Subgroups — #16808913

Order 3328.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719130	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719129	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719128	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719126	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719125	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719080	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719078	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11719064	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	—	2	8	no	—
81	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6122	—	4	8	no	—
92	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
98	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88141	C₂³	1	2	yes	—
153	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88135	C₂³	1	2	yes	—
159	#88135	C₂³	1	2	yes	—
160	#88135	C₂³	1	2	yes	—
161	#88135	C₂³	1	2	yes	—
162	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
186	#88112	C₂³	1	2	yes	—
187	#88112	C₂³	1	2	yes	—
188	#88112	C₂³	1	4	yes	—
189	#88112	C₂³	1	4	yes	—
190	#88112	C₂³	1	8	yes	—
191	#88111	C₂³	1	4	yes	—
192	#88111	C₂³	1	4	yes	—
193	#88110	C₂³	1	4	yes	—
194	#88110	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
202	#60263	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#6129	—	2	4	no	—
240	#6129	—	2	8	no	—
241	#6129	—	2	8	no	—
242	#6129	—	2	4	no	—
243	#6129	—	2	4	no	—
244	#6129	M₁₆	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#6122	—	2	8	no	—
266	#6122	—	2	4	no	—
267	#6122	—	2	4	no	—
268	#6122	—	4	8	no	—
269	C₂×#1057	—	4	8	no	—
270	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
273	#6118	—	4	4	no	—
274	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
330	#2991	—	13	2	no	—
331	#2990	—	13	4	no	—
332	#2990	—	13	2	no	—
333	#2989	—	13	4	no	—
334	#2989	—	13	2	no	—
335	#2988	—	13	2	no	—
336	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
337	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
338	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
339	#2920	—	13	2	no	—
340	#2920	—	13	1	no	—
341	C₂×#423	—	13	2	no	—
342	C₂×#423	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
391	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
420	#1057	—	2	8	no	—
421	#1057	—	2	4	no	—
422	#1057	—	2	4	no	—
423	C₂²×#41	—	13	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
426	C₄×#41	—	13	1	no	—
427	C₄×#41	—	13	2	no	—
428	C₄×#41	—	13	1	no	—
429	C₄×#41	—	13	1	no	—
430	C₄×#41	—	13	2	no	—
431	C₄×#41	—	13	1	no	—
432	C₄×#41	—	13	1	no	—
433	C₄×#41	—	13	2	no	—
434	C₄×#41	—	13	1	no	—
435	C₄×#41	—	13	1	no	—
436	C₄×#41	—	13	2	no	—
437	C₄×#41	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#117	—	13	1	no	—
445	C₂×#117	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
448	#446	—	13	8	no	—
449	#446	—	13	4	no	—
450	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
451	#436	—	13	8	no	—
452	#436	—	13	4	no	—
453	#435	—	13	8	no	—
454	#435	—	13	8	no	—
455	#435	—	13	8	no	—
456	C₈×D₄	—	13	8	no	—
457	C₈×D₄	—	13	4	no	—
458	#432	—	13	2	no	—
459	#432	—	13	2	no	—
460	#432	—	13	4	no	—
461	#432	—	13	4	no	—
462	#431	—	13	2	no	—
463	#431	—	13	2	no	—
464	#431	—	13	4	no	—
465	#431	—	13	4	no	—
466	#423	—	13	1	no	—
467	#423	—	13	2	no	—
468	#423	—	13	2	no	—
469	#423	—	13	4	no	—
470	#423	—	13	2	no	—
471	#423	—	13	2	no	—
472	#423	—	13	4	no	—
473	#423	—	13	4	no	—
474	#423	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
479	#407	—	13	4	no	—
480	#407	—	13	2	no	—
481	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
493	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
508	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃	—	2	1	no	—
515	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
516	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
517	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
518	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	—	13	1	no	—
521	C₂×#41	—	13	2	no	—
522	C₂×#41	—	13	1	no	—
523	C₂×#41	—	13	2	no	—
524	C₂×#41	—	13	1	no	—
525	C₂×#41	—	13	1	no	—
526	C₂×#41	—	26	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
536	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
557	C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₄×D₄	—	13	1	no	—
559	C₄×D₄	—	13	1	no	—
560	C₄×D₄	—	13	1	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	1	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	2	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	2	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	2	no	—
577	C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	13	1	no	—
586	#117	—	13	1	no	—
587	#117	—	13	2	no	—
588	#117	—	13	1	no	—
589	#117	—	13	2	no	—
590	#117	—	13	1	no	—
591	#117	—	13	2	no	—
592	#117	—	13	2	no	—
593	#117	—	13	2	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	2	no	—
596	#117	—	13	2	no	—
597	#117	—	13	2	no	—
598	#117	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
633	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
643	#97	—	13	4	no	—
644	#97	—	13	8	no	—
645	C₄×C₈	—	13	4	no	—
646	C₄×C₈	—	13	8	no	—
647	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
649	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
650	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
653	D₁₃	—	2	2	no	—
654	D₁₃	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	13	1	no	—
656	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
657	#41	—	13	8	no	—
658	#41	—	26	8	no	—
659	#41	—	26	4	no	—
660	#41	—	26	8	no	—
661	#41	—	26	4	no	—
662	#41	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂×D₄	—	13	2	no	—
671	C₂×D₄	—	13	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	8	no	—
673	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
717	M₁₆	—	26	8	no	—
718	M₁₆	—	26	4	no	—
719	M₁₆	—	26	4	no	—
720	M₁₆	—	52	4	no	—
721	M₁₆	—	52	8	no	—
722	C₂×C₈	—	13	4	no	—
723	C₂×C₈	—	13	4	no	—
724	C₂×C₈	—	13	8	no	—
725	C₂×C₈	—	52	4	no	—
726	C₂×C₈	—	52	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	1	no	—
755	C₄²	—	13	1	no	—
756	C₄²	—	13	2	no	—
757	C₄²	—	13	1	no	—
758	C₄²	—	13	1	no	—
759	C₄²	—	13	1	no	—
760	C₄²	—	13	1	no	—
761	C₄²	—	13	2	no	—
762	C₄²	—	13	2	no	—
763	C₄²	—	13	1	no	—
764	C₄²	—	13	1	no	—
765	C₄²	—	13	2	no	—
766	C₄²	—	13	2	no	—
767	C₄²	—	13	1	no	—
768	C₄²	—	13	1	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	1	no	—
771	C₄²	—	13	1	no	—
772	C₄²	—	13	2	no	—
773	C₄²	—	13	2	no	—
774	C₄²	—	13	2	no	—
775	C₄²	—	13	2	no	—
776	C₄²	—	13	2	no	—
777	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
781	C₁₃	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	13	1	no	—
786	C₂³	—	13	1	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	2	no	—
789	C₂³	—	52	1	no	—
790	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	13	4	no	—
794	Q₈	—	26	4	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	13	8	no	—
799	D₄	—	26	4	no	—
800	D₄	—	26	4	no	—
801	D₄	—	26	4	no	—
802	D₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	8	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄	—	13	1	no	—
816	C₂×C₄	—	13	1	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	1	no	—
823	C₂×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂×C₄	—	13	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	1	no	—
826	C₂×C₄	—	26	1	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	1	no	—
830	C₂×C₄	—	26	1	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	4	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	52	1	no	—
849	C₂×C₄	—	52	1	no	—
850	C₂×C₄	—	52	1	no	—
851	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	26	8	no	—
860	C₈	—	26	4	no	—
861	C₈	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	8	no	—
870	C₂²	—	13	2	no	—
871	C₂²	—	26	1	no	—
872	C₂²	—	26	1	no	—
873	C₂²	—	26	1	no	—
874	C₂²	—	26	1	no	—
875	C₂²	—	26	1	no	—
876	C₂²	—	52	4	no	—
877	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
878	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	13	2	no	—
887	C₄	—	13	1	no	—
888	C₄	—	13	1	no	—
889	C₄	—	13	2	no	—
890	C₄	—	13	4	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	2	no	—
893	C₄	—	26	1	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	26	1	no	—
896	C₄	—	26	1	no	—
897	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
898	C₄	#11719621	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	4	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	26	2	no	—
903	C₂	—	52	1	no	—
904	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11719621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131767	C₂	semidirect
2. #13131764	C₂	semidirect
3. #13131761	C₂	semidirect
4. #13131759	C₂	semidirect
5. #13131756	C₂	semidirect
6. #13131752	C₂	semidirect
7. #13131637	C₂	semidirect
8. #13131574	C₂	semidirect
9. D₄×#6122	C₂	semidirect
10. #13131514	C₂	semidirect
11. #13131512	C₂	semidirect
12. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
13. C₂×#11719129	C₂	semidirect
41. #11719145	C₂²	semidirect
42. #11719144	C₂²	semidirect
43. D₄×#1057	C₂²	semidirect
44. #11719130	C₂²	semidirect
50. #11719129	C₂²	semidirect
51. #11719129	C₂²	semidirect
52. #11719128	C₂²	semidirect
54. #11719125	C₂²	semidirect
55. C₂×#88112	C₂²	semidirect
58. #11719119	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
60. #11719080	C₂²	semidirect
61. #11719078	C₂²	semidirect
62. #11719074	C₂²	semidirect
63. #11719066	C₂²	semidirect
64. #11719065	C₂²	semidirect
65. #11719064	C₂²	semidirect
66. #11719063	C₂²	semidirect
67. #11719055	C₂²	semidirect
68. #11719054	C₂²	semidirect
69. #11719053	C₂²	semidirect
70. #11719052	C₂²	semidirect
71. #11719051	C₂²	semidirect
72. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
74. #11719049	C₂²	semidirect
244. #6129	M₁₆	semidirect
356. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
376. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
390. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
416. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
419. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
781. C₁₃	#60263	semidirect
802. D₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131767	2
#13131764	2
#13131761	2
#13131759	2
#13131756	2
#13131752	2
#13131637	2
#13131574	2
D₄×#6122	2
#13131514	2
#13131512	2
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6129	2
#60263	13