Subgroups — #16808916

Order 3328.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11719052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719158	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719144	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11719130	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719130	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
49	#11719119	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719119	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719078	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11719075	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11719073	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719066	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11719065	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11719063	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
66	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719052	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719051	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
93	D₁₃⋊M₁₆	—	4	8	no	—
94	C₂×#6118	—	4	4	no	—
95	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88147	C₂³	1	2	yes	—
134	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88141	C₂³	1	2	yes	—
146	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88135	C₂³	1	2	yes	—
150	#88135	C₂³	1	2	yes	—
151	#88135	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	—
186	#88112	C₂³	1	8	yes	—
187	#88112	C₂³	1	8	yes	—
188	#88111	C₂³	1	8	yes	—
189	#88111	C₂³	1	4	yes	—
190	#88110	C₂³	1	4	yes	—
191	#88110	C₂³	1	8	yes	—
192	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
202	#60263	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#6131	—	2	4	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
226	#6129	—	2	8	no	—
227	#6129	—	2	4	no	—
228	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	8	no	—
231	#6127	M₁₆	1	8	yes	complemented
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#6122	—	4	8	no	—
266	C₂×#1057	—	4	4	no	—
267	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#6118	—	2	8	no	—
271	#6118	—	2	4	no	—
272	#6118	—	2	4	no	—
273	#6118	—	4	4	no	—
274	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
330	#2991	—	13	2	no	—
331	#2990	—	13	4	no	—
332	#2990	—	13	2	no	—
333	#2989	—	13	2	no	—
334	#2989	—	13	4	no	—
335	#2988	—	13	2	no	—
336	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
337	D₄×M₁₆	—	13	4	no	—
338	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
339	#2920	—	13	2	no	—
340	#2920	—	13	1	no	—
341	C₂×#423	—	13	2	no	—
342	C₂×#423	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	D₅₂	—	2	4	no	—
393	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
394	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
413	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
416	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
420	#1057	—	2	4	no	—
421	#1057	—	2	8	no	—
422	#1057	—	2	4	no	—
423	C₂²×#41	—	13	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
426	C₄×#41	—	13	1	no	—
427	C₄×#41	—	13	1	no	—
428	C₄×#41	—	13	1	no	—
429	C₄×#41	—	13	1	no	—
430	C₄×#41	—	13	2	no	—
431	C₄×#41	—	13	2	no	—
432	C₄×#41	—	13	1	no	—
433	C₄×#41	—	13	1	no	—
434	C₄×#41	—	13	2	no	—
435	C₄×#41	—	13	1	no	—
436	C₄×#41	—	13	2	no	—
437	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂×#117	—	13	2	no	—
445	C₂×#117	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
448	#446	—	13	8	no	—
449	#446	—	13	4	no	—
450	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
451	#436	—	13	8	no	—
452	#436	—	13	4	no	—
453	#435	—	13	8	no	—
454	#435	—	13	8	no	—
455	#435	—	13	8	no	—
456	C₈×D₄	—	13	8	no	—
457	C₈×D₄	—	13	4	no	—
458	#432	—	13	2	no	—
459	#432	—	13	4	no	—
460	#432	—	13	4	no	—
461	#432	—	13	2	no	—
462	#431	—	13	4	no	—
463	#431	—	13	2	no	—
464	#431	—	13	2	no	—
465	#431	—	13	4	no	—
466	#423	—	13	1	no	—
467	#423	—	13	2	no	—
468	#423	—	13	2	no	—
469	#423	—	13	4	no	—
470	#423	—	13	2	no	—
471	#423	—	13	2	no	—
472	#423	—	13	4	no	—
473	#423	—	13	4	no	—
474	#423	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
479	#407	—	13	4	no	—
480	#407	—	13	2	no	—
481	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
500	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
508	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
510	Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃	—	2	1	no	—
515	Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
518	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	—	13	1	no	—
521	C₂×#41	—	13	2	no	—
522	C₂×#41	—	13	1	no	—
523	C₂×#41	—	13	1	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	26	8	no	—
526	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₄×D₄	—	13	1	no	—
559	C₄×D₄	—	13	2	no	—
560	C₄×D₄	—	13	1	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	2	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	1	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	13	1	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	2	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	2	no	—
577	C₄×D₄	—	13	1	no	—
578	C₄×D₄	—	13	1	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	13	2	no	—
586	#117	—	13	1	no	—
587	#117	—	13	2	no	—
588	#117	—	13	1	no	—
589	#117	—	13	1	no	—
590	#117	—	13	2	no	—
591	#117	—	13	2	no	—
592	#117	—	13	2	no	—
593	#117	—	13	2	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	2	no	—
596	#117	—	13	2	no	—
597	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
598	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
643	#97	—	13	4	no	—
644	#97	—	13	8	no	—
645	C₄×C₈	—	13	8	no	—
646	C₄×C₈	—	13	4	no	—
647	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
652	D₁₃	—	2	2	no	—
653	D₁₃	—	2	4	no	—
654	D₁₃	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	13	2	no	—
656	C₂⁴	—	13	1	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	13	8	no	—
659	#41	—	26	8	no	—
660	#41	—	26	8	no	—
661	#41	—	26	4	no	—
662	#41	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	13	2	no	—
668	C₂×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂×D₄	—	13	1	no	—
671	C₂×D₄	—	13	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	8	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
717	M₁₆	—	26	8	no	—
718	M₁₆	—	26	4	no	—
719	M₁₆	—	26	4	no	—
720	M₁₆	—	52	4	no	—
721	M₁₆	—	52	8	no	—
722	C₂×C₈	—	13	4	no	—
723	C₂×C₈	—	13	8	no	—
724	C₂×C₈	—	13	4	no	—
725	C₂×C₈	—	52	8	no	—
726	C₂×C₈	—	52	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	1	no	—
755	C₄²	—	13	2	no	—
756	C₄²	—	13	1	no	—
757	C₄²	—	13	1	no	—
758	C₄²	—	13	1	no	—
759	C₄²	—	13	1	no	—
760	C₄²	—	13	2	no	—
761	C₄²	—	13	1	no	—
762	C₄²	—	13	1	no	—
763	C₄²	—	13	2	no	—
764	C₄²	—	13	1	no	—
765	C₄²	—	13	2	no	—
766	C₄²	—	13	2	no	—
767	C₄²	—	13	2	no	—
768	C₄²	—	13	2	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	1	no	—
771	C₄²	—	13	1	no	—
772	C₄²	—	13	1	no	—
773	C₄²	—	13	1	no	—
774	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
778	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
781	C₁₃	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂³	—	13	2	no	—
783	C₂³	—	13	1	no	—
784	C₂³	—	13	1	no	—
785	C₂³	—	26	4	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	26	4	no	—
788	C₂³	—	26	2	no	—
789	C₂³	—	52	1	no	—
790	C₂³	—	52	2	no	—
791	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	13	4	no	—
795	Q₈	—	26	4	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	13	8	no	—
799	D₄	—	13	4	no	—
800	D₄	—	26	4	no	—
801	D₄	—	26	4	no	—
802	D₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	1	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	13	8	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄	—	13	1	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	1	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	1	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	1	no	—
824	C₂×C₄	—	26	4	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	1	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	1	no	—
844	C₂×C₄	—	52	2	no	—
845	C₂×C₄	—	52	2	no	—
846	C₂×C₄	—	52	1	no	—
847	C₂×C₄	—	52	1	no	—
848	C₂×C₄	—	52	2	no	—
849	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	26	4	no	—
860	C₈	—	26	8	no	—
861	C₈	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	13	2	no	—
868	C₂²	—	13	4	no	—
869	C₂²	—	26	2	no	—
870	C₂²	—	26	1	no	—
871	C₂²	—	26	1	no	—
872	C₂²	—	26	2	no	—
873	C₂²	—	26	1	no	—
874	C₂²	—	26	1	no	—
875	C₂²	—	26	1	no	—
876	C₂²	—	52	4	no	—
877	C₂²	—	52	8	no	—
878	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	13	1	no	—
886	C₄	—	13	1	no	—
887	C₄	—	13	4	no	—
888	C₄	—	26	1	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	1	no	—
891	C₄	—	26	1	no	—
892	C₄	—	26	1	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	26	1	no	—
895	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
897	C₄	#11719629	1	2	yes	—
898	C₄	#11719631	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	26	2	no	—
902	C₂	—	26	4	no	—
903	C₂	—	52	1	no	—
904	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131767	C₂	semidirect
2. #13131766	C₂	semidirect
3. #13131761	C₂	semidirect
4. #13131758	C₂	semidirect
5. #13131755	C₂	semidirect
6. #13131753	C₂	semidirect
7. #13131638	C₂	semidirect
8. #13131577	C₂	semidirect
9. #13131575	C₂	semidirect
10. #13131513	C₂	semidirect
11. #13131513	C₂	semidirect
12. C₂×#11719052	C₂	semidirect
13. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
40. #11719158	C₂²	semidirect
41. #11719145	C₂²	semidirect
42. #11719144	C₂²	semidirect
43. #11719130	C₂²	semidirect
44. #11719130	C₂²	semidirect
45. #11719129	C₂²	semidirect
46. #11719129	C₂²	semidirect
49. #11719119	C₂²	semidirect
50. #11719119	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
53. #11719078	C₂²	semidirect
54. #11719075	C₂²	semidirect
55. #11719074	C₂²	semidirect
56. #11719073	C₂²	semidirect
57. #11719066	C₂²	semidirect
58. #11719065	C₂²	semidirect
59. #11719063	C₂²	semidirect
60. #11719054	C₂²	semidirect
61. #11719054	C₂²	semidirect
67. #11719052	C₂²	semidirect
68. #11719052	C₂²	semidirect
69. #11719051	C₂²	semidirect
70. #11719051	C₂²	semidirect
71. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
231. #6127	M₁₆	semidirect
362. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
374. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
393. D₅₂	C₂×M₁₆	semidirect
415. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
419. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
781. C₁₃	#60263	semidirect
849. C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131767	2
#13131766	2
#13131761	2
#13131758	2
#13131755	2
#13131753	2
#13131638	2
#13131577	2
#13131575	2
#13131513	2
C₂×#11719052	2
D₁₃⋊#423	2
C₄×#41×D₁₃	2
#60263	13