Subgroups — #16808926

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719411	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
24	#11719396	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719385	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
29	#11719354	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719329	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11719305	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719243	C₄	1	2	yes	—
40	#11719233	C₄	1	2	yes	—
41	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719158	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719145	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719130	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719119	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719080	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11719080	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11719076	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11719075	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11719074	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11719073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11719073	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11719064	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719054	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
83	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
85	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11719051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
105	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
106	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
107	C₂×#6118	—	4	4	no	—
108	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88147	C₂³	1	2	yes	—
157	#88146	C₂³	1	2	yes	—
158	#88146	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88141	C₂³	1	2	yes	—
171	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88135	C₂³	1	2	yes	—
178	#88135	C₂³	1	2	yes	—
179	#88135	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#88131	C₂³	1	2	yes	—
190	#88131	C₂³	1	2	yes	—
191	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
213	#88112	C₂³	1	4	yes	—
214	#88112	C₂³	1	4	yes	—
215	#88112	C₂³	1	4	yes	—
216	#88112	C₂³	1	4	yes	—
217	#88111	C₂³	1	2	yes	—
218	#88111	C₂³	1	2	yes	—
219	#88111	C₂³	1	4	yes	—
220	#88111	C₂³	1	4	yes	—
221	#88110	C₂³	1	2	yes	—
222	#88110	C₂³	1	2	yes	—
223	#88110	C₂³	1	4	yes	—
224	#88110	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
239	#60264	—	13	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#6122	—	4	4	no	—
287	#6122	—	4	4	no	—
288	C₂×#1057	—	4	4	no	—
289	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#6118	—	2	2	no	—
296	#6118	—	2	4	no	—
297	#6118	—	2	2	no	—
298	#6118	—	2	4	no	—
299	#6118	—	2	2	no	—
300	#6118	—	2	2	no	—
301	#6118	—	4	4	no	—
302	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
303	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#529	—	13	1	no	—
367	#2995	—	13	4	no	—
368	#2994	—	13	2	no	—
369	#2994	—	13	2	no	—
370	#2993	—	13	2	no	—
371	#2993	—	13	2	no	—
372	#2992	—	13	4	no	—
373	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
374	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
375	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
376	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
377	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
378	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
379	#2921	—	13	2	no	—
380	#2920	—	13	1	no	—
381	#2905	—	13	2	no	—
382	C₂×#423	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	D₅₂	—	2	4	no	—
429	D₅₂	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	Dic₂₆	—	2	2	no	—
451	Dic₂₆	—	4	2	no	—
452	#1057	—	2	2	no	—
453	#1057	—	2	4	no	—
454	#1057	—	2	4	no	—
455	#1057	—	2	2	no	—
456	#1057	—	2	2	no	—
457	#1057	—	2	2	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
461	#529	—	13	2	no	—
462	#529	—	13	1	no	—
463	#529	—	13	1	no	—
464	#529	—	13	2	no	—
465	#529	—	13	1	no	—
466	#529	—	13	1	no	—
467	#529	—	13	1	no	—
468	#529	—	13	2	no	—
469	#529	—	13	1	no	—
470	#529	—	13	2	no	—
471	#529	—	13	1	no	—
472	#529	#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#126	—	13	2	no	—
474	C₂×#125	—	13	1	no	—
475	C₂×#124	—	13	1	no	—
476	C₂×#123	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂×#121	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂×#117	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
484	#446	—	13	4	no	—
485	#446	—	13	4	no	—
486	#446	—	13	2	no	—
487	#446	—	13	2	no	—
488	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
490	#436	—	13	4	no	—
491	#436	—	13	2	no	—
492	#436	—	13	2	no	—
493	#436	—	13	4	no	—
494	#435	—	13	4	no	—
495	#435	—	13	4	no	—
496	#435	—	13	4	no	—
497	#435	—	13	4	no	—
498	#435	—	13	4	no	—
499	#435	—	13	4	no	—
500	C₈×D₄	—	13	4	no	—
501	C₈×D₄	—	13	4	no	—
502	C₈×D₄	—	13	2	no	—
503	C₈×D₄	—	13	2	no	—
504	#433	—	13	4	no	—
505	#433	—	13	4	no	—
506	#433	—	13	4	no	—
507	#433	—	13	4	no	—
508	#432	—	13	2	no	—
509	#432	—	13	2	no	—
510	#431	—	13	2	no	—
511	#431	—	13	2	no	—
512	#424	—	13	4	no	—
513	#424	—	13	4	no	—
514	#424	—	13	4	no	—
515	#424	—	13	4	no	—
516	#423	—	13	2	no	—
517	#423	—	13	1	no	—
518	#423	—	13	1	no	—
519	#423	—	13	2	no	—
520	#423	—	13	2	no	—
521	#423	—	13	1	no	—
522	#423	—	13	2	no	—
523	#423	—	13	2	no	—
524	#423	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
527	#407	—	13	1	no	—
528	#407	—	13	1	no	—
529	#407	—	13	2	no	—
530	#407	—	13	2	no	—
531	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
532	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
533	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
534	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
551	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
552	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
561	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
562	Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃	—	2	1	no	—
566	Dic₁₃	—	2	1	no	—
567	Dic₁₃	—	2	1	no	—
568	Dic₁₃	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃	—	2	2	no	—
570	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
594	#126	—	13	2	no	—
595	#126	—	13	2	no	—
596	#126	—	13	2	no	—
597	#126	—	13	2	no	—
598	#126	—	13	2	no	—
599	#126	—	13	2	no	—
600	#126	—	13	2	no	—
601	#126	C₂×#261	1	2	yes	—
602	#125	—	13	2	no	—
603	#125	—	13	2	no	—
604	#125	—	13	1	no	—
605	#125	—	13	1	no	—
606	#125	—	13	1	no	—
607	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
608	#124	—	13	1	no	—
609	#124	—	13	1	no	—
610	#124	—	13	2	no	—
611	#124	—	13	2	no	—
612	#124	—	13	1	no	—
613	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
614	#123	—	13	2	no	—
615	#123	—	13	2	no	—
616	#123	—	13	2	no	—
617	#123	—	13	2	no	—
618	#123	—	13	2	no	—
619	#123	—	13	2	no	—
620	#123	—	13	2	no	—
621	#123	C₂×#261	1	2	yes	—
622	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
628	#121	—	13	1	no	—
629	#121	—	13	2	no	—
630	#121	—	13	1	no	—
631	#121	—	13	1	no	—
632	#121	—	13	2	no	—
633	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	—	13	1	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	2	no	—
646	C₄×D₄	—	13	1	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	13	2	no	—
649	C₄×D₄	—	13	2	no	—
650	C₄×D₄	—	13	1	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
654	#117	—	13	2	no	—
655	#117	—	13	2	no	—
656	#117	—	13	2	no	—
657	#117	—	13	2	no	—
658	#117	—	13	2	no	—
659	#117	—	13	2	no	—
660	#117	—	13	2	no	—
661	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
699	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
708	#97	—	13	2	no	—
709	#97	—	13	2	no	—
710	#97	—	13	4	no	—
711	#97	—	13	4	no	—
712	C₄×C₈	—	13	2	no	—
713	C₄×C₈	—	13	2	no	—
714	C₄×C₈	—	13	4	no	—
715	C₄×C₈	—	13	4	no	—
716	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
718	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
721	D₁₃	—	2	2	no	—
722	D₁₃	—	2	2	no	—
723	D₁₃	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	13	1	no	—
725	C₂⁴	—	13	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	13	2	no	—
731	C₂×D₄	—	13	2	no	—
732	C₂×D₄	—	13	2	no	—
733	C₂×D₄	—	13	2	no	—
734	C₂×D₄	—	13	1	no	—
735	C₂×D₄	—	52	2	no	—
736	C₂×D₄	—	52	4	no	—
737	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
770	M₁₆	—	26	2	no	—
771	M₁₆	—	26	4	no	—
772	M₁₆	—	26	4	no	—
773	M₁₆	—	26	2	no	—
774	M₁₆	—	26	2	no	—
775	M₁₆	—	26	2	no	—
776	M₁₆	—	52	4	no	—
777	M₁₆	—	52	4	no	—
778	M₁₆	—	52	4	no	—
779	C₂×C₈	—	13	2	no	—
780	C₂×C₈	—	13	2	no	—
781	C₂×C₈	—	13	2	no	—
782	C₂×C₈	—	13	2	no	—
783	C₂×C₈	—	13	4	no	—
784	C₂×C₈	—	13	4	no	—
785	C₂×C₈	—	52	4	no	—
786	C₂×C₈	—	52	4	no	—
787	C₂×C₈	—	52	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
830	C₄²	—	13	1	no	—
831	C₄²	—	13	2	no	—
832	C₄²	—	13	2	no	—
833	C₄²	—	13	1	no	—
834	C₄²	—	13	1	no	—
835	C₄²	—	13	1	no	—
836	C₄²	—	13	1	no	—
837	C₄²	—	13	1	no	—
838	C₄²	—	13	1	no	—
839	C₄²	—	13	1	no	—
840	C₄²	—	13	1	no	—
841	C₄²	—	13	1	no	—
842	C₄²	—	13	1	no	—
843	C₄²	—	13	1	no	—
844	C₄²	—	13	2	no	—
845	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
850	C₁₃	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂³	—	13	1	no	—
852	C₂³	—	13	1	no	—
853	C₂³	—	13	2	no	—
854	C₂³	—	26	2	no	—
855	C₂³	—	26	2	no	—
856	C₂³	—	26	4	no	—
857	C₂³	—	52	1	no	—
858	C₂³	—	52	2	no	—
859	C₂³	—	52	2	no	—
860	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	26	2	no	—
864	Q₈	—	52	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	26	4	no	—
868	D₄	—	26	4	no	—
869	D₄	—	26	2	no	—
870	D₄	—	52	2	no	—
871	D₄	—	52	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	13	1	no	—
877	C₂×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂×C₄	—	13	2	no	—
879	C₂×C₄	—	13	1	no	—
880	C₂×C₄	—	13	1	no	—
881	C₂×C₄	—	13	1	no	—
882	C₂×C₄	—	13	1	no	—
883	C₂×C₄	—	13	1	no	—
884	C₂×C₄	—	13	2	no	—
885	C₂×C₄	—	13	2	no	—
886	C₂×C₄	—	13	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	1	no	—
888	C₂×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂×C₄	—	26	1	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	26	4	no	—
893	C₂×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	1	no	—
897	C₂×C₄	—	26	1	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	4	no	—
903	C₂×C₄	—	52	1	no	—
904	C₂×C₄	—	52	1	no	—
905	C₂×C₄	—	52	1	no	—
906	C₂×C₄	—	52	1	no	—
907	C₂×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂×C₄	—	52	2	no	—
909	C₂×C₄	—	52	1	no	—
910	C₂×C₄	—	52	1	no	—
911	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	26	2	no	—
921	C₈	—	26	4	no	—
922	C₈	—	26	4	no	—
923	C₈	—	26	2	no	—
924	C₈	—	26	2	no	—
925	C₈	—	26	2	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	13	2	no	—
933	C₂²	—	13	2	no	—
934	C₂²	—	26	1	no	—
935	C₂²	—	26	1	no	—
936	C₂²	—	26	1	no	—
937	C₂²	—	26	1	no	—
938	C₂²	—	26	2	no	—
939	C₂²	—	26	2	no	—
940	C₂²	—	26	2	no	—
941	C₂²	—	52	4	no	—
942	C₂²	—	104	4	no	—
943	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	13	1	no	—
952	C₄	—	13	1	no	—
953	C₄	—	26	1	no	—
954	C₄	—	26	2	no	—
955	C₄	—	26	1	no	—
956	C₄	—	26	1	no	—
957	C₄	—	26	2	no	—
958	C₄	—	26	1	no	—
959	C₄	—	26	1	no	—
960	C₄	—	26	2	no	—
961	C₄	#11719629	1	2	yes	—
962	C₄	#11719631	1	2	yes	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	26	2	no	—
966	C₂	—	26	2	no	—
967	C₂	—	52	2	no	—
968	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
969	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131790	C₂	semidirect
2. #13131788	C₂	semidirect
3. #13131786	C₂	semidirect
4. #13131781	C₂	semidirect
5. #13131778	C₂	semidirect
6. #13131774	C₂	semidirect
7. #13131638	C₂	semidirect
8. Q₈×#6118	C₂	semidirect
9. #13131577	C₂	semidirect
10. #13131577	C₂	semidirect
11. #13131575	C₂	semidirect
12. D₄×#6118	C₂	semidirect
13. #13131517	C₂	semidirect
14. #13131513	C₂	semidirect
15. #13131479	C₂	semidirect
16. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
44. #11719158	C₂²	semidirect
45. Q₈×#1057	C₂²	semidirect
46. #11719145	C₂²	semidirect
47. #11719145	C₂²	semidirect
48. #11719144	C₂²	semidirect
49. D₄×#1057	C₂²	semidirect
50. #11719130	C₂²	semidirect
51. #11719129	C₂²	semidirect
52. #11719129	C₂²	semidirect
57. #11719119	C₂²	semidirect
58. #11719080	C₂²	semidirect
59. #11719080	C₂²	semidirect
60. #11719079	C₂²	semidirect
61. #11719079	C₂²	semidirect
62. #11719078	C₂²	semidirect
63. #11719077	C₂²	semidirect
64. #11719077	C₂²	semidirect
65. #11719076	C₂²	semidirect
66. #11719075	C₂²	semidirect
67. #11719074	C₂²	semidirect
68. #11719073	C₂²	semidirect
69. #11719073	C₂²	semidirect
70. #11719068	C₂²	semidirect
71. #11719068	C₂²	semidirect
72. #11719067	C₂²	semidirect
73. #11719067	C₂²	semidirect
74. #11719066	C₂²	semidirect
75. #11719065	C₂²	semidirect
76. #11719065	C₂²	semidirect
77. #11719065	C₂²	semidirect
78. #11719064	C₂²	semidirect
79. #11719063	C₂²	semidirect
80. #11719054	C₂²	semidirect
88. #11719051	C₂²	semidirect
89. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
90. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
850. C₁₃	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131790	2
#13131788	2
#13131786	2
#13131781	2
#13131778	2
#13131774	2
#13131638	2
Q₈×#6118	2
#13131577	2
#13131575	2
D₄×#6118	2
#13131517	2
#13131513	2
#13131479	2
D₁₃⋊#423	2
D₁₃×#529	2
#60264	13