Subgroups — #16808960

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13131533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13128130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719411	C₄	1	2	yes	—
23	#11719411	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719361	C₄	1	2	yes	—
29	#11719354	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719327	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719301	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11719283	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719253	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11719252	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719233	C₄	1	2	yes	—
41	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719144	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719128	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719125	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719125	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719119	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11719078	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11719077	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11719076	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719075	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11719074	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
69	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
70	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719066	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
77	#11719063	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719053	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11719053	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
85	#11719053	C₂²	1	2	yes	—
86	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11719051	C₂²	1	2	yes	—
88	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11719049	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11719049	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
105	#88240	—	4	4	no	—
106	#88238	—	4	4	no	—
107	C₂×#6118	—	4	4	no	—
108	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88147	C₂³	1	2	yes	—
157	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88146	C₂³	1	2	yes	—
161	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#88141	C₂³	1	2	yes	—
168	#88141	C₂³	1	2	yes	—
169	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88135	C₂³	1	2	yes	—
181	#88135	C₂³	1	2	yes	—
182	#88135	C₂³	1	2	yes	—
183	#88135	C₂³	1	2	yes	—
184	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88131	C₂³	1	2	yes	—
189	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
211	#88112	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88112	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88112	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88112	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88112	C₂³	1	2	yes	—
216	#88112	C₂³	1	2	yes	—
217	#88112	C₂³	1	4	yes	—
218	#88112	C₂³	1	4	yes	—
219	#88112	C₂³	1	2	yes	—
220	#88112	C₂³	1	2	yes	—
221	#88112	C₂³	1	4	yes	—
222	#88112	C₂³	1	4	yes	—
223	#88111	C₂³	1	2	yes	—
224	#88111	C₂³	1	2	yes	—
225	#88111	C₂³	1	4	yes	—
226	#88111	C₂³	1	4	yes	—
227	#88110	C₂³	1	4	yes	—
228	#88110	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
239	#60268	—	13	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#6131	—	2	2	no	—
259	#6131	—	2	2	no	—
260	#6129	—	2	8	no	—
261	#6129	—	2	2	no	—
262	#6129	—	2	2	no	—
263	#6127	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#6122	—	4	4	no	—
290	C₂×#1057	—	4	4	no	—
291	C₂×#1057	—	4	4	no	—
292	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
298	#6118	—	2	4	no	—
299	#6118	—	2	4	no	—
300	#6118	—	4	4	no	—
301	#6118	—	4	4	no	—
302	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
303	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
304	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#3444	—	13	1	no	—
366	#2994	—	13	4	no	—
367	#2993	—	13	4	no	—
368	#2991	—	13	2	no	—
369	#2990	—	13	2	no	—
370	#2989	—	13	2	no	—
371	#2988	—	13	2	no	—
372	#2960	—	13	2	no	—
373	#2933	—	13	2	no	—
374	#2933	—	13	2	no	—
375	#2931	—	13	2	no	—
376	#2925	—	13	1	no	—
377	#2925	—	13	1	no	—
378	C₂×#431	—	13	1	no	—
379	#2906	—	13	1	no	—
380	#2906	—	13	1	no	—
381	C₂×#423	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
418	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	D₅₂	—	2	4	no	—
428	D₅₂	—	2	2	no	—
429	D₅₂	—	4	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	Dic₂₆	—	2	2	no	—
449	Dic₂₆	—	2	4	no	—
450	Dic₂₆	—	2	4	no	—
451	#1057	—	2	2	no	—
452	#1057	—	2	2	no	—
453	#1057	—	2	4	no	—
454	#1057	—	2	4	no	—
455	#1057	—	2	2	no	—
456	#1057	—	2	2	no	—
457	C₂×#131	—	13	2	no	—
458	C₂×#131	—	13	2	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
460	#533	—	13	1	no	—
461	#533	—	13	1	no	—
462	#533	—	13	1	no	—
463	#532	—	13	1	no	—
464	#532	—	13	1	no	—
465	#532	—	13	1	no	—
466	#529	—	13	2	no	—
467	#529	—	13	2	no	—
468	#529	—	13	1	no	—
469	#529	—	13	1	no	—
470	#529	—	13	2	no	—
471	#529	—	13	2	no	—
472	#529	—	13	1	no	—
473	#529	#261	1	1	yes	characteristic
474	#525	—	13	2	no	—
475	#525	—	13	1	no	—
476	#525	—	13	1	no	—
477	#525	—	13	2	no	—
478	C₄×#41	—	13	1	no	—
479	C₄×#41	—	13	1	no	—
480	C₄×#41	—	13	2	no	—
481	C₄×#41	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
483	#446	—	13	4	no	—
484	#446	—	13	4	no	—
485	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
487	#436	—	13	4	no	—
488	#436	—	13	4	no	—
489	#436	—	13	4	no	—
490	#436	—	13	4	no	—
491	#435	—	13	4	no	—
492	#435	—	13	4	no	—
493	#435	—	13	4	no	—
494	#435	—	13	4	no	—
495	C₈×D₄	—	13	4	no	—
496	C₈×D₄	—	13	4	no	—
497	C₈×D₄	—	13	4	no	—
498	C₈×D₄	—	13	4	no	—
499	#433	—	13	4	no	—
500	#433	—	13	4	no	—
501	#432	—	13	2	no	—
502	#432	—	13	2	no	—
503	#431	—	13	1	no	—
504	#431	—	13	1	no	—
505	#431	—	13	2	no	—
506	#431	—	13	1	no	—
507	#431	—	13	1	no	—
508	#431	—	13	2	no	—
509	#431	—	13	2	no	—
510	#431	—	13	2	no	—
511	#424	—	13	2	no	—
512	#424	—	13	2	no	—
513	#424	—	13	4	no	—
514	#424	—	13	4	no	—
515	#423	—	13	1	no	—
516	#423	—	13	1	no	—
517	#423	—	13	2	no	—
518	#423	—	13	2	no	—
519	#423	—	13	2	no	—
520	#423	—	13	2	no	—
521	#423	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
528	#408	—	13	2	no	—
529	#408	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
531	#405	—	13	2	no	—
532	#405	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
540	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
560	Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	Dic₁₃	—	2	1	no	—
562	Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	Dic₁₃	—	2	1	no	—
565	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
566	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
567	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
568	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#41	—	13	1	no	—
571	C₂×#41	—	13	1	no	—
572	C₂×#41	—	13	2	no	—
573	C₂×#41	—	13	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
577	#131	—	52	4	no	—
578	#131	—	52	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
593	#127	—	13	1	no	—
594	#126	—	13	2	no	—
595	#126	—	13	2	no	—
596	#126	—	13	2	no	—
597	#126	C₂×#261	1	2	yes	—
598	#125	—	13	2	no	—
599	#125	—	13	2	no	—
600	#125	—	13	1	no	—
601	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
602	#124	—	13	2	no	—
603	#124	—	13	2	no	—
604	#124	—	13	1	no	—
605	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
606	#123	—	13	2	no	—
607	#123	—	13	2	no	—
608	#123	—	13	2	no	—
609	#123	—	13	2	no	—
610	#123	—	13	2	no	—
611	#123	C₂×#261	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
620	#121	—	13	1	no	—
621	#121	—	13	2	no	—
622	#121	—	13	1	no	—
623	#121	—	13	1	no	—
624	#121	—	13	2	no	—
625	#121	—	13	2	no	—
626	#121	—	13	2	no	—
627	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
628	#120	—	13	2	no	—
629	#120	—	13	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
637	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	13	2	no	—
639	C₄×D₄	—	13	1	no	—
640	C₄×D₄	—	13	2	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	2	no	—
646	C₄×D₄	—	13	1	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	13	2	no	—
649	C₄×D₄	—	13	2	no	—
650	C₄×D₄	—	13	2	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	13	2	no	—
653	C₄×D₄	—	13	2	no	—
654	C₄×D₄	—	13	2	no	—
655	C₄×D₄	—	13	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	13	1	no	—
659	#117	—	13	1	no	—
660	#117	—	13	2	no	—
661	#117	—	13	2	no	—
662	#117	—	13	2	no	—
663	#117	—	13	2	no	—
664	#117	—	13	2	no	—
665	#117	—	13	2	no	—
666	#117	—	13	2	no	—
667	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
706	#97	—	13	4	no	—
707	#97	—	13	4	no	—
708	C₄×C₈	—	13	2	no	—
709	C₄×C₈	—	13	2	no	—
710	C₄×C₈	—	13	2	no	—
711	C₄×C₈	—	13	2	no	—
712	C₄×C₈	—	13	4	no	—
713	C₄×C₈	—	13	4	no	—
714	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
715	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
716	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
719	D₁₃	—	2	2	no	—
720	D₁₃	—	4	2	no	—
721	D₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	13	1	no	—
723	#41	—	26	2	no	—
724	#41	—	26	8	no	—
725	#41	—	26	2	no	—
726	#41	—	26	2	no	—
727	#41	—	26	2	no	—
728	#41	—	52	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
732	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	13	2	no	—
734	C₂×D₄	—	13	2	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	13	2	no	—
737	C₂×D₄	—	13	2	no	—
738	C₂×D₄	—	13	2	no	—
739	C₂×D₄	—	13	1	no	—
740	C₂×D₄	—	13	2	no	—
741	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
771	M₁₆	—	26	4	no	—
772	M₁₆	—	26	4	no	—
773	M₁₆	—	52	4	no	—
774	M₁₆	—	52	4	no	—
775	M₁₆	—	52	4	no	—
776	C₂×C₈	—	13	2	no	—
777	C₂×C₈	—	13	2	no	—
778	C₂×C₈	—	13	2	no	—
779	C₂×C₈	—	13	2	no	—
780	C₂×C₈	—	13	4	no	—
781	C₂×C₈	—	13	4	no	—
782	C₂×C₈	—	26	4	no	—
783	C₂×C₈	—	26	4	no	—
784	C₂×C₈	—	52	4	no	—
785	C₂×C₈	—	52	4	no	—
786	C₂×C₈	—	52	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
825	C₄²	—	13	1	no	—
826	C₄²	—	13	1	no	—
827	C₄²	—	13	2	no	—
828	C₄²	—	13	2	no	—
829	C₄²	—	13	1	no	—
830	C₄²	—	13	1	no	—
831	C₄²	—	13	1	no	—
832	C₄²	—	13	1	no	—
833	C₄²	—	13	1	no	—
834	C₄²	—	13	1	no	—
835	C₄²	—	13	1	no	—
836	C₄²	—	13	1	no	—
837	C₄²	—	13	1	no	—
838	C₄²	—	13	1	no	—
839	C₄²	—	13	2	no	—
840	C₄²	—	13	2	no	—
841	C₄²	—	13	2	no	—
842	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
847	C₁₃	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂³	—	13	1	no	—
849	C₂³	—	13	2	no	—
850	C₂³	—	13	1	no	—
851	C₂³	—	26	2	no	—
852	C₂³	—	26	2	no	—
853	C₂³	—	52	1	no	—
854	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	26	4	no	—
858	Q₈	—	26	4	no	—
859	Q₈	—	26	2	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	26	4	no	—
863	D₄	—	26	4	no	—
864	D₄	—	26	4	no	—
865	D₄	—	26	4	no	—
866	D₄	—	26	4	no	—
867	D₄	—	26	2	no	—
868	D₄	—	52	2	no	—
869	D₄	—	52	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	13	4	no	—
875	C₂×C₄	—	13	1	no	—
876	C₂×C₄	—	13	1	no	—
877	C₂×C₄	—	13	1	no	—
878	C₂×C₄	—	13	1	no	—
879	C₂×C₄	—	13	2	no	—
880	C₂×C₄	—	13	2	no	—
881	C₂×C₄	—	13	1	no	—
882	C₂×C₄	—	13	1	no	—
883	C₂×C₄	—	13	2	no	—
884	C₂×C₄	—	13	2	no	—
885	C₂×C₄	—	13	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	1	no	—
888	C₂×C₄	—	26	1	no	—
889	C₂×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	4	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	1	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	1	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	52	1	no	—
906	C₂×C₄	—	52	1	no	—
907	C₂×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	26	2	no	—
918	C₈	—	26	2	no	—
919	C₈	—	26	2	no	—
920	C₈	—	26	2	no	—
921	C₈	—	26	4	no	—
922	C₈	—	26	4	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	13	2	no	—
929	C₂²	—	26	1	no	—
930	C₂²	—	26	1	no	—
931	C₂²	—	26	1	no	—
932	C₂²	—	26	2	no	—
933	C₂²	—	26	1	no	—
934	C₂²	—	26	2	no	—
935	C₂²	—	26	1	no	—
936	C₂²	—	26	2	no	—
937	C₂²	—	52	4	no	—
938	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	13	1	no	—
949	C₄	—	13	1	no	—
950	C₄	—	13	2	no	—
951	C₄	—	13	2	no	—
952	C₄	—	13	2	no	—
953	C₄	—	26	1	no	—
954	C₄	—	26	2	no	—
955	C₄	—	26	2	no	—
956	C₄	—	26	1	no	—
957	C₄	—	26	2	no	—
958	C₄	#11719631	1	2	yes	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	26	2	no	—
962	C₂	—	52	1	no	—
963	C₂	—	52	2	no	—
964	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
966	C₂	D₁₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	#13128130	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131784	C₂	semidirect
2. #13131780	C₂	semidirect
3. #13131769	C₂	semidirect
4. #13131765	C₂	semidirect
5. #13131756	C₂	semidirect
6. #13131752	C₂	semidirect
7. #13131626	C₂	semidirect
8. #13131569	C₂	semidirect
9. #13131566	C₂	semidirect
10. #13131560	C₂	semidirect
11. #13131535	C₂	semidirect
12. #13131533	C₂	semidirect
13. D₁₃⋊#431	C₂	semidirect
14. #13131484	C₂	semidirect
15. #13131483	C₂	semidirect
16. C₂×#11719053	C₂	semidirect
48. #11719129	C₂²	semidirect
49. #11719128	C₂²	semidirect
52. #11719125	C₂²	semidirect
56. C₂×#88112	C₂²	semidirect
60. #11719079	C₂²	semidirect
61. #11719078	C₂²	semidirect
62. #11719078	C₂²	semidirect
63. #11719077	C₂²	semidirect
66. #11719074	C₂²	semidirect
67. #11719074	C₂²	semidirect
70. #11719068	C₂²	semidirect
71. #11719067	C₂²	semidirect
73. #11719066	C₂²	semidirect
74. #11719066	C₂²	semidirect
78. #11719063	C₂²	semidirect
79. #11719063	C₂²	semidirect
80. #11719055	C₂²	semidirect
86. #11719053	C₂²	semidirect
90. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
93. #11719049	C₂²	semidirect
417. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
847. C₁₃	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131784	2
#13131780	2
#13131769	2
#13131765	2
#13131756	2
#13131752	2
#13131626	2
#13131569	2
#13131566	2
#13131560	2
#13131535	2
#13131533	2
D₁₃⋊#431	2
#13131484	2
#13131483	2
C₂×#11719053	2
#13128130	2
#60268	13