Subgroups — #16808992

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13131577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13128393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719435	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719385	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719384	C₄	1	4	yes	—
26	#11719319	C₄	1	2	yes	—
27	#11719317	C₄	1	2	yes	—
28	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719256	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719247	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719234	C₄	1	2	yes	—
35	#11719234	C₄	1	2	yes	—
36	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719158	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719158	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719145	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719145	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719144	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719119	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719080	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719080	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719079	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719079	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719074	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11719074	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
68	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
69	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
70	#11719068	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11719068	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11719068	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11719067	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11719065	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11719063	C₂²	1	2	yes	—
81	#11719063	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11719063	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11719051	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
101	#88238	—	4	4	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
107	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88146	C₂³	1	2	yes	—
143	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88141	C₂³	1	2	yes	—
152	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88135	C₂³	1	4	yes	—
158	#88135	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88131	C₂³	1	4	yes	—
165	#88131	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
181	#88112	C₂³	1	2	yes	—
182	#88112	C₂³	1	2	yes	—
183	#88112	C₂³	1	4	yes	—
184	#88112	C₂³	1	4	yes	—
185	#88112	C₂³	1	4	yes	—
186	#88112	C₂³	1	2	yes	—
187	#88111	C₂³	1	2	yes	—
188	#88111	C₂³	1	4	yes	—
189	#88111	C₂³	1	2	yes	—
190	#88110	C₂³	1	2	yes	—
191	#88110	C₂³	1	4	yes	—
192	#88110	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
209	#60271	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#6129	—	2	2	no	—
224	#6129	—	2	2	no	—
225	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	#6127	—	2	8	no	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#6122	—	4	4	no	—
241	#6122	—	4	4	no	—
242	C₂×#1057	—	4	2	no	—
243	C₂×#1057	—	4	2	no	—
244	C₂×#1057	—	4	4	no	—
245	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#6118	—	2	2	no	—
255	#6118	—	2	4	no	—
256	#6118	—	2	2	no	—
257	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
258	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
259	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
260	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
261	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
262	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#3475	—	13	1	no	—
305	#2994	—	13	2	no	—
306	#2994	—	13	4	no	—
307	#2993	—	13	2	no	—
308	#2992	—	13	4	no	—
309	#2990	—	13	2	no	—
310	#2988	—	13	2	no	—
311	#2962	—	13	1	no	—
312	#2960	—	13	1	no	—
313	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
314	#2933	—	13	2	no	—
315	#2929	—	13	2	no	—
316	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
317	#2924	—	13	2	no	—
318	#2922	—	13	1	no	—
319	#2906	—	13	1	no	—
320	C₂×#424	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	D₅₂	#131	1	4	yes	complemented
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	Dic₂₆	—	2	2	no	—
367	Dic₂₆	—	2	4	no	—
368	#1057	—	2	1	no	—
369	#1057	—	2	1	no	—
370	#1057	—	2	2	no	—
371	#1057	—	2	2	no	—
372	#1057	—	2	2	no	—
373	#1057	—	2	4	no	—
374	#1057	—	2	1	no	—
375	#1057	—	2	1	no	—
376	#1057	—	2	2	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
380	#556	—	13	1	no	—
381	#555	#261	1	1	yes	characteristic
382	#554	—	13	1	no	—
383	#553	—	13	2	no	—
384	#552	—	13	2	no	—
385	#552	—	13	2	no	—
386	#551	—	13	4	no	—
387	#547	—	13	1	no	—
388	#546	—	13	2	no	—
389	#533	—	13	1	no	—
390	#529	—	13	4	no	—
391	#529	—	13	2	no	—
392	#525	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	1	no	—
394	C₄×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×#117	—	13	2	no	—
397	#446	—	13	2	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	4	no	—
401	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
404	#436	—	13	4	no	—
405	#436	—	13	2	no	—
406	#435	—	13	4	no	—
407	#435	—	13	4	no	—
408	#435	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	C₈×D₄	—	13	2	no	—
412	C₈×D₄	—	13	2	no	—
413	C₈×D₄	—	13	1	no	—
414	C₈×D₄	—	13	1	no	—
415	C₈×D₄	—	13	1	no	—
416	C₈×D₄	—	13	1	no	—
417	C₈×D₄	—	13	4	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	C₈×D₄	—	13	4	no	—
420	C₈×D₄	—	13	2	no	—
421	#433	—	13	2	no	—
422	#433	—	13	2	no	—
423	#433	—	13	4	no	—
424	#433	—	13	4	no	—
425	#432	—	13	4	no	—
426	#431	—	13	2	no	—
427	#431	—	13	2	no	—
428	#431	—	13	4	no	—
429	#424	—	13	1	no	—
430	#424	—	13	2	no	—
431	#424	—	13	2	no	—
432	#424	—	13	2	no	—
433	#424	—	13	4	no	—
434	#424	—	13	4	no	—
435	#424	—	13	4	no	—
436	#424	—	13	1	no	—
437	#423	—	13	1	no	—
438	#423	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
443	#408	—	13	1	no	—
444	#408	—	13	1	no	—
445	#407	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	#405	—	13	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
463	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
470	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	4	no	—
474	Dic₁₃	—	2	1	no	—
475	Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃	—	2	1	no	—
477	Dic₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#41	—	13	1	no	—
480	C₂×#41	—	13	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	#131	—	52	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
502	#126	—	13	4	no	—
503	#126	—	13	4	no	—
504	#126	—	13	4	no	—
505	#125	—	13	2	no	—
506	#125	—	13	2	no	—
507	#125	—	13	4	no	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	#123	—	13	4	no	—
512	#123	—	13	4	no	—
513	#123	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
520	#121	—	13	2	no	—
521	#121	—	13	4	no	—
522	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
523	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
524	#120	—	13	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄×D₄	—	13	1	no	—
531	C₄×D₄	—	13	1	no	—
532	C₄×D₄	—	13	4	no	—
533	C₄×D₄	—	13	2	no	—
534	C₄×D₄	—	13	2	no	—
535	C₄×D₄	—	13	1	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	4	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	13	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	1	no	—
542	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
544	#117	—	13	2	no	—
545	#117	—	13	1	no	—
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	13	4	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	4	no	—
550	#117	—	13	4	no	—
551	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
552	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
586	#97	—	13	2	no	—
587	#97	—	13	4	no	—
588	#97	—	13	4	no	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	—	13	1	no	—
591	C₄×C₈	—	13	1	no	—
592	C₄×C₈	—	13	1	no	—
593	C₄×C₈	—	13	2	no	—
594	C₄×C₈	—	13	4	no	—
595	C₄×C₈	—	13	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
601	D₁₃	—	2	2	no	—
602	D₁₃	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	13	2	no	—
604	#41	—	26	8	no	—
605	#41	—	26	2	no	—
606	#41	—	26	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	13	4	no	—
612	C₂×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂×D₄	—	13	1	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
633	M₁₆	—	26	2	no	—
634	M₁₆	—	26	4	no	—
635	M₁₆	—	26	2	no	—
636	M₁₆	—	52	4	no	—
637	M₁₆	—	52	4	no	—
638	C₂×C₈	—	13	1	no	—
639	C₂×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	1	no	—
643	C₂×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	13	4	no	—
646	C₂×C₈	—	13	2	no	—
647	C₂×C₈	—	26	2	no	—
648	C₂×C₈	—	26	4	no	—
649	C₂×C₈	—	26	2	no	—
650	C₂×C₈	—	52	2	no	—
651	C₂×C₈	—	52	2	no	—
652	C₂×C₈	—	52	2	no	—
653	C₂×C₈	—	52	2	no	—
654	C₂×C₈	—	52	4	no	—
655	C₂×C₈	—	52	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
687	C₄²	—	13	1	no	—
688	C₄²	—	13	4	no	—
689	C₄²	—	13	1	no	—
690	C₄²	—	13	2	no	—
691	C₄²	—	13	2	no	—
692	C₄²	—	13	4	no	—
693	C₄²	—	13	1	no	—
694	C₄²	—	13	2	no	—
695	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
697	C₁₃	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	13	1	no	—
699	C₂³	—	13	2	no	—
700	C₂³	—	26	4	no	—
701	C₂³	—	26	4	no	—
702	C₂³	—	52	2	no	—
703	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	26	4	no	—
707	Q₈	—	26	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	13	4	no	—
712	D₄	—	26	4	no	—
713	D₄	—	26	4	no	—
714	D₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	8	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	26	1	no	—
746	C₈	—	26	1	no	—
747	C₈	—	26	2	no	—
748	C₈	—	26	2	no	—
749	C₈	—	26	1	no	—
750	C₈	—	26	1	no	—
751	C₈	—	26	2	no	—
752	C₈	—	26	4	no	—
753	C₈	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	13	2	no	—
761	C₂²	—	13	4	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	1	no	—
764	C₂²	—	26	2	no	—
765	C₂²	—	26	1	no	—
766	C₂²	—	52	8	no	—
767	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	13	1	no	—
773	C₄	—	13	1	no	—
774	C₄	—	26	2	no	—
775	C₄	—	26	2	no	—
776	C₄	—	26	1	no	—
777	C₄	—	26	4	no	—
778	C₄	—	26	2	no	—
779	C₄	—	26	1	no	—
780	C₄	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
781	C₄	#11719631	1	2	yes	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	26	2	no	—
785	C₂	—	26	4	no	—
786	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13131831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#555	C₄
prime radical	#13128393	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#555	#261
hypocenter	C₁₃	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131786	C₂	semidirect
2. #13131783	C₂	semidirect
3. #13131778	C₂	semidirect
4. #13131773	C₂	semidirect
5. #13131763	C₂	semidirect
6. #13131753	C₂	semidirect
7. #13131632	C₂	semidirect
8. #13131625	C₂	semidirect
9. #13131577	C₂	semidirect
10. #13131567	C₂	semidirect
11. #13131550	C₂	semidirect
12. D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
13. #13131530	C₂	semidirect
14. #13131520	C₂	semidirect
15. #13131481	C₂	semidirect
16. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
38. #11719158	C₂²	semidirect
39. #11719158	C₂²	semidirect
40. Q₈×#1057	C₂²	semidirect
44. #11719145	C₂²	semidirect
45. #11719144	C₂²	semidirect
46. #11719144	C₂²	semidirect
49. D₄×#1057	C₂²	semidirect
50. #11719129	C₂²	semidirect
52. #11719125	C₂²	semidirect
54. #11719119	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
56. #11719080	C₂²	semidirect
57. #11719080	C₂²	semidirect
63. #11719074	C₂²	semidirect
64. #11719074	C₂²	semidirect
70. #11719068	C₂²	semidirect
71. #11719068	C₂²	semidirect
72. #11719068	C₂²	semidirect
73. #11719068	C₂²	semidirect
74. #11719067	C₂²	semidirect
75. #11719067	C₂²	semidirect
76. #11719067	C₂²	semidirect
78. #11719065	C₂²	semidirect
79. #11719065	C₂²	semidirect
82. #11719063	C₂²	semidirect
83. #11719063	C₂²	semidirect
84. #11719055	C₂²	semidirect
86. #11719051	C₂²	semidirect
88. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
89. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
355. D₅₂	#131	semidirect
697. C₁₃	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131786	2
#13131783	2
#13131778	2
#13131773	2
#13131763	2
#13131753	2
#13131632	2
#13131625	2
#13131577	2
#13131567	2
#13131550	2
D₄×D₁₃⋊C₈	2
#13131530	2
#13131520	2
#13131481	2
D₁₃⋊#424	2
#13128393	2
#60271	13