Subgroups — #16809580

Order 3328.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11719080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13128047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719277	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719251	C₄	1	4	yes	—
24	#11719251	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719221	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719221	C₄	1	2	yes	—
31	#11719209	C₄	1	2	yes	—
32	#11719209	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719158	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719158	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719158	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719145	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719145	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719145	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719144	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719144	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719144	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719130	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719130	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719128	C₂²	1	4	yes	—
49	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719119	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719119	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
66	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719078	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719078	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719078	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719078	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719074	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11719074	C₂²	1	2	yes	—
73	#11719074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11719073	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11719073	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
79	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719065	C₂²	1	4	yes	—
81	#11719063	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719063	C₂²	1	2	yes	—
83	#11719063	C₂²	1	4	yes	—
84	#11719055	C₂²	1	4	yes	—
85	#11719054	C₂²	1	4	yes	—
86	#11719051	C₂²	1	2	yes	—
87	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
88	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
89	#11719049	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719047	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88257	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88141	C₂³	1	2	yes	—
150	#88141	C₂³	1	4	yes	—
151	#88141	C₂³	1	2	yes	—
152	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88135	C₂³	1	2	yes	—
155	#88135	C₂³	1	4	yes	—
156	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
172	#88112	C₂³	1	2	yes	—
173	#88112	C₂³	1	2	yes	—
174	#88112	C₂³	1	2	yes	—
175	#88112	C₂³	1	4	yes	—
176	#88112	C₂³	1	4	yes	—
177	#88112	C₂³	1	2	yes	—
178	#88111	C₂³	1	2	yes	—
179	#88111	C₂³	1	2	yes	—
180	#88111	C₂³	1	4	yes	—
181	#88110	C₂³	1	2	yes	—
182	#88110	C₂³	1	4	yes	—
183	#88110	C₂³	1	4	yes	—
184	#88110	C₂³	1	4	yes	—
185	#88110	C₂³	1	2	yes	—
186	#88110	C₂³	1	4	yes	—
187	#88110	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
207	#60343	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
225	#6129	—	2	16	no	—
226	#6129	—	2	8	no	—
227	#6127	—	2	8	no	—
228	#6127	M₁₆	1	8	yes	complemented
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#6122	—	2	4	no	—
242	#6122	—	4	2	no	—
243	#6122	—	4	4	no	—
244	C₂×#1057	—	2	2	no	—
245	C₂×#1057	—	4	1	no	—
246	C₂×#1057	—	4	2	no	—
247	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
257	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
258	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
300	#2990	—	13	4	no	—
301	#2990	—	13	2	no	—
302	#2989	—	13	1	no	—
303	#2989	—	13	2	no	—
304	#2988	—	13	1	no	—
305	#2984	—	13	2	no	—
306	#2983	—	13	2	no	—
307	#2983	—	13	1	no	—
308	#2970	—	13	4	no	—
309	#2970	—	13	2	no	—
310	#2965	—	13	1	no	—
311	#2965	—	13	2	no	—
312	C₈×#41	—	13	1	no	—
313	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×#446	—	13	1	no	—
315	C₂×#446	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	D₅₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
351	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
357	Dic₂₆	—	2	4	no	—
358	Dic₂₆	—	2	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	8	no	—
360	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
361	#1057	—	2	2	no	—
362	#1057	—	2	1	no	—
363	#1057	—	2	2	no	—
364	#1057	—	2	1	no	—
365	#1057	—	2	2	no	—
366	#1057	—	2	4	no	—
367	#1057	—	2	2	no	—
368	#1057	—	2	1	no	—
369	#1057	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
370	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
371	#520	—	13	4	no	—
372	#520	—	13	2	no	—
373	#520	—	13	1	no	—
374	#520	—	13	2	no	—
375	#520	#261	1	1	yes	characteristic
376	#519	—	13	2	no	—
377	#519	—	13	2	no	—
378	#519	—	13	1	no	—
379	C₄×#41	—	13	1	no	—
380	C₄×#41	—	13	2	no	—
381	C₄×#41	—	13	4	no	—
382	C₄×#41	—	13	1	no	—
383	C₄×#41	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	#446	—	13	2	no	—
388	#446	—	13	1	no	—
389	#446	—	13	4	no	—
390	#446	—	13	2	no	—
391	#446	—	13	4	no	—
392	#446	—	13	2	no	—
393	#446	—	13	2	no	—
394	#446	—	13	2	no	—
395	#446	—	13	2	no	—
396	#446	—	13	4	no	—
397	#446	—	13	2	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	—	13	1	no	—
400	#446	—	13	4	no	—
401	#446	—	13	2	no	—
402	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
405	#436	—	13	1	no	—
406	#436	—	13	1	no	—
407	#436	—	13	2	no	—
408	#435	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	2	no	—
411	#435	—	13	2	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	C₈×D₄	—	13	2	no	—
416	C₈×D₄	—	13	2	no	—
417	C₈×D₄	—	13	1	no	—
418	C₈×D₄	—	13	1	no	—
419	C₈×D₄	—	13	4	no	—
420	C₈×D₄	—	13	2	no	—
421	#432	—	13	4	no	—
422	#432	—	13	4	no	—
423	#432	—	13	4	no	—
424	#432	—	13	4	no	—
425	#432	—	13	2	no	—
426	#431	—	13	2	no	—
427	#431	—	13	2	no	—
428	#431	—	13	1	no	—
429	#431	—	13	1	no	—
430	#431	—	13	4	no	—
431	#431	—	13	2	no	—
432	#423	—	13	2	no	—
433	#423	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
438	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
439	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
440	C₂×#97	—	13	4	no	—
441	C₂×#97	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
460	Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	4	no	—
463	Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
467	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
470	C₂×#41	—	13	2	no	—
471	C₂×#41	—	13	4	no	—
472	C₂×#41	—	13	1	no	—
473	C₂×#41	—	13	2	no	—
474	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
504	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	1	no	—
507	C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₄×D₄	—	13	1	no	—
509	C₄×D₄	—	13	4	no	—
510	C₄×D₄	—	13	4	no	—
511	C₄×D₄	—	13	4	no	—
512	C₄×D₄	—	13	1	no	—
513	C₄×D₄	—	13	1	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	2	no	—
518	C₄×D₄	—	13	4	no	—
519	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
521	#117	—	13	2	no	—
522	#117	—	13	1	no	—
523	#117	—	13	2	no	—
524	#117	—	13	4	no	—
525	#117	—	13	4	no	—
526	#117	—	13	4	no	—
527	#117	—	13	4	no	—
528	#117	—	13	2	no	—
529	#117	—	13	4	no	—
530	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
531	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
568	#97	—	13	2	no	—
569	#97	—	13	4	no	—
570	#97	—	13	4	no	—
571	#97	—	13	4	no	—
572	#97	—	13	4	no	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	#97	—	13	4	no	—
575	C₄×C₈	—	13	1	no	—
576	C₄×C₈	—	13	2	no	—
577	C₄×C₈	—	13	1	no	—
578	C₄×C₈	—	13	2	no	—
579	C₄×C₈	—	13	1	no	—
580	C₄×C₈	—	13	2	no	—
581	C₄×C₈	—	13	1	no	—
582	C₄×C₈	—	13	4	no	—
583	C₄×C₈	—	13	2	no	—
584	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
589	D₁₃	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	13	8	no	—
592	#41	—	26	8	no	—
593	#41	—	26	8	no	—
594	#41	—	26	16	no	—
595	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
602	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂×D₄	—	13	4	no	—
605	C₂×D₄	—	13	1	no	—
606	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
623	M₁₆	—	26	4	no	—
624	M₁₆	—	52	2	no	—
625	M₁₆	—	52	4	no	—
626	C₂×C₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₈	—	13	1	no	—
628	C₂×C₈	—	13	2	no	—
629	C₂×C₈	—	13	1	no	—
630	C₂×C₈	—	13	2	no	—
631	C₂×C₈	—	13	1	no	—
632	C₂×C₈	—	13	2	no	—
633	C₂×C₈	—	13	4	no	—
634	C₂×C₈	—	13	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	4	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	52	2	no	—
638	C₂×C₈	—	52	4	no	—
639	C₂×C₈	—	52	1	no	—
640	C₂×C₈	—	52	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	13	1	no	—
667	C₄²	—	13	1	no	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	—	13	4	no	—
670	C₄²	—	13	4	no	—
671	C₄²	—	13	2	no	—
672	C₄²	—	13	2	no	—
673	C₄²	—	13	1	no	—
674	C₄²	—	13	2	no	—
675	C₄²	—	13	1	no	—
676	C₄²	—	13	4	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	13	4	no	—
679	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
681	C₁₃	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	13	2	no	—
683	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	13	4	no	—
687	Q₈	—	26	8	no	—
688	Q₈	—	26	4	no	—
689	Q₈	—	26	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	13	8	no	—
693	D₄	—	13	4	no	—
694	D₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	8	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	8	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	1	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	13	2	no	—
728	C₈	—	26	2	no	—
729	C₈	—	26	1	no	—
730	C₈	—	26	1	no	—
731	C₈	—	26	2	no	—
732	C₈	—	26	4	no	—
733	C₈	—	26	2	no	—
734	C₈	—	26	1	no	—
735	C₈	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	13	4	no	—
742	C₂²	—	26	2	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	13	1	no	—
751	C₄	—	13	1	no	—
752	C₄	—	13	4	no	—
753	C₄	—	26	1	no	—
754	C₄	—	26	2	no	—
755	C₄	—	26	4	no	—
756	C₄	—	26	1	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	26	1	no	—
759	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
760	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	26	4	no	—
764	C₂	2₋¹⁺⁴×#261	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13131831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#520	C₄
prime radical	C₂×#88257	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#520	#261
hypocenter	C₁₃	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131763	C₂	semidirect
2. #13131761	C₂	semidirect
3. #13131759	C₂	semidirect
4. #13131755	C₂	semidirect
5. #13131753	C₂	semidirect
6. #13131736	C₂	semidirect
7. #13131734	C₂	semidirect
8. #13131733	C₂	semidirect
9. #13131677	C₂	semidirect
10. #13131676	C₂	semidirect
11. #13131648	C₂	semidirect
12. #13131645	C₂	semidirect
13. #13131640	C₂	semidirect
14. #13131637	C₂	semidirect
15. D₁₃⋊#446	C₂	semidirect
16. C₂×#11719080	C₂	semidirect
228. #6127	M₁₆	semidirect
369. #1057	2₋¹⁺⁴	semidirect
681. C₁₃	#60343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131763	2
#13131761	2
#13131759	2
#13131755	2
#13131753	2
#13131736	2
#13131734	2
#13131733	2
#13131677	2
#13131676	2
#13131648	2
#13131645	2
#13131640	2
#13131637	2
D₁₃⋊#446	2
C₂×#11719080	2
#13128047	2
#60343	13