Subgroups — #16809595

Order 3328.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13131643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13131625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13131624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13128455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719432	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719413	C₄	1	4	yes	—
22	#11719411	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719382	C₄	1	2	yes	—
25	#11719336	C₄	1	2	yes	—
26	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719286	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719272	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719256	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719238	C₄	1	2	yes	—
34	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719158	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719158	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719158	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719158	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×#1057	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719145	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719119	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719080	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719079	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719078	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719078	C₂²	1	4	yes	—
54	#11719077	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719076	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719076	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719076	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719076	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719075	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719075	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719074	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719074	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719074	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719074	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11719074	C₂²	1	2	yes	—
66	#11719074	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719074	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
69	#11719068	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719068	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719067	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719066	C₂²	1	4	yes	—
75	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719064	C₂²	1	4	yes	—
77	#11719063	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719063	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719062	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
81	#11719052	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719052	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11719051	C₂²	1	4	yes	—
84	#11719051	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11719051	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11719051	C₂²	1	2	yes	—
87	#11719049	C₂²	1	2	yes	—
88	#11719049	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88147	C₂³	1	2	yes	—
129	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88146	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88141	C₂³	1	2	yes	—
141	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88141	C₂³	1	4	yes	—
143	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88135	C₂³	1	4	yes	—
149	#88135	C₂³	1	2	yes	—
150	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88131	C₂³	1	4	yes	—
154	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
169	#88112	C₂³	1	2	yes	—
170	#88112	C₂³	1	4	yes	—
171	#88112	C₂³	1	2	yes	—
172	#88112	C₂³	1	2	yes	—
173	#88112	C₂³	1	2	yes	—
174	#88112	C₂³	1	4	yes	—
175	#88112	C₂³	1	4	yes	—
176	#88111	C₂³	1	2	yes	—
177	#88111	C₂³	1	2	yes	—
178	#88111	C₂³	1	4	yes	—
179	#88111	C₂³	1	2	yes	—
180	#88111	C₂³	1	2	yes	—
181	#88110	C₂³	1	2	yes	—
182	#88110	C₂³	1	4	yes	—
183	#88110	C₂³	1	4	yes	—
184	#88110	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#1057	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#1057	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#1057	C₂³	1	2	yes	—
206	#60345	—	13	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#6131	—	4	2	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
217	#6129	—	2	4	no	—
218	#6127	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#6122	—	4	4	no	—
233	C₂×#1057	—	2	4	no	—
234	C₂×#1057	—	4	2	no	—
235	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#1057	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#1057	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#6118	—	2	4	no	—
245	#6118	—	4	2	no	—
246	#6118	—	4	4	no	—
247	#6118	—	4	2	no	—
248	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
249	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	#3482	—	13	1	no	—
295	#2993	—	13	2	no	—
296	#2993	—	13	4	no	—
297	#2991	—	13	1	no	—
298	#2991	—	13	2	no	—
299	#2991	—	13	1	no	—
300	#2986	—	13	2	no	—
301	#2986	—	13	1	no	—
302	#2982	—	13	2	no	—
303	#2969	—	13	2	no	—
304	#2969	—	13	4	no	—
305	#2965	—	13	2	no	—
306	#2965	—	13	1	no	—
307	C₈×#41	—	13	1	no	—
308	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
309	#2960	—	13	2	no	—
310	#2960	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₂₆	—	2	4	no	—
350	Dic₂₆	—	2	8	no	—
351	Dic₂₆	#131	1	4	yes	—
352	#1057	—	2	1	no	—
353	#1057	—	2	2	no	—
354	#1057	—	2	2	no	—
355	#1057	—	2	1	no	—
356	#1057	—	2	1	no	—
357	#1057	—	2	2	no	—
358	#1057	—	2	4	no	—
359	#1057	—	2	2	no	—
360	#1057	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	#557	—	13	1	no	—
362	#556	—	13	2	no	—
363	#556	#261	1	1	yes	characteristic
364	#552	—	13	4	no	—
365	#552	—	13	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
367	#548	—	13	2	no	—
368	#547	—	13	2	no	—
369	#547	—	13	1	no	—
370	#533	—	13	1	no	—
371	#533	—	13	2	no	—
372	#529	—	13	4	no	—
373	#529	—	13	2	no	—
374	C₄×#41	—	13	1	no	—
375	C₄×#41	—	13	1	no	—
376	C₄×#41	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
378	#446	—	13	2	no	—
379	#446	—	13	1	no	—
380	#446	—	13	4	no	—
381	#446	—	13	2	no	—
382	#446	—	13	4	no	—
383	#446	—	13	2	no	—
384	#446	—	13	2	no	—
385	#446	—	13	1	no	—
386	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
387	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
392	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
396	#436	—	13	1	no	—
397	#436	—	13	2	no	—
398	#436	—	13	1	no	—
399	#436	—	13	4	no	—
400	#436	—	13	4	no	—
401	#436	—	13	4	no	—
402	#436	—	13	4	no	—
403	#436	—	13	2	no	—
404	#435	—	13	4	no	—
405	#435	—	13	4	no	—
406	#435	—	13	2	no	—
407	#435	—	13	2	no	—
408	C₈×D₄	—	13	2	no	—
409	C₈×D₄	—	13	2	no	—
410	C₈×D₄	—	13	1	no	—
411	C₈×D₄	—	13	1	no	—
412	#433	—	13	4	no	—
413	#433	—	13	4	no	—
414	#433	—	13	4	no	—
415	#431	—	13	2	no	—
416	#431	—	13	4	no	—
417	#431	—	13	1	no	—
418	#431	—	13	4	no	—
419	#431	—	13	1	no	—
420	#431	—	13	2	no	—
421	#431	—	13	2	no	—
422	#431	—	13	2	no	—
423	#424	—	13	4	no	—
424	#424	—	13	2	no	—
425	#423	—	13	1	no	—
426	#423	—	13	2	no	—
427	#423	—	13	4	no	—
428	#423	—	13	2	no	—
429	#405	—	13	4	no	—
430	#405	—	13	2	no	—
431	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
432	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	Dic₁₃	—	2	4	no	—
456	Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
458	Dic₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	—	13	1	no	—
461	C₂×#41	—	13	1	no	—
462	C₂×#41	—	13	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	13	4	no	—
478	#126	—	13	4	no	—
479	#126	C₂×#261	1	4	yes	—
480	#125	—	13	4	no	—
481	#125	—	13	4	no	—
482	#125	—	13	2	no	—
483	#125	—	13	2	no	—
484	#124	—	13	4	no	—
485	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
486	#123	—	13	4	no	—
487	#123	—	13	4	no	—
488	#123	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
496	#121	—	13	2	no	—
497	#121	—	13	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₄×D₄	—	13	1	no	—
510	C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₄×D₄	—	13	1	no	—
512	C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	1	no	—
518	C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
520	#117	—	13	1	no	—
521	#117	—	13	2	no	—
522	#117	—	13	1	no	—
523	#117	—	13	2	no	—
524	#117	—	13	2	no	—
525	#117	—	13	4	no	—
526	#117	—	13	4	no	—
527	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
558	#97	—	13	2	no	—
559	#97	—	13	4	no	—
560	#97	—	13	4	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	C₄×C₈	—	13	1	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	—	13	2	no	—
565	C₄×C₈	—	13	1	no	—
566	C₄×C₈	—	13	2	no	—
567	C₄×C₈	—	13	1	no	—
568	C₄×C₈	—	13	2	no	—
569	C₄×C₈	—	13	2	no	—
570	C₄×C₈	—	13	4	no	—
571	C₄×C₈	—	13	4	no	—
572	C₄×C₈	—	13	4	no	—
573	C₄×C₈	—	13	4	no	—
574	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
578	D₁₃	—	4	2	no	—
579	D₁₃	—	4	1	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	#41	—	52	4	no	—
582	#41	—	52	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
587	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	4	no	—
591	C₂×D₄	—	13	1	no	—
592	C₂×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
605	M₁₆	—	26	4	no	—
606	M₁₆	—	52	2	no	—
607	M₁₆	—	52	4	no	—
608	M₁₆	—	52	2	no	—
609	M₁₆	—	52	4	no	—
610	C₂×C₈	—	13	1	no	—
611	C₂×C₈	—	13	2	no	—
612	C₂×C₈	—	13	1	no	—
613	C₂×C₈	—	13	1	no	—
614	C₂×C₈	—	13	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	13	4	no	—
617	C₂×C₈	—	13	2	no	—
618	C₂×C₈	—	13	1	no	—
619	C₂×C₈	—	26	2	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	—	52	1	no	—
622	C₂×C₈	—	52	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
654	C₄²	—	13	2	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	—	13	1	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	4	no	—
659	C₄²	—	13	1	no	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	13	2	no	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
667	C₁₃	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂³	—	13	1	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	13	4	no	—
674	Q₈	—	26	8	no	—
675	Q₈	—	26	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	26	4	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	8	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	13	2	no	—
710	C₈	—	26	1	no	—
711	C₈	—	26	2	no	—
712	C₈	—	26	1	no	—
713	C₈	—	26	1	no	—
714	C₈	—	26	2	no	—
715	C₈	—	26	2	no	—
716	C₈	—	26	4	no	—
717	C₈	—	26	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	26	1	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	1	no	—
725	C₂²	—	26	1	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	13	1	no	—
734	C₄	—	13	1	no	—
735	C₄	—	13	4	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	26	1	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	1	no	—
740	C₄	—	26	4	no	—
741	C₄	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
742	C₄	#11719629	1	2	yes	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	52	2	no	—
745	C₂	—	52	1	no	—
746	C₂	2₋¹⁺⁴×#261	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#556	C₄
prime radical	#13128455	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#261
hypocenter	C₁₃	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131780	C₂	semidirect
2. #13131779	C₂	semidirect
3. #13131770	C₂	semidirect
4. #13131769	C₂	semidirect
5. #13131767	C₂	semidirect
6. #13131747	C₂	semidirect
7. #13131745	C₂	semidirect
8. #13131730	C₂	semidirect
9. #13131671	C₂	semidirect
10. #13131668	C₂	semidirect
11. #13131644	C₂	semidirect
12. #13131643	C₂	semidirect
13. #13131641	C₂	semidirect
14. #13131638	C₂	semidirect
15. #13131625	C₂	semidirect
16. #13131624	C₂	semidirect
667. C₁₃	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131780	2
#13131779	2
#13131770	2
#13131769	2
#13131767	2
#13131747	2
#13131745	2
#13131730	2
#13131671	2
#13131668	2
#13131644	2
#13131643	2
#13131641	2
#13131638	2
#13131625	2
#13131624	2
#13128455	2
#60345	13