Subgroups — C₄×#11745256 #16822018

Order 3712.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₁₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14271034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#90779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#90781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#90781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#90781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11745256	C₄	1	8	yes	direct product factor
42	C₄×D₁₁₆	—	2	4	no	—
43	C₄²×D₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
89	#90781	—	2	2	no	—
90	#90781	—	2	2	no	—
91	#90781	—	2	2	no	—
92	#90781	—	2	2	no	—
93	#90781	—	2	2	no	—
94	#90781	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#90781	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#90781	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
98	#90779	—	2	2	no	—
99	#90779	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₉	#41	1	2	yes	—
158	D₁₁₆	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
161	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
162	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
163	C₄×#123	—	29	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×D₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	complemented
192	Dic₂₉	—	2	2	no	—
193	Dic₂₉	—	2	2	no	—
194	Dic₂₉	—	2	2	no	—
195	Dic₂₉	—	2	2	no	—
196	Dic₂₉	—	4	1	no	—
197	Dic₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×#123	—	29	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	29	1	no	—
201	#388	—	29	1	no	—
202	#388	—	29	1	no	—
203	#387	—	29	1	no	—
204	#387	—	29	1	no	—
205	#386	—	29	1	no	—
206	#385	—	29	1	no	—
207	#381	—	29	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
213	C₂×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂₉	#529	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂₉	#529	1	1	yes	characteristic
220	D₂₉	—	2	4	no	—
221	D₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
227	#123	—	29	8	no	—
228	C₄×D₄	—	58	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	58	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
250	#95	—	29	1	no	—
251	#95	—	29	1	no	—
252	#95	—	29	1	no	—
253	#95	—	29	1	no	—
254	#95	—	29	1	no	—
255	#95	—	29	1	no	—
256	#95	—	29	1	no	—
257	#95	—	29	1	no	—
258	#95	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
259	#95	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁴	—	29	1	no	—
262	C₂⁴	—	29	1	no	—
263	C₂×D₄	—	29	4	no	—
264	C₂×D₄	—	58	2	no	—
265	C₂×D₄	—	58	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
295	C₄⋊C₄	C₄×D₂₉	1	4	yes	complemented
296	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	58	2	no	—
308	C₄²	—	58	2	no	—
309	C₄²	—	58	2	no	—
310	C₄²	—	58	2	no	—
311	C₂³	—	29	2	no	—
312	C₂³	—	29	2	no	—
313	C₂³	—	29	2	no	—
314	C₂³	—	29	2	no	—
315	C₂³	—	58	1	no	—
316	C₂³	—	58	1	no	—
317	C₂³	—	58	1	no	—
318	C₂³	—	58	1	no	—
319	C₂³	—	58	1	no	—
320	C₂³	—	58	1	no	—
321	C₂³	—	58	1	no	—
322	C₂³	—	58	1	no	—
323	C₂³	—	58	1	no	—
324	C₂³	—	58	1	no	—
325	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	58	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	29	2	no	—
342	C₂×C₄	—	29	2	no	—
343	C₂×C₄	—	29	2	no	—
344	C₂×C₄	—	29	2	no	—
345	C₂×C₄	—	58	8	no	—
346	C₂×C₄	—	58	8	no	—
347	C₂×C₄	—	58	1	no	—
348	C₂×C₄	—	58	1	no	—
349	C₂×C₄	—	58	1	no	—
350	C₂×C₄	—	58	1	no	—
351	C₂×C₄	—	58	1	no	—
352	C₂×C₄	—	58	1	no	—
353	C₂×C₄	—	58	1	no	—
354	C₂×C₄	—	58	1	no	—
355	C₂×C₄	—	58	8	no	—
356	C₂×C₄	—	58	1	no	—
357	C₂×C₄	—	58	1	no	—
358	C₂×C₄	—	58	1	no	—
359	C₂×C₄	—	58	1	no	—
360	C₂×C₄	—	58	1	no	—
361	C₂×C₄	—	58	1	no	—
362	C₂×C₄	—	116	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#90805	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#90805	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#90809	1	2	yes	—
370	C₂²	—	29	4	no	—
371	C₂²	—	58	2	no	—
372	C₂²	—	58	2	no	—
373	C₂²	—	58	2	no	—
374	C₂²	—	58	2	no	—
375	C₂²	—	58	2	no	—
376	C₂²	—	58	2	no	—
377	C₂²	—	58	2	no	—
378	C₂²	—	58	2	no	—
379	C₂²	—	58	2	no	—
380	C₂²	—	116	1	no	—
381	C₂²	—	116	1	no	—
382	C₂²	—	116	1	no	—
383	C₂²	—	116	1	no	—
384	C₂²	C₂²×C₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#90805	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#90805	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#90809	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	58	2	no	—
398	C₄	—	58	2	no	—
399	C₄	—	58	2	no	—
400	C₄	—	58	2	no	—
401	C₄	—	116	1	no	—
402	C₄	—	116	1	no	—
403	C₄	#11745256	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	—	58	4	no	—
405	C₂	—	116	2	no	—
406	C₂	C₄×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄×#90805	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₄×#90809	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11745256	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14271672	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14271691	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14271700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉
commutator	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₂₉
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₁₁₆	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	D₂₉
hypocenter	C₂₉	C₄×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄²×D₂₉	C₂	semidirect
4. #14271053	C₂	semidirect
5. #14271052	C₂	semidirect
6. #14271050	C₂	semidirect
7. #14271049	C₂	semidirect
9. #14271034	C₂	semidirect
10. #14271025	C₂	semidirect
11. C₄×#90779	C₂	semidirect
12. C₄×#90781	C₂	semidirect
13. C₄×#90781	C₂	semidirect
14. C₄×#90781	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
41. #11745256	C₄	direct (N × H)
82. C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
94. #90781	C₂×C₄	semidirect
95. #90781	C₂×C₄	semidirect
96. #90781	C₂×C₄	semidirect
99. #90779	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×C₂₉	#123	semidirect
209. C₄×C₄⋊C₄	D₂₉	semidirect
260. C₂₉	C₄×#123	semidirect
295. C₄⋊C₄	C₄×D₂₉	semidirect
403. C₄	#11745256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745256	2
C₂×C₄×D₁₁₆	2
C₂×C₄²×D₂₉	2
#14271053	2
#14271052	2
#14271050	2
#14271049	2
#14271041	2
#14271034	2
#14271025	2
C₄×#90779	2
C₄×#90781	2
C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₄×#123	29

Subgroups — C4×#11745256 #16822018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11745256 #16822018