Subgroups — D₄×#90781 #16822309

Order 3712.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#90781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#90781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×D₂₉	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×D₂₉	—	2	4	no	—
19	C₂×D₄×D₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×Dic₂₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#90781	—	2	8	no	—
29	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11745179	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₂₉	—	4	2	no	—
47	C₂³×D₂₉	—	4	2	no	—
48	C₂³×D₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Dic₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×D₂₉	—	2	32	no	—
72	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	4	no	—
82	#90781	—	2	4	no	—
83	#90781	—	2	2	no	—
84	#90781	—	2	4	no	—
85	#90781	—	2	4	no	—
86	#90781	—	4	2	no	—
87	#90781	—	4	2	no	—
88	#90781	D₄	1	4	yes	direct product factor
89	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₉	—	2	16	no	—
104	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₂₉	—	4	8	no	—
113	C₂²×D₂₉	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₂₉	—	4	8	no	—
115	C₂²×D₂₉	—	4	8	no	—
116	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₉	#41	1	2	yes	—
120	D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊D₂₉	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₉	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
148	D₁₁₆	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
150	D₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	maximal, Sylow
151	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₉	—	4	32	no	—
175	C₂×D₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×D₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×D₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	Dic₂₉	—	2	2	no	—
185	Dic₂₉	—	2	2	no	—
186	Dic₂₉	—	4	2	no	—
187	Dic₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	29	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
192	#390	—	29	1	no	—
193	#390	—	29	1	no	—
194	#386	—	29	2	no	—
195	#386	—	29	2	no	—
196	#380	—	29	1	no	—
197	#379	—	29	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
199	C₂×C₂₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
207	D₂₉	—	2	4	no	—
208	D₂₉	—	4	4	no	—
209	C₂⁵	—	29	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	29	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	58	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	58	4	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	58	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	58	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#95	—	29	1	no	—
236	#95	—	29	1	no	—
237	#95	—	29	2	no	—
238	C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁴	—	29	1	no	—
240	C₂⁴	—	29	2	no	—
241	C₂⁴	—	29	8	no	—
242	C₂⁴	—	58	4	no	—
243	C₂⁴	—	58	4	no	—
244	C₂⁴	—	58	4	no	—
245	C₂⁴	—	58	4	no	—
246	C₂⁴	—	116	2	no	—
247	C₂⁴	—	116	2	no	—
248	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	—	29	8	no	—
250	C₂×D₄	—	29	4	no	—
251	C₂×D₄	—	58	4	no	—
252	C₂×D₄	—	58	4	no	—
253	C₂×D₄	—	58	32	no	—
254	C₂×D₄	—	58	2	no	—
255	C₂×D₄	—	58	2	no	—
256	C₂×D₄	C₄×D₂₉	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	D₁₁₆	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	C₂²⋊D₂₉	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	116	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	116	2	no	—
287	C₄²	—	2	2	no	—
288	C₄²	—	58	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	29	2	no	—
294	C₂³	—	29	2	no	—
295	C₂³	—	29	2	no	—
296	C₂³	—	29	4	no	—
297	C₂³	—	58	16	no	—
298	C₂³	—	58	1	no	—
299	C₂³	—	58	1	no	—
300	C₂³	—	58	1	no	—
301	C₂³	—	58	1	no	—
302	C₂³	—	58	16	no	—
303	C₂³	—	58	2	no	—
304	C₂³	—	58	2	no	—
305	C₂³	—	58	2	no	—
306	C₂³	—	58	2	no	—
307	C₂³	—	58	2	no	—
308	C₂³	—	58	2	no	—
309	C₂³	—	116	8	no	—
310	C₂³	—	116	8	no	—
311	C₂³	—	116	8	no	—
312	C₂³	—	116	8	no	—
313	C₂³	—	116	8	no	—
314	C₂³	C₂×C₄×D₂₉	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×D₁₁₆	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
318	D₄	—	58	16	no	—
319	D₄	—	58	8	no	—
320	D₄	#90781	1	16	yes	direct product factor
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	29	2	no	—
331	C₂×C₄	—	29	2	no	—
332	C₂×C₄	—	58	1	no	—
333	C₂×C₄	—	58	1	no	—
334	C₂×C₄	—	58	1	no	—
335	C₂×C₄	—	58	1	no	—
336	C₂×C₄	—	58	8	no	—
337	C₂×C₄	—	58	1	no	—
338	C₂×C₄	—	58	2	no	—
339	C₂×C₄	—	58	2	no	—
340	C₂×C₄	—	58	1	no	—
341	C₂×C₄	—	58	1	no	—
342	C₂×C₄	—	58	2	no	—
343	C₂×C₄	—	116	8	no	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	29	4	no	—
355	C₂²	—	58	2	no	—
356	C₂²	—	58	2	no	—
357	C₂²	—	58	2	no	—
358	C₂²	—	58	2	no	—
359	C₂²	—	58	2	no	—
360	C₂²	—	58	2	no	—
361	C₂²	—	58	4	no	—
362	C₂²	—	58	4	no	—
363	C₂²	—	58	4	no	—
364	C₂²	—	116	32	no	—
365	C₂²	—	116	2	no	—
366	C₂²	—	116	2	no	—
367	C₂²	—	116	2	no	—
368	C₂²	—	116	2	no	—
369	C₂²	C₂×#90781	1	8	yes	complemented
370	C₂²	C₂²×C₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11745359	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#11745364	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	4	1	no	—
380	C₄	—	58	2	no	—
381	C₄	—	58	2	no	—
382	C₄	—	116	2	no	—
383	C₄	—	116	1	no	—
384	C₄	C₂×#90781	1	4	yes	complemented
385	C₂	—	2	8	no	—
386	C₂	—	58	4	no	—
387	C₂	—	116	4	no	—
388	C₂	C₂²×#90781	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₄×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#14271635	1	1	yes	characteristic
391	C₂	D₄×C₂²⋊D₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂	D₄×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14271801	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14271808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₄×D₂₉	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₂₉
hypocenter	C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₂₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#90781	C₂	semidirect
4. #14271065	C₂	semidirect
5. #14271064	C₂	semidirect
6. #14271042	C₂	semidirect
7. #14271040	C₂	semidirect
8. #14271020	C₂	semidirect
9. #14271018	C₂	semidirect
10. C₄×#90781	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
16. C₂³×Dic₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₂₉	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#90781	C₂²	semidirect
33. C₂×#90781	C₂²	semidirect
34. C₂×#90781	C₂²	semidirect
35. C₂×#90781	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
38. #11745179	C₂²	semidirect
39. #11745179	C₂²	semidirect
40. #11745179	C₂²	semidirect
48. C₂³×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₁₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
88. #90781	D₄	direct (N × H)
120. D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	semidirect
157. C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×D₂₉	C₄×D₄	semidirect
183. C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂×C₄×D₄	D₂₉	semidirect
218. C₂³×C₄	C₂×D₂₉	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
232. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
234. C₂×C₄²	C₂×D₂₉	semidirect
238. C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
320. D₄	#90781	direct (N × H)
346. C₂×C₄	D₄×D₂₉	semidirect
369. C₂²	C₂×#90781	semidirect
384. C₄	C₂×#90781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₂₉	2
C₂×D₄×Dic₂₉	2
C₂²×#90781	2
#14271065	2
#14271064	2
#14271042	2
#14271040	2
#14271020	2
#14271018	2
C₄×#90781	2
C₂×C₄×D₄×C₂₉	2
D₄×C₂²⋊C₄	29

Subgroups — D4×#90781 #16822309

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#90781 #16822309