Subgroups — #16822564

Order 3712.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14271067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14271057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#90779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11745247	C₄	1	8	yes	complemented
45	C₄×Dic₅₈	—	2	4	no	—
46	C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₂₉	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#90781	—	2	2	no	—
89	#90781	—	2	2	no	—
90	#90781	—	4	1	no	—
91	#90781	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#90781	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
94	#90779	—	2	2	no	—
95	#90779	—	2	2	no	—
96	#90779	—	2	2	no	—
97	#90779	—	2	2	no	—
98	#90779	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₂₉	—	4	1	no	—
103	C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₉	#41	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
161	Dic₅₈	—	2	8	no	—
162	#2367	—	29	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
184	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	Dic₂₉	—	2	2	no	—
191	Dic₂₉	—	2	2	no	—
192	Dic₂₉	—	2	2	no	—
193	Dic₂₉	—	4	1	no	—
194	Dic₂₉	—	4	1	no	—
195	Dic₂₉	—	4	1	no	—
196	Dic₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#124	—	29	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	29	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
200	#391	—	29	1	no	—
201	#390	—	29	1	no	—
202	#388	—	29	1	no	—
203	#388	—	29	1	no	—
204	#388	—	29	1	no	—
205	#388	—	29	1	no	—
206	#385	—	29	1	no	—
207	#385	—	29	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂₉	#556	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂₉	#559	1	1	yes	characteristic
220	D₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
225	#124	—	29	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	58	4	no	—
227	C₄×D₄	—	58	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
251	#95	—	29	1	no	—
252	#95	—	29	1	no	—
253	#95	—	29	1	no	—
254	#95	—	29	1	no	—
255	#95	—	29	1	no	—
256	#95	—	29	1	no	—
257	#95	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#95	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂₉	#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁴	—	29	1	no	—
261	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
265	C₂×D₄	—	29	4	no	—
266	C₂×D₄	—	58	2	no	—
267	C₂×D₄	—	58	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	116	1	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₄×D₂₉	1	4	yes	complemented
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	29	4	no	—
306	C₄²	—	58	2	no	—
307	C₄²	—	58	2	no	—
308	C₄²	—	58	2	no	—
309	C₄²	—	116	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	29	2	no	—
317	C₂³	—	58	1	no	—
318	C₂³	—	58	1	no	—
319	C₂³	—	58	1	no	—
320	C₂³	—	58	1	no	—
321	C₂³	—	58	1	no	—
322	C₂³	—	58	1	no	—
323	C₂³	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	58	8	no	—
326	D₄	—	58	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	29	2	no	—
342	C₂×C₄	—	29	2	no	—
343	C₂×C₄	—	29	2	no	—
344	C₂×C₄	—	29	2	no	—
345	C₂×C₄	—	29	2	no	—
346	C₂×C₄	—	29	2	no	—
347	C₂×C₄	—	58	1	no	—
348	C₂×C₄	—	58	1	no	—
349	C₂×C₄	—	58	1	no	—
350	C₂×C₄	—	58	1	no	—
351	C₂×C₄	—	58	1	no	—
352	C₂×C₄	—	58	1	no	—
353	C₂×C₄	—	58	1	no	—
354	C₂×C₄	—	58	1	no	—
355	C₂×C₄	—	58	1	no	—
356	C₂×C₄	—	58	1	no	—
357	C₂×C₄	—	58	1	no	—
358	C₂×C₄	—	58	1	no	—
359	C₂×C₄	—	58	1	no	—
360	C₂×C₄	—	58	1	no	—
361	C₂×C₄	—	58	1	no	—
362	C₂×C₄	—	116	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#90805	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#90805	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	4	1	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	58	2	no	—
376	C₂²	—	58	2	no	—
377	C₂²	—	58	2	no	—
378	C₂²	—	116	1	no	—
379	C₂²	—	116	1	no	—
380	C₂²	—	116	1	no	—
381	C₂²	—	116	1	no	—
382	C₂²	C₂²×C₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#90805	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#90805	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11745359	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11745365	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	29	4	no	—
396	C₄	—	58	2	no	—
397	C₄	—	58	2	no	—
398	C₄	—	58	2	no	—
399	C₄	—	116	1	no	—
400	C₄	—	116	1	no	—
401	C₄	—	116	1	no	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	116	2	no	—
404	C₂	C₄×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₄×#90805	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14271642	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14271803	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14271822	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14271881	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14271896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₅₈	C₂	semidirect
4. #14271067	C₂	semidirect
6. #14271057	C₂	semidirect
7. #14271056	C₂	semidirect
8. #14271054	C₂	semidirect
9. #14271054	C₂	semidirect
10. #14271037	C₂	semidirect
11. #14271036	C₂	semidirect
12. C₄×#90779	C₂	semidirect
13. #14271014	C₂	semidirect
14. #14271010	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
44. #11745247	C₄	semidirect
80. C₂×Dic₅₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
91. #90781	C₂×C₄	semidirect
92. #90781	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×C₂²⋊C₄	D₂₉	semidirect
259. C₂₉	#2367	semidirect
302. C₂²⋊C₄	C₄×D₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745247	2
C₂×C₄×Dic₅₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₉	2
#14271067	2
#14271063	2
#14271057	2
#14271056	2
#14271054	2
#14271037	2
#14271036	2
C₄×#90779	2
#14271014	2
#14271010	2
C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
#2367	29