Subgroups — #16822737

Order 3712.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11745243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11745243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11745254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄⋊C₄×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745255	—	2	4	no	—
46	#11745254	—	2	4	no	—
47	#11745243	—	2	4	no	—
48	#11745243	—	2	4	no	—
49	C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
95	#90781	—	2	2	no	—
96	#90781	—	2	2	no	—
97	#90781	—	2	2	no	—
98	#90781	—	2	2	no	—
99	#90781	—	2	2	no	—
100	#90781	—	2	2	no	—
101	#90781	—	2	2	no	—
102	#90781	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
105	#90779	—	2	2	no	—
106	#90779	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₂₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₉	#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₉	#41	1	2	yes	—
172	D₁₁₆	—	2	8	no	—
173	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
174	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
175	#2392	—	29	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	Dic₂₉	—	2	2	no	—
211	Dic₂₉	—	2	2	no	—
212	Dic₂₉	—	4	1	no	—
213	Dic₂₉	—	4	1	no	—
214	Dic₂₉	—	4	1	no	—
215	Dic₂₉	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
219	C₂×#117	—	29	1	no	—
220	#398	—	29	1	no	—
221	#397	—	29	1	no	—
222	#396	—	29	1	no	—
223	#396	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#394	—	29	1	no	—
225	#394	—	29	1	no	—
226	#394	—	29	1	no	—
227	#392	—	29	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
231	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	#529	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₉	#529	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
239	D₂₉	—	4	2	no	—
240	D₂₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
247	C₄×D₄	—	58	4	no	—
248	C₄×D₄	—	58	4	no	—
249	C₄×D₄	—	58	4	no	—
250	#117	—	58	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
274	#95	—	29	1	no	—
275	#95	—	29	1	no	—
276	#95	—	29	1	no	—
277	#95	—	29	1	no	—
278	#95	—	29	1	no	—
279	#95	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂₉	#2392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	29	1	no	—
282	C₂⁴	—	29	1	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	58	2	no	—
285	C₂×D₄	—	58	2	no	—
286	C₂×D₄	—	58	2	no	—
287	C₂×D₄	—	58	2	no	—
288	C₂×D₄	—	58	2	no	—
289	C₂×D₄	—	58	2	no	—
290	C₂×D₄	—	58	2	no	—
291	C₂×D₄	—	58	2	no	—
292	C₂×D₄	—	58	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
333	C₄²	—	29	4	no	—
334	C₄²	—	58	2	no	—
335	C₄²	—	58	2	no	—
336	C₄²	—	58	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	29	2	no	—
344	C₂³	—	29	2	no	—
345	C₂³	—	58	1	no	—
346	C₂³	—	58	1	no	—
347	C₂³	—	58	1	no	—
348	C₂³	—	58	1	no	—
349	C₂³	—	58	1	no	—
350	C₂³	—	58	1	no	—
351	C₂³	—	58	1	no	—
352	C₂³	—	58	1	no	—
353	C₂³	—	58	1	no	—
354	C₂³	—	58	1	no	—
355	C₂³	—	58	1	no	—
356	C₂³	—	58	1	no	—
357	C₂³	#90809	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	58	8	no	—
360	D₄	—	58	8	no	—
361	D₄	—	58	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	29	2	no	—
378	C₂×C₄	—	29	2	no	—
379	C₂×C₄	—	29	2	no	—
380	C₂×C₄	—	29	2	no	—
381	C₂×C₄	—	29	2	no	—
382	C₂×C₄	—	58	8	no	—
383	C₂×C₄	—	58	1	no	—
384	C₂×C₄	—	58	1	no	—
385	C₂×C₄	—	58	1	no	—
386	C₂×C₄	—	58	1	no	—
387	C₂×C₄	—	58	1	no	—
388	C₂×C₄	—	58	1	no	—
389	C₂×C₄	—	58	1	no	—
390	C₂×C₄	—	58	1	no	—
391	C₂×C₄	—	58	1	no	—
392	C₂×C₄	—	58	1	no	—
393	C₂×C₄	—	58	1	no	—
394	C₂×C₄	—	58	1	no	—
395	C₂×C₄	—	58	1	no	—
396	C₂×C₄	—	116	4	no	—
397	C₂×C₄	—	116	4	no	—
398	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#90807	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	58	2	no	—
409	C₂²	—	58	2	no	—
410	C₂²	—	58	2	no	—
411	C₂²	—	58	2	no	—
412	C₂²	—	58	2	no	—
413	C₂²	—	58	2	no	—
414	C₂²	—	116	1	no	—
415	C₂²	—	116	1	no	—
416	C₂²	—	116	1	no	—
417	C₂²	—	116	1	no	—
418	C₂²	—	116	1	no	—
419	C₂²	—	116	1	no	—
420	C₂²	—	116	1	no	—
421	C₂²	—	116	1	no	—
422	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#90807	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#90809	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	29	4	no	—
436	C₄	—	58	2	no	—
437	C₄	—	58	2	no	—
438	C₄	—	116	1	no	—
439	C₄	—	116	1	no	—
440	C₄	—	116	1	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	116	2	no	—
443	C₂	—	116	2	no	—
444	C₂	#121×D₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14271673	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14271676	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14271676	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14271696	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14271699	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14271708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
Fitting	C₂₉×#396	C₂
prime radical	#14271072	C₂
hypercenter	#396	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#2392
LCS	G ▷ C₂³×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745255	C₂	semidirect
2. C₂×#11745243	C₂	semidirect
3. C₂×#11745243	C₂	semidirect
4. C₂×#11745254	C₂	semidirect
5. #14271096	C₂	semidirect
6. #14271092	C₂	semidirect
7. #14271085	C₂	semidirect
8. #14271080	C₂	semidirect
9. #14271079	C₂	semidirect
10. #14271079	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×Dic₂₉	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₂₉	C₂	semidirect
14. #14271010	C₂	semidirect
15. C₂₉×#396	C₂	semidirect
87. C₂×C₄×D₂₉	D₄	semidirect
110. C₄×Dic₂₉	D₄	semidirect
223. #396	D₂₉	semidirect
280. C₂₉	#2392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745255	2
C₂×#11745243	2
C₂×#11745254	2
#14271096	2
#14271092	2
#14271085	2
#14271080	2
#14271079	2
#14271072	2
C₄⋊C₄×Dic₂₉	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₉	2
#14271010	2
C₂₉×#396	2
#2392	29