Subgroups — #16822830

Order 3712.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#90807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11745240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11745301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#90807	—	2	4	no	—
26	C₂×#90807	—	2	4	no	—
27	C₂×#90807	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11745301	—	2	4	no	—
40	D₄×Dic₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11745240	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11745179	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#90807	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₅₈	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₂₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₂₉	—	4	1	no	—
115	#90781	—	2	2	no	—
116	#90781	—	2	2	no	—
117	#90781	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
120	#90779	—	2	2	no	—
121	#90779	—	2	2	no	—
122	#90779	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₂₉	#41	1	2	yes	complemented
145	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
154	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	complemented
168	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
196	Dic₅₈	—	2	8	no	—
197	#2407	—	29	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	Dic₂₉	—	2	2	no	—
238	Dic₂₉	—	2	2	no	—
239	Dic₂₉	—	4	1	no	—
240	Dic₂₉	—	4	1	no	—
241	Dic₂₉	—	4	1	no	—
242	Dic₂₉	—	4	1	no	—
243	Dic₂₉	#120	1	4	yes	—
244	C₂²×#41	—	29	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
246	C₂×#121	—	29	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
248	#394	—	29	1	no	—
249	#394	—	29	1	no	—
250	#392	—	29	1	no	—
251	#392	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#391	—	29	1	no	—
253	#390	—	29	1	no	—
254	#386	—	29	1	no	—
255	#386	—	29	1	no	—
256	#385	—	29	1	no	—
257	#385	—	29	1	no	—
258	#380	—	29	1	no	—
259	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
269	D₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	58	4	no	—
271	C₂×#41	—	58	4	no	—
272	C₂×#41	—	58	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	58	4	no	—
285	#121	—	58	4	no	—
286	C₄×D₄	—	58	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
305	#95	—	29	1	no	—
306	#95	—	29	1	no	—
307	#95	—	29	1	no	—
308	#95	—	29	1	no	—
309	#95	—	29	1	no	—
310	#95	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂₉	#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	29	1	no	—
313	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	58	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	29	4	no	—
330	C₂×D₄	—	58	2	no	—
331	C₂×D₄	—	58	2	no	—
332	C₂×D₄	—	58	2	no	—
333	C₂×D₄	—	58	2	no	—
334	C₂×D₄	—	58	2	no	—
335	C₂×D₄	—	58	2	no	—
336	C₂×D₄	—	58	2	no	—
337	C₂×D₄	—	116	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
378	C₄²	—	58	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	29	2	no	—
398	C₂³	—	58	1	no	—
399	C₂³	—	58	1	no	—
400	C₂³	—	58	1	no	—
401	C₂³	—	58	1	no	—
402	C₂³	—	58	1	no	—
403	C₂³	—	58	1	no	—
404	C₂³	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
405	C₂³	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
406	C₂³	#90807	1	2	yes	complemented
407	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	58	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	58	8	no	—
413	D₄	—	58	8	no	—
414	D₄	—	116	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	29	2	no	—
426	C₂×C₄	—	29	2	no	—
427	C₂×C₄	—	29	2	no	—
428	C₂×C₄	—	29	2	no	—
429	C₂×C₄	—	29	2	no	—
430	C₂×C₄	—	58	8	no	—
431	C₂×C₄	—	58	8	no	—
432	C₂×C₄	—	58	8	no	—
433	C₂×C₄	—	58	1	no	—
434	C₂×C₄	—	58	1	no	—
435	C₂×C₄	—	58	1	no	—
436	C₂×C₄	—	58	1	no	—
437	C₂×C₄	—	58	1	no	—
438	C₂×C₄	—	58	1	no	—
439	C₂×C₄	—	58	1	no	—
440	C₂×C₄	—	58	1	no	—
441	C₂×C₄	—	58	1	no	—
442	C₂×C₄	—	58	1	no	—
443	C₂×C₄	—	58	1	no	—
444	C₂×C₄	—	58	1	no	—
445	C₂×C₄	—	58	1	no	—
446	C₂×C₄	—	58	1	no	—
447	C₂×C₄	—	58	1	no	—
448	C₂×C₄	—	58	1	no	—
449	C₂×C₄	—	116	4	no	—
450	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#90807	1	2	yes	complemented
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	58	2	no	—
474	C₂²	—	58	2	no	—
475	C₂²	—	58	2	no	—
476	C₂²	—	116	1	no	—
477	C₂²	—	116	1	no	—
478	C₂²	—	116	1	no	—
479	C₂²	—	116	1	no	—
480	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#90807	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#90807	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11745359	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11745365	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	29	4	no	—
492	C₄	—	58	2	no	—
493	C₄	—	58	2	no	—
494	C₄	—	116	1	no	—
495	C₄	—	116	1	no	—
496	C₄	—	116	1	no	—
497	C₄	—	116	1	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	116	2	no	—
502	C₂	#120×D₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14271669	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14271740	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14271800	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14271813	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14271819	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14271833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
Fitting	C₂₉×#392	C₂
hypercenter	#392	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#90807	C₂	semidirect
2. C₂×#11745240	C₂	semidirect
3. C₂×#11745301	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×Dic₂₉	C₂	semidirect
5. #14271079	C₂	semidirect
6. #14271077	C₂	semidirect
7. #14271071	C₂	semidirect
8. #14271067	C₂	semidirect
9. #14271063	C₂	semidirect
10. #14271043	C₂	semidirect
11. #14271039	C₂	semidirect
12. #14271038	C₂	semidirect
13. #14271037	C₂	semidirect
14. #14271021	C₂	semidirect
15. C₂₉×#392	C₂	semidirect
82. C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	semidirect
91. C₂²×Dic₂₉	D₄	semidirect
105. C₂×Dic₅₈	D₄	semidirect
144. C₂³×C₂₉	#41	semidirect
167. C₂×C₄×C₂₉	#41	semidirect
251. #392	D₂₉	semidirect
311. C₂₉	#2407	semidirect
406. C₂³	#90807	semidirect
451. C₂×C₄	#90807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#90807	2
C₂×#11745240	2
C₂×#11745301	2
C₂×D₄×Dic₂₉	2
#14271079	2
#14271077	2
#14271071	2
#14271067	2
#14271063	2
#14271043	2
#14271039	2
#14271038	2
#14271037	2
#14271021	2
C₂₉×#392	2
#2407	29