Group #16827841 — subgroups

Subgroups — #16827841

Order 3712.

644 conjugacy classes of subgroups; only the 189 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 644 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 189 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11745259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11745308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14271069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14271032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271022	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11745308	—	2	4	no	—
17	#11745306	—	2	4	no	—
18	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#90779	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#90779	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11745259	—	2	4	no	—
28	C₄²×D₂₉	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#11745179	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₉	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₅₈	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
54	#90781	—	2	4	no	—
55	#90781	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₂₉	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₂₉	—	2	4	no	—
58	#90779	—	2	8	no	—
59	#90779	—	2	4	no	—
60	#90779	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₂₉	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₂₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
69	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₂₉	#41	1	4	yes	—
92	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
93	C₄×D₂₉	—	2	16	no	—
94	Dic₅₈	—	4	4	no	—
95	#2857	—	29	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
106	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
110	Dic₂₉	—	2	2	no	—
111	Dic₂₉	—	4	2	no	—
112	Dic₂₉	—	4	2	no	—
113	Dic₂₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
117	C₂²×C₄²	—	29	1	no	—
118	#391	—	29	1	no	—
119	#391	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389	—	29	4	no	—
121	#384	—	29	1	no	—
122	#380	—	29	4	no	—
123	C₂×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂₉	#533	1	2	yes	—
128	D₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
130	C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
133	C₄⋊Q₈	—	58	4	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	58	4	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	58	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	58	4	no	—
147	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
148	#95	—	29	4	no	—
149	#95	C₂×D₂₉	1	4	yes	—
150	C₂₉	#2857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
151	C₂⁴	—	29	1	no	—
152	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
156	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
157	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
161	C₂²×C₄	—	29	8	no	—
162	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
168	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄	—	58	4	no	—
174	C₄⋊C₄	—	58	4	no	—
175	C₄⋊C₄	—	58	8	no	—
176	C₄⋊C₄	—	58	8	no	—
177	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
180	C₄²	—	2	2	no	—
181	C₄²	—	29	4	no	—
182	C₄²	—	58	4	no	—
183	C₂³	—	29	2	no	—
184	C₂³	—	29	4	no	—
185	C₂³	—	58	1	no	—
186	C₂³	—	58	1	no	—
187	C₂³	—	58	2	no	—
188	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
189	Q₈	—	4	4	no	—
190	Q₈	—	116	4	no	—
191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄	—	29	4	no	—
199	C₂×C₄	—	29	4	no	—
200	C₂×C₄	—	29	4	no	—
201	C₂×C₄	—	29	2	no	—
202	C₂×C₄	—	58	16	no	—
203	C₂×C₄	—	58	1	no	—
204	C₂×C₄	—	58	1	no	—
205	C₂×C₄	—	58	8	no	—
206	C₂×C₄	—	58	2	no	—
207	C₂×C₄	—	58	2	no	—
208	C₂×C₄	—	58	2	no	—
209	C₂×C₄	—	58	2	no	—
210	C₂×C₄	—	58	4	no	—
211	C₂×C₄	#90805	1	2	yes	—
212	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	Q₈×D₂₉	1	4	yes	—
215	C₂²	—	29	4	no	—
216	C₂²	—	58	2	no	—
217	C₂²	—	58	4	no	—
218	C₂²	—	58	2	no	—
219	C₂²	—	58	4	no	—
220	C₂²	C₂×#90805	1	1	yes	characteristic
221	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	C₂×Q₈×D₂₉	1	2	yes	—
224	C₂²	#41×D₂₉	1	2	yes	—
225	C₄	—	2	4	no	—
226	C₄	—	4	2	no	—
227	C₄	—	4	2	no	—
228	C₄	—	29	8	no	—
229	C₄	—	58	2	no	—
230	C₄	—	116	2	no	—
231	C₄	—	116	2	no	—
232	C₄	#11745246	1	4	yes	—
233	C₂	—	58	4	no	—
234	C₂	C₂×#11745246	1	1	yes	characteristic
235	C₂	C₂²⋊Q₈×D₂₉	1	2	yes	—
236	C₂	C₄⋊Q₈×D₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#14271712	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#14271717	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11745306

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11745259

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11745308

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄²×D₂₉

C₂

yes

maximal, characteristic

#14271069

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14271060

C₂

yes

maximal, complemented

#14271032

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14271022

C₂

yes

maximal

C₂₉×#391

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Q₈×C₂₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₂₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₂₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₅₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₂₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₂₉

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#90781

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₂₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₂₉

C₂²

yes

—

C₂×#90779

C₂²

yes

—

C₂×#90779

C₂²

yes

—

C₂×#90779

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₂₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₂₉

C₂²

yes

characteristic

#11745259

—

C₄²×D₂₉

—

C₂₉×#95

C₂²

yes

—

#11745179

C₂²

yes

—

C₂³×D₂₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₂₉

—

C₂×Q₈×C₂₉

—

C₂×Q₈×C₂₉

—

C₂²×C₄×C₂₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₂₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₂₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₂₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₂₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₂₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄×D₂₉

—

C₂×C₄×D₂₉

—

C₂×C₄×D₂₉

—

C₂×C₄×D₂₉

—

C₂×C₄×D₂₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×D₂₉

Q₈

yes

complemented

C₂×Dic₅₈

—

C₂×Dic₅₈

—

C₂×Dic₅₈

—

C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₄²×C₂₉

—

#90781

—

#90781

—

C₄⋊Dic₂₉

—

C₄⋊Dic₂₉

—

#90779

—

#90779

—

#90779

—

C₄×Dic₂₉

—

C₄×Dic₂₉

D₄

yes

—

C₂³×C₂₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₂₉

—

C₂²×D₂₉

—

C₂²×D₂₉

—

C₂²×D₂₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×D₂₉

C₂×Q₈

yes

—

Q₈×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₂₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₂₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₂₉

#41

yes

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

—

C₂×Dic₂₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₂₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₂₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×Dic₂₉

#41

yes

—

C₄×D₂₉

—

C₄×D₂₉

—

Dic₅₈

—

#2857

—

maximal, Sylow

C₂²×C₂₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₂₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₂₉

C₂²×Q₈

yes

—

C₂²×C₂₉

C₂×#41

yes

characteristic

100

C₂²×C₂₉

C₂×#41

yes

—

101

C₂×D₂₉

—

102

C₂×D₂₉

—

103

C₂×D₂₉

—

104

C₂×D₂₉

—

105

C₂×D₂₉

C₄⋊Q₈

yes

complemented

106

C₄×C₂₉

—

107

C₄×C₂₉

—

108

C₄×C₂₉

—

109

C₄×C₂₉

#121

yes

—

110

Dic₂₉

—

111

Dic₂₉

—

112

Dic₂₉

—

113

Dic₂₉

C₂²⋊Q₈

yes

complemented

114

C₂×C₄⋊Q₈

—

115

C₂×C₂²⋊Q₈

—

116

C₂×C₂²⋊Q₈

—

117

C₂²×C₄²

—

118

#391

—

119

#391

D₂₉

yes

characteristic, complemented

120

#389

—

121

#384

—

122

#380

—

123

C₂×C₂₉

C₂×#121

yes

characteristic

124

C₂×C₂₉

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

—

125

C₂×C₂₉

C₂×C₄⋊Q₈

yes

characteristic

126

C₂×C₂₉

#532

yes

characteristic

127

C₂×C₂₉

#533

yes

—

128

D₂₉

—

129

C₂²×Q₈

—

130

C₂²×Q₈

C₂×D₂₉

yes

characteristic

131

C₂³×C₄

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₄⋊Q₈

—

134

C₂²⋊Q₈

—

135

C₂²⋊Q₈

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₂₉

yes

characteristic

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

C₂×D₂₉

yes

characteristic

148

#95

—

149

#95

C₂×D₂₉

yes

—

150

C₂₉

#2857

yes

characteristic, complemented, Sylow

151

C₂⁴

—

152

C₂×Q₈

—

153

C₂×Q₈

—

154

C₂×Q₈

—

155

C₂×Q₈

—

156

C₂×Q₈

—

157

C₂×Q₈

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

C₂²×D₂₉

yes

—

169

C₂²×C₄

C₂²×D₂₉

yes

—

170

C₂²×C₄

C₂²×D₂₉

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂²×D₂₉

yes

characteristic

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₂²⋊C₄

—

179

C₂²⋊C₄

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

C₂³×D₂₉

yes

characteristic

189

Q₈

—

190

Q₈

—

116

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

#90805

yes

—

212

C₂×C₄

D₄×D₂₉

yes

—

213

C₂×C₄

D₄×D₂₉

yes

—

214

C₂×C₄

Q₈×D₂₉

yes

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

C₂×#90805

yes

characteristic

221

C₂²

C₂×D₄×D₂₉

yes

characteristic

222

C₂²

C₂×D₄×D₂₉

yes

characteristic

223

C₂²

C₂×Q₈×D₂₉

yes

—

224

C₂²

#41×D₂₉

yes

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

116

—

231

C₄

—

116

—

232

C₄

#11745246

yes

—

233

C₂

—

234

C₂

C₂×#11745246

yes

characteristic

235

C₂

C₂²⋊Q₈×D₂₉

yes

—

236

C₂

C₄⋊Q₈×D₂₉

yes

characteristic

237

C₂

#14271712

yes

characteristic

238

C₂

#14271717

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
Fitting	C₂₉×#391	C₂
prime radical	C₂³×D₂₉	C₂³
hypercenter	#391	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#2857
LCS	G ▷ C₂³×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₂₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₂₉

C₂⁴

Fitting

C₂₉×#391

C₂

prime radical

C₂³×D₂₉

C₂³

D₂₉

C₂₉

G ▷ C₂³×C₂₉ ▷ C₂₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745306	C₂	semidirect
5. #14271069	C₂	semidirect
6. #14271060	C₂	semidirect
7. #14271032	C₂	semidirect
9. C₂₉×#391	C₂	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₉	Q₈	semidirect
105. C₂×D₂₉	C₄⋊Q₈	semidirect
113. Dic₂₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
119. #391	D₂₉	semidirect
150. C₂₉	#2857	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11745306

C₂

semidirect

5. #14271069

C₂

semidirect

6. #14271060

C₂

semidirect

7. #14271032

C₂

semidirect

9. C₂₉×#391

C₂

semidirect

48. C₂×C₄×D₂₉

Q₈

semidirect

105. C₂×D₂₉

C₄⋊Q₈

semidirect

113. Dic₂₉

C₂²⋊Q₈

semidirect

119. #391

D₂₉

semidirect

150. C₂₉

#2857

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745306	2
C₂×#11745259	2
C₂×#11745308	2
C₂×C₄²×D₂₉	2
#14271069	2
#14271060	2
#14271032	2
#14271022	2
C₂₉×#391	2
#2857	29

subgroup

index

C₂×C₄²×D₂₉

C₂₉×#391

Subgroups — #16827841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups