Subgroups — D₂₉×#449 #16828689

Order 3712.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#103×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#41×D₂₉	—	2	4	no	—
18	#41×D₂₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#90807	—	2	1	no	—
22	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90805	—	2	1	no	—
28	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11745301	—	2	1	no	—
36	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	SD₁₆×D₂₉	—	2	4	no	—
42	D₈×D₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11745246	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11745158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#90809	—	2	2	no	—
84	#90809	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
86	Q₈×D₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
87	#90807	—	2	8	no	—
88	#90807	—	2	2	no	—
89	#90807	—	2	2	no	—
90	D₄×D₂₉	—	2	8	no	—
91	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
92	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
93	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
94	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
95	D₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
96	#90805	—	2	8	no	—
97	#90805	—	2	2	no	—
98	#90805	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
117	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
123	#90784	—	2	2	no	—
124	#90783	—	2	2	no	—
125	#90782	—	2	2	no	—
126	#90782	—	2	2	no	—
127	#90781	—	2	1	no	—
128	#90781	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#90779	—	2	1	no	—
131	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	D₂₃₂	—	2	2	no	—
134	#90773	—	2	2	no	—
135	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
136	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₁₁₆	—	2	4	no	—
181	D₁₁₆	—	2	1	no	—
182	D₁₁₆	—	2	1	no	—
183	D₁₁₆	—	2	1	no	—
184	D₁₁₆	—	4	2	no	—
185	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
186	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	Dic₅₈	—	2	1	no	—
197	Dic₅₈	—	2	4	no	—
198	Dic₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
201	#6597	—	2	1	no	—
202	#6597	—	2	1	no	—
203	C₂×#449	—	29	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
222	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
226	C₂×D₂₉	#120	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₉	#135	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₂₉	—	2	2	no	—
235	Dic₂₉	—	2	1	no	—
236	Dic₂₉	—	4	1	no	—
237	Dic₂₉	#120	1	2	yes	—
238	C₂²×#41	—	29	1	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	29	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	29	1	no	—
241	C₂×#121	—	29	1	no	—
242	#449	—	29	1	no	—
243	#449	—	29	1	no	—
244	#449	—	29	1	no	—
245	#449	—	29	1	no	—
246	#449	—	29	1	no	—
247	#449	—	29	1	no	—
248	#449	—	29	1	no	—
249	#449	D₂₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
250	C₂×#103	—	29	1	no	—
251	C₂×#102	—	29	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
253	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
256	C₂×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	D₂₉	—	4	1	no	—
260	D₂₉	—	4	2	no	—
261	D₂₉	—	8	1	no	—
262	D₂₉	#449	1	4	yes	direct product factor
263	C₂×#41	—	29	1	no	—
264	C₂×#41	—	29	1	no	—
265	C₂×#41	—	29	1	no	—
266	C₂×#41	—	58	1	no	—
267	C₂×#41	—	58	1	no	—
268	C₂×#41	—	58	4	no	—
269	C₂×#41	—	58	4	no	—
270	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	58	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	58	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×D₈	—	29	1	no	—
284	C₂×D₈	—	29	1	no	—
285	C₂×D₈	—	29	1	no	—
286	C₂×D₈	—	58	4	no	—
287	C₂×D₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
290	#121	—	29	1	no	—
291	#121	—	29	1	no	—
292	#121	—	29	1	no	—
293	#121	—	58	1	no	—
294	#121	—	58	1	no	—
295	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
298	#103	—	29	1	no	—
299	#103	—	29	1	no	—
300	#103	—	29	1	no	—
301	#103	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#102	—	29	1	no	—
303	#102	—	29	1	no	—
304	#102	—	29	1	no	—
305	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	29	1	no	—
312	C₂⁴	—	58	1	no	—
313	C₂⁴	—	58	1	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	58	2	no	—
317	#41	—	58	2	no	—
318	#41	—	58	8	no	—
319	#41	—	58	2	no	—
320	#41	—	58	8	no	—
321	#41	—	58	2	no	—
322	#41	—	58	2	no	—
323	#41	—	58	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	58	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	29	4	no	—
332	C₂×D₄	—	29	1	no	—
333	C₂×D₄	—	29	1	no	—
334	C₂×D₄	—	58	1	no	—
335	C₂×D₄	—	58	1	no	—
336	C₂×D₄	—	58	2	no	—
337	C₂×D₄	—	58	2	no	—
338	C₂×D₄	—	58	2	no	—
339	C₂×D₄	—	58	1	no	—
340	C₂×D₄	—	58	1	no	—
341	C₂×D₄	—	58	8	no	—
342	C₂×D₄	—	58	1	no	—
343	C₂×D₄	—	58	1	no	—
344	C₂×D₄	—	58	1	no	—
345	C₂×D₄	—	58	1	no	—
346	C₂×D₄	—	116	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	58	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆	—	2	2	no	—
365	SD₁₆	—	58	2	no	—
366	SD₁₆	—	58	2	no	—
367	SD₁₆	—	58	2	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	58	2	no	—
370	D₈	—	58	2	no	—
371	D₈	—	58	2	no	—
372	C₂×C₈	—	29	1	no	—
373	C₂×C₈	—	29	1	no	—
374	C₂×C₈	—	58	2	no	—
375	C₂×C₈	—	58	2	no	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	29	1	no	—
388	C₂³	—	29	1	no	—
389	C₂³	—	58	4	no	—
390	C₂³	—	58	2	no	—
391	C₂³	—	58	2	no	—
392	C₂³	—	58	2	no	—
393	C₂³	—	58	1	no	—
394	C₂³	—	58	1	no	—
395	C₂³	—	116	2	no	—
396	C₂³	—	116	2	no	—
397	C₂³	—	116	2	no	—
398	C₂³	—	116	2	no	—
399	C₂³	—	116	2	no	—
400	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	Q₈	—	29	2	no	—
403	Q₈	—	58	4	no	—
404	Q₈	—	58	1	no	—
405	Q₈	D₄×D₂₉	1	2	yes	complemented
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	1	no	—
408	D₄	—	2	1	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	29	2	no	—
412	D₄	—	58	4	no	—
413	D₄	—	58	4	no	—
414	D₄	—	58	4	no	—
415	D₄	—	58	4	no	—
416	D₄	—	58	1	no	—
417	D₄	—	58	1	no	—
418	D₄	—	58	1	no	—
419	D₄	—	116	2	no	—
420	D₄	—	116	2	no	—
421	D₄	—	116	2	no	—
422	D₄	—	116	2	no	—
423	D₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	29	1	no	—
430	C₂×C₄	—	29	2	no	—
431	C₂×C₄	—	29	2	no	—
432	C₂×C₄	—	29	1	no	—
433	C₂×C₄	—	58	2	no	—
434	C₂×C₄	—	58	2	no	—
435	C₂×C₄	—	58	4	no	—
436	C₂×C₄	—	58	4	no	—
437	C₂×C₄	—	58	4	no	—
438	C₂×C₄	—	58	2	no	—
439	C₂×C₄	—	58	4	no	—
440	C₂×C₄	—	58	1	no	—
441	C₂×C₄	—	58	1	no	—
442	C₂×C₄	—	58	1	no	—
443	C₂×C₄	—	58	1	no	—
444	C₂×C₄	—	116	2	no	—
445	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	58	1	no	—
450	C₈	—	58	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	29	2	no	—
461	C₂²	—	29	2	no	—
462	C₂²	—	29	2	no	—
463	C₂²	—	58	2	no	—
464	C₂²	—	58	1	no	—
465	C₂²	—	58	1	no	—
466	C₂²	—	58	1	no	—
467	C₂²	—	116	4	no	—
468	C₂²	—	116	8	no	—
469	C₂²	—	116	1	no	—
470	C₂²	—	116	1	no	—
471	C₂²	—	116	1	no	—
472	C₂²	—	116	1	no	—
473	C₂²	—	116	1	no	—
474	C₂²	—	232	4	no	—
475	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	29	2	no	—
480	C₄	—	58	1	no	—
481	C₄	—	58	2	no	—
482	C₄	—	116	1	no	—
483	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	29	4	no	—
489	C₂	—	116	1	no	—
490	C₂	—	116	2	no	—
491	C₂	—	232	1	no	—
492	C₂	#120×D₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#135×D₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#449	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₂₉
hypocenter	C₂₉	C₂×#449
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₂₉	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×D₂₉	C₂	semidirect
4. #121×D₂₉	C₂	semidirect
5. #14271311	C₂	semidirect
6. #14271310	C₂	semidirect
7. #14271309	C₂	semidirect
8. #14271308	C₂	semidirect
9. #14271307	C₂	semidirect
10. #14271306	C₂	semidirect
11. #14271305	C₂	semidirect
12. #103×D₂₉	C₂	semidirect
13. #102×D₂₉	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₈×D₂₉	C₂	semidirect
15. C₂₉×#449	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#90809	C₂²	semidirect
22. C₂×#90807	C₂²	semidirect
28. C₂×#90805	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×C₂₉	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#90784	C₂²	semidirect
36. #11745300	C₂²	semidirect
37. C₂×#90783	C₂²	semidirect
38. C₂×#90782	C₂²	semidirect
39. C₂×#90782	C₂²	semidirect
40. #11745292	C₂²	semidirect
43. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
44. C₂×#90773	C₂²	semidirect
47. #11745257	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#103	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
53. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #11745183	C₂²	semidirect
55. #11745180	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊#6597	C₂²	semidirect
57. #11745169	C₂²	semidirect
58. #11745168	C₂²	semidirect
59. #11745168	C₂²	semidirect
60. #11745164	C₂²	semidirect
61. #11745158	C₂²	semidirect
62. #11745157	C₂²	semidirect
86. Q₈×D₂₉	D₄	semidirect
95. D₄×D₂₉	D₄	semidirect
154. Q₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
160. D₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
185. D₁₁₆	C₂×D₄	semidirect
198. Dic₅₈	C₂×D₄	semidirect
249. #449	D₂₉	direct (N × H)
262. D₂₉	#449	direct (N × H)
270. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
282. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
287. C₂×D₈	C₂×D₂₉	semidirect
295. #121	C₂×D₂₉	semidirect
301. #103	C₂×D₂₉	semidirect
305. #102	C₂×D₂₉	semidirect
309. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
310. C₂₉	C₂×#449	semidirect
405. Q₈	D₄×D₂₉	semidirect
423. D₄	D₄×D₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₉	2
C₂×SD₁₆×D₂₉	2
C₂×D₈×D₂₉	2
#121×D₂₉	2
#14271311	2
#14271310	2
#14271309	2
#14271308	2
#14271307	2
#14271306	2
#14271305	2
#103×D₂₉	2
#102×D₂₉	2
C₂²⋊C₈×D₂₉	2
C₂₉×#449	2
C₂×#449	29

Subgroups — D29×#449 #16828689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₂₉×#449 #16828689