Subgroups — D₂₉×#452 #16828697

Order 3712.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#103×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×D₂₉	—	2	4	no	—
18	#41×D₂₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#90807	—	2	1	no	—
23	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#90805	—	2	1	no	—
27	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#90785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#90785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₁₆×D₂₉	—	2	4	no	—
40	SD₁₆×D₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11745258	—	2	1	no	—
47	C₄⋊C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
48	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
50	#11745240	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11745158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#90809	—	2	2	no	—
79	#90809	—	2	2	no	—
80	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
81	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
82	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
83	Q₈×D₂₉	D₄	1	4	yes	—
84	#90807	—	2	8	no	—
85	#90807	—	2	2	no	—
86	#90807	—	2	2	no	—
87	D₄×D₂₉	—	2	8	no	—
88	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
89	D₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	—
90	#90805	—	2	8	no	—
91	#90805	—	2	2	no	—
92	#90805	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₅₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
112	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
119	#90785	—	2	2	no	—
120	#90785	—	2	2	no	—
121	#90784	—	2	2	no	—
122	#90783	—	2	2	no	—
123	#90781	—	2	1	no	—
124	#90781	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#90779	—	2	1	no	—
128	#90779	—	2	1	no	—
129	#90779	—	2	1	no	—
130	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Dic₁₁₆	—	2	2	no	—
133	#90773	—	2	2	no	—
134	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
135	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
148	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₁₁₆	—	2	4	no	—
173	D₁₁₆	—	2	1	no	—
174	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
176	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₅₈	—	2	1	no	—
187	Dic₅₈	—	2	4	no	—
188	Dic₅₈	—	2	1	no	—
189	Dic₅₈	—	2	1	no	—
190	Dic₅₈	—	4	2	no	—
191	Dic₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
194	#6597	—	2	1	no	—
195	#6597	—	2	1	no	—
196	C₂×#452	—	29	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
212	C₂×D₂₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₉	#135	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₉	#137	1	2	yes	—
215	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Dic₂₉	—	2	2	no	—
222	Dic₂₉	—	2	1	no	—
223	Dic₂₉	—	4	1	no	—
224	Dic₂₉	—	4	1	no	—
225	Dic₂₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂²×#41	—	29	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	29	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	29	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
230	#452	—	29	1	no	—
231	#452	—	29	1	no	—
232	#452	—	29	1	no	—
233	#452	—	29	1	no	—
234	#452	—	29	1	no	—
235	#452	—	29	1	no	—
236	#452	—	29	1	no	—
237	#452	D₂₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
238	C₂×#103	—	29	1	no	—
239	C₂×#102	—	29	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
241	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	D₂₉	—	4	1	no	—
247	D₂₉	—	4	2	no	—
248	D₂₉	#452	1	4	yes	direct product factor
249	C₂×#41	—	29	1	no	—
250	C₂×#41	—	29	1	no	—
251	C₂×#41	—	29	1	no	—
252	C₂×#41	—	58	1	no	—
253	C₂×#41	—	58	1	no	—
254	C₂×#41	—	58	4	no	—
255	C₂×#41	—	58	4	no	—
256	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	58	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	58	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	58	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	58	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	58	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
284	#103	—	29	1	no	—
285	#103	—	29	1	no	—
286	#103	—	29	1	no	—
287	#103	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#102	—	29	1	no	—
289	#102	—	29	1	no	—
290	#102	—	29	1	no	—
291	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	29	1	no	—
298	C₂⁴	—	58	1	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	58	2	no	—
302	#41	—	58	2	no	—
303	#41	—	58	8	no	—
304	#41	—	58	2	no	—
305	#41	—	58	8	no	—
306	#41	—	58	2	no	—
307	#41	—	58	2	no	—
308	#41	—	58	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	58	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	58	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	29	4	no	—
321	C₂×D₄	—	29	1	no	—
322	C₂×D₄	—	58	1	no	—
323	C₂×D₄	—	58	2	no	—
324	C₂×D₄	—	58	1	no	—
325	C₂×D₄	—	58	8	no	—
326	C₂×D₄	—	58	1	no	—
327	C₂×D₄	—	58	1	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	58	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	—	58	2	no	—
347	Q₁₆	—	58	2	no	—
348	Q₁₆	—	58	2	no	—
349	SD₁₆	—	2	2	no	—
350	SD₁₆	—	58	2	no	—
351	SD₁₆	—	58	2	no	—
352	SD₁₆	—	58	2	no	—
353	C₂×C₈	—	29	1	no	—
354	C₂×C₈	—	29	1	no	—
355	C₂×C₈	—	58	2	no	—
356	C₂×C₈	—	58	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	29	1	no	—
372	C₂³	—	29	1	no	—
373	C₂³	—	58	4	no	—
374	C₂³	—	58	2	no	—
375	C₂³	—	58	2	no	—
376	C₂³	—	58	2	no	—
377	C₂³	—	58	1	no	—
378	C₂³	—	116	2	no	—
379	C₂³	—	116	2	no	—
380	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	1	no	—
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	Q₈	—	29	2	no	—
385	Q₈	—	58	4	no	—
386	Q₈	—	58	1	no	—
387	Q₈	—	58	1	no	—
388	Q₈	—	58	1	no	—
389	Q₈	—	116	2	no	—
390	Q₈	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	29	2	no	—
394	D₄	—	58	4	no	—
395	D₄	—	58	4	no	—
396	D₄	—	58	4	no	—
397	D₄	—	58	4	no	—
398	D₄	—	58	1	no	—
399	D₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	29	1	no	—
407	C₂×C₄	—	29	2	no	—
408	C₂×C₄	—	29	2	no	—
409	C₂×C₄	—	29	1	no	—
410	C₂×C₄	—	58	2	no	—
411	C₂×C₄	—	58	2	no	—
412	C₂×C₄	—	58	4	no	—
413	C₂×C₄	—	58	4	no	—
414	C₂×C₄	—	58	4	no	—
415	C₂×C₄	—	58	2	no	—
416	C₂×C₄	—	58	4	no	—
417	C₂×C₄	—	58	1	no	—
418	C₂×C₄	—	58	1	no	—
419	C₂×C₄	—	58	1	no	—
420	C₂×C₄	—	58	1	no	—
421	C₂×C₄	—	58	1	no	—
422	C₂×C₄	—	116	2	no	—
423	C₂×C₄	—	116	2	no	—
424	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	58	1	no	—
429	C₈	—	58	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	29	2	no	—
437	C₂²	—	29	2	no	—
438	C₂²	—	29	2	no	—
439	C₂²	—	58	2	no	—
440	C₂²	—	58	1	no	—
441	C₂²	—	58	1	no	—
442	C₂²	—	58	1	no	—
443	C₂²	—	116	4	no	—
444	C₂²	—	116	8	no	—
445	C₂²	—	116	1	no	—
446	C₂²	—	116	1	no	—
447	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	29	2	no	—
453	C₄	—	58	1	no	—
454	C₄	—	58	2	no	—
455	C₄	—	116	1	no	—
456	C₄	—	116	1	no	—
457	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	29	4	no	—
462	C₂	—	116	1	no	—
463	C₂	—	116	2	no	—
464	C₂	#120×D₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#135×D₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#137×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#452	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#41×D₂₉	C₂
hypercenter	#452	D₂₉
hypocenter	C₂₉	C₂×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×D₂₉	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
5. #14271328	C₂	semidirect
6. #14271327	C₂	semidirect
7. #14271326	C₂	semidirect
8. #14271325	C₂	semidirect
9. #14271324	C₂	semidirect
10. #14271323	C₂	semidirect
11. #14271322	C₂	semidirect
12. #103×D₂₉	C₂	semidirect
13. #102×D₂₉	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₈×D₂₉	C₂	semidirect
15. C₂₉×#452	C₂	semidirect
30. C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #11745308	C₂²	semidirect
34. C₂×#90785	C₂²	semidirect
35. C₂×#90785	C₂²	semidirect
36. C₂×#90784	C₂²	semidirect
37. C₂×#90783	C₂²	semidirect
38. #11745286	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₁₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#90773	C₂²	semidirect
45. #11745259	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#103	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
53. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #11745183	C₂²	semidirect
55. #11745180	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊#6597	C₂²	semidirect
57. #11745169	C₂²	semidirect
58. #11745168	C₂²	semidirect
59. #11745168	C₂²	semidirect
60. #11745164	C₂²	semidirect
61. #11745158	C₂²	semidirect
62. #11745157	C₂²	semidirect
237. #452	D₂₉	direct (N × H)
248. D₂₉	#452	direct (N × H)
267. C₂×Q₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
272. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
280. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
287. #103	C₂×D₂₉	semidirect
291. #102	C₂×D₂₉	semidirect
295. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
296. C₂₉	C₂×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₉	2
C₂×Q₁₆×D₂₉	2
C₂×SD₁₆×D₂₉	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
#14271328	2
#14271327	2
#14271326	2
#14271325	2
#14271324	2
#14271323	2
#14271322	2
#103×D₂₉	2
#102×D₂₉	2
C₂²⋊C₈×D₂₉	2
C₂₉×#452	2
C₂×#452	29

Subgroups — D29×#452 #16828697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₂₉×#452 #16828697