Subgroups — #16828712

Order 3712.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11745266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11745312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11745168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×D₂₉	—	2	4	no	—
18	#41×D₂₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#90807	—	2	1	no	—
22	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#90805	—	2	1	no	—
26	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11745312	—	2	4	no	—
33	C₂×#90785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Dic₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11745266	—	2	4	no	—
40	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11745248	—	2	1	no	—
48	#11745244	—	2	1	no	—
49	C₄×D₁₁₆	—	2	1	no	—
50	C₄×D₁₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#90809	—	2	2	no	—
79	#90809	—	2	2	no	—
80	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
81	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
82	#90807	—	2	8	no	—
83	#90807	—	2	2	no	—
84	#90807	—	2	2	no	—
85	D₄×D₂₉	—	2	8	no	—
86	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
87	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
88	#90805	—	2	8	no	—
89	#90805	—	2	2	no	—
90	#90805	—	2	2	no	—
91	#90805	—	2	2	no	—
92	#90805	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₅₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
119	#90785	—	2	2	no	—
120	#90784	—	2	2	no	—
121	#90783	—	2	2	no	—
122	#90782	—	2	2	no	—
123	#90781	—	2	1	no	—
124	#90781	—	2	1	no	—
125	#90781	—	2	1	no	—
126	#90781	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×#6597	—	2	2	no	—
130	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Dic₁₁₆	—	2	2	no	—
133	D₂₃₂	—	2	2	no	—
134	#90773	—	2	2	no	—
135	#90773	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₁₁₆	—	2	4	no	—
172	D₁₁₆	—	2	1	no	—
173	D₁₁₆	—	2	1	no	—
174	D₁₁₆	—	2	1	no	—
175	D₁₁₆	—	4	2	no	—
176	D₁₁₆	—	4	2	no	—
177	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
188	Dic₅₈	—	2	4	no	—
189	Dic₅₈	—	2	1	no	—
190	Dic₅₈	—	2	1	no	—
191	Dic₅₈	—	2	1	no	—
192	Dic₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
195	#6597	—	2	1	no	—
196	#6597	—	2	1	no	—
197	#3002	—	29	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₂₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
213	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₉	#135	1	2	yes	complemented
219	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
223	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₂₉	—	2	1	no	—
226	Dic₂₉	—	2	2	no	—
227	Dic₂₉	—	2	1	no	—
228	Dic₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×#41	—	29	1	no	—
230	C₂×#135	—	29	1	no	—
231	C₂×#135	—	29	1	no	—
232	#525	—	29	1	no	—
233	#452	—	29	1	no	—
234	#452	—	29	1	no	—
235	#451	—	29	1	no	—
236	#450	—	29	1	no	—
237	#449	—	29	1	no	—
238	#449	—	29	1	no	—
239	#448	—	29	1	no	—
240	#447	—	29	1	no	—
241	#416	—	29	1	no	—
242	#416	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
244	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
249	D₂₉	—	2	2	no	—
250	D₂₉	—	4	1	no	—
251	D₂₉	—	4	2	no	—
252	D₂₉	—	8	1	no	—
253	C₂×#41	—	29	1	no	—
254	C₂×#41	—	29	1	no	—
255	C₂×#41	—	29	1	no	—
256	C₂×#41	—	29	1	no	—
257	C₂×#41	—	58	1	no	—
258	C₂×#41	—	58	1	no	—
259	C₂×#41	—	58	4	no	—
260	C₂×#41	—	58	4	no	—
261	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	58	1	no	—
267	#135	—	58	4	no	—
268	#135	—	58	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
275	C₂×D₈	—	29	1	no	—
276	C₂×D₈	—	29	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#123	—	58	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
282	#121	—	29	1	no	—
283	#121	—	29	1	no	—
284	#120	—	58	1	no	—
285	C₄×D₄	—	58	1	no	—
286	C₄×D₄	—	58	1	no	—
287	#117	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#103	—	29	1	no	—
289	#103	—	29	1	no	—
290	#103	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#103	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#102	—	29	1	no	—
293	#102	—	29	1	no	—
294	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
300	C₂₉	#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	29	1	no	—
302	C₂⁴	—	58	1	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	29	4	no	—
305	#41	—	58	8	no	—
306	#41	—	58	2	no	—
307	#41	—	58	8	no	—
308	#41	—	58	2	no	—
309	#41	—	58	2	no	—
310	#41	—	58	2	no	—
311	#41	—	58	2	no	—
312	#41	—	58	2	no	—
313	#41	—	58	2	no	—
314	#41	D₁₁₆	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	58	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	29	1	no	—
323	C₂×D₄	—	29	1	no	—
324	C₂×D₄	—	58	1	no	—
325	C₂×D₄	—	58	1	no	—
326	C₂×D₄	—	58	1	no	—
327	C₂×D₄	—	58	1	no	—
328	C₂×D₄	—	58	2	no	—
329	C₂×D₄	—	58	8	no	—
330	C₂×D₄	—	58	1	no	—
331	C₂×D₄	—	58	1	no	—
332	C₂×D₄	—	58	2	no	—
333	C₂×D₄	—	58	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	58	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	58	2	no	—
351	Q₁₆	—	58	2	no	—
352	SD₁₆	—	58	2	no	—
353	SD₁₆	—	58	2	no	—
354	SD₁₆	—	58	2	no	—
355	SD₁₆	—	58	2	no	—
356	D₈	—	58	2	no	—
357	D₈	—	58	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	29	1	no	—
360	C₂×C₈	—	29	1	no	—
361	C₂×C₈	—	58	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	29	1	no	—
376	C₂³	—	29	1	no	—
377	C₂³	—	58	2	no	—
378	C₂³	—	58	4	no	—
379	C₂³	—	58	1	no	—
380	C₂³	—	58	2	no	—
381	C₂³	—	58	1	no	—
382	C₂³	—	116	1	no	—
383	C₂³	—	116	2	no	—
384	C₂³	—	116	2	no	—
385	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	29	2	no	—
388	Q₈	—	58	4	no	—
389	Q₈	—	58	1	no	—
390	Q₈	—	58	1	no	—
391	Q₈	—	58	1	no	—
392	Q₈	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	29	2	no	—
396	D₄	—	58	4	no	—
397	D₄	—	58	4	no	—
398	D₄	—	58	4	no	—
399	D₄	—	58	4	no	—
400	D₄	—	58	1	no	—
401	D₄	—	58	1	no	—
402	D₄	—	58	1	no	—
403	D₄	—	116	2	no	—
404	D₄	—	116	2	no	—
405	D₄	—	116	2	no	—
406	D₄	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	29	1	no	—
412	C₂×C₄	—	29	1	no	—
413	C₂×C₄	—	58	4	no	—
414	C₂×C₄	—	58	4	no	—
415	C₂×C₄	—	58	4	no	—
416	C₂×C₄	—	58	1	no	—
417	C₂×C₄	—	58	2	no	—
418	C₂×C₄	—	58	1	no	—
419	C₂×C₄	—	58	1	no	—
420	C₂×C₄	—	58	1	no	—
421	C₂×C₄	—	58	1	no	—
422	C₂×C₄	—	58	2	no	—
423	C₂×C₄	—	58	2	no	—
424	C₂×C₄	—	58	4	no	—
425	C₂×C₄	—	58	1	no	—
426	C₂×C₄	—	116	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	58	1	no	—
434	C₈	—	58	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	29	2	no	—
441	C₂²	—	58	1	no	—
442	C₂²	—	58	1	no	—
443	C₂²	—	58	2	no	—
444	C₂²	—	58	1	no	—
445	C₂²	—	58	1	no	—
446	C₂²	—	58	1	no	—
447	C₂²	—	116	4	no	—
448	C₂²	—	116	8	no	—
449	C₂²	—	116	1	no	—
450	C₂²	—	116	1	no	—
451	C₂²	—	116	1	no	—
452	C₂²	—	116	1	no	—
453	C₂²	—	116	1	no	—
454	C₂²	#11745244	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	58	1	no	—
460	C₄	—	58	1	no	—
461	C₄	—	58	2	no	—
462	C₄	—	116	1	no	—
463	C₄	#11745244	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	58	2	no	—
469	C₂	—	116	1	no	—
470	C₂	—	116	2	no	—
471	C₂	—	232	1	no	—
472	C₂	C₂×#11745244	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#135×D₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14271960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#416	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	#416	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₂₉	C₂	semidirect
2. C₂×#11745266	C₂	semidirect
3. C₂×#11745312	C₂	semidirect
4. #14271675	C₂	semidirect
5. #14271328	C₂	semidirect
6. #14271326	C₂	semidirect
7. #14271320	C₂	semidirect
8. #14271315	C₂	semidirect
9. #14271311	C₂	semidirect
10. #14271309	C₂	semidirect
11. #14271303	C₂	semidirect
12. #14271298	C₂	semidirect
13. #14271157	C₂	semidirect
14. C₂×#11745168	C₂	semidirect
15. C₂₉×#416	C₂	semidirect
27. C₂×#90805	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#90785	C₂²	semidirect
34. C₂×#90784	C₂²	semidirect
35. C₂×#90783	C₂²	semidirect
36. C₂×#90782	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6597	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₁₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
41. C₂×#90773	C₂²	semidirect
42. C₂×#90773	C₂²	semidirect
44. #11745259	C₂²	semidirect
46. #11745257	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#103	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#103	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
57. #11745168	C₂²	semidirect
58. #11745168	C₂²	semidirect
59. #11745158	C₂²	semidirect
60. #11745158	C₂²	semidirect
61. #11745157	C₂²	semidirect
62. #11745157	C₂²	semidirect
66. #41×C₂₉	D₄	semidirect
92. #90805	D₄	semidirect
218. C₂×D₂₉	#135	semidirect
242. #416	D₂₉	semidirect
278. C₂²×C₈	C₂×D₂₉	semidirect
287. #117	C₂×D₂₉	semidirect
290. #103	C₂×D₂₉	semidirect
291. #103	C₂×D₂₉	semidirect
294. #102	C₂×D₂₉	semidirect
295. #102	C₂×D₂₉	semidirect
300. C₂₉	#3002	semidirect
314. #41	D₁₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₉	2
C₂×#11745266	2
C₂×#11745312	2
#14271675	2
#14271328	2
#14271326	2
#14271320	2
#14271315	2
#14271311	2
#14271309	2
#14271303	2
#14271298	2
#14271157	2
C₂×#11745168	2
C₂₉×#416	2
#3002	29