Subgroups — #16828757

Order 3712.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11745276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11745364	—	2	4	no	—
18	#11745364	—	2	4	no	—
19	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#90805	—	2	1	no	—
27	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11745302	—	2	1	no	—
35	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11745299	—	2	1	no	—
37	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11745276	—	2	4	no	—
42	D₈×D₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#90772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11745247	—	2	1	no	—
50	#11745244	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
67	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
68	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#90809	—	2	2	no	—
84	#90809	—	2	2	no	—
85	#90809	—	2	2	no	—
86	#90809	D₄	1	4	yes	complemented
87	D₄×D₂₉	—	2	8	no	—
88	D₄×D₂₉	—	2	8	no	—
89	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
90	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
91	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
92	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
93	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
94	D₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
95	#90805	—	2	8	no	—
96	#90805	—	2	2	no	—
97	#90805	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₁₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
115	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
121	#90784	—	2	2	no	—
122	#90782	—	2	2	no	—
123	#90782	—	2	2	no	—
124	#90782	—	2	2	no	—
125	#90781	—	2	1	no	—
126	#90781	—	2	1	no	—
127	#90781	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	D₂₃₂	—	2	2	no	—
133	D₂₃₂	—	2	2	no	—
134	#90772	—	2	2	no	—
135	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
163	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₂₉	—	8	1	no	—
177	C₂²⋊D₂₉	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₁₁₆	—	2	4	no	—
182	D₁₁₆	—	2	4	no	—
183	D₁₁₆	—	2	2	no	—
184	D₁₁₆	—	2	4	no	—
185	D₁₁₆	—	2	1	no	—
186	D₁₁₆	—	2	1	no	—
187	D₁₁₆	—	2	1	no	—
188	D₁₁₆	—	2	1	no	—
189	D₁₁₆	—	8	1	no	—
190	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₅₈	—	2	2	no	—
199	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
201	#6597	—	2	1	no	—
202	#6597	—	2	1	no	—
203	#3008	—	29	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
229	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
230	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
231	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
232	C₂×D₂₉	#120	1	2	yes	—
233	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₂₉	—	2	1	no	—
239	Dic₂₉	—	4	1	no	—
240	Dic₂₉	#120	1	2	yes	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	29	1	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	29	1	no	—
243	C₂²×D₈	—	29	1	no	—
244	#535	—	29	1	no	—
245	#449	—	29	1	no	—
246	#449	—	29	1	no	—
247	#449	—	29	1	no	—
248	#449	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#447	—	29	1	no	—
250	#447	—	29	1	no	—
251	#447	—	29	1	no	—
252	#447	—	29	1	no	—
253	#418	—	29	1	no	—
254	#416	—	29	1	no	—
255	#408	—	29	1	no	—
256	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
259	C₂×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
262	D₂₉	—	2	2	no	—
263	D₂₉	—	4	1	no	—
264	D₂₉	—	4	2	no	—
265	D₂₉	—	4	2	no	—
266	D₂₉	—	8	1	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	58	4	no	—
268	H(5,𝔽₂)	—	58	4	no	—
269	C₂×#41	—	29	1	no	—
270	C₂×#41	—	29	1	no	—
271	C₂×#41	—	29	1	no	—
272	C₂×#41	—	58	1	no	—
273	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	58	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×D₈	—	29	1	no	—
285	C₂×D₈	—	29	1	no	—
286	C₂×D₈	—	29	1	no	—
287	C₂×D₈	—	29	1	no	—
288	C₂×D₈	—	29	1	no	—
289	C₂×D₈	—	58	4	no	—
290	C₂×D₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×M₁₆	—	29	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
293	#127	—	58	1	no	—
294	#124	—	58	1	no	—
295	#121	—	29	1	no	—
296	#121	—	29	1	no	—
297	#121	—	29	1	no	—
298	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#120	—	58	1	no	—
300	#120	—	58	1	no	—
301	#117	—	29	1	no	—
302	#103	—	29	1	no	—
303	#103	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#102	—	29	1	no	—
305	#102	—	29	1	no	—
306	#102	—	29	1	no	—
307	#102	—	29	1	no	—
308	#102	—	29	1	no	—
309	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	58	1	no	—
316	C₂⁴	—	58	1	no	—
317	C₂⁴	—	58	1	no	—
318	C₂⁴	—	58	1	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	29	4	no	—
322	#41	—	58	2	no	—
323	#41	—	58	2	no	—
324	#41	—	58	8	no	—
325	#41	—	58	2	no	—
326	#41	—	58	2	no	—
327	#41	—	58	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	29	4	no	—
333	C₂×D₄	—	29	1	no	—
334	C₂×D₄	—	29	1	no	—
335	C₂×D₄	—	29	1	no	—
336	C₂×D₄	—	29	1	no	—
337	C₂×D₄	—	29	1	no	—
338	C₂×D₄	—	29	1	no	—
339	C₂×D₄	—	58	2	no	—
340	C₂×D₄	—	58	2	no	—
341	C₂×D₄	—	58	1	no	—
342	C₂×D₄	—	58	1	no	—
343	C₂×D₄	—	58	8	no	—
344	C₂×D₄	—	58	1	no	—
345	C₂×D₄	—	58	2	no	—
346	C₂×D₄	—	58	2	no	—
347	C₂×D₄	—	58	2	no	—
348	C₂×D₄	—	58	1	no	—
349	C₂×D₄	—	58	1	no	—
350	C₂×D₄	—	58	1	no	—
351	C₂×D₄	—	58	2	no	—
352	C₂×D₄	—	58	8	no	—
353	C₂×D₄	—	58	8	no	—
354	C₂×D₄	—	58	2	no	—
355	C₂×D₄	—	58	1	no	—
356	C₂×D₄	—	58	1	no	—
357	C₂×D₄	—	58	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	2	2	no	—
367	SD₁₆	—	58	2	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	58	2	no	—
370	D₈	—	58	2	no	—
371	D₈	—	58	2	no	—
372	D₈	—	58	2	no	—
373	D₈	—	58	2	no	—
374	M₁₆	—	58	2	no	—
375	C₂×C₈	—	29	1	no	—
376	C₂×C₈	—	29	1	no	—
377	C₂×C₈	—	58	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
387	C₄²	—	58	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	29	1	no	—
391	C₂³	—	29	1	no	—
392	C₂³	—	58	4	no	—
393	C₂³	—	58	4	no	—
394	C₂³	—	58	4	no	—
395	C₂³	—	58	1	no	—
396	C₂³	—	58	1	no	—
397	C₂³	—	58	1	no	—
398	C₂³	—	116	2	no	—
399	C₂³	—	232	1	no	—
400	C₂³	—	232	1	no	—
401	C₂³	—	232	1	no	—
402	C₂³	—	232	1	no	—
403	C₂³	—	232	1	no	—
404	C₂³	—	232	1	no	—
405	C₂³	—	232	1	no	—
406	C₂³	—	232	1	no	—
407	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	1	no	—
409	Q₈	—	58	2	no	—
410	Q₈	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	1	no	—
413	D₄	—	2	1	no	—
414	D₄	—	2	1	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	D₄	—	29	2	no	—
417	D₄	—	29	2	no	—
418	D₄	—	58	2	no	—
419	D₄	—	58	4	no	—
420	D₄	—	58	4	no	—
421	D₄	—	58	4	no	—
422	D₄	—	58	2	no	—
423	D₄	—	58	4	no	—
424	D₄	—	58	2	no	—
425	D₄	—	58	4	no	—
426	D₄	—	58	1	no	—
427	D₄	—	58	1	no	—
428	D₄	—	58	1	no	—
429	D₄	—	58	1	no	—
430	D₄	—	116	2	no	—
431	D₄	—	232	1	no	—
432	D₄	—	232	1	no	—
433	D₄	—	232	1	no	—
434	D₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	29	1	no	—
441	C₂×C₄	—	29	2	no	—
442	C₂×C₄	—	29	2	no	—
443	C₂×C₄	—	29	1	no	—
444	C₂×C₄	—	58	4	no	—
445	C₂×C₄	—	58	4	no	—
446	C₂×C₄	—	58	1	no	—
447	C₂×C₄	—	58	1	no	—
448	C₂×C₄	—	58	1	no	—
449	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	58	1	no	—
454	C₈	—	58	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	29	2	no	—
465	C₂²	—	58	1	no	—
466	C₂²	—	58	1	no	—
467	C₂²	—	58	2	no	—
468	C₂²	—	58	2	no	—
469	C₂²	—	58	1	no	—
470	C₂²	—	58	1	no	—
471	C₂²	—	58	1	no	—
472	C₂²	—	116	1	no	—
473	C₂²	—	116	1	no	—
474	C₂²	—	116	1	no	—
475	C₂²	—	116	1	no	—
476	C₂²	—	116	1	no	—
477	C₂²	—	116	1	no	—
478	C₂²	—	116	1	no	—
479	C₂²	—	232	4	no	—
480	C₂²	—	232	4	no	—
481	C₂²	—	232	4	no	—
482	C₂²	—	232	4	no	—
483	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	29	2	no	—
488	C₄	—	58	1	no	—
489	C₄	—	116	1	no	—
490	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	58	2	no	—
496	C₂	—	116	1	no	—
497	C₂	—	116	2	no	—
498	C₂	—	116	2	no	—
499	C₂	—	232	1	no	—
500	C₂	#120×D₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14271965	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14271967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#449	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745364	C₂	semidirect
2. C₂×#11745276	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×D₂₉	C₂	semidirect
4. #14271729	C₂	semidirect
5. #14271311	C₂	semidirect
6. #14271308	C₂	semidirect
7. #14271307	C₂	semidirect
8. #14271299	C₂	semidirect
9. #14271298	C₂	semidirect
10. #14271296	C₂	semidirect
11. #14271295	C₂	semidirect
12. #14271166	C₂	semidirect
13. #14271158	C₂	semidirect
14. #14271128	C₂	semidirect
15. C₂₉×#449	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#90809	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₂×D₈×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#90784	C₂²	semidirect
35. #11745300	C₂²	semidirect
37. C₂×#90782	C₂²	semidirect
38. C₂×#90782	C₂²	semidirect
39. C₂×#90782	C₂²	semidirect
40. #11745292	C₂²	semidirect
43. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
44. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#90772	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×D₂₉	C₂²	semidirect
47. #11745257	C₂²	semidirect
48. #11745254	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#103	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
53. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #11745183	C₂²	semidirect
55. #11745180	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊#6597	C₂²	semidirect
57. #11745169	C₂²	semidirect
58. #11745169	C₂²	semidirect
59. #11745168	C₂²	semidirect
60. #11745168	C₂²	semidirect
61. #11745157	C₂²	semidirect
62. #11745157	C₂²	semidirect
86. #90809	D₄	semidirect
94. D₄×D₂₉	D₄	semidirect
248. #449	D₂₉	semidirect
273. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
283. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
290. C₂×D₈	C₂×D₂₉	semidirect
298. #121	C₂×D₂₉	semidirect
303. #103	C₂×D₂₉	semidirect
309. #102	C₂×D₂₉	semidirect
313. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
314. C₂₉	#3008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745364	2
C₂×#11745276	2
C₂×D₈×D₂₉	2
#14271729	2
#14271311	2
#14271308	2
#14271307	2
#14271299	2
#14271298	2
#14271296	2
#14271295	2
#14271166	2
#14271158	2
#14271128	2
C₂₉×#449	2
#3008	29