Subgroups — #16828764

Order 3712.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11745277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11745359	—	2	4	no	—
21	#11745359	—	2	4	no	—
22	C₂×#90807	—	2	1	no	—
23	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#90785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11745277	—	2	4	no	—
40	SD₁₆×D₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#90772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11745256	—	2	1	no	—
47	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11745250	—	2	1	no	—
49	#11745247	—	2	1	no	—
50	#11745245	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11745158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
84	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
86	#90807	—	2	8	no	—
87	#90807	—	2	2	no	—
88	#90807	—	2	2	no	—
89	#90807	—	2	2	no	—
90	#90807	D₄	1	4	yes	—
91	D₄×D₂₉	—	2	8	no	—
92	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
93	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
94	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
95	D₄×D₂₉	D₄	1	4	yes	—
96	#90805	—	2	2	no	—
97	#90805	—	2	2	no	—
98	#90805	—	2	2	no	—
99	#90805	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₅₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
118	#90785	—	2	2	no	—
119	#90784	—	2	2	no	—
120	#90783	—	2	2	no	—
121	#90783	—	2	2	no	—
122	#90781	—	2	1	no	—
123	#90781	—	2	1	no	—
124	#90781	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#90779	—	2	1	no	—
128	#90779	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Dic₁₁₆	—	2	2	no	—
133	#90773	—	2	2	no	—
134	#90772	—	2	2	no	—
135	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
152	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
153	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₁₁₆	—	2	2	no	—
179	D₁₁₆	—	2	1	no	—
180	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Dic₅₈	—	2	1	no	—
188	Dic₅₈	—	2	2	no	—
189	Dic₅₈	—	2	1	no	—
190	Dic₅₈	—	2	1	no	—
191	Dic₅₈	—	4	2	no	—
192	Dic₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
195	#6597	—	2	1	no	—
196	#6597	—	2	1	no	—
197	#3009	—	29	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
218	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
219	C₂×D₂₉	#120	1	2	yes	—
220	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₂₉	—	2	1	no	—
226	Dic₂₉	—	2	2	no	—
227	Dic₂₉	—	4	1	no	—
228	Dic₂₉	—	4	1	no	—
229	Dic₂₉	#120	1	2	yes	—
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	29	1	no	—
231	C₂×#137	—	29	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	29	1	no	—
233	#536	—	29	1	no	—
234	#452	—	29	1	no	—
235	#452	—	29	1	no	—
236	#452	—	29	1	no	—
237	#452	—	29	1	no	—
238	#450	—	29	1	no	—
239	#450	—	29	1	no	—
240	#450	—	29	1	no	—
241	#450	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#418	—	29	1	no	—
243	#416	—	29	1	no	—
244	#408	—	29	1	no	—
245	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
251	D₂₉	—	2	2	no	—
252	D₂₉	—	4	1	no	—
253	D₂₉	—	4	2	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	58	4	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	58	4	no	—
256	C₂×#41	—	29	1	no	—
257	C₂×#41	—	29	1	no	—
258	C₂×#41	—	29	1	no	—
259	C₂×#41	—	29	1	no	—
260	C₂×#41	—	58	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	58	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	29	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	58	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×M₁₆	—	29	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	58	1	no	—
281	#124	—	58	1	no	—
282	#123	—	58	1	no	—
283	#123	—	58	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#117	—	29	1	no	—
289	#103	—	29	1	no	—
290	#103	—	29	1	no	—
291	#102	—	29	1	no	—
292	#102	—	29	1	no	—
293	#102	—	29	1	no	—
294	#102	—	29	1	no	—
295	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	58	1	no	—
304	C₂⁴	—	58	1	no	—
305	#41	—	29	4	no	—
306	#41	—	58	2	no	—
307	#41	—	58	2	no	—
308	#41	—	58	2	no	—
309	#41	—	58	2	no	—
310	#41	—	58	2	no	—
311	#41	—	58	2	no	—
312	#41	—	58	8	no	—
313	#41	—	58	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	58	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	29	4	no	—
325	C₂×D₄	—	29	1	no	—
326	C₂×D₄	—	29	1	no	—
327	C₂×D₄	—	29	1	no	—
328	C₂×D₄	—	29	1	no	—
329	C₂×D₄	—	58	2	no	—
330	C₂×D₄	—	58	1	no	—
331	C₂×D₄	—	58	1	no	—
332	C₂×D₄	—	58	2	no	—
333	C₂×D₄	—	58	8	no	—
334	C₂×D₄	—	58	1	no	—
335	C₂×D₄	—	58	1	no	—
336	C₂×D₄	—	58	8	no	—
337	C₂×D₄	—	58	8	no	—
338	C₂×D₄	—	58	1	no	—
339	C₂×D₄	—	58	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	58	2	no	—
350	Q₁₆	—	58	2	no	—
351	SD₁₆	—	2	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	58	2	no	—
354	SD₁₆	—	58	2	no	—
355	SD₁₆	—	58	2	no	—
356	SD₁₆	—	58	2	no	—
357	M₁₆	—	58	2	no	—
358	C₂×C₈	—	29	1	no	—
359	C₂×C₈	—	29	1	no	—
360	C₂×C₈	—	58	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
374	C₄²	—	58	1	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	29	1	no	—
381	C₂³	—	29	1	no	—
382	C₂³	—	58	4	no	—
383	C₂³	—	58	4	no	—
384	C₂³	—	58	1	no	—
385	C₂³	—	232	1	no	—
386	C₂³	—	232	1	no	—
387	C₂³	—	232	1	no	—
388	C₂³	—	232	1	no	—
389	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	1	no	—
391	Q₈	—	2	1	no	—
392	Q₈	—	29	2	no	—
393	Q₈	—	58	2	no	—
394	Q₈	—	58	1	no	—
395	Q₈	—	58	1	no	—
396	Q₈	—	58	1	no	—
397	Q₈	—	116	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	1	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	29	2	no	—
402	D₄	—	58	2	no	—
403	D₄	—	58	2	no	—
404	D₄	—	58	4	no	—
405	D₄	—	58	2	no	—
406	D₄	—	58	4	no	—
407	D₄	—	58	4	no	—
408	D₄	—	58	4	no	—
409	D₄	—	58	4	no	—
410	D₄	—	58	1	no	—
411	D₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
412	D₄	D₄×D₂₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	29	1	no	—
418	C₂×C₄	—	29	2	no	—
419	C₂×C₄	—	29	2	no	—
420	C₂×C₄	—	29	1	no	—
421	C₂×C₄	—	58	4	no	—
422	C₂×C₄	—	58	4	no	—
423	C₂×C₄	—	58	4	no	—
424	C₂×C₄	—	58	1	no	—
425	C₂×C₄	—	58	1	no	—
426	C₂×C₄	—	58	1	no	—
427	C₂×C₄	—	58	1	no	—
428	C₂×C₄	—	58	1	no	—
429	C₂×C₄	—	116	2	no	—
430	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	58	1	no	—
435	C₈	—	58	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	29	2	no	—
447	C₂²	—	58	1	no	—
448	C₂²	—	58	1	no	—
449	C₂²	—	58	2	no	—
450	C₂²	—	58	1	no	—
451	C₂²	—	58	1	no	—
452	C₂²	—	58	1	no	—
453	C₂²	—	116	1	no	—
454	C₂²	—	116	1	no	—
455	C₂²	—	232	4	no	—
456	C₂²	—	232	4	no	—
457	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	29	2	no	—
462	C₄	—	58	1	no	—
463	C₄	—	58	2	no	—
464	C₄	—	116	1	no	—
465	C₄	—	116	1	no	—
466	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	58	2	no	—
472	C₂	—	116	1	no	—
473	C₂	—	116	2	no	—
474	C₂	#120×D₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14271969	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14271973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#450	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11745359	C₂
hypercenter	#450	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11745277	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	semidirect
4. #14271736	C₂	semidirect
5. #14271327	C₂	semidirect
6. #14271326	C₂	semidirect
7. #14271323	C₂	semidirect
8. #14271322	C₂	semidirect
9. #14271315	C₂	semidirect
10. #14271314	C₂	semidirect
11. #14271312	C₂	semidirect
12. #14271166	C₂	semidirect
13. #14271156	C₂	semidirect
14. #14271128	C₂	semidirect
15. C₂₉×#450	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #11745308	C₂²	semidirect
34. C₂×#90785	C₂²	semidirect
35. C₂×#90784	C₂²	semidirect
36. C₂×#90783	C₂²	semidirect
37. C₂×#90783	C₂²	semidirect
38. #11745286	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₁₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#90773	C₂²	semidirect
43. C₂×#90772	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×D₂₉	C₂²	semidirect
45. #11745259	C₂²	semidirect
47. #11745254	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#102	C₂²	semidirect
53. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #11745180	C₂²	semidirect
55. #11745180	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊#6597	C₂²	semidirect
57. #11745169	C₂²	semidirect
58. #11745168	C₂²	semidirect
59. #11745168	C₂²	semidirect
60. #11745164	C₂²	semidirect
61. #11745158	C₂²	semidirect
62. #11745157	C₂²	semidirect
241. #450	D₂₉	semidirect
276. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
277. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
287. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
295. #102	C₂×D₂₉	semidirect
296. #102	C₂×D₂₉	semidirect
300. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
301. C₂₉	#3009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745359	2
C₂×#11745277	2
C₂×SD₁₆×D₂₉	2
#14271736	2
#14271327	2
#14271326	2
#14271323	2
#14271322	2
#14271315	2
#14271314	2
#14271312	2
#14271166	2
#14271156	2
#14271128	2
C₂₉×#450	2
#3009	29