Subgroups — #16830966

Order 3712.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11745315	—	2	1	no	—
28	#11745309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11745302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11745301	—	2	1	no	—
33	#11745301	—	2	1	no	—
34	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11745299	—	2	1	no	—
36	#11745299	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11745291	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#90781	—	2	1	no	—
47	D₈×D₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11745183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
64	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
65	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
87	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
88	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
89	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
90	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
95	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
96	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	D₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
98	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#90784	—	4	1	no	—
106	#90782	—	2	2	no	—
107	#90782	—	2	2	no	—
108	#90782	—	4	1	no	—
109	#90781	—	2	1	no	—
110	#90781	—	2	1	no	—
111	#90781	—	2	1	no	—
112	#90781	—	2	1	no	—
113	#90781	—	2	1	no	—
114	#90781	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#90779	—	2	1	no	—
118	#90779	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	D₂₃₂	—	2	2	no	—
123	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₂₉	—	8	1	no	—
163	C₂²⋊D₂₉	—	8	1	no	—
164	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₉	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₁₁₆	—	2	1	no	—
172	D₁₁₆	—	2	1	no	—
173	D₁₁₆	—	2	1	no	—
174	D₁₁₆	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
179	#6597	—	2	1	no	—
180	#6597	—	2	1	no	—
181	#3264	—	29	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
205	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
206	C₂×D₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₂₉	—	2	1	no	—
212	Dic₂₉	—	2	1	no	—
213	Dic₂₉	—	2	1	no	—
214	Dic₂₉	—	4	1	no	—
215	Dic₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×D₈	—	29	1	no	—
218	#546	—	29	1	no	—
219	D₄²	—	29	1	no	—
220	#496	—	29	1	no	—
221	#469	—	29	1	no	—
222	#465	—	29	1	no	—
223	#463	—	29	1	no	—
224	#459	—	29	1	no	—
225	#450	—	29	1	no	—
226	#449	—	29	1	no	—
227	#447	—	29	1	no	—
228	#447	—	29	1	no	—
229	#442	—	29	1	no	—
230	#435	—	29	1	no	—
231	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
235	C₂×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
238	D₂₉	—	2	2	no	—
239	D₂₉	—	8	1	no	—
240	D₂₉	—	8	1	no	—
241	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×D₈	—	29	1	no	—
251	C₂×D₈	—	29	1	no	—
252	C₂×D₈	—	29	1	no	—
253	C₂×D₈	—	29	1	no	—
254	C₂×D₈	—	58	4	no	—
255	C₂×D₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×M₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
259	#127	—	29	1	no	—
260	#124	—	29	1	no	—
261	#123	—	58	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
263	#121	—	29	1	no	—
264	#121	—	29	1	no	—
265	#121	—	29	1	no	—
266	#121	—	58	1	no	—
267	#121	—	58	1	no	—
268	#120	—	58	1	no	—
269	#120	—	58	1	no	—
270	#120	—	58	1	no	—
271	C₄×D₄	—	29	1	no	—
272	C₄×D₄	—	29	1	no	—
273	C₄×D₄	—	29	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
275	#106	—	29	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	29	1	no	—
277	#103	—	29	1	no	—
278	#102	—	29	1	no	—
279	#102	—	29	1	no	—
280	#102	—	29	1	no	—
281	#102	—	29	1	no	—
282	#102	—	29	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
285	#97	—	29	1	no	—
286	C₂₉	#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	58	1	no	—
289	C₂⁴	—	58	1	no	—
290	#41	—	2	2	no	—
291	#41	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	29	1	no	—
298	C₂×D₄	—	29	1	no	—
299	C₂×D₄	—	29	1	no	—
300	C₂×D₄	—	58	1	no	—
301	C₂×D₄	—	58	1	no	—
302	C₂×D₄	—	58	1	no	—
303	C₂×D₄	—	58	1	no	—
304	C₂×D₄	—	58	2	no	—
305	C₂×D₄	—	58	2	no	—
306	C₂×D₄	—	58	1	no	—
307	C₂×D₄	—	58	1	no	—
308	C₂×D₄	—	58	1	no	—
309	C₂×D₄	—	116	1	no	—
310	C₂×D₄	—	116	1	no	—
311	C₂×D₄	—	116	4	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	2	2	no	—
321	SD₁₆	—	2	2	no	—
322	SD₁₆	—	116	1	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	58	2	no	—
325	D₈	—	58	2	no	—
326	D₈	—	58	2	no	—
327	D₈	—	116	1	no	—
328	D₈	C₂²⋊D₂₉	1	4	yes	complemented
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	29	1	no	—
331	C₂×C₈	—	29	1	no	—
332	C₂×C₈	—	58	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
349	C₄²	—	29	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	8	1	no	—
356	C₂³	—	29	1	no	—
357	C₂³	—	58	1	no	—
358	C₂³	—	58	1	no	—
359	C₂³	—	116	2	no	—
360	C₂³	—	116	2	no	—
361	C₂³	—	116	2	no	—
362	C₂³	—	116	2	no	—
363	C₂³	—	232	1	no	—
364	C₂³	—	232	1	no	—
365	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	1	no	—
367	Q₈	—	2	1	no	—
368	D₄	—	2	1	no	—
369	D₄	—	2	1	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	2	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	58	2	no	—
375	D₄	—	58	1	no	—
376	D₄	—	58	1	no	—
377	D₄	—	58	1	no	—
378	D₄	—	58	1	no	—
379	D₄	—	116	2	no	—
380	D₄	—	116	2	no	—
381	D₄	—	116	2	no	—
382	D₄	—	116	2	no	—
383	D₄	—	116	2	no	—
384	D₄	—	232	1	no	—
385	D₄	—	232	1	no	—
386	D₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	—
387	D₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	29	1	no	—
393	C₂×C₄	—	29	1	no	—
394	C₂×C₄	—	29	1	no	—
395	C₂×C₄	—	58	1	no	—
396	C₂×C₄	—	58	1	no	—
397	C₂×C₄	—	58	1	no	—
398	C₂×C₄	—	58	1	no	—
399	C₂×C₄	—	116	2	no	—
400	C₂×C₄	—	232	1	no	—
401	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	58	1	no	—
405	C₈	—	58	1	no	—
406	C₈	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	complemented
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	29	2	no	—
421	C₂²	—	58	1	no	—
422	C₂²	—	58	1	no	—
423	C₂²	—	116	1	no	—
424	C₂²	—	116	1	no	—
425	C₂²	—	116	1	no	—
426	C₂²	—	116	1	no	—
427	C₂²	—	116	1	no	—
428	C₂²	—	116	1	no	—
429	C₂²	—	232	4	no	—
430	C₂²	—	232	4	no	—
431	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	58	1	no	—
435	C₄	—	58	1	no	—
436	C₄	—	58	1	no	—
437	C₄	—	116	1	no	—
438	C₄	—	116	1	no	—
439	C₄	#11745359	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²×C₂²⋊D₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	1	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	8	1	no	—
445	C₂	—	58	2	no	—
446	C₂	—	232	1	no	—
447	C₂	—	232	1	no	—
448	C₂	D₄×C₂²⋊D₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14271967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×D₂₉	C₂	semidirect
2. #14271801	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	semidirect
4. #14271549	C₂	semidirect
5. #14271416	C₂	semidirect
6. #14271389	C₂	semidirect
7. #14271380	C₂	semidirect
8. #14271356	C₂	semidirect
9. #14271312	C₂	semidirect
10. #14271308	C₂	semidirect
11. #14271297	C₂	semidirect
12. #14271295	C₂	semidirect
13. #14271275	C₂	semidirect
14. #14271232	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×C₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
28. #11745309	C₂²	semidirect
29. #11745308	C₂²	semidirect
30. C₂×#90784	C₂²	semidirect
31. #11745302	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#90782	C₂²	semidirect
41. C₂×#90782	C₂²	semidirect
42. #11745292	C₂²	semidirect
43. #11745292	C₂²	semidirect
48. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×D₂₉	C₂²	semidirect
50. #11745183	C₂²	semidirect
51. #11745180	C₂²	semidirect
52. #11745180	C₂²	semidirect
53. #11745180	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊#6597	C₂²	semidirect
55. #11745169	C₂²	semidirect
56. #11745169	C₂²	semidirect
57. #11745168	C₂²	semidirect
58. #11745165	C₂²	semidirect
59. #11745163	C₂²	semidirect
60. #11745162	C₂²	semidirect
97. D₈×C₂₉	D₄	semidirect
149. D₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
178. C₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×D₂₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
216. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₉	semidirect
241. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
245. C₂²×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
248. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
249. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
256. C₂×D₈	C₂×D₂₉	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
286. C₂₉	#3264	semidirect
328. D₈	C₂²⋊D₂₉	semidirect
387. D₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	semidirect
406. C₈	C₂×C₂²⋊D₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×D₂₉	2
#14271801	2
D₄×C₂²⋊D₂₉	2
#14271549	2
#14271416	2
#14271389	2
#14271380	2
#14271356	2
#14271312	2
#14271308	2
#14271297	2
#14271295	2
#14271275	2
#14271232	2
C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#3264	29