Subgroups — #16830977

Order 3712.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₂₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×D₁₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×D₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11745299	—	2	1	no	—
25	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11745270	—	2	4	no	—
30	C₂×D₂₃₂	—	2	4	no	—
31	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11745257	—	2	1	no	—
41	#11745256	—	2	1	no	—
42	#11745246	—	2	1	no	—
43	#11745244	—	2	1	no	—
44	#11745244	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
46	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11745236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
71	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
72	#90805	—	2	2	no	—
73	#90805	—	4	1	no	—
74	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₁₆	—	4	1	no	—
83	C₂×D₁₁₆	—	4	1	no	—
84	C₂×D₁₁₆	—	4	1	no	—
85	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
105	#90781	—	2	1	no	—
106	#90781	—	2	1	no	—
107	#90781	—	2	1	no	—
108	#90781	—	2	1	no	—
109	#90781	—	2	1	no	—
110	#90781	—	2	1	no	—
111	#90781	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#90779	—	2	1	no	—
115	D₂₃₂	—	2	2	no	—
116	D₂₃₂	—	2	2	no	—
117	D₂₃₂	—	2	2	no	—
118	D₂₃₂	—	2	2	no	—
119	D₂₃₂	—	4	1	no	—
120	D₂₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
121	#90773	—	2	2	no	—
122	#90773	—	2	2	no	—
123	#90773	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
140	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊D₂₉	—	8	1	no	—
154	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
157	D₁₁₆	—	2	1	no	—
158	D₁₁₆	—	2	1	no	—
159	D₁₁₆	—	2	1	no	—
160	D₁₁₆	—	2	1	no	—
161	D₁₁₆	—	2	1	no	—
162	D₁₁₆	—	2	1	no	—
163	D₁₁₆	—	2	1	no	—
164	D₁₁₆	—	2	1	no	—
165	D₁₁₆	—	4	2	no	—
166	D₁₁₆	—	4	2	no	—
167	D₁₁₆	—	4	2	no	—
168	D₁₁₆	—	4	2	no	—
169	D₁₁₆	—	8	1	no	—
170	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	D₁₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
172	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₂₉	—	8	1	no	—
175	Dic₅₈	—	2	1	no	—
176	Dic₅₈	—	2	1	no	—
177	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	#3264	—	29	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
188	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
205	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
206	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
207	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	Dic₂₉	—	4	1	no	—
214	Dic₂₉	—	4	1	no	—
215	Dic₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	29	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	29	1	no	—
218	#546	—	29	1	no	—
219	D₄²	—	29	1	no	—
220	#496	—	29	1	no	—
221	#469	—	29	1	no	—
222	#465	—	29	1	no	—
223	#463	—	29	1	no	—
224	#459	—	29	1	no	—
225	#450	—	29	1	no	—
226	#449	—	29	1	no	—
227	#447	—	29	1	no	—
228	#447	—	29	1	no	—
229	#442	—	29	1	no	—
230	#435	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
236	D₂₉	—	4	2	no	—
237	D₂₉	—	4	2	no	—
238	D₂₉	—	8	1	no	—
239	D₂₉	—	8	1	no	—
240	D₂₉	—	8	1	no	—
241	C₂×#41	—	29	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	58	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
250	C₂×D₈	—	29	1	no	—
251	C₂×D₈	—	29	1	no	—
252	C₂×D₈	—	29	1	no	—
253	C₂×D₈	—	29	1	no	—
254	C₂×D₈	—	29	1	no	—
255	C₂×D₈	—	29	1	no	—
256	C₂×D₈	—	58	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#127	—	29	1	no	—
260	#124	—	29	1	no	—
261	#123	—	58	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
263	#121	—	29	1	no	—
264	#121	—	29	1	no	—
265	#121	—	29	1	no	—
266	#121	—	58	1	no	—
267	#121	—	58	1	no	—
268	#120	—	58	1	no	—
269	#120	—	58	1	no	—
270	#120	—	58	1	no	—
271	C₄×D₄	—	29	1	no	—
272	C₄×D₄	—	29	1	no	—
273	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
275	#106	—	29	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#103	—	29	1	no	—
278	#102	—	29	1	no	—
279	#102	—	29	1	no	—
280	#102	—	29	1	no	—
281	#102	—	29	1	no	—
282	#102	—	29	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#97	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂₉	#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	58	1	no	—
288	C₂⁴	—	58	1	no	—
289	C₂⁴	—	58	1	no	—
290	#41	—	58	2	no	—
291	#41	—	116	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
293	C₂×D₄	—	29	1	no	—
294	C₂×D₄	—	29	1	no	—
295	C₂×D₄	—	29	1	no	—
296	C₂×D₄	—	29	1	no	—
297	C₂×D₄	—	29	1	no	—
298	C₂×D₄	—	58	2	no	—
299	C₂×D₄	—	58	2	no	—
300	C₂×D₄	—	58	2	no	—
301	C₂×D₄	—	58	1	no	—
302	C₂×D₄	—	58	1	no	—
303	C₂×D₄	—	58	1	no	—
304	C₂×D₄	—	58	1	no	—
305	C₂×D₄	—	58	1	no	—
306	C₂×D₄	—	58	1	no	—
307	C₂×D₄	—	58	1	no	—
308	C₂×D₄	—	58	1	no	—
309	C₂×D₄	—	58	1	no	—
310	C₂×D₄	—	116	1	no	—
311	C₂×D₄	—	116	1	no	—
312	C₂×D₄	—	116	1	no	—
313	C₂×D₄	—	116	4	no	—
314	C₂×D₄	D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	58	2	no	—
321	SD₁₆	—	58	2	no	—
322	SD₁₆	—	116	1	no	—
323	D₈	—	29	4	no	—
324	D₈	—	58	2	no	—
325	D₈	—	58	2	no	—
326	D₈	—	58	2	no	—
327	D₈	—	58	2	no	—
328	D₈	—	116	1	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
338	C₄⋊C₄	D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₄	D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	58	1	no	—
351	C₂³	—	58	1	no	—
352	C₂³	—	58	1	no	—
353	C₂³	—	58	1	no	—
354	C₂³	—	58	1	no	—
355	C₂³	—	116	2	no	—
356	C₂³	—	116	2	no	—
357	C₂³	—	116	2	no	—
358	C₂³	—	116	2	no	—
359	C₂³	—	116	2	no	—
360	C₂³	—	116	2	no	—
361	C₂³	—	232	1	no	—
362	C₂³	—	232	1	no	—
363	C₂³	—	232	1	no	—
364	C₂³	C₂×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	58	1	no	—
367	Q₈	—	58	1	no	—
368	D₄	—	2	2	no	—
369	D₄	—	29	2	no	—
370	D₄	—	29	2	no	—
371	D₄	—	58	1	no	—
372	D₄	—	58	1	no	—
373	D₄	—	58	1	no	—
374	D₄	—	58	1	no	—
375	D₄	—	58	1	no	—
376	D₄	—	58	1	no	—
377	D₄	—	58	1	no	—
378	D₄	—	58	1	no	—
379	D₄	—	116	2	no	—
380	D₄	—	116	2	no	—
381	D₄	—	116	2	no	—
382	D₄	—	116	2	no	—
383	D₄	—	116	2	no	—
384	D₄	—	116	2	no	—
385	D₄	—	116	2	no	—
386	D₄	—	232	1	no	—
387	D₄	—	232	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	58	1	no	—
393	C₂×C₄	—	58	1	no	—
394	C₂×C₄	—	58	1	no	—
395	C₂×C₄	—	116	2	no	—
396	C₂×C₄	—	116	2	no	—
397	C₂×C₄	—	232	1	no	—
398	C₂×C₄	C₂×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	2	1	no	—
405	C₈	—	2	1	no	—
406	C₈	D₄×D₂₉	1	2	yes	complemented
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	58	2	no	—
413	C₂²	—	58	2	no	—
414	C₂²	—	116	1	no	—
415	C₂²	—	116	1	no	—
416	C₂²	—	116	1	no	—
417	C₂²	—	116	1	no	—
418	C₂²	—	116	1	no	—
419	C₂²	—	116	1	no	—
420	C₂²	—	116	1	no	—
421	C₂²	—	116	1	no	—
422	C₂²	—	116	1	no	—
423	C₂²	—	116	1	no	—
424	C₂²	—	116	1	no	—
425	C₂²	—	116	1	no	—
426	C₂²	—	116	1	no	—
427	C₂²	—	232	4	no	—
428	C₂²	—	232	4	no	—
429	C₂²	—	232	4	no	—
430	C₂²	#11745270	1	2	yes	complemented
431	C₂²	C₂²×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	116	1	no	—
437	C₄	—	116	1	no	—
438	C₄	—	116	1	no	—
439	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11745364	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	116	2	no	—
444	C₂	—	116	2	no	—
445	C₂	—	232	1	no	—
446	C₂	—	232	1	no	—
447	C₂	—	232	1	no	—
448	C₂	D₄×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11745270	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14271968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#435	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	#435	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745270	C₂	semidirect
2. C₂²×D₂₃₂	C₂	semidirect
3. #14271809	C₂	semidirect
4. D₄×D₁₁₆	C₂	semidirect
5. #14271552	C₂	semidirect
6. #14271416	C₂	semidirect
7. #14271392	C₂	semidirect
8. #14271379	C₂	semidirect
9. #14271359	C₂	semidirect
10. #14271316	C₂	semidirect
11. #14271310	C₂	semidirect
12. #14271299	C₂	semidirect
13. #14271299	C₂	semidirect
14. #14271276	C₂	semidirect
15. C₂₉×#435	C₂	semidirect
17. C₂×#90805	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₁₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
26. #11745292	C₂²	semidirect
27. #11745292	C₂²	semidirect
28. #11745286	C₂²	semidirect
33. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
34. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
35. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
37. C₂×#90773	C₂²	semidirect
38. C₂×#90773	C₂²	semidirect
39. C₂×#90773	C₂²	semidirect
46. #11745237	C₂²	semidirect
47. #11745236	C₂²	semidirect
48. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
49. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#97	C₂²	semidirect
54. #11745169	C₂²	semidirect
55. #11745169	C₂²	semidirect
56. #11745169	C₂²	semidirect
57. #11745169	C₂²	semidirect
58. #11745169	C₂²	semidirect
59. #11745165	C₂²	semidirect
60. #11745164	C₂²	semidirect
120. D₂₃₂	D₄	semidirect
171. D₁₁₆	C₂×D₄	semidirect
180. C₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
230. #435	D₂₉	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
258. C₂²×C₈	C₂×D₂₉	semidirect
276. C₄⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
283. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
284. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₉	semidirect
285. #97	C₂×D₂₉	semidirect
286. C₂₉	#3264	semidirect
406. C₈	D₄×D₂₉	semidirect
430. C₂²	#11745270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745270	2
C₂²×D₂₃₂	2
#14271809	2
D₄×D₁₁₆	2
#14271552	2
#14271416	2
#14271392	2
#14271379	2
#14271359	2
#14271316	2
#14271310	2
#14271299	2
#14271276	2
C₂₉×#435	2
#3264	29