Subgroups — #16830989

Order 3712.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×D₁₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11745292	—	2	1	no	—
29	#11745276	—	2	4	no	—
30	SD₁₆×D₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₂₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#90772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11745259	—	2	1	no	—
38	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11745257	—	2	1	no	—
40	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11745244	—	2	1	no	—
44	#11745244	—	2	1	no	—
45	#11745237	—	2	1	no	—
46	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11745236	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₁₁₆	—	2	1	no	—
49	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11745158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
68	#90809	—	2	2	no	—
69	#90809	—	4	1	no	—
70	Q₈×D₂₉	—	2	2	no	—
71	Q₈×D₂₉	—	4	1	no	—
72	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
73	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
74	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
75	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂×D₁₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₅₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#90784	—	2	2	no	—
103	#90784	—	2	2	no	—
104	#90783	—	2	2	no	—
105	#90782	—	2	2	no	—
106	#90781	—	2	1	no	—
107	#90781	—	2	1	no	—
108	#90781	—	2	1	no	—
109	#90781	—	2	1	no	—
110	#90781	—	2	1	no	—
111	#90781	—	2	1	no	—
112	#90781	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#90781	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	D₂₃₂	—	2	2	no	—
119	D₂₃₂	—	4	1	no	—
120	#90773	—	2	2	no	—
121	#90773	—	4	1	no	—
122	#90772	—	2	2	no	—
123	C₈×D₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
133	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₁₁₆	—	2	2	no	—
153	D₁₁₆	—	2	1	no	—
154	D₁₁₆	—	2	1	no	—
155	D₁₁₆	—	2	1	no	—
156	D₁₁₆	—	2	1	no	—
157	D₁₁₆	—	2	1	no	—
158	D₁₁₆	—	2	1	no	—
159	D₁₁₆	—	4	2	no	—
160	D₁₁₆	—	4	2	no	—
161	D₁₁₆	—	4	2	no	—
162	D₁₁₆	—	4	2	no	—
163	D₁₁₆	—	4	2	no	—
164	D₁₁₆	—	8	1	no	—
165	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
170	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
171	Dic₅₈	—	2	1	no	—
172	Dic₅₈	—	2	1	no	—
173	Dic₅₈	—	4	2	no	—
174	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	#6597	—	2	1	no	—
177	#6597	—	2	1	no	—
178	#3265	—	29	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
198	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂×D₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
200	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	Dic₂₉	—	2	1	no	—
208	Dic₂₉	—	2	1	no	—
209	Dic₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	29	1	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	29	1	no	—
212	#548	—	29	1	no	—
213	D₄²	—	29	1	no	—
214	#496	—	29	1	no	—
215	#468	—	29	1	no	—
216	#466	—	29	1	no	—
217	#463	—	29	1	no	—
218	#460	—	29	1	no	—
219	#450	—	29	1	no	—
220	#449	—	29	1	no	—
221	#448	—	29	1	no	—
222	#447	—	29	1	no	—
223	#440	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#435	—	29	1	no	—
225	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
229	D₂₉	—	2	2	no	—
230	D₂₉	—	4	1	no	—
231	D₂₉	—	8	1	no	—
232	D₂₉	—	8	1	no	—
233	D₂₉	—	8	1	no	—
234	C₂×#41	—	29	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
239	AGL(1,ℤ/8)	—	58	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	58	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₈	—	29	1	no	—
248	C₂×D₈	—	29	1	no	—
249	C₂×D₈	—	29	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	29	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	29	1	no	—
252	#127	—	29	1	no	—
253	#124	—	29	1	no	—
254	#124	—	58	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	58	1	no	—
257	#121	—	29	1	no	—
258	#121	—	29	1	no	—
259	#121	—	29	1	no	—
260	#121	—	58	1	no	—
261	#121	—	58	1	no	—
262	#120	—	58	1	no	—
263	#120	—	58	1	no	—
264	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×D₄	—	29	1	no	—
266	C₄×D₄	—	58	1	no	—
267	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
268	#107	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄⋊C₈	—	29	1	no	—
270	#103	—	29	1	no	—
271	#103	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#102	—	29	1	no	—
273	#102	—	29	1	no	—
274	#102	—	29	1	no	—
275	#102	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
278	#97	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂₉	#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	58	1	no	—
281	C₂⁴	—	58	1	no	—
282	#41	—	58	2	no	—
283	#41	—	116	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	58	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	58	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	116	1	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	29	1	no	—
290	C₂×D₄	—	29	1	no	—
291	C₂×D₄	—	29	1	no	—
292	C₂×D₄	—	29	1	no	—
293	C₂×D₄	—	58	1	no	—
294	C₂×D₄	—	58	1	no	—
295	C₂×D₄	—	58	1	no	—
296	C₂×D₄	—	58	1	no	—
297	C₂×D₄	—	58	1	no	—
298	C₂×D₄	—	58	1	no	—
299	C₂×D₄	—	58	2	no	—
300	C₂×D₄	—	58	2	no	—
301	C₂×D₄	—	58	1	no	—
302	C₂×D₄	—	58	1	no	—
303	C₂×D₄	—	116	4	no	—
304	C₂×D₄	—	116	1	no	—
305	C₂×D₄	—	116	1	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
312	SD₁₆	—	58	2	no	—
313	SD₁₆	—	58	2	no	—
314	SD₁₆	—	58	2	no	—
315	SD₁₆	—	58	2	no	—
316	SD₁₆	—	116	1	no	—
317	SD₁₆	D₁₁₆	1	4	yes	complemented
318	D₈	—	58	2	no	—
319	D₈	—	58	2	no	—
320	D₈	—	116	1	no	—
321	M₁₆	—	58	2	no	—
322	C₂×C₈	—	29	1	no	—
323	C₂×C₈	—	29	1	no	—
324	C₂×C₈	—	58	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	29	1	no	—
345	C₂³	—	29	1	no	—
346	C₂³	—	58	1	no	—
347	C₂³	—	58	1	no	—
348	C₂³	—	58	1	no	—
349	C₂³	—	116	2	no	—
350	C₂³	—	116	2	no	—
351	C₂³	—	116	2	no	—
352	C₂³	—	116	2	no	—
353	C₂³	—	232	1	no	—
354	C₂³	—	232	1	no	—
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	58	1	no	—
357	Q₈	—	58	1	no	—
358	Q₈	—	116	2	no	—
359	Q₈	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	complemented
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	58	2	no	—
362	D₄	—	58	1	no	—
363	D₄	—	58	1	no	—
364	D₄	—	58	1	no	—
365	D₄	—	58	1	no	—
366	D₄	—	58	1	no	—
367	D₄	—	58	1	no	—
368	D₄	—	116	2	no	—
369	D₄	—	116	2	no	—
370	D₄	—	116	2	no	—
371	D₄	—	116	2	no	—
372	D₄	—	116	2	no	—
373	D₄	—	116	2	no	—
374	D₄	—	116	2	no	—
375	D₄	—	232	1	no	—
376	D₄	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	29	1	no	—
382	C₂×C₄	—	29	1	no	—
383	C₂×C₄	—	58	1	no	—
384	C₂×C₄	—	58	1	no	—
385	C₂×C₄	—	58	1	no	—
386	C₂×C₄	—	58	1	no	—
387	C₂×C₄	—	58	1	no	—
388	C₂×C₄	—	116	2	no	—
389	C₂×C₄	—	116	2	no	—
390	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	58	1	no	—
395	C₈	—	58	1	no	—
396	C₈	C₂×D₁₁₆	1	2	yes	complemented
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	29	2	no	—
401	C₂²	—	58	1	no	—
402	C₂²	—	58	1	no	—
403	C₂²	—	58	1	no	—
404	C₂²	—	58	1	no	—
405	C₂²	—	58	1	no	—
406	C₂²	—	116	1	no	—
407	C₂²	—	116	1	no	—
408	C₂²	—	116	1	no	—
409	C₂²	—	116	1	no	—
410	C₂²	—	116	1	no	—
411	C₂²	—	116	1	no	—
412	C₂²	—	116	1	no	—
413	C₂²	—	116	1	no	—
414	C₂²	—	116	1	no	—
415	C₂²	—	232	4	no	—
416	C₂²	—	232	4	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	58	1	no	—
424	C₄	—	58	1	no	—
425	C₄	—	116	1	no	—
426	C₄	C₂²×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11745364	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	58	2	no	—
430	C₂	—	116	1	no	—
431	C₂	—	232	1	no	—
432	C₂	—	232	1	no	—
433	C₂	—	232	1	no	—
434	C₂	D₄×D₁₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14271972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂₉×#440	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	#440	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745276	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₂₉	C₂	semidirect
3. #14271825	C₂	semidirect
4. D₄×D₁₁₆	C₂	semidirect
5. #14271552	C₂	semidirect
6. #14271410	C₂	semidirect
7. #14271400	C₂	semidirect
8. #14271378	C₂	semidirect
9. #14271363	C₂	semidirect
10. #14271315	C₂	semidirect
11. #14271311	C₂	semidirect
12. #14271303	C₂	semidirect
13. #14271298	C₂	semidirect
14. #14271236	C₂	semidirect
15. C₂₉×#440	C₂	semidirect
16. C₂×#90809	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
22. C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#90784	C₂²	semidirect
25. C₂×#90784	C₂²	semidirect
31. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
32. C₂×D₂₃₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#90773	C₂²	semidirect
34. C₂×#90773	C₂²	semidirect
35. C₂×#90772	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×D₂₉	C₂²	semidirect
38. #11745259	C₂²	semidirect
42. #11745257	C₂²	semidirect
46. #11745237	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#107	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#103	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#97	C₂²	semidirect
54. #11745168	C₂²	semidirect
55. #11745168	C₂²	semidirect
56. #11745158	C₂²	semidirect
57. #11745157	C₂²	semidirect
58. #11745157	C₂²	semidirect
59. #11745157	C₂²	semidirect
60. C₄⋊#6597	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
137. Q₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
175. C₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×D₂₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
223. #440	D₂₉	semidirect
264. C₄×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
268. #107	C₂×D₂₉	semidirect
271. #103	C₂×D₂₉	semidirect
278. #97	C₂×D₂₉	semidirect
279. C₂₉	#3265	semidirect
317. SD₁₆	D₁₁₆	semidirect
359. Q₈	C₂×D₁₁₆	semidirect
396. C₈	C₂×D₁₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745276	2
C₂×SD₁₆×D₂₉	2
#14271825	2
D₄×D₁₁₆	2
#14271552	2
#14271410	2
#14271400	2
#14271378	2
#14271363	2
#14271315	2
#14271311	2
#14271303	2
#14271298	2
#14271236	2
C₂₉×#440	2
#3265	29