Subgroups — #16831086

Order 3712.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₈×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11745315	—	2	1	no	—
28	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11745306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#90784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11745302	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11745301	—	2	1	no	—
33	#11745301	—	2	1	no	—
34	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11745299	—	2	1	no	—
36	#11745297	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#90783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#90782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11745291	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#90779	—	2	1	no	—
47	#11745273	—	2	4	no	—
48	C₂×#90773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#90772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11745183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11745180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊#6597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11745169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11745168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11745166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₂₉	—	2	1	no	—
63	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
64	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₉	—	2	1	no	—
86	#90807	—	2	2	no	—
87	#90807	—	4	1	no	—
88	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
89	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
94	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
95	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	D₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#90784	—	4	1	no	—
106	#90783	—	2	2	no	—
107	#90783	—	4	1	no	—
108	#90782	—	2	2	no	—
109	#90781	—	2	1	no	—
110	#90781	—	2	1	no	—
111	#90781	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#90779	—	2	1	no	—
115	#90779	—	2	1	no	—
116	#90779	—	2	1	no	—
117	#90779	—	2	1	no	—
118	#90779	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6597	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#90773	—	2	2	no	—
123	#90772	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₂₉	—	8	1	no	—
135	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
138	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
144	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₂₉	—	8	1	no	—
159	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₁₁₆	—	2	1	no	—
169	D₁₁₆	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
172	Dic₅₈	—	2	1	no	—
173	Dic₅₈	—	2	1	no	—
174	C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	#6597	—	2	1	no	—
177	#6597	—	2	1	no	—
178	#3272	—	29	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
200	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₂₉	—	2	1	no	—
205	Dic₂₉	—	2	1	no	—
206	Dic₂₉	—	4	1	no	—
207	Dic₂₉	—	4	1	no	—
208	Dic₂₉	—	4	1	no	—
209	Dic₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	29	1	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#547	—	29	1	no	—
213	D₄²	—	29	1	no	—
214	#492	—	29	1	no	—
215	#468	—	29	1	no	—
216	#468	—	29	1	no	—
217	#461	—	29	1	no	—
218	#459	—	29	1	no	—
219	#450	—	29	1	no	—
220	#450	—	29	1	no	—
221	#449	—	29	1	no	—
222	#449	—	29	1	no	—
223	C₄×D₈	—	29	1	no	—
224	#436	—	29	1	no	—
225	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
229	C₂×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
232	D₂₉	—	4	1	no	—
233	D₂₉	—	8	1	no	—
234	C₂×#41	—	29	1	no	—
235	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	58	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
239	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	58	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	29	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×D₈	—	29	1	no	—
248	C₂×D₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×M₁₆	—	29	1	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
253	#127	—	29	1	no	—
254	#123	—	58	1	no	—
255	#123	—	58	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
258	#121	—	29	1	no	—
259	#121	—	29	1	no	—
260	#121	—	58	1	no	—
261	#121	—	58	1	no	—
262	#120	—	58	1	no	—
263	#120	—	58	1	no	—
264	C₄×D₄	—	29	1	no	—
265	C₄×D₄	—	29	1	no	—
266	C₄×D₄	—	29	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
268	#107	—	29	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	29	1	no	—
270	#103	—	29	1	no	—
271	#103	—	29	1	no	—
272	#102	—	29	1	no	—
273	#102	—	29	1	no	—
274	#102	—	29	1	no	—
275	#102	—	29	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	29	1	no	—
278	C₄×C₈	—	29	1	no	—
279	C₂₉	#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	58	1	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	58	2	no	—
285	#41	—	116	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	29	1	no	—
293	C₂×D₄	—	29	1	no	—
294	C₂×D₄	—	58	1	no	—
295	C₂×D₄	—	58	1	no	—
296	C₂×D₄	—	58	1	no	—
297	C₂×D₄	—	58	2	no	—
298	C₂×D₄	—	58	1	no	—
299	C₂×D₄	—	58	1	no	—
300	C₂×D₄	—	58	1	no	—
301	C₂×D₄	—	116	1	no	—
302	C₂×D₄	—	116	4	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	58	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	2	2	no	—
313	SD₁₆	—	2	2	no	—
314	SD₁₆	—	58	2	no	—
315	SD₁₆	—	58	2	no	—
316	SD₁₆	—	116	1	no	—
317	SD₁₆	—	116	1	no	—
318	D₈	—	2	2	no	—
319	D₈	—	58	2	no	—
320	D₈	C₂²⋊D₂₉	1	4	yes	complemented
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	58	2	no	—
323	C₂×C₈	—	29	1	no	—
324	C₂×C₈	—	29	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	58	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	58	1	no	—
342	C₄²	—	29	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	29	1	no	—
350	C₂³	—	58	1	no	—
351	C₂³	—	116	2	no	—
352	C₂³	—	116	2	no	—
353	C₂³	—	232	1	no	—
354	C₂³	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	2	1	no	—
357	Q₈	—	58	1	no	—
358	Q₈	—	58	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	2	1	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	58	2	no	—
366	D₄	—	58	1	no	—
367	D₄	—	58	1	no	—
368	D₄	—	116	2	no	—
369	D₄	—	116	2	no	—
370	D₄	—	116	2	no	—
371	D₄	—	116	2	no	—
372	D₄	—	116	2	no	—
373	D₄	—	232	1	no	—
374	D₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	—
375	D₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	29	1	no	—
381	C₂×C₄	—	29	1	no	—
382	C₂×C₄	—	29	1	no	—
383	C₂×C₄	—	58	1	no	—
384	C₂×C₄	—	58	1	no	—
385	C₂×C₄	—	58	1	no	—
386	C₂×C₄	—	58	1	no	—
387	C₂×C₄	—	58	1	no	—
388	C₂×C₄	—	116	2	no	—
389	C₂×C₄	—	116	2	no	—
390	C₂×C₄	—	116	2	no	—
391	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	58	1	no	—
395	C₈	—	58	1	no	—
396	C₈	C₂×C₂²⋊D₂₉	1	2	yes	complemented
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	58	1	no	—
411	C₂²	—	58	1	no	—
412	C₂²	—	58	1	no	—
413	C₂²	—	116	1	no	—
414	C₂²	—	116	1	no	—
415	C₂²	—	116	1	no	—
416	C₂²	—	232	4	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	29	2	no	—
421	C₄	—	58	1	no	—
422	C₄	—	58	1	no	—
423	C₄	—	116	1	no	—
424	C₄	—	116	1	no	—
425	C₄	—	116	1	no	—
426	C₄	#11745359	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×C₂²⋊D₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	1	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	1	no	—
432	C₂	—	116	1	no	—
433	C₂	—	232	1	no	—
434	C₂	D₄×C₂²⋊D₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14271973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
Fitting	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₉ ▷ C₂×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745273	C₂	semidirect
2. #14271812	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	semidirect
4. #14271534	C₂	semidirect
5. #14271409	C₂	semidirect
6. #14271406	C₂	semidirect
7. #14271366	C₂	semidirect
8. #14271356	C₂	semidirect
9. #14271314	C₂	semidirect
10. #14271312	C₂	semidirect
11. #14271308	C₂	semidirect
12. #14271305	C₂	semidirect
13. D₈×Dic₂₉	C₂	semidirect
14. #14271239	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#90807	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×C₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
28. #11745308	C₂²	semidirect
29. #11745306	C₂²	semidirect
30. C₂×#90784	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#90783	C₂²	semidirect
41. C₂×#90782	C₂²	semidirect
45. #11745286	C₂²	semidirect
48. C₂×#90773	C₂²	semidirect
49. C₂×#90772	C₂²	semidirect
50. #11745183	C₂²	semidirect
52. #11745180	C₂²	semidirect
53. #11745180	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊#6597	C₂²	semidirect
55. #11745169	C₂²	semidirect
56. #11745168	C₂²	semidirect
57. #11745166	C₂²	semidirect
58. #11745164	C₂²	semidirect
59. #11745162	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₂₉	C₂²	semidirect
96. D₈×C₂₉	D₄	semidirect
145. D₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
175. C₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
209. Dic₂₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
211. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₉	semidirect
235. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
249. C₂×D₈	C₂×D₂₉	semidirect
251. C₂×M₁₆	C₂×D₂₉	semidirect
279. C₂₉	#3272	semidirect
320. D₈	C₂²⋊D₂₉	semidirect
375. D₄	C₂×C₂²⋊D₂₉	semidirect
396. C₈	C₂×C₂²⋊D₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745273	2
#14271812	2
D₄×C₂²⋊D₂₉	2
#14271534	2
#14271409	2
#14271406	2
#14271366	2
#14271356	2
#14271314	2
#14271312	2
#14271308	2
#14271305	2
D₈×Dic₂₉	2
#14271239	2
C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#3272	29