Subgroups — C₂×#14271676 #16832736

Order 3712.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#90809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271676	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11745256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11745308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11745257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11745292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11745244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11745255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11745243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11745254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#90809	—	2	8	no	—
19	C₂×#90809	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#11745308	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11745292	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745257	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11745256	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11745255	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11745254	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11745244	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11745243	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#90809	—	2	32	no	—
73	C₂×D₁₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×D₁₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×D₁₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₂₉	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄×D₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
93	#90781	C₂³	1	8	yes	—
94	#90781	C₂³	1	8	yes	—
95	#90781	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#90781	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#90779	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
103	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₉	—	2	32	no	—
106	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₂₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₂₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×D₂₉	#41	1	4	yes	complemented
118	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²⋊D₂₉	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₉	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	D₁₁₆	—	2	16	no	—
140	D₁₁₆	—	2	16	no	—
141	D₁₁₆	—	2	8	no	—
142	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
143	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
144	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
145	C₄×D₂₉	—	2	16	no	—
146	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×#525	—	29	1	no	maximal, Sylow
148	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₂₉	—	2	32	no	—
157	C₂×D₂₉	—	2	8	no	—
158	C₂×D₂₉	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
169	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	Dic₂₉	—	2	2	no	—
174	Dic₂₉	—	2	4	no	—
175	Dic₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×#41	—	29	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	29	1	no	—
178	#525	—	29	16	no	—
179	C₂×#123	—	29	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#121	—	29	1	no	—
183	C₂×#121	—	29	1	no	—
184	C₂×#120	—	29	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	29	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	29	2	no	—
187	C₂×#117	—	29	1	no	—
188	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂₉	#525	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	D₂₉	—	2	4	no	—
194	D₂₉	—	2	4	no	—
195	D₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂⁵	—	29	1	no	—
197	C₂×#41	—	29	8	no	—
198	C₂×#41	—	58	8	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	29	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	58	8	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
213	#123	—	29	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	29	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	8	yes	complemented
216	#121	—	29	8	no	—
217	#121	—	29	8	no	—
218	#120	—	29	16	no	—
219	C₄×D₄	—	29	16	no	—
220	C₄×D₄	—	29	16	no	—
221	#117	—	29	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
232	C₂₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁴	—	29	1	no	—
234	C₂⁴	—	29	1	no	—
235	C₂⁴	—	29	4	no	—
236	C₂⁴	—	29	2	no	—
237	C₂⁴	—	58	4	no	—
238	C₂⁴	—	58	4	no	—
239	C₂⁴	—	58	4	no	—
240	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	58	32	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	4	yes	complemented
244	C₂×D₄	—	29	8	no	—
245	C₂×D₄	—	29	8	no	—
246	C₂×D₄	—	29	8	no	—
247	C₂×D₄	—	29	4	no	—
248	C₂×D₄	—	58	8	no	—
249	C₂×D₄	—	58	8	no	—
250	C₂×D₄	—	58	8	no	—
251	C₂×D₄	—	58	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	29	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	29	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	58	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	58	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	29	8	no	—
276	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	complemented
277	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	8	yes	complemented
278	C₂²⋊C₄	—	29	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	29	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	29	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	29	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	8	yes	—
283	C₄²	—	29	8	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	29	4	no	—
287	C₂³	—	29	4	no	—
288	C₂³	—	29	2	no	—
289	C₂³	—	29	2	no	—
290	C₂³	—	29	4	no	—
291	C₂³	—	58	8	no	—
292	C₂³	—	58	8	no	—
293	C₂³	—	58	32	no	—
294	C₂³	—	58	2	no	—
295	C₂³	—	58	2	no	—
296	C₂³	—	58	2	no	—
297	C₂³	—	58	8	no	—
298	C₂³	—	58	2	no	—
299	C₂³	—	58	4	no	—
300	C₂³	—	58	4	no	—
301	C₂³	—	58	4	no	—
302	C₂³	#90809	1	4	yes	complemented
303	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
305	Q₈	—	2	8	no	—
306	D₄	—	58	16	no	—
307	D₄	—	58	16	no	—
308	D₄	—	58	16	no	—
309	D₄	—	58	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	29	4	no	—
315	C₂×C₄	—	29	2	no	—
316	C₂×C₄	—	29	16	no	—
317	C₂×C₄	—	29	4	no	—
318	C₂×C₄	—	29	2	no	—
319	C₂×C₄	—	58	8	no	—
320	C₂×C₄	—	58	16	no	—
321	C₂×C₄	—	58	8	no	—
322	C₂×C₄	—	58	8	no	—
323	C₂×C₄	—	58	2	no	—
324	C₂×C₄	—	58	4	no	—
325	C₂×C₄	—	58	8	no	—
326	C₂×C₄	D₄×D₂₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
331	C₂²	—	2	8	no	—
332	C₂²	—	2	2	no	—
333	C₂²	—	2	2	no	—
334	C₂²	—	29	4	no	—
335	C₂²	—	29	4	no	—
336	C₂²	—	58	32	no	—
337	C₂²	—	58	8	no	—
338	C₂²	—	58	8	no	—
339	C₂²	—	58	2	no	—
340	C₂²	—	58	2	no	—
341	C₂²	—	58	2	no	—
342	C₂²	—	58	2	no	—
343	C₂²	—	58	4	no	—
344	C₂²	—	58	4	no	—
345	C₂²	—	58	4	no	—
346	C₂²	—	116	8	no	—
347	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂×#90809	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×#90809	1	4	yes	complemented
350	C₂²	#41×D₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	2	4	no	—
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	29	4	no	—
356	C₄	—	58	2	no	—
357	C₄	—	58	4	no	—
358	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	4	yes	—
359	C₂	—	2	4	no	—
360	C₂	—	58	4	no	—
361	C₂	—	58	4	no	—
362	C₂	—	116	4	no	—
363	C₂	#14271676	1	4	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#90809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
Fitting	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉
hypocenter	C₂₉	C₂×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#90809	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×D₂₉	C₂	semidirect
3. #14271676	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11745256	C₂	semidirect
5. C₂×#11745308	C₂	semidirect
6. C₂×#11745257	C₂	semidirect
7. C₂×#11745292	C₂	semidirect
8. C₂×#11745244	C₂	semidirect
9. C₂×#11745255	C₂	semidirect
10. C₂×#11745243	C₂	semidirect
11. C₂×#11745254	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#90809	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
30. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
34. #11745308	C₂²	semidirect
35. #11745292	C₂²	semidirect
38. C₂×#90781	C₂²	semidirect
39. C₂×#90781	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#90779	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
43. #11745257	C₂²	semidirect
44. #11745256	C₂²	semidirect
45. #11745255	C₂²	semidirect
46. #11745254	C₂²	semidirect
47. #11745244	C₂²	semidirect
48. #11745243	C₂²	semidirect
58. C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	semidirect
78. C₂×D₁₁₆	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄×D₂₉	D₄	semidirect
89. C₂×C₄×D₂₉	C₂³	semidirect
90. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	semidirect
91. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	semidirect
95. #90781	C₂³	semidirect
96. #90781	C₂³	semidirect
97. C₄⋊Dic₂₉	C₂³	semidirect
98. #90779	C₂³	semidirect
99. C₄×Dic₂₉	C₂³	semidirect
102. C₂³×C₂₉	#41	semidirect
117. C₂²×D₂₉	#41	semidirect
146. C₄×D₂₉	C₂×D₄	semidirect
154. C₂²×C₂₉	C₂×#41	semidirect
168. C₂×D₂₉	C₂×#41	semidirect
181. C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉	semidirect
189. C₂×C₂₉	#525	semidirect
199. C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
215. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
225. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
232. C₂₉	C₂×#525	semidirect
243. C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	semidirect
276. C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	semidirect
277. C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	semidirect
302. C₂³	#90809	semidirect
349. C₂²	C₂×#90809	semidirect
363. C₂	#14271676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#90809	2
C₂³×C₄×D₂₉	2
#14271676	2
C₂×#11745256	2
C₂×#11745308	2
C₂×#11745257	2
C₂×#11745292	2
C₂×#11745244	2
C₂×#11745255	2
C₂×#11745243	2
C₂×#11745254	2
C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#525	29

Subgroups — C2×#14271676 #16832736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14271676 #16832736