Subgroups — #16832911

Order 3712.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14271669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#90807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11745243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11745315	C₂²	1	2	yes	—
37	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745306	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11745302	C₂²	1	2	yes	—
40	#11745302	C₂²	1	2	yes	—
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
43	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
44	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
48	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11745249	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
77	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
78	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
81	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
82	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
88	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
89	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
90	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
91	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
92	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
93	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
98	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
101	#11745239	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745239	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745238	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11745237	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#90809	—	4	2	no	—
136	#90807	—	2	8	no	—
137	#90807	—	4	2	no	—
138	#90807	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#90781	C₂³	1	2	yes	—
171	#90781	C₂³	1	2	yes	—
172	#90781	C₂³	1	2	yes	—
173	#90781	C₂³	1	2	yes	—
174	#90781	C₂³	1	2	yes	—
175	#90781	C₂³	1	2	yes	—
176	#90781	C₂³	1	2	yes	—
177	#90781	C₂³	1	2	yes	—
178	#90781	C₂³	1	2	yes	—
179	#90781	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#90779	C₂³	1	2	yes	—
185	#90779	C₂³	1	2	yes	—
186	#90779	C₂³	1	2	yes	—
187	#90779	C₂³	1	2	yes	—
188	#90779	C₂³	1	2	yes	—
189	#90779	C₂³	1	2	yes	—
190	#90779	C₂³	1	2	yes	—
191	#90779	C₂³	1	2	yes	—
192	#90779	C₂³	1	2	yes	—
193	#90779	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
214	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₂₉	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	D₁₁₆	—	4	2	no	—
251	D₁₁₆	—	4	2	no	—
252	D₁₁₆	—	4	1	no	—
253	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
255	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
257	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
258	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
259	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₈	—	2	4	no	—
261	Dic₅₈	—	4	1	no	—
262	Dic₅₈	—	4	2	no	—
263	#3460	—	29	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
291	Dic₂₉	—	2	2	no	—
292	Dic₂₉	—	2	2	no	—
293	Dic₂₉	—	2	2	no	—
294	Dic₂₉	—	2	1	no	—
295	Dic₂₉	—	2	2	no	—
296	Dic₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
297	Dic₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	#544	—	29	1	no	—
299	#542	—	29	2	no	—
300	#542	—	29	2	no	—
301	#540	—	29	2	no	—
302	#540	—	29	2	no	—
303	#538	—	29	2	no	—
304	#538	—	29	1	no	—
305	#538	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#537	—	29	1	no	—
307	#535	—	29	2	no	—
308	#532	—	29	2	no	—
309	#532	—	29	2	no	—
310	#529	—	29	2	no	—
311	#529	—	29	2	no	—
312	#525	—	29	1	no	—
313	#525	—	29	1	no	—
314	#525	—	29	2	no	—
315	C₄×#41	—	29	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
317	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
323	D₂₉	—	4	2	no	—
324	D₂₉	—	4	1	no	—
325	D₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂×#41	—	29	1	no	—
327	C₂×#41	—	29	2	no	—
328	C₂×#41	—	29	1	no	—
329	C₂×#41	—	29	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
335	#127	—	29	2	no	—
336	#127	—	29	2	no	—
337	#126	—	29	2	no	—
338	#126	—	29	2	no	—
339	#126	—	29	2	no	—
340	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
341	#125	—	29	2	no	—
342	#125	—	29	2	no	—
343	#124	—	29	2	no	—
344	#124	—	29	2	no	—
345	#124	—	29	2	no	—
346	#124	—	29	2	no	—
347	#124	—	29	2	no	—
348	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
349	#123	—	29	2	no	—
350	#123	—	29	2	no	—
351	#123	—	29	2	no	—
352	#123	—	29	2	no	—
353	#123	—	29	2	no	—
354	#123	—	29	2	no	—
355	#123	—	29	2	no	—
356	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
357	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
365	#121	—	29	1	no	—
366	#121	—	29	2	no	—
367	#121	—	29	2	no	—
368	#121	—	29	2	no	—
369	#121	—	29	2	no	—
370	#121	—	29	2	no	—
371	#121	—	29	1	no	—
372	#121	—	29	2	no	—
373	#121	—	29	1	no	—
374	#121	—	29	2	no	—
375	#121	—	29	2	no	—
376	#121	—	29	2	no	—
377	#121	—	29	2	no	—
378	#121	—	29	2	no	—
379	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
380	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
381	#120	—	29	2	no	—
382	#120	—	29	2	no	—
383	#120	—	29	2	no	—
384	#120	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
385	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
387	C₄×D₄	—	29	2	no	—
388	C₄×D₄	—	29	2	no	—
389	C₄×D₄	—	29	2	no	—
390	C₄×D₄	—	29	2	no	—
391	C₄×D₄	—	29	2	no	—
392	C₄×D₄	—	29	2	no	—
393	C₄×D₄	—	29	2	no	—
394	C₄×D₄	—	29	2	no	—
395	C₄×D₄	—	29	2	no	—
396	C₄×D₄	—	29	2	no	—
397	C₄×D₄	—	29	2	no	—
398	C₄×D₄	—	29	2	no	—
399	C₄×D₄	—	29	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
401	#117	—	29	2	no	—
402	#117	—	29	1	no	—
403	#117	—	29	1	no	—
404	#117	—	29	2	no	—
405	#117	—	29	2	no	—
406	#117	—	29	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
413	C₂₉	#3460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	29	1	no	—
415	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	58	8	no	—
417	#41	—	116	2	no	—
418	#41	—	116	4	no	—
419	#41	—	116	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	29	2	no	—
425	C₂×D₄	—	29	2	no	—
426	C₂×D₄	—	29	2	no	—
427	C₂×D₄	—	29	2	no	—
428	C₂×D₄	—	29	2	no	—
429	C₂×D₄	—	29	2	no	—
430	C₂×D₄	—	29	2	no	—
431	C₂×D₄	—	29	2	no	—
432	C₂×D₄	—	29	2	no	—
433	C₂×D₄	—	29	2	no	—
434	C₂×D₄	—	29	2	no	—
435	C₂×D₄	—	29	1	no	—
436	C₂×D₄	—	58	4	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
500	C₄²	—	29	2	no	—
501	C₄²	—	29	2	no	—
502	C₄²	—	29	2	no	—
503	C₄²	—	29	2	no	—
504	C₄²	—	29	2	no	—
505	C₄²	—	29	2	no	—
506	C₄²	—	29	2	no	—
507	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	29	1	no	—
512	C₂³	—	29	1	no	—
513	C₂³	—	29	2	no	—
514	C₂³	—	58	2	no	—
515	C₂³	—	116	1	no	—
516	C₂³	—	116	1	no	—
517	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	4	1	no	—
521	Q₈	—	58	4	no	—
522	Q₈	—	116	1	no	—
523	Q₈	—	116	2	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	58	4	no	—
529	D₄	—	58	4	no	—
530	D₄	—	58	4	no	—
531	D₄	—	58	4	no	—
532	D₄	—	116	1	no	—
533	D₄	—	116	2	no	—
534	D₄	—	116	2	no	—
535	D₄	—	116	2	no	—
536	D₄	—	116	2	no	—
537	D₄	—	116	2	no	—
538	D₄	—	116	2	no	—
539	D₄	—	116	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	29	4	no	—
544	C₂×C₄	—	29	1	no	—
545	C₂×C₄	—	29	2	no	—
546	C₂×C₄	—	29	2	no	—
547	C₂×C₄	—	29	2	no	—
548	C₂×C₄	—	29	1	no	—
549	C₂×C₄	—	29	2	no	—
550	C₂×C₄	—	29	2	no	—
551	C₂×C₄	—	58	2	no	—
552	C₂×C₄	—	58	2	no	—
553	C₂×C₄	—	58	4	no	—
554	C₂×C₄	—	58	4	no	—
555	C₂×C₄	—	58	2	no	—
556	C₂×C₄	—	58	4	no	—
557	C₂×C₄	—	58	4	no	—
558	C₂×C₄	—	58	4	no	—
559	C₂×C₄	—	116	1	no	—
560	C₂×C₄	—	116	1	no	—
561	C₂×C₄	—	116	2	no	—
562	C₂×C₄	—	116	2	no	—
563	C₂×C₄	—	116	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	58	2	no	—
580	C₂²	—	58	1	no	—
581	C₂²	—	58	1	no	—
582	C₂²	—	58	1	no	—
583	C₂²	—	58	1	no	—
584	C₂²	—	58	2	no	—
585	C₂²	—	58	2	no	—
586	C₂²	—	58	1	no	—
587	C₂²	—	58	1	no	—
588	C₂²	—	116	4	no	—
589	C₂²	#41×D₂₉	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	29	4	no	—
598	C₄	—	29	2	no	—
599	C₄	—	58	2	no	—
600	C₄	—	58	1	no	—
601	C₄	—	58	2	no	—
602	C₄	—	58	2	no	—
603	C₄	—	58	2	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	116	1	no	—
608	C₂	—	116	1	no	—
609	C₂	—	116	2	no	—
610	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14271998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#538	C₂
hypercenter	#538	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3460
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271792	C₂	semidirect
2. #14271779	C₂	semidirect
3. #14271777	C₂	semidirect
4. #14271765	C₂	semidirect
5. #14271763	C₂	semidirect
6. #14271751	C₂	semidirect
7. #14271746	C₂	semidirect
8. #14271740	C₂	semidirect
9. #14271728	C₂	semidirect
10. #14271712	C₂	semidirect
11. #14271708	C₂	semidirect
12. #14271696	C₂	semidirect
13. #14271690	C₂	semidirect
14. #14271676	C₂	semidirect
15. #14271673	C₂	semidirect
16. #14271669	C₂	semidirect
17. C₄×#90807	C₂	semidirect
18. C₂×#11745243	C₂	semidirect
19. C₂₉×#538	C₂	semidirect
22. C₂×#90809	C₂²	semidirect
24. C₂×#90807	C₂²	semidirect
25. C₂×#90807	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#126	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#123	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
37. #11745308	C₂²	semidirect
38. #11745306	C₂²	semidirect
44. #11745301	C₂²	semidirect
45. #11745301	C₂²	semidirect
46. #11745300	C₂²	semidirect
48. #11745297	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
52. #11745292	C₂²	semidirect
53. #11745291	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
61. #11745260	C₂²	semidirect
62. #11745259	C₂²	semidirect
63. #11745258	C₂²	semidirect
64. #11745257	C₂²	semidirect
65. #11745256	C₂²	semidirect
66. #11745256	C₂²	semidirect
67. #11745255	C₂²	semidirect
68. #11745254	C₂²	semidirect
69. #11745254	C₂²	semidirect
70. #11745254	C₂²	semidirect
71. #11745251	C₂²	semidirect
72. #11745251	C₂²	semidirect
73. #11745250	C₂²	semidirect
74. #11745249	C₂²	semidirect
75. #11745248	C₂²	semidirect
78. #11745247	C₂²	semidirect
79. #11745247	C₂²	semidirect
82. #11745246	C₂²	semidirect
83. #11745246	C₂²	semidirect
84. #11745246	C₂²	semidirect
85. #11745245	C₂²	semidirect
86. #11745245	C₂²	semidirect
93. #11745243	C₂²	semidirect
94. #11745243	C₂²	semidirect
95. #11745243	C₂²	semidirect
96. #11745241	C₂²	semidirect
98. #11745240	C₂²	semidirect
99. #11745240	C₂²	semidirect
101. #11745239	C₂²	semidirect
102. #11745239	C₂²	semidirect
103. #11745238	C₂²	semidirect
104. #11745237	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₂₉	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
242. C₂×Dic₂₉	#41	semidirect
305. #538	D₂₉	semidirect
340. #126	C₂×D₂₉	semidirect
348. #124	C₂×D₂₉	semidirect
356. #123	C₂×D₂₉	semidirect
380. #121	C₂×D₂₉	semidirect
413. C₂₉	#3460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271792	2
#14271779	2
#14271777	2
#14271765	2
#14271763	2
#14271751	2
#14271746	2
#14271740	2
#14271728	2
#14271712	2
#14271708	2
#14271696	2
#14271690	2
#14271676	2
#14271673	2
#14271669	2
C₄×#90807	2
C₂×#11745243	2
C₂₉×#538	2
#3460	29