Subgroups — #16832916

Order 3712.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14271741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14271737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#41×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₈×Dic₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11745309	C₂²	1	2	yes	—
28	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
29	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
30	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11745306	C₂²	1	2	yes	—
38	#11745301	C₂²	1	4	yes	—
39	#11745300	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
45	#11745291	C₂²	1	4	yes	—
46	#11745288	C₂²	1	2	yes	—
47	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745260	C₂²	1	4	yes	—
55	#11745260	C₂²	1	4	yes	—
56	#11745259	C₂²	1	4	yes	—
57	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11745254	C₂²	1	4	yes	—
60	#11745252	C₂²	1	4	yes	—
61	#11745252	C₂²	1	2	yes	—
62	#11745251	C₂²	1	4	yes	—
63	#11745251	C₂²	1	4	yes	—
64	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
65	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11745249	C₂²	1	4	yes	—
68	#11745248	C₂²	1	4	yes	—
69	#11745247	C₂²	1	4	yes	—
70	#11745245	C₂²	1	4	yes	—
71	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
72	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
73	#11745243	C₂²	1	4	yes	—
74	#11745241	C₂²	1	4	yes	—
75	#11745241	C₂²	1	4	yes	—
76	#11745240	C₂²	1	4	yes	—
77	#11745240	C₂²	1	4	yes	—
78	#11745239	C₂²	1	4	yes	—
79	#11745234	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#11745232	C₂²	1	2	yes	—
82	#11745231	C₂²	1	2	yes	—
83	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#90805	—	2	4	no	—
101	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#90781	C₂³	1	4	yes	—
120	#90781	C₂³	1	4	yes	—
121	#90781	C₂³	1	4	yes	—
122	#90781	C₂³	1	2	yes	—
123	#90781	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
133	#90779	C₂³	1	4	yes	—
134	#90779	C₂³	1	4	yes	—
135	#90779	C₂³	1	4	yes	—
136	#90779	C₂³	1	4	yes	—
137	#90779	C₂³	1	4	yes	—
138	#90779	C₂³	1	2	yes	—
139	#90779	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	D₁₁₆	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
187	Dic₅₈	—	2	2	no	—
188	Dic₅₈	—	4	4	no	—
189	#3461	—	29	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
206	Dic₂₉	—	2	2	no	—
207	Dic₂₉	—	2	1	no	—
208	Dic₂₉	—	2	2	no	—
209	Dic₂₉	—	2	2	no	—
210	Dic₂₉	—	2	4	no	—
211	Dic₂₉	—	2	1	no	—
212	Dic₂₉	—	2	1	no	—
213	Dic₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	#544	—	29	1	no	—
215	#542	—	29	2	no	—
216	#542	—	29	2	no	—
217	#541	—	29	2	no	—
218	#541	—	29	2	no	—
219	#539	—	29	4	no	—
220	#537	—	29	1	no	—
221	#536	—	29	1	no	—
222	#536	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#533	—	29	2	no	—
224	#533	—	29	2	no	—
225	#529	—	29	2	no	—
226	#529	—	29	4	no	—
227	#529	—	29	2	no	—
228	C₄×#41	—	29	1	no	—
229	C₄×#41	—	29	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	29	1	no	—
231	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
236	D₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×#41	—	29	1	no	—
238	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
244	#126	—	29	4	no	—
245	#126	—	29	4	no	—
246	#126	—	29	4	no	—
247	#126	—	29	4	no	—
248	#125	—	29	4	no	—
249	#125	—	29	2	no	—
250	#125	—	29	4	no	—
251	#125	—	29	4	no	—
252	#125	—	29	2	no	—
253	#124	—	29	2	no	—
254	#124	—	29	4	no	—
255	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
256	#123	—	29	4	no	—
257	#123	—	29	4	no	—
258	#123	—	29	4	no	—
259	#123	C₂×D₂₉	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
269	#121	—	29	2	no	—
270	#121	—	29	4	no	—
271	#121	—	29	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	29	4	no	—
281	C₄×D₄	—	29	1	no	—
282	C₄×D₄	—	29	2	no	—
283	C₄×D₄	—	29	2	no	—
284	C₄×D₄	—	29	1	no	—
285	C₄×D₄	—	29	1	no	—
286	C₄×D₄	—	29	1	no	—
287	C₄×D₄	—	29	2	no	—
288	C₄×D₄	—	29	2	no	—
289	C₄×D₄	—	29	4	no	—
290	#117	—	29	1	no	—
291	#117	—	29	2	no	—
292	#117	—	29	4	no	—
293	#117	—	29	4	no	—
294	#117	—	29	2	no	—
295	#117	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
302	C₂₉	#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	58	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	29	2	no	—
312	C₂×D₄	—	29	4	no	—
313	C₂×D₄	—	29	1	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
359	C₄²	—	29	1	no	—
360	C₄²	—	29	1	no	—
361	C₄²	—	29	2	no	—
362	C₄²	—	29	4	no	—
363	C₄²	—	29	2	no	—
364	C₄²	—	29	1	no	—
365	C₄²	—	29	1	no	—
366	C₄²	—	29	2	no	—
367	C₄²	—	29	2	no	—
368	C₄²	—	29	2	no	—
369	C₄²	—	29	4	no	—
370	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
371	C₂³	—	29	2	no	—
372	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	58	2	no	—
378	Q₈	—	116	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	58	4	no	—
382	D₄	—	58	2	no	—
383	D₄	—	116	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	29	1	no	—
387	C₂×C₄	—	29	1	no	—
388	C₂×C₄	—	29	1	no	—
389	C₂×C₄	—	29	1	no	—
390	C₂×C₄	—	29	2	no	—
391	C₂×C₄	—	29	2	no	—
392	C₂×C₄	—	29	4	no	—
393	C₂×C₄	—	29	2	no	—
394	C₂×C₄	—	58	4	no	—
395	C₂×C₄	—	58	2	no	—
396	C₂×C₄	—	58	4	no	—
397	C₂×C₄	—	58	4	no	—
398	C₂×C₄	—	116	2	no	—
399	C₂×C₄	—	116	1	no	—
400	C₂×C₄	—	116	2	no	—
401	C₂×C₄	—	116	2	no	—
402	C₂×C₄	#90807	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	58	2	no	—
415	C₂²	—	58	2	no	—
416	C₂²	—	58	2	no	—
417	C₂²	C₂×#90807	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	29	2	no	—
424	C₄	—	58	1	no	—
425	C₄	—	58	1	no	—
426	C₄	—	58	4	no	—
427	C₄	—	58	2	no	—
428	C₄	—	58	2	no	—
429	C₄	—	58	1	no	—
430	C₄	—	58	2	no	—
431	C₄	C₂×#90807	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#90807	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	116	2	no	—
436	C₂	C₂²×#90807	1	1	yes	characteristic
437	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14272000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#536	C₂
prime radical	#14271741	C₂
hypercenter	#536	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271791	C₂	semidirect
2. #14271786	C₂	semidirect
3. #14271782	C₂	semidirect
4. #14271774	C₂	semidirect
5. #14271773	C₂	semidirect
6. #14271757	C₂	semidirect
8. #14271737	C₂	semidirect
9. #14271718	C₂	semidirect
10. #14271715	C₂	semidirect
11. #14271699	C₂	semidirect
12. #14271692	C₂	semidirect
13. #14271690	C₂	semidirect
14. #41×Dic₂₉	C₂	semidirect
15. #14271631	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₂₉	C₂	semidirect
17. C₂₉×#536	C₂	semidirect
222. #536	D₂₉	semidirect
302. C₂₉	#3461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271791	2
#14271786	2
#14271782	2
#14271774	2
#14271773	2
#14271757	2
#14271741	2
#14271737	2
#14271718	2
#14271715	2
#14271699	2
#14271692	2
#14271690	2
#41×Dic₂₉	2
#14271631	2
C₂×Q₈×Dic₂₉	2
C₂₉×#536	2
#3461	29