Subgroups — #16832919

Order 3712.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14271741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14271739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#90805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×Dic₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#41×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
32	#11745306	C₂²	1	2	yes	—
33	#11745301	C₂²	1	4	yes	—
34	#11745300	C₂²	1	2	yes	—
35	#11745298	C₂²	1	2	yes	—
36	#11745297	C₂²	1	4	yes	—
37	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
38	#11745291	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
42	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11745288	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745286	C₂²	1	4	yes	—
46	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
47	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
48	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#11745260	C₂²	1	4	yes	—
52	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
53	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745258	C₂²	1	4	yes	—
55	#11745252	C₂²	1	2	yes	—
56	#11745251	C₂²	1	4	yes	—
57	#11745251	C₂²	1	4	yes	—
58	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
59	#11745248	C₂²	1	4	yes	—
60	#11745247	C₂²	1	4	yes	—
61	#11745245	C₂²	1	4	yes	—
62	#11745241	C₂²	1	4	yes	—
63	#11745241	C₂²	1	4	yes	—
64	#11745240	C₂²	1	4	yes	—
65	#11745238	C₂²	1	4	yes	—
66	#11745237	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11745234	C₂²	1	2	yes	—
70	#11745234	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#11745232	C₂²	1	4	yes	—
73	#11745232	C₂²	1	2	yes	—
74	#11745231	C₂²	1	2	yes	—
75	#11745231	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	4	yes	—
83	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#90805	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₅₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#90781	C₂³	1	2	yes	—
126	#90781	C₂³	1	2	yes	—
127	#90781	C₂³	1	4	yes	—
128	#90781	C₂³	1	4	yes	—
129	#90781	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#90779	C₂³	1	4	yes	—
138	#90779	C₂³	1	4	yes	—
139	#90779	C₂³	1	2	yes	—
140	#90779	C₂³	1	4	yes	—
141	#90779	C₂³	1	4	yes	—
142	#90779	C₂³	1	4	yes	—
143	#90779	C₂³	1	2	yes	—
144	#90779	C₂³	1	4	yes	—
145	#90779	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	D₁₁₆	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
185	Dic₅₈	—	2	4	no	—
186	Dic₅₈	—	2	4	no	—
187	Dic₅₈	—	2	2	no	—
188	Dic₅₈	—	4	4	no	—
189	#3461	—	29	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	Dic₂₉	—	2	4	no	—
210	Dic₂₉	—	2	2	no	—
211	Dic₂₉	—	2	2	no	—
212	Dic₂₉	—	2	2	no	—
213	Dic₂₉	—	2	4	no	—
214	#544	—	29	1	no	—
215	#542	—	29	2	no	—
216	#542	—	29	2	no	—
217	#541	—	29	2	no	—
218	#541	—	29	2	no	—
219	#539	—	29	4	no	—
220	#537	—	29	1	no	—
221	#536	—	29	1	no	—
222	#536	—	29	1	no	—
223	#533	—	29	2	no	—
224	#533	—	29	2	no	—
225	#529	—	29	4	no	—
226	#529	—	29	2	no	—
227	#529	—	29	2	no	—
228	C₄×#41	—	29	1	no	—
229	C₄×#41	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×Q₈	—	29	1	no	—
231	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
236	D₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×#41	—	29	1	no	—
238	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
244	#126	—	29	4	no	—
245	#126	—	29	4	no	—
246	#126	—	29	4	no	—
247	#126	—	29	4	no	—
248	#125	—	29	4	no	—
249	#125	—	29	2	no	—
250	#125	—	29	4	no	—
251	#125	—	29	2	no	—
252	#125	—	29	4	no	—
253	#124	—	29	2	no	—
254	#124	—	29	4	no	—
255	#124	—	29	2	no	—
256	#123	—	29	4	no	—
257	#123	—	29	4	no	—
258	#123	—	29	4	no	—
259	#123	—	29	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
269	#121	—	29	2	no	—
270	#121	—	29	4	no	—
271	#121	—	29	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	29	4	no	—
279	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄	—	29	2	no	—
282	C₄×D₄	—	29	2	no	—
283	C₄×D₄	—	29	4	no	—
284	C₄×D₄	—	29	1	no	—
285	C₄×D₄	—	29	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	29	1	no	—
291	#117	—	29	4	no	—
292	#117	—	29	2	no	—
293	#117	—	29	4	no	—
294	#117	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
295	#117	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
302	C₂₉	#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	58	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	58	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	29	2	no	—
312	C₂×D₄	—	29	4	no	—
313	C₂×D₄	—	29	1	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
359	C₄²	—	29	2	no	—
360	C₄²	—	29	2	no	—
361	C₄²	—	29	4	no	—
362	C₄²	—	29	4	no	—
363	C₄²	—	29	2	no	—
364	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
371	C₂³	—	29	2	no	—
372	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	58	4	no	—
376	Q₈	—	58	4	no	—
377	Q₈	—	58	2	no	—
378	Q₈	—	116	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	58	4	no	—
382	D₄	—	58	2	no	—
383	D₄	—	116	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	29	2	no	—
390	C₂×C₄	—	29	4	no	—
391	C₂×C₄	—	29	2	no	—
392	C₂×C₄	—	29	2	no	—
393	C₂×C₄	—	29	4	no	—
394	C₂×C₄	—	58	4	no	—
395	C₂×C₄	—	58	4	no	—
396	C₂×C₄	—	58	4	no	—
397	C₂×C₄	—	116	2	no	—
398	C₂×C₄	—	116	2	no	—
399	C₂×C₄	#90805	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	58	2	no	—
415	C₂²	—	58	2	no	—
416	C₂²	—	58	2	no	—
417	C₂²	C₂×#90805	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	58	2	no	—
426	C₄	—	58	4	no	—
427	C₄	—	58	2	no	—
428	C₄	—	58	4	no	—
429	C₄	—	58	2	no	—
430	C₄	C₂×#90805	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#90805	1	2	yes	—
432	C₄	#11745365	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	116	2	no	—
436	C₂	C₂²×#90805	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11745365	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14271999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
Fitting	C₄×#41×C₂₉	C₂
prime radical	#14271741	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271791	C₂	semidirect
2. #14271784	C₂	semidirect
3. #14271778	C₂	semidirect
4. #14271775	C₂	semidirect
5. #14271771	C₂	semidirect
6. #14271755	C₂	semidirect
8. #14271739	C₂	semidirect
9. #14271734	C₂	semidirect
10. #14271720	C₂	semidirect
11. #14271717	C₂	semidirect
12. #14271697	C₂	semidirect
13. #14271695	C₂	semidirect
14. #14271693	C₂	semidirect
15. C₄×#90805	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₅₈	C₂	semidirect
17. C₄×#41×C₂₉	C₂	semidirect
229. C₄×#41	D₂₉	semidirect
302. C₂₉	#3461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271791	2
#14271784	2
#14271778	2
#14271775	2
#14271771	2
#14271755	2
#14271741	2
#14271739	2
#14271734	2
#14271720	2
#14271717	2
#14271697	2
#14271695	2
#14271693	2
C₄×#90805	2
C₂×C₄×Dic₅₈	2
C₄×#41×C₂₉	2
#3461	29