Subgroups — D₂₉×#547 #16832945

Order 3712.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#123×D₂₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×D₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#41×D₂₉	—	2	16	no	—
20	C₂×#90809	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#90807	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90805	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11745306	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11745301	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11745300	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745297	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11745291	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#90779	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11745258	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11745257	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11745256	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11745256	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11745248	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11745246	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11745245	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11745245	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
79	#11745240	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#90809	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₂₉	—	2	8	no	—
103	#90807	—	2	8	no	—
104	#90807	—	2	16	no	—
105	D₄×D₂₉	—	2	16	no	—
106	D₄×D₂₉	—	2	4	no	—
107	D₄×D₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
108	#90805	—	2	16	no	—
109	#90805	—	2	8	no	—
110	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₂₉	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#90781	C₂³	1	2	yes	—
143	#90781	C₂³	1	2	yes	—
144	#90781	C₂³	1	4	yes	—
145	#90781	C₂³	1	4	yes	—
146	#90781	C₂³	1	2	yes	—
147	#90781	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#90779	C₂³	1	2	yes	—
154	#90779	C₂³	1	4	yes	—
155	#90779	C₂³	1	4	yes	—
156	#90779	C₂³	1	4	yes	—
157	#90779	C₂³	1	2	yes	—
158	#90779	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Dic₂₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	D₁₁₆	—	2	8	no	—
200	D₁₁₆	—	2	2	no	—
201	D₁₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
204	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
205	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
206	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
207	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
210	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
211	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₂₉	#41	1	4	yes	complemented
214	Dic₅₈	—	2	4	no	—
215	Dic₅₈	—	2	8	no	—
216	C₂×#547	—	29	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₉	—	2	16	no	—
227	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
241	Dic₂₉	—	2	4	no	—
242	Dic₂₉	—	2	2	no	—
243	Dic₂₉	—	2	2	no	—
244	Dic₂₉	—	2	1	no	—
245	Dic₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₂₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
247	C₂²×#41	—	29	2	no	—
248	#547	—	29	2	no	—
249	#547	—	29	1	no	—
250	#547	—	29	4	no	—
251	#547	—	29	2	no	—
252	#547	—	29	2	no	—
253	#547	—	29	1	no	—
254	#547	—	29	1	no	—
255	#547	—	29	2	no	—
256	#547	D₂₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
258	C₂×#123	—	29	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
260	C₂×#121	—	29	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
264	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	D₂₉	—	2	4	no	—
270	D₂₉	—	4	2	no	—
271	D₂₉	#547	1	4	yes	direct product factor
272	C₂×#41	—	29	2	no	—
273	C₂×#41	—	29	2	no	—
274	C₂×#41	—	29	4	no	—
275	C₂×#41	—	29	2	no	—
276	C₂×#41	—	29	4	no	—
277	C₂×#41	—	58	16	no	—
278	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
279	C₂²×Q₈	—	29	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	29	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	29	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#123	—	29	4	no	—
292	#123	—	29	4	no	—
293	#123	—	29	4	no	—
294	#123	—	29	4	no	—
295	#123	—	29	4	no	—
296	#123	—	29	4	no	—
297	#123	—	29	4	no	—
298	#123	C₂×D₂₉	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
305	#121	—	29	2	no	—
306	#121	—	29	4	no	—
307	#121	—	29	2	no	—
308	#121	—	29	2	no	—
309	#121	—	29	4	no	—
310	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
311	C₄×D₄	—	29	1	no	—
312	C₄×D₄	—	29	1	no	—
313	C₄×D₄	—	29	2	no	—
314	C₄×D₄	—	29	2	no	—
315	C₄×D₄	—	29	1	no	—
316	C₄×D₄	—	29	1	no	—
317	C₄×D₄	—	29	2	no	—
318	C₄×D₄	—	29	2	no	—
319	C₄×D₄	—	29	1	no	—
320	C₄×D₄	—	29	1	no	—
321	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
338	C₂₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	29	2	no	—
340	C₂⁴	—	29	2	no	—
341	#41	—	2	8	no	—
342	#41	—	58	16	no	—
343	#41	—	58	8	no	—
344	#41	—	58	16	no	—
345	#41	—	58	8	no	—
346	#41	—	58	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	58	8	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	29	2	no	—
352	C₂×D₄	—	29	8	no	—
353	C₂×D₄	—	29	2	no	—
354	C₂×D₄	—	29	4	no	—
355	C₂×D₄	—	29	4	no	—
356	C₂×D₄	—	29	1	no	—
357	C₂×D₄	—	29	1	no	—
358	C₂×D₄	—	29	4	no	—
359	C₂×D₄	—	58	4	no	—
360	C₂×D₄	—	58	16	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	58	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	58	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	58	16	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
413	C₄²	—	29	1	no	—
414	C₄²	—	29	1	no	—
415	C₄²	—	29	1	no	—
416	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	29	1	no	—
418	C₂³	—	29	8	no	—
419	C₂³	—	29	2	no	—
420	C₂³	—	29	2	no	—
421	C₂³	—	58	4	no	—
422	C₂³	—	58	4	no	—
423	C₂³	—	58	4	no	—
424	C₂³	—	58	4	no	—
425	C₂³	—	58	4	no	—
426	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	58	8	no	—
430	Q₈	—	58	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	29	8	no	—
434	D₄	—	29	4	no	—
435	D₄	—	58	8	no	—
436	D₄	—	58	4	no	—
437	D₄	—	58	8	no	—
438	D₄	—	58	8	no	—
439	D₄	—	58	2	no	—
440	D₄	D₄×D₂₉	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	29	1	no	—
445	C₂×C₄	—	29	1	no	—
446	C₂×C₄	—	29	4	no	—
447	C₂×C₄	—	29	4	no	—
448	C₂×C₄	—	29	1	no	—
449	C₂×C₄	—	29	2	no	—
450	C₂×C₄	—	29	2	no	—
451	C₂×C₄	—	29	4	no	—
452	C₂×C₄	—	58	4	no	—
453	C₂×C₄	—	58	4	no	—
454	C₂×C₄	—	58	4	no	—
455	C₂×C₄	—	58	8	no	—
456	C₂×C₄	—	58	8	no	—
457	C₂×C₄	—	58	8	no	—
458	C₂×C₄	—	58	4	no	—
459	C₂×C₄	—	58	2	no	—
460	C₂×C₄	—	58	4	no	—
461	C₂×C₄	—	58	4	no	—
462	C₂×C₄	—	58	8	no	—
463	C₂×C₄	—	58	4	no	—
464	C₂×C₄	—	58	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	29	2	no	—
477	C₂²	—	29	2	no	—
478	C₂²	—	29	2	no	—
479	C₂²	—	29	4	no	—
480	C₂²	—	58	16	no	—
481	C₂²	—	58	2	no	—
482	C₂²	—	58	2	no	—
483	C₂²	—	58	2	no	—
484	C₂²	—	58	2	no	—
485	C₂²	—	58	2	no	—
486	C₂²	—	116	8	no	—
487	C₂²	C₂×D₄×D₂₉	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	29	2	no	—
494	C₄	—	29	2	no	—
495	C₄	—	58	2	no	—
496	C₄	—	58	4	no	—
497	C₄	—	58	2	no	—
498	C₄	—	58	1	no	—
499	C₄	C₂×D₄×D₂₉	1	2	yes	—
500	C₄	#41×D₂₉	1	2	yes	complemented
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	29	4	no	—
504	C₂	—	58	4	no	—
505	C₂	—	116	2	no	—
506	C₂	C₂²×D₄×D₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#547	C₂
hypercenter	#547	D₂₉
hypocenter	C₂₉	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₂₉	C₂	semidirect
2. #14271818	C₂	semidirect
3. #14271817	C₂	semidirect
4. #14271816	C₂	semidirect
5. #14271815	C₂	semidirect
6. #14271814	C₂	semidirect
7. #14271813	C₂	semidirect
8. #14271812	C₂	semidirect
9. #14271811	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
11. #123×D₂₉	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
13. #121×D₂₉	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×D₂₉	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₂₉	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₂₉	C₂	semidirect
17. C₂₉×#547	C₂	semidirect
18. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#90809	C₂²	semidirect
22. C₂×#90807	C₂²	semidirect
23. C₂×#90807	C₂²	semidirect
27. C₂×#90805	C₂²	semidirect
28. C₂×#90805	C₂²	semidirect
32. C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#123	C₂²	semidirect
34. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
39. #11745308	C₂²	semidirect
40. #11745306	C₂²	semidirect
41. #11745301	C₂²	semidirect
42. #11745300	C₂²	semidirect
43. #11745297	C₂²	semidirect
44. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
46. #11745292	C₂²	semidirect
47. #11745291	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
51. #11745286	C₂²	semidirect
52. C₂×#90779	C₂²	semidirect
53. #11745259	C₂²	semidirect
54. #11745258	C₂²	semidirect
55. #11745257	C₂²	semidirect
56. #11745256	C₂²	semidirect
57. #11745256	C₂²	semidirect
58. #11745255	C₂²	semidirect
59. #11745255	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
68. #11745250	C₂²	semidirect
69. #11745250	C₂²	semidirect
70. #11745248	C₂²	semidirect
71. #11745246	C₂²	semidirect
72. #11745245	C₂²	semidirect
73. #11745245	C₂²	semidirect
74. #11745243	C₂²	semidirect
75. #11745243	C₂²	semidirect
79. #11745240	C₂²	semidirect
80. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
83. #11745231	C₂²	semidirect
107. D₄×D₂₉	D₄	semidirect
176. D₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
189. C₂²⋊D₂₉	C₂×D₄	semidirect
201. D₁₁₆	C₂×D₄	semidirect
213. C₄×D₂₉	#41	semidirect
240. C₄×C₂₉	C₂×#41	semidirect
246. Dic₂₉	C₂×#41	semidirect
256. #547	D₂₉	direct (N × H)
271. D₂₉	#547	direct (N × H)
278. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
290. C₄⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
298. #123	C₂×D₂₉	semidirect
304. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
310. #121	C₂×D₂₉	semidirect
321. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
322. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
333. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
338. C₂₉	C₂×#547	semidirect
440. D₄	D₄×D₂₉	semidirect
500. C₄	#41×D₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₉	2
#14271818	2
#14271817	2
#14271816	2
#14271815	2
#14271814	2
#14271813	2
#14271812	2
#14271811	2
C₄⋊Q₈×D₂₉	2
#123×D₂₉	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
#121×D₂₉	2
C₄×D₄×D₂₉	2
C₂×C₄⋊C₄×D₂₉	2
C₂₉×#547	2
C₂×#547	29

Subgroups — D29×#547 #16832945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₂₉×#547 #16832945