Subgroups — #16833535

Order 3712.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₂²⋊D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14271699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14271676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14271674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14271644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#11745315	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11745309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11745306	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11745306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11745291	C₂²	1	2	yes	—
57	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11745288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11745252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11745249	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11745249	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11745248	C₂²	1	2	yes	—
108	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
109	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
111	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
112	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
113	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
115	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
116	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
121	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
122	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#90809	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₂₉	—	4	2	no	—
151	#90805	—	2	8	no	—
152	#90805	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#90781	C₂³	1	2	yes	—
192	#90781	C₂³	1	2	yes	—
193	#90781	C₂³	1	2	yes	—
194	#90781	C₂³	1	2	yes	—
195	#90781	C₂³	1	2	yes	—
196	#90781	C₂³	1	2	yes	—
197	#90781	C₂³	1	2	yes	—
198	#90781	C₂³	1	2	yes	—
199	#90781	C₂³	1	2	yes	—
200	#90781	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#90779	C₂³	1	2	yes	—
212	#90779	C₂³	1	2	yes	—
213	#90779	C₂³	1	2	yes	—
214	#90779	C₂³	1	2	yes	—
215	#90779	C₂³	1	2	yes	—
216	#90779	C₂³	1	2	yes	—
217	#90779	C₂³	1	2	yes	—
218	#90779	C₂³	1	2	yes	—
219	#90779	C₂³	1	2	yes	—
220	#90779	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₂₉	#41	1	4	yes	complemented
268	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₁₁₆	—	2	4	no	—
281	D₁₁₆	—	2	2	no	—
282	D₁₁₆	—	4	2	no	—
283	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
284	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
285	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
287	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
288	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
289	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
290	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
291	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₈	—	2	2	no	—
293	Dic₅₈	—	2	4	no	—
294	Dic₅₈	—	4	2	no	—
295	#3520	—	29	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
316	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	Dic₂₉	—	2	2	no	—
326	Dic₂₉	—	2	1	no	—
327	Dic₂₉	—	2	2	no	—
328	Dic₂₉	—	2	1	no	—
329	Dic₂₉	—	2	1	no	—
330	Dic₂₉	—	2	1	no	—
331	Dic₂₉	—	2	1	no	—
332	Dic₂₉	—	2	2	no	—
333	Dic₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	#556	—	29	1	no	—
335	#554	—	29	2	no	—
336	#552	—	29	1	no	—
337	#552	—	29	1	no	—
338	#551	—	29	2	no	—
339	#551	—	29	2	no	—
340	D₄×Q₈	—	29	1	no	—
341	#548	—	29	1	no	—
342	#548	—	29	1	no	—
343	#547	—	29	1	no	—
344	#547	—	29	1	no	—
345	#546	—	29	2	no	—
346	#542	—	29	2	no	—
347	#539	—	29	2	no	—
348	#539	—	29	2	no	—
349	#533	—	29	1	no	—
350	#529	—	29	1	no	—
351	#525	—	29	1	no	—
352	#525	—	29	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#520	—	29	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
357	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	D₂₉	—	2	2	no	—
364	D₂₉	—	4	2	no	—
365	D₂₉	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	—	29	1	no	—
367	C₂×#41	—	29	2	no	—
368	C₂×#41	—	29	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
377	#126	—	29	2	no	—
378	#126	—	29	2	no	—
379	#126	—	29	2	no	—
380	#126	—	29	2	no	—
381	#126	—	29	2	no	—
382	#125	—	29	1	no	—
383	#125	—	29	2	no	—
384	#125	—	29	2	no	—
385	#125	—	29	2	no	—
386	#124	—	29	1	no	—
387	#124	—	29	2	no	—
388	#124	—	29	2	no	—
389	#124	—	29	2	no	—
390	#123	—	29	2	no	—
391	#123	—	29	2	no	—
392	#123	—	29	2	no	—
393	#123	—	29	2	no	—
394	#123	—	29	2	no	—
395	#123	—	29	2	no	—
396	#123	—	29	2	no	—
397	#123	—	29	2	no	—
398	#123	—	29	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
416	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#121	—	29	1	no	—
419	#121	—	29	2	no	—
420	#121	—	29	1	no	—
421	#121	—	29	1	no	—
422	#121	—	29	2	no	—
423	#121	—	29	2	no	—
424	#120	—	29	2	no	—
425	#120	—	29	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
431	C₄×D₄	—	29	1	no	—
432	C₄×D₄	—	29	1	no	—
433	C₄×D₄	—	29	1	no	—
434	C₄×D₄	—	29	1	no	—
435	C₄×D₄	—	29	1	no	—
436	C₄×D₄	—	29	1	no	—
437	C₄×D₄	—	29	1	no	—
438	C₄×D₄	—	29	1	no	—
439	C₄×D₄	—	29	2	no	—
440	C₄×D₄	—	29	2	no	—
441	C₄×D₄	—	29	2	no	—
442	C₄×D₄	—	29	2	no	—
443	C₄×D₄	—	29	2	no	—
444	C₄×D₄	—	29	2	no	—
445	C₄×D₄	—	29	1	no	—
446	C₄×D₄	—	29	2	no	—
447	C₄×D₄	—	29	2	no	—
448	#117	—	29	2	no	—
449	#117	—	29	1	no	—
450	#117	—	29	2	no	—
451	#117	—	29	2	no	—
452	#117	—	29	1	no	—
453	#117	—	29	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
465	C₂₉	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂⁴	—	29	1	no	—
467	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
468	#41	—	58	8	no	—
469	#41	—	116	2	no	—
470	#41	—	116	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	29	1	no	—
480	C₂×D₄	—	29	2	no	—
481	C₂×D₄	—	29	2	no	—
482	C₂×D₄	—	29	1	no	—
483	C₂×D₄	—	29	1	no	—
484	C₂×D₄	—	29	1	no	—
485	C₂×D₄	—	29	2	no	—
486	C₂×D₄	—	29	2	no	—
487	C₂×D₄	—	29	1	no	—
488	C₂×D₄	—	29	2	no	—
489	C₂×D₄	—	58	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
564	C₄²	—	29	1	no	—
565	C₄²	—	29	1	no	—
566	C₄²	—	29	1	no	—
567	C₄²	—	29	1	no	—
568	C₄²	—	29	2	no	—
569	C₄²	—	29	2	no	—
570	C₄²	—	29	2	no	—
571	C₄²	—	29	2	no	—
572	C₄²	—	29	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	1	no	—
576	C₂³	—	29	1	no	—
577	C₂³	—	29	1	no	—
578	C₂³	—	29	2	no	—
579	C₂³	—	58	2	no	—
580	C₂³	—	58	2	no	—
581	C₂³	—	116	1	no	—
582	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	2	2	no	—
586	Q₈	—	2	2	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	58	4	no	—
589	Q₈	—	58	2	no	—
590	Q₈	—	116	2	no	—
591	D₄	—	29	4	no	—
592	D₄	—	58	4	no	—
593	D₄	—	58	2	no	—
594	D₄	—	58	2	no	—
595	D₄	—	58	4	no	—
596	D₄	—	58	2	no	—
597	D₄	—	58	4	no	—
598	D₄	—	58	2	no	—
599	D₄	—	116	2	no	—
600	D₄	—	116	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	29	1	no	—
610	C₂×C₄	—	29	1	no	—
611	C₂×C₄	—	29	2	no	—
612	C₂×C₄	—	29	1	no	—
613	C₂×C₄	—	29	2	no	—
614	C₂×C₄	—	29	1	no	—
615	C₂×C₄	—	29	1	no	—
616	C₂×C₄	—	29	2	no	—
617	C₂×C₄	—	29	1	no	—
618	C₂×C₄	—	58	4	no	—
619	C₂×C₄	—	58	4	no	—
620	C₂×C₄	—	58	2	no	—
621	C₂×C₄	—	58	2	no	—
622	C₂×C₄	—	58	2	no	—
623	C₂×C₄	—	58	2	no	—
624	C₂×C₄	—	116	1	no	—
625	C₂×C₄	—	116	1	no	—
626	C₂×C₄	—	116	2	no	—
627	C₂×C₄	—	116	2	no	—
628	C₂×C₄	—	116	2	no	—
629	C₂×C₄	—	116	1	no	—
630	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	29	2	no	—
647	C₂²	—	58	1	no	—
648	C₂²	—	58	1	no	—
649	C₂²	—	58	2	no	—
650	C₂²	—	58	1	no	—
651	C₂²	—	58	1	no	—
652	C₂²	—	58	2	no	—
653	C₂²	—	58	2	no	—
654	C₂²	—	58	1	no	—
655	C₂²	—	116	4	no	—
656	C₂²	#11745362	1	2	yes	—
657	C₂²	#41×D₂₉	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	29	2	no	—
667	C₄	—	58	1	no	—
668	C₄	—	58	2	no	—
669	C₄	—	58	1	no	—
670	C₄	—	58	1	no	—
671	C₄	—	58	2	no	—
672	C₄	—	58	1	no	—
673	C₄	—	58	1	no	—
674	C₄	—	58	2	no	—
675	C₄	#11745359	1	2	yes	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	58	2	no	—
680	C₂	—	116	1	no	—
681	C₂	—	116	2	no	—
682	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#11745359	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#11745362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271884	C₂	semidirect
2. #14271867	C₂	semidirect
3. #14271848	C₂	semidirect
4. #14271847	C₂	semidirect
5. #14271840	C₂	semidirect
6. #14271839	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊D₂₉	C₂	semidirect
8. #14271824	C₂	semidirect
9. #14271823	C₂	semidirect
10. #14271815	C₂	semidirect
11. #14271814	C₂	semidirect
12. #14271803	C₂	semidirect
13. #14271783	C₂	semidirect
14. #14271760	C₂	semidirect
15. #14271759	C₂	semidirect
16. #14271715	C₂	semidirect
17. #14271699	C₂	semidirect
18. #14271676	C₂	semidirect
19. #14271674	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
21. #14271644	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂	semidirect
23. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
24. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#90809	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#90805	C₂²	semidirect
35. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
43. #11745309	C₂²	semidirect
44. #11745309	C₂²	semidirect
45. #11745308	C₂²	semidirect
46. #11745308	C₂²	semidirect
47. #11745308	C₂²	semidirect
48. #11745308	C₂²	semidirect
49. Q₈×Dic₂₉	C₂²	semidirect
50. Q₈×Dic₂₉	C₂²	semidirect
51. #11745306	C₂²	semidirect
52. #11745306	C₂²	semidirect
55. #11745292	C₂²	semidirect
57. #11745291	C₂²	semidirect
58. #11745291	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
72. #11745288	C₂²	semidirect
73. #11745288	C₂²	semidirect
75. #11745286	C₂²	semidirect
76. #11745286	C₂²	semidirect
79. #11745260	C₂²	semidirect
80. #11745260	C₂²	semidirect
81. #11745260	C₂²	semidirect
82. #11745259	C₂²	semidirect
83. #11745258	C₂²	semidirect
84. #11745258	C₂²	semidirect
85. #11745258	C₂²	semidirect
86. #11745257	C₂²	semidirect
87. #11745256	C₂²	semidirect
88. #11745256	C₂²	semidirect
89. #11745256	C₂²	semidirect
90. #11745255	C₂²	semidirect
91. #11745255	C₂²	semidirect
92. #11745255	C₂²	semidirect
93. #11745254	C₂²	semidirect
94. #11745254	C₂²	semidirect
95. #11745254	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
99. #11745252	C₂²	semidirect
100. #11745251	C₂²	semidirect
101. #11745251	C₂²	semidirect
102. #11745251	C₂²	semidirect
103. #11745250	C₂²	semidirect
104. #11745249	C₂²	semidirect
105. #11745249	C₂²	semidirect
106. #11745249	C₂²	semidirect
109. #11745247	C₂²	semidirect
113. #11745245	C₂²	semidirect
118. #11745241	C₂²	semidirect
119. #11745241	C₂²	semidirect
267. C₂²⋊D₂₉	#41	semidirect
354. C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
415. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
416. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
417. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
458. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
459. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
465. C₂₉	#3520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271884	2
#14271867	2
#14271848	2
#14271847	2
#14271840	2
#14271839	2
Q₈×C₂²⋊D₂₉	2
#14271824	2
#14271823	2
#14271815	2
#14271814	2
#14271803	2
#14271783	2
#14271760	2
#14271759	2
#14271715	2
#14271699	2
#14271676	2
#14271674	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
#14271644	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₉	2
C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
#3520	29