Subgroups — #16833538

Order 3712.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14271698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14271676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14271675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#11745259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14271643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂₉×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11745306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
57	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
65	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
66	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745257	C₂²	1	2	yes	—
70	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
73	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
74	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
79	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
80	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11745252	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
97	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
99	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
100	#11745243	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
102	#11745243	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11745238	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11745237	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11745234	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#90809	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₂₉	—	4	2	no	—
139	D₄×D₂₉	—	2	4	no	—
140	#90805	—	2	8	no	—
141	#90805	—	4	2	no	—
142	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₈	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#90781	C₂³	1	2	yes	—
191	#90781	C₂³	1	2	yes	—
192	#90781	C₂³	1	2	yes	—
193	#90781	C₂³	1	2	yes	—
194	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#90781	C₂³	1	2	yes	—
197	#90781	C₂³	1	2	yes	—
198	#90781	C₂³	1	2	yes	—
199	#90781	C₂³	1	2	yes	—
200	#90781	C₂³	1	2	yes	—
201	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#90781	C₂³	1	2	yes	—
204	#90781	C₂³	1	2	yes	—
205	#90781	C₂³	1	2	yes	—
206	#90781	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#90779	C₂³	1	2	yes	—
215	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#90779	C₂³	1	2	yes	—
218	#90779	C₂³	1	2	yes	—
219	#90779	C₂³	1	2	yes	—
220	#90779	C₂³	1	2	yes	—
221	#90779	C₂³	1	2	yes	—
222	#90779	C₂³	1	2	yes	—
223	#90779	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₂₉	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	D₁₁₆	—	2	4	no	—
272	D₁₁₆	—	2	2	no	—
273	D₁₁₆	—	2	4	no	—
274	D₁₁₆	—	2	2	no	—
275	D₁₁₆	—	4	2	no	—
276	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
277	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
280	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
281	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
282	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
283	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
284	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
285	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
286	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
287	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
288	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
289	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
290	Dic₅₈	—	2	2	no	—
291	Dic₅₈	—	2	2	no	—
292	Dic₅₈	—	2	4	no	—
293	Dic₅₈	—	4	2	no	—
294	Dic₅₈	—	4	2	no	—
295	#3520	—	29	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
315	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	Dic₂₉	—	2	2	no	—
327	Dic₂₉	—	2	2	no	—
328	Dic₂₉	—	2	2	no	—
329	Dic₂₉	—	2	1	no	—
330	Dic₂₉	—	2	1	no	—
331	Dic₂₉	—	2	1	no	—
332	Dic₂₉	—	2	1	no	—
333	Dic₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	#556	—	29	1	no	—
335	#554	—	29	2	no	—
336	#552	—	29	1	no	—
337	#552	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#551	—	29	2	no	—
339	#551	—	29	2	no	—
340	D₄×Q₈	—	29	1	no	—
341	#548	—	29	1	no	—
342	#548	—	29	1	no	—
343	#547	—	29	1	no	—
344	#547	—	29	1	no	—
345	#546	—	29	2	no	—
346	#542	—	29	2	no	—
347	#539	—	29	2	no	—
348	#539	—	29	2	no	—
349	#533	—	29	1	no	—
350	#529	—	29	1	no	—
351	#525	—	29	1	no	—
352	#525	—	29	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
355	#520	—	29	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
357	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	D₂₉	—	2	2	no	—
363	D₂₉	—	2	2	no	—
364	D₂₉	—	4	2	no	—
365	D₂₉	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	—	29	1	no	—
367	C₂×#41	—	29	2	no	—
368	C₂×#41	—	29	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
377	#126	—	29	2	no	—
378	#126	—	29	2	no	—
379	#126	—	29	2	no	—
380	#126	—	29	2	no	—
381	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
382	#125	—	29	2	no	—
383	#125	—	29	2	no	—
384	#125	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#125	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
386	#124	—	29	2	no	—
387	#124	—	29	2	no	—
388	#124	—	29	1	no	—
389	#124	—	29	2	no	—
390	#123	—	29	2	no	—
391	#123	—	29	2	no	—
392	#123	—	29	2	no	—
393	#123	—	29	2	no	—
394	#123	—	29	2	no	—
395	#123	—	29	2	no	—
396	#123	—	29	2	no	—
397	#123	—	29	2	no	—
398	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#121	—	29	2	no	—
419	#121	—	29	1	no	—
420	#121	—	29	1	no	—
421	#121	—	29	1	no	—
422	#121	—	29	2	no	—
423	#121	—	29	2	no	—
424	#120	—	29	2	no	—
425	#120	—	29	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
430	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₄×D₄	—	29	1	no	—
432	C₄×D₄	—	29	1	no	—
433	C₄×D₄	—	29	1	no	—
434	C₄×D₄	—	29	1	no	—
435	C₄×D₄	—	29	2	no	—
436	C₄×D₄	—	29	2	no	—
437	C₄×D₄	—	29	1	no	—
438	C₄×D₄	—	29	1	no	—
439	C₄×D₄	—	29	1	no	—
440	C₄×D₄	—	29	2	no	—
441	C₄×D₄	—	29	2	no	—
442	C₄×D₄	—	29	2	no	—
443	C₄×D₄	—	29	1	no	—
444	C₄×D₄	—	29	2	no	—
445	C₄×D₄	—	29	2	no	—
446	C₄×D₄	—	29	2	no	—
447	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
448	#117	—	29	2	no	—
449	#117	—	29	2	no	—
450	#117	—	29	1	no	—
451	#117	—	29	2	no	—
452	#117	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
453	#117	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
465	C₂₉	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂⁴	—	29	1	no	—
467	C₂⁴	—	29	1	no	—
468	#41	—	58	8	no	—
469	#41	—	116	2	no	—
470	#41	—	116	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
478	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	—	29	1	no	—
480	C₂×D₄	—	29	2	no	—
481	C₂×D₄	—	29	1	no	—
482	C₂×D₄	—	29	2	no	—
483	C₂×D₄	—	29	2	no	—
484	C₂×D₄	—	29	2	no	—
485	C₂×D₄	—	29	1	no	—
486	C₂×D₄	—	29	1	no	—
487	C₂×D₄	—	29	2	no	—
488	C₂×D₄	—	58	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
564	C₄²	—	29	1	no	—
565	C₄²	—	29	1	no	—
566	C₄²	—	29	1	no	—
567	C₄²	—	29	2	no	—
568	C₄²	—	29	2	no	—
569	C₄²	—	29	2	no	—
570	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
572	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
573	C₂³	—	29	1	no	—
574	C₂³	—	29	1	no	—
575	C₂³	—	29	1	no	—
576	C₂³	—	29	2	no	—
577	C₂³	—	58	2	no	—
578	C₂³	—	58	2	no	—
579	C₂³	—	58	2	no	—
580	C₂³	—	58	2	no	—
581	C₂³	—	116	1	no	—
582	C₂³	—	116	1	no	—
583	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	2	2	no	—
586	Q₈	—	58	4	no	—
587	Q₈	—	58	2	no	—
588	Q₈	—	58	2	no	—
589	Q₈	—	116	2	no	—
590	Q₈	—	116	2	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	29	4	no	—
593	D₄	—	58	2	no	—
594	D₄	—	58	4	no	—
595	D₄	—	58	4	no	—
596	D₄	—	58	2	no	—
597	D₄	—	58	4	no	—
598	D₄	—	58	2	no	—
599	D₄	—	116	2	no	—
600	D₄	—	116	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	29	1	no	—
605	C₂×C₄	—	29	1	no	—
606	C₂×C₄	—	29	2	no	—
607	C₂×C₄	—	29	1	no	—
608	C₂×C₄	—	29	1	no	—
609	C₂×C₄	—	29	2	no	—
610	C₂×C₄	—	29	2	no	—
611	C₂×C₄	—	29	1	no	—
612	C₂×C₄	—	58	2	no	—
613	C₂×C₄	—	58	4	no	—
614	C₂×C₄	—	58	4	no	—
615	C₂×C₄	—	58	2	no	—
616	C₂×C₄	—	58	2	no	—
617	C₂×C₄	—	58	2	no	—
618	C₂×C₄	—	58	2	no	—
619	C₂×C₄	—	116	1	no	—
620	C₂×C₄	—	116	1	no	—
621	C₂×C₄	—	116	1	no	—
622	C₂×C₄	—	116	1	no	—
623	C₂×C₄	—	116	2	no	—
624	C₂×C₄	—	116	2	no	—
625	C₂×C₄	—	116	2	no	—
626	C₂×C₄	—	116	1	no	—
627	C₂×C₄	—	116	1	no	—
628	C₂×C₄	—	116	2	no	—
629	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	29	2	no	—
644	C₂²	—	29	2	no	—
645	C₂²	—	58	1	no	—
646	C₂²	—	58	1	no	—
647	C₂²	—	58	1	no	—
648	C₂²	—	58	1	no	—
649	C₂²	—	58	2	no	—
650	C₂²	—	58	1	no	—
651	C₂²	—	58	1	no	—
652	C₂²	—	58	2	no	—
653	C₂²	—	58	2	no	—
654	C₂²	—	58	1	no	—
655	C₂²	—	116	4	no	—
656	C₂²	—	116	4	no	—
657	C₂²	#41×D₂₉	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	29	2	no	—
668	C₄	—	58	2	no	—
669	C₄	—	58	1	no	—
670	C₄	—	58	1	no	—
671	C₄	—	58	1	no	—
672	C₄	—	58	2	no	—
673	C₄	—	58	2	no	—
674	C₄	—	58	1	no	—
675	C₄	#11745364	1	2	yes	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	—	58	2	no	—
679	C₂	—	58	2	no	—
680	C₂	—	116	1	no	—
681	C₂	—	116	2	no	—
682	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#11745364	1	1	yes	characteristic
684	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#552	C₂
hypercenter	#552	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271881	C₂	semidirect
2. #14271869	C₂	semidirect
3. #14271851	C₂	semidirect
4. #14271838	C₂	semidirect
5. #14271837	C₂	semidirect
6. #14271826	C₂	semidirect
7. #14271825	C₂	semidirect
8. #14271822	C₂	semidirect
9. #14271815	C₂	semidirect
10. #14271814	C₂	semidirect
11. #14271805	C₂	semidirect
12. #14271779	C₂	semidirect
13. #14271761	C₂	semidirect
14. #14271757	C₂	semidirect
15. #14271717	C₂	semidirect
16. #14271698	C₂	semidirect
17. #14271676	C₂	semidirect
18. #14271675	C₂	semidirect
19. C₂×#11745259	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
21. #14271643	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×D₂₉	C₂	semidirect
23. C₂₉×#552	C₂	semidirect
24. C₂×#90809	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#90805	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₅₈	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#126	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#125	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#125	C₂²	semidirect
36. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#117	C₂²	semidirect
41. C₂₉×#117	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
44. #11745306	C₂²	semidirect
47. #11745292	C₂²	semidirect
48. #11745291	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
53. #11745286	C₂²	semidirect
54. #11745260	C₂²	semidirect
55. #11745260	C₂²	semidirect
59. #11745259	C₂²	semidirect
60. #11745259	C₂²	semidirect
61. #11745259	C₂²	semidirect
62. #11745259	C₂²	semidirect
63. #11745259	C₂²	semidirect
66. #11745258	C₂²	semidirect
67. #11745258	C₂²	semidirect
68. #11745258	C₂²	semidirect
71. #11745257	C₂²	semidirect
74. #11745256	C₂²	semidirect
75. #11745256	C₂²	semidirect
76. #11745256	C₂²	semidirect
80. #11745255	C₂²	semidirect
81. #11745254	C₂²	semidirect
82. #11745254	C₂²	semidirect
83. #11745254	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
88. #11745252	C₂²	semidirect
89. #11745251	C₂²	semidirect
90. #11745250	C₂²	semidirect
91. #11745250	C₂²	semidirect
92. #11745249	C₂²	semidirect
93. #11745248	C₂²	semidirect
95. #11745247	C₂²	semidirect
97. #11745245	C₂²	semidirect
103. #11745243	C₂²	semidirect
104. #11745243	C₂²	semidirect
108. #11745241	C₂²	semidirect
109. #11745240	C₂²	semidirect
110. #11745240	C₂²	semidirect
111. #11745238	C₂²	semidirect
112. #11745237	C₂²	semidirect
113. #11745237	C₂²	semidirect
116. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
117. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
120. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
259. C₂²⋊D₂₉	#41	semidirect
337. #552	D₂₉	semidirect
381. #126	C₂×D₂₉	semidirect
384. #125	C₂×D₂₉	semidirect
385. #125	C₂×D₂₉	semidirect
416. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
417. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
430. C₄×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
452. #117	C₂×D₂₉	semidirect
453. #117	C₂×D₂₉	semidirect
459. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
465. C₂₉	#3520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271881	2
#14271869	2
#14271851	2
#14271838	2
#14271837	2
#14271826	2
#14271825	2
#14271822	2
#14271815	2
#14271814	2
#14271805	2
#14271779	2
#14271761	2
#14271757	2
#14271717	2
#14271698	2
#14271676	2
#14271675	2
C₂×#11745259	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
#14271643	2
C₄×D₄×D₂₉	2
C₂₉×#552	2
#3520	29