Subgroups — #16833543

Order 3712.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×D₁₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14271720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₁₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11745300	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11745299	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	4	yes	—
38	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
40	#11745288	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
44	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
45	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11745260	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11745260	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11745259	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11745258	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11745256	C₂²	1	4	yes	—
53	#11745254	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11745252	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11745248	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11745247	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11745246	C₂²	1	4	yes	—
61	#11745245	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11745245	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11745243	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11745243	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#11745240	C₂²	1	4	yes	—
67	#11745240	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11745237	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11745232	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11745231	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
95	Q₈×D₂₉	—	4	4	no	—
96	#90807	—	4	4	no	—
97	#90805	—	2	8	no	—
98	C₂×D₁₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
130	#90781	C₂³	1	2	yes	—
131	#90781	C₂³	1	2	yes	—
132	#90781	C₂³	1	2	yes	—
133	#90781	C₂³	1	2	yes	—
134	#90781	C₂³	1	4	yes	—
135	#90781	C₂³	1	4	yes	—
136	#90781	C₂³	1	4	yes	—
137	#90781	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
147	#90779	C₂³	1	4	yes	—
148	#90779	C₂³	1	4	yes	—
149	#90779	C₂³	1	4	yes	—
150	#90779	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	D₁₁₆	—	2	4	no	—
185	D₁₁₆	—	2	2	no	—
186	D₁₁₆	#41	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
193	Dic₅₈	—	2	4	no	—
194	Dic₅₈	—	2	4	no	—
195	Dic₅₈	—	4	4	no	—
196	#3520	—	29	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
210	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	Dic₂₉	—	2	4	no	—
221	Dic₂₉	—	2	4	no	—
222	Dic₂₉	—	2	2	no	—
223	Dic₂₉	—	2	2	no	—
224	#556	—	29	1	no	—
225	#554	—	29	2	no	—
226	#552	—	29	2	no	—
227	#551	—	29	4	no	—
228	D₄×Q₈	—	29	1	no	—
229	#548	—	29	2	no	—
230	#547	—	29	1	no	—
231	#547	—	29	1	no	—
232	#546	—	29	2	no	—
233	#542	—	29	2	no	—
234	#539	—	29	4	no	—
235	#533	—	29	1	no	—
236	#529	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#525	—	29	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
239	#520	—	29	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
241	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	D₂₉	—	2	4	no	—
247	D₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	—	29	2	no	—
249	C₂×#41	—	29	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	29	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
256	#126	—	29	4	no	—
257	#126	—	29	4	no	—
258	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
259	#125	—	29	4	no	—
260	#125	—	29	2	no	—
261	#125	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#124	—	29	4	no	—
263	#124	—	29	2	no	—
264	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#123	—	29	4	no	—
266	#123	—	29	4	no	—
267	#123	—	29	4	no	—
268	#123	—	29	4	no	—
269	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#121	—	29	2	no	—
282	#121	—	29	2	no	—
283	#121	—	29	4	no	—
284	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
285	#120	—	29	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
289	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×D₄	—	29	4	no	—
291	C₄×D₄	—	29	4	no	—
292	C₄×D₄	—	29	4	no	—
293	C₄×D₄	—	29	1	no	—
294	C₄×D₄	—	29	2	no	—
295	C₄×D₄	—	29	1	no	—
296	C₄×D₄	—	29	1	no	—
297	C₄×D₄	—	29	1	no	—
298	C₄×D₄	—	29	2	no	—
299	C₄×D₄	—	29	2	no	—
300	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
301	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#117	—	29	2	no	—
303	#117	—	29	4	no	—
304	#117	—	29	2	no	—
305	#117	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂₉	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	29	2	no	—
315	#41	—	58	8	no	—
316	#41	—	116	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	116	4	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	29	4	no	—
323	C₂×D₄	—	29	4	no	—
324	C₂×D₄	—	29	1	no	—
325	C₂×D₄	—	29	2	no	—
326	C₂×D₄	—	29	1	no	—
327	C₂×D₄	—	58	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	116	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
377	C₄²	—	29	4	no	—
378	C₄²	—	29	4	no	—
379	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
384	C₂³	—	29	2	no	—
385	C₂³	—	29	2	no	—
386	C₂³	—	58	4	no	—
387	C₂³	—	58	4	no	—
388	C₂³	—	116	2	no	—
389	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	58	4	no	—
393	Q₈	—	58	4	no	—
394	Q₈	—	116	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	29	4	no	—
398	D₄	—	58	4	no	—
399	D₄	—	58	8	no	—
400	D₄	—	58	2	no	—
401	D₄	—	116	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	29	4	no	—
407	C₂×C₄	—	29	2	no	—
408	C₂×C₄	—	29	4	no	—
409	C₂×C₄	—	29	2	no	—
410	C₂×C₄	—	58	8	no	—
411	C₂×C₄	—	58	4	no	—
412	C₂×C₄	—	58	4	no	—
413	C₂×C₄	—	116	2	no	—
414	C₂×C₄	—	116	2	no	—
415	C₂×C₄	—	116	4	no	—
416	C₂×C₄	—	116	2	no	—
417	C₂×C₄	—	116	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	29	4	no	—
433	C₂²	—	58	2	no	—
434	C₂²	—	58	2	no	—
435	C₂²	—	58	2	no	—
436	C₂²	—	58	2	no	—
437	C₂²	—	58	2	no	—
438	C₂²	—	116	8	no	—
439	C₂²	#11745365	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	58	4	no	—
449	C₄	—	58	2	no	—
450	C₄	—	58	2	no	—
451	C₄	—	58	4	no	—
452	C₄	#41×D₂₉	1	2	yes	—
453	C₄	#11745364	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	58	4	no	—
457	C₂	—	116	2	no	—
458	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11745364	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11745365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271886	C₂	semidirect
2. #14271870	C₂	semidirect
3. #14271851	C₂	semidirect
4. #14271836	C₂	semidirect
5. Q₈×D₁₁₆	C₂	semidirect
6. #14271821	C₂	semidirect
7. #14271818	C₂	semidirect
8. #14271817	C₂	semidirect
9. #14271809	C₂	semidirect
10. #14271784	C₂	semidirect
11. #14271754	C₂	semidirect
12. #14271720	C₂	semidirect
13. #14271673	C₂	semidirect
14. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
15. #14271643	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₁₁₆	C₂	semidirect
17. C₂₉×#529	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#90807	C₂²	semidirect
23. C₂₉×#126	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#125	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
29. C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#117	C₂²	semidirect
34. #11745308	C₂²	semidirect
35. #11745300	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
45. #11745286	C₂²	semidirect
46. #11745260	C₂²	semidirect
47. #11745260	C₂²	semidirect
48. #11745259	C₂²	semidirect
49. #11745259	C₂²	semidirect
50. #11745259	C₂²	semidirect
51. #11745258	C₂²	semidirect
53. #11745254	C₂²	semidirect
54. #11745254	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
57. #11745252	C₂²	semidirect
58. #11745248	C₂²	semidirect
59. #11745247	C₂²	semidirect
61. #11745245	C₂²	semidirect
62. #11745245	C₂²	semidirect
63. #11745243	C₂²	semidirect
64. #11745243	C₂²	semidirect
67. #11745240	C₂²	semidirect
76. #11745232	C₂²	semidirect
77. #11745231	C₂²	semidirect
78. #11745231	C₂²	semidirect
79. #11745231	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
186. D₁₁₆	#41	semidirect
236. #529	D₂₉	semidirect
258. #126	C₂×D₂₉	semidirect
261. #125	C₂×D₂₉	semidirect
264. #124	C₂×D₂₉	semidirect
289. C₄×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
301. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
305. #117	C₂×D₂₉	semidirect
313. C₂₉	#3520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271886	2
#14271870	2
#14271851	2
#14271836	2
Q₈×D₁₁₆	2
#14271821	2
#14271818	2
#14271817	2
#14271809	2
#14271784	2
#14271754	2
#14271720	2
#14271673	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
#14271643	2
C₂×C₄×D₁₁₆	2
C₂₉×#529	2
#3520	29