Subgroups — #16833573

Order 3712.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14271710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14271696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14271691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14271643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14271642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂₉×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#90809	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11745309	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
43	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745306	C₂²	1	2	yes	—
46	#11745306	C₂²	1	2	yes	—
47	#11745302	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11745302	C₂²	1	2	yes	—
49	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
50	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11745297	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	—
59	#11745260	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
61	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
62	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
63	#11745258	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
67	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
68	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
69	#11745256	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
71	#11745254	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11745251	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
78	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
79	#11745250	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11745250	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11745249	C₂²	1	2	yes	—
84	#11745249	C₂²	1	2	yes	—
85	#11745248	C₂²	1	2	yes	—
86	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
87	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
88	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
89	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
90	#11745247	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
92	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
93	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
94	#11745246	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
96	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
97	#11745245	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
99	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
100	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
101	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
102	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
103	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
104	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
105	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
106	#11745241	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
108	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
109	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
110	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
111	#11745238	C₂²	1	2	yes	—
112	#11745237	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11745234	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#90809	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₂₉	—	2	4	no	—
141	#90807	—	2	4	no	—
142	#90807	—	4	4	no	—
143	#90805	—	2	4	no	—
144	#90805	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#90781	C₂³	1	2	yes	—
187	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#90781	C₂³	1	2	yes	—
190	#90781	C₂³	1	2	yes	—
191	#90781	C₂³	1	2	yes	—
192	#90781	C₂³	1	2	yes	—
193	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#90781	C₂³	1	2	yes	—
195	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#90781	C₂³	1	2	yes	—
197	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#90779	C₂³	1	2	yes	—
206	#90779	C₂³	1	2	yes	—
207	#90779	C₂³	1	2	yes	—
208	#90779	C₂³	1	2	yes	—
209	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#90779	C₂³	1	2	yes	—
212	#90779	C₂³	1	2	yes	—
213	#90779	C₂³	1	2	yes	—
214	#90779	C₂³	1	2	yes	—
215	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#90779	C₂³	1	2	yes	—
218	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
235	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₁₁₆	—	2	4	no	—
268	D₁₁₆	—	2	2	no	—
269	D₁₁₆	—	2	2	no	—
270	D₁₁₆	—	4	2	no	—
271	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
272	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
275	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
276	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
277	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
279	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
280	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₈	—	2	4	no	—
282	Dic₅₈	—	2	2	no	—
283	Dic₅₈	—	4	2	no	—
284	Dic₅₈	—	4	2	no	—
285	Dic₅₈	#41	1	4	yes	complemented
286	#3522	—	29	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
311	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	Dic₂₉	—	2	1	no	—
313	Dic₂₉	—	2	1	no	—
314	Dic₂₉	—	2	1	no	—
315	Dic₂₉	—	2	2	no	—
316	Dic₂₉	—	2	1	no	—
317	Dic₂₉	—	2	2	no	—
318	Dic₂₉	—	2	1	no	—
319	Dic₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Dic₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	#559	—	29	1	no	—
322	#559	—	29	2	no	—
323	Q₈²	—	29	1	no	—
324	#554	—	29	2	no	—
325	#554	—	29	1	no	—
326	#550	—	29	1	no	—
327	#548	—	29	1	no	—
328	#548	—	29	1	no	—
329	#547	—	29	1	no	—
330	#547	—	29	2	no	—
331	#547	—	29	2	no	—
332	#547	—	29	1	no	—
333	#542	—	29	2	no	—
334	#542	—	29	2	no	—
335	#542	—	29	1	no	—
336	#542	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#532	—	29	2	no	—
338	#532	—	29	1	no	—
339	#529	—	29	2	no	—
340	#529	—	29	1	no	—
341	#520	—	29	1	no	—
342	#520	—	29	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	29	1	no	—
344	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	D₂₉	—	2	2	no	—
350	D₂₉	—	4	2	no	—
351	D₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂×#41	—	29	2	no	—
353	C₂×#41	—	29	1	no	—
354	C₂×#41	—	29	2	no	—
355	C₂×#41	—	29	1	no	—
356	C₂×#41	—	29	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
364	#127	—	29	2	no	—
365	#127	—	29	1	no	—
366	#126	—	29	1	no	—
367	#126	—	29	1	no	—
368	#126	—	29	2	no	—
369	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
370	#125	—	29	2	no	—
371	#125	—	29	1	no	—
372	#124	—	29	1	no	—
373	#124	—	29	2	no	—
374	#124	—	29	1	no	—
375	#124	—	29	2	no	—
376	#124	—	29	2	no	—
377	#124	—	29	2	no	—
378	#124	—	29	2	no	—
379	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
380	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
381	#123	—	29	2	no	—
382	#123	—	29	2	no	—
383	#123	—	29	1	no	—
384	#123	—	29	2	no	—
385	#123	—	29	2	no	—
386	#123	—	29	2	no	—
387	#123	—	29	1	no	—
388	#123	—	29	2	no	—
389	#123	—	29	2	no	—
390	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
402	#121	—	29	1	no	—
403	#121	—	29	2	no	—
404	#121	—	29	1	no	—
405	#121	—	29	1	no	—
406	#121	—	29	2	no	—
407	#121	—	29	1	no	—
408	#121	—	29	2	no	—
409	#121	—	29	2	no	—
410	#121	—	29	2	no	—
411	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
421	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	29	1	no	—
423	C₄×D₄	—	29	2	no	—
424	C₄×D₄	—	29	1	no	—
425	C₄×D₄	—	29	1	no	—
426	C₄×D₄	—	29	2	no	—
427	C₄×D₄	—	29	2	no	—
428	C₄×D₄	—	29	2	no	—
429	C₄×D₄	—	29	2	no	—
430	C₄×D₄	—	29	2	no	—
431	C₄×D₄	—	29	2	no	—
432	C₄×D₄	—	29	2	no	—
433	C₄×D₄	—	29	2	no	—
434	C₄×D₄	—	29	2	no	—
435	C₄×D₄	—	29	1	no	—
436	C₄×D₄	—	29	1	no	—
437	C₄×D₄	—	29	1	no	—
438	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
439	#117	—	29	2	no	—
440	#117	—	29	2	no	—
441	#117	—	29	1	no	—
442	#117	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
451	C₂₉	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	#41	—	58	4	no	—
453	#41	—	58	4	no	—
454	#41	—	116	4	no	—
455	#41	—	116	4	no	—
456	#41	—	116	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	58	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	29	1	no	—
466	C₂×D₄	—	29	2	no	—
467	C₂×D₄	—	29	2	no	—
468	C₂×D₄	—	29	2	no	—
469	C₂×D₄	—	29	1	no	—
470	C₂×D₄	—	29	2	no	—
471	C₂×D₄	—	29	2	no	—
472	C₂×D₄	—	29	1	no	—
473	C₂×D₄	—	29	2	no	—
474	C₂×D₄	—	29	1	no	—
475	C₂×D₄	—	29	2	no	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
545	C₄²	—	29	2	no	—
546	C₄²	—	29	1	no	—
547	C₄²	—	29	2	no	—
548	C₄²	—	29	2	no	—
549	C₄²	—	29	1	no	—
550	C₄²	—	29	1	no	—
551	C₄²	—	29	2	no	—
552	C₄²	—	29	2	no	—
553	C₄²	—	29	1	no	—
554	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	—	29	1	no	—
558	C₂³	—	29	1	no	—
559	C₂³	—	29	2	no	—
560	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	29	4	no	—
565	Q₈	—	58	4	no	—
566	Q₈	—	58	2	no	—
567	Q₈	—	116	2	no	—
568	Q₈	—	116	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	58	4	no	—
572	D₄	—	58	2	no	—
573	D₄	—	58	4	no	—
574	D₄	—	58	4	no	—
575	D₄	—	58	2	no	—
576	D₄	—	58	4	no	—
577	D₄	—	58	4	no	—
578	D₄	—	58	2	no	—
579	D₄	—	58	2	no	—
580	D₄	—	116	2	no	—
581	D₄	—	116	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	29	1	no	—
585	C₂×C₄	—	29	2	no	—
586	C₂×C₄	—	29	1	no	—
587	C₂×C₄	—	29	1	no	—
588	C₂×C₄	—	29	2	no	—
589	C₂×C₄	—	29	1	no	—
590	C₂×C₄	—	29	2	no	—
591	C₂×C₄	—	29	1	no	—
592	C₂×C₄	—	29	1	no	—
593	C₂×C₄	—	58	4	no	—
594	C₂×C₄	—	58	4	no	—
595	C₂×C₄	—	58	2	no	—
596	C₂×C₄	—	58	2	no	—
597	C₂×C₄	—	58	4	no	—
598	C₂×C₄	—	58	4	no	—
599	C₂×C₄	—	58	2	no	—
600	C₂×C₄	—	58	2	no	—
601	C₂×C₄	—	116	2	no	—
602	C₂×C₄	—	116	2	no	—
603	C₂×C₄	—	116	2	no	—
604	C₂×C₄	—	116	2	no	—
605	C₂×C₄	—	116	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	29	2	no	—
622	C₂²	—	58	1	no	—
623	C₂²	—	58	1	no	—
624	C₂²	—	58	2	no	—
625	C₂²	—	58	1	no	—
626	C₂²	—	58	1	no	—
627	C₂²	—	58	2	no	—
628	C₂²	—	58	1	no	—
629	C₂²	—	58	2	no	—
630	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	29	4	no	—
640	C₄	—	29	2	no	—
641	C₄	—	58	1	no	—
642	C₄	—	58	1	no	—
643	C₄	—	58	2	no	—
644	C₄	—	58	1	no	—
645	C₄	—	58	2	no	—
646	C₄	—	58	1	no	—
647	C₄	—	58	1	no	—
648	C₄	#41×D₂₉	1	2	yes	—
649	C₂	—	4	1	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	58	2	no	—
652	C₂	—	116	2	no	—
653	C₂	—	116	1	no	—
654	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#542	C₂
hypercenter	#542	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271897	C₂	semidirect
2. #14271895	C₂	semidirect
3. #14271893	C₂	semidirect
4. #14271871	C₂	semidirect
5. #14271867	C₂	semidirect
6. #14271831	C₂	semidirect
7. #14271823	C₂	semidirect
8. #14271821	C₂	semidirect
9. #14271816	C₂	semidirect
10. #14271815	C₂	semidirect
11. #14271813	C₂	semidirect
12. #14271811	C₂	semidirect
13. #14271785	C₂	semidirect
14. #14271779	C₂	semidirect
15. #14271777	C₂	semidirect
16. #14271712	C₂	semidirect
17. #14271710	C₂	semidirect
18. #14271696	C₂	semidirect
19. #14271691	C₂	semidirect
20. #14271643	C₂	semidirect
21. #14271642	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
23. C₂₉×#542	C₂	semidirect
285. Dic₅₈	#41	semidirect
336. #542	D₂₉	semidirect
451. C₂₉	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271897	2
#14271895	2
#14271893	2
#14271871	2
#14271867	2
#14271831	2
#14271823	2
#14271821	2
#14271816	2
#14271815	2
#14271813	2
#14271811	2
#14271785	2
#14271779	2
#14271777	2
#14271712	2
#14271710	2
#14271696	2
#14271691	2
#14271643	2
#14271642	2
C₄×Q₈×D₂₉	2
C₂₉×#542	2
#3522	29