Subgroups — #16833575

Order 3712.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14271784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14271713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90807	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11745309	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#11745302	C₂²	1	2	yes	—
36	#11745301	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
39	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
40	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#11745260	C₂²	1	4	yes	—
47	#11745259	C₂²	1	4	yes	—
48	#11745258	C₂²	1	4	yes	—
49	#11745258	C₂²	1	4	yes	—
50	#11745256	C₂²	1	4	yes	—
51	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
52	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
53	#11745254	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#11745252	C₂²	1	2	yes	—
56	#11745250	C₂²	1	4	yes	—
57	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
58	#11745248	C₂²	1	4	yes	—
59	#11745248	C₂²	1	4	yes	—
60	#11745247	C₂²	1	4	yes	—
61	#11745247	C₂²	1	4	yes	—
62	#11745246	C₂²	1	4	yes	—
63	#11745245	C₂²	1	4	yes	—
64	#11745243	C₂²	1	4	yes	—
65	#11745243	C₂²	1	4	yes	—
66	#11745243	C₂²	1	4	yes	—
67	#11745240	C₂²	1	4	yes	—
68	#11745237	C₂²	1	2	yes	—
69	#11745237	C₂²	1	2	yes	—
70	#11745236	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	#11745231	C₂²	1	2	yes	—
75	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
96	#90807	—	4	8	no	—
97	#90805	—	2	8	no	—
98	#90805	—	4	4	no	—
99	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₅₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#90781	C₂³	1	4	yes	—
129	#90781	C₂³	1	4	yes	—
130	#90781	C₂³	1	4	yes	—
131	#90781	C₂³	1	4	yes	—
132	#90781	C₂³	1	4	yes	—
133	#90781	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#90779	C₂³	1	2	yes	—
142	#90779	C₂³	1	2	yes	—
143	#90779	C₂³	1	2	yes	—
144	#90779	C₂³	1	2	yes	—
145	#90779	C₂³	1	4	yes	—
146	#90779	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₂₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₁₁₆	—	2	4	no	—
183	D₁₁₆	—	2	4	no	—
184	D₁₁₆	—	4	2	no	—
185	C₄×D₂₉	—	2	8	no	—
186	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
187	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
188	Dic₅₈	—	2	2	no	—
189	Dic₅₈	—	2	4	no	—
190	Dic₅₈	—	4	2	no	—
191	Dic₅₈	—	4	4	no	—
192	Dic₅₈	#41	1	4	yes	complemented
193	#3522	—	29	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₉	—	2	4	no	—
204	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	Dic₂₉	—	2	2	no	—
214	Dic₂₉	—	2	4	no	—
215	Dic₂₉	—	2	2	no	—
216	Dic₂₉	—	2	2	no	—
217	Dic₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
218	#559	—	29	2	no	—
219	#559	—	29	1	no	—
220	Q₈²	—	29	1	no	—
221	#554	—	29	2	no	—
222	#554	—	29	1	no	—
223	#550	—	29	1	no	—
224	#548	—	29	2	no	—
225	#547	—	29	4	no	—
226	#547	—	29	2	no	—
227	#542	—	29	4	no	—
228	#542	—	29	2	no	—
229	#532	—	29	2	no	—
230	#532	—	29	1	no	—
231	#529	—	29	2	no	—
232	#529	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#520	—	29	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	29	1	no	—
235	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	D₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	29	4	no	—
242	C₂×#41	—	29	2	no	—
243	C₂×#41	—	29	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	29	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
249	#127	—	29	2	no	—
250	#127	—	29	1	no	—
251	#126	—	29	4	no	—
252	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
253	#125	—	29	2	no	—
254	#125	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
255	#124	—	29	2	no	—
256	#124	—	29	4	no	—
257	#124	—	29	4	no	—
258	#124	—	29	2	no	—
259	#124	—	29	2	no	—
260	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
261	#123	—	29	4	no	—
262	#123	—	29	4	no	—
263	#123	—	29	4	no	—
264	#123	—	29	4	no	—
265	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	29	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#121	—	29	4	no	—
273	#121	—	29	2	no	—
274	#121	—	29	2	no	—
275	#121	—	29	2	no	—
276	#121	—	29	4	no	—
277	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	29	2	no	—
288	C₄×D₄	—	29	2	no	—
289	C₄×D₄	—	29	2	no	—
290	C₄×D₄	—	29	4	no	—
291	C₄×D₄	—	29	4	no	—
292	C₄×D₄	—	29	4	no	—
293	C₄×D₄	—	29	2	no	—
294	C₄×D₄	—	29	2	no	—
295	C₄×D₄	—	29	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	29	4	no	—
299	#117	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂₉	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	#41	—	58	8	no	—
308	#41	—	116	4	no	—
309	#41	—	116	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	58	4	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	29	4	no	—
318	C₂×D₄	—	29	4	no	—
319	C₂×D₄	—	29	4	no	—
320	C₂×D₄	—	29	2	no	—
321	C₂×D₄	—	29	2	no	—
322	C₂×D₄	—	29	2	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
366	C₄²	—	29	2	no	—
367	C₄²	—	29	2	no	—
368	C₄²	—	29	2	no	—
369	C₄²	—	29	2	no	—
370	C₄²	—	29	4	no	—
371	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	29	4	no	—
377	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	29	4	no	—
381	Q₈	—	58	4	no	—
382	Q₈	—	58	2	no	—
383	Q₈	—	116	2	no	—
384	Q₈	—	116	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	58	8	no	—
388	D₄	—	58	8	no	—
389	D₄	—	58	4	no	—
390	D₄	—	58	4	no	—
391	D₄	—	116	2	no	—
392	D₄	—	116	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	29	2	no	—
398	C₂×C₄	—	29	2	no	—
399	C₂×C₄	—	29	2	no	—
400	C₂×C₄	—	29	2	no	—
401	C₂×C₄	—	29	4	no	—
402	C₂×C₄	—	58	8	no	—
403	C₂×C₄	—	58	4	no	—
404	C₂×C₄	—	58	4	no	—
405	C₂×C₄	—	116	4	no	—
406	C₂×C₄	—	116	4	no	—
407	C₂×C₄	—	116	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	58	4	no	—
423	C₂²	—	58	4	no	—
424	C₂²	—	58	4	no	—
425	C₂²	#11745364	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	29	4	no	—
435	C₄	—	58	2	no	—
436	C₄	—	58	2	no	—
437	C₄	—	58	2	no	—
438	C₄	—	58	4	no	—
439	C₄	#41×D₂₉	1	2	yes	—
440	C₄	#11745365	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	116	4	no	—
444	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11745364	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11745365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271898	C₂	semidirect
2. #14271895	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₅₈	C₂	semidirect
4. #14271870	C₂	semidirect
5. #14271869	C₂	semidirect
6. #14271834	C₂	semidirect
7. #14271822	C₂	semidirect
8. #14271817	C₂	semidirect
9. #14271811	C₂	semidirect
10. #14271784	C₂	semidirect
11. #14271779	C₂	semidirect
12. #14271713	C₂	semidirect
13. #14271708	C₂	semidirect
14. #14271699	C₂	semidirect
15. #14271643	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₅₈	C₂	semidirect
17. C₂₉×#529	C₂	semidirect
192. Dic₅₈	#41	semidirect
232. #529	D₂₉	semidirect
306. C₂₉	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271898	2
#14271895	2
Q₈×Dic₅₈	2
#14271870	2
#14271869	2
#14271834	2
#14271822	2
#14271817	2
#14271811	2
#14271784	2
#14271779	2
#14271713	2
#14271708	2
#14271699	2
#14271643	2
C₂×C₄×Dic₅₈	2
C₂₉×#529	2
#3522	29