Subgroups — #16833600

Order 3712.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14271831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14271695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14271693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14271690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14271644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14271640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#90807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂₉×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11745302	C₂²	1	2	yes	—
39	#11745302	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
43	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
44	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745300	C₂²	1	2	yes	—
46	#11745298	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745298	C₂²	1	2	yes	—
48	#11745298	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11745297	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11745291	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745291	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11745288	C₂²	1	2	yes	—
64	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#11745260	C₂²	1	2	yes	—
67	#11745260	C₂²	1	2	yes	—
68	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
71	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
73	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
75	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11745254	C₂²	1	2	yes	—
77	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11745254	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#11745252	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11745252	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
83	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
84	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
85	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
86	#11745250	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11745249	C₂²	1	2	yes	—
93	#11745248	C₂²	1	2	yes	—
94	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
96	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
97	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
98	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
99	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
100	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
101	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
102	#11745245	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11745245	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
105	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
106	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
107	#11745241	C₂²	1	2	yes	—
108	#11745241	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11745241	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
111	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
112	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
113	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
114	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
115	#11745237	C₂²	1	2	yes	—
116	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11745234	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#90807	—	2	4	no	—
142	#90805	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₈	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#90781	C₂³	1	2	yes	—
183	#90781	C₂³	1	2	yes	—
184	#90781	C₂³	1	2	yes	—
185	#90781	C₂³	1	2	yes	—
186	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#90781	C₂³	1	2	yes	—
189	#90781	C₂³	1	2	yes	—
190	#90781	C₂³	1	2	yes	—
191	#90781	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#90779	C₂³	1	2	yes	—
201	#90779	C₂³	1	2	yes	—
202	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#90779	C₂³	1	2	yes	—
204	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#90779	C₂³	1	2	yes	—
207	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#90779	C₂³	1	2	yes	—
209	#90779	C₂³	1	2	yes	—
210	#90779	C₂³	1	2	yes	—
211	#90779	C₂³	1	2	yes	—
212	#90779	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	D₁₁₆	—	2	2	no	—
267	D₁₁₆	—	4	2	no	—
268	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
269	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
270	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
271	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
274	Dic₅₈	—	2	2	no	—
275	Dic₅₈	—	2	4	no	—
276	Dic₅₈	—	4	2	no	—
277	Dic₅₈	—	4	1	no	—
278	Dic₅₈	#41	1	4	yes	—
279	#3524	—	29	1	no	maximal, Sylow
280	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	Dic₂₉	—	2	2	no	—
305	Dic₂₉	—	2	1	no	—
306	Dic₂₉	—	2	1	no	—
307	Dic₂₉	—	2	2	no	—
308	Dic₂₉	—	2	1	no	—
309	Dic₂₉	—	2	1	no	—
310	Dic₂₉	—	2	1	no	—
311	Dic₂₉	—	2	1	no	—
312	Dic₂₉	—	2	1	no	—
313	Dic₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
314	#559	—	29	2	no	—
315	#559	—	29	1	no	—
316	#557	—	29	1	no	—
317	#555	—	29	2	no	—
318	#555	—	29	1	no	—
319	#553	—	29	2	no	—
320	#553	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#552	—	29	2	no	—
322	#552	—	29	1	no	—
323	#550	—	29	1	no	—
324	#548	—	29	1	no	—
325	#548	—	29	1	no	—
326	#542	—	29	2	no	—
327	#542	—	29	1	no	—
328	#540	—	29	2	no	—
329	#540	—	29	1	no	—
330	#529	—	29	1	no	—
331	#529	—	29	2	no	—
332	#529	—	29	2	no	—
333	#529	—	29	1	no	—
334	#520	—	29	1	no	—
335	#519	—	29	1	no	—
336	C₄×#41	—	29	1	no	—
337	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
343	D₂₉	—	4	2	no	—
344	D₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×#41	—	29	1	no	—
346	C₂×#41	—	29	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
350	#127	—	29	2	no	—
351	#127	—	29	1	no	—
352	#126	—	29	2	no	—
353	#126	—	29	2	no	—
354	#126	—	29	1	no	—
355	#126	—	29	1	no	—
356	#126	—	29	2	no	—
357	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
358	#125	—	29	2	no	—
359	#125	—	29	1	no	—
360	#125	—	29	2	no	—
361	#125	—	29	2	no	—
362	#125	—	29	1	no	—
363	#125	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
364	#124	—	29	1	no	—
365	#124	—	29	1	no	—
366	#124	—	29	2	no	—
367	#124	—	29	2	no	—
368	#124	—	29	2	no	—
369	#124	—	29	2	no	—
370	#124	—	29	2	no	—
371	#124	—	29	1	no	—
372	#124	—	29	2	no	—
373	#123	—	29	2	no	—
374	#123	—	29	2	no	—
375	#123	—	29	2	no	—
376	#123	—	29	2	no	—
377	#123	—	29	2	no	—
378	#123	—	29	1	no	—
379	#123	—	29	1	no	—
380	#123	—	29	2	no	—
381	#123	—	29	2	no	—
382	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
389	#121	—	29	1	no	—
390	#121	—	29	2	no	—
391	#121	—	29	2	no	—
392	#121	—	29	2	no	—
393	#121	—	29	2	no	—
394	#121	—	29	2	no	—
395	#121	—	29	1	no	—
396	#121	—	29	1	no	—
397	#121	—	29	2	no	—
398	#121	—	29	2	no	—
399	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
400	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
401	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
412	C₄×D₄	—	29	1	no	—
413	C₄×D₄	—	29	2	no	—
414	C₄×D₄	—	29	2	no	—
415	C₄×D₄	—	29	2	no	—
416	C₄×D₄	—	29	2	no	—
417	C₄×D₄	—	29	1	no	—
418	C₄×D₄	—	29	1	no	—
419	C₄×D₄	—	29	2	no	—
420	C₄×D₄	—	29	1	no	—
421	C₄×D₄	—	29	1	no	—
422	C₄×D₄	—	29	2	no	—
423	C₄×D₄	—	29	2	no	—
424	C₄×D₄	—	29	2	no	—
425	C₄×D₄	—	29	2	no	—
426	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
429	#117	—	29	1	no	—
430	#117	—	29	1	no	—
431	#117	—	29	2	no	—
432	#117	—	29	1	no	—
433	#117	—	29	2	no	—
434	#117	—	29	2	no	—
435	#117	—	29	2	no	—
436	#117	—	29	2	no	—
437	#117	—	29	2	no	—
438	#117	—	29	2	no	—
439	#117	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
444	C₂₉	#3524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	#41	—	58	4	no	—
446	#41	—	58	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	58	4	no	—
453	C₂×D₄	—	29	2	no	—
454	C₂×D₄	—	29	2	no	—
455	C₂×D₄	—	29	1	no	—
456	C₂×D₄	—	29	2	no	—
457	C₂×D₄	—	29	2	no	—
458	C₂×D₄	—	29	1	no	—
459	C₂×D₄	—	29	2	no	—
460	C₂×D₄	—	29	1	no	—
461	C₂×D₄	—	29	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
533	C₄²	—	29	1	no	—
534	C₄²	—	29	1	no	—
535	C₄²	—	29	2	no	—
536	C₄²	—	29	2	no	—
537	C₄²	—	29	1	no	—
538	C₄²	—	29	2	no	—
539	C₄²	—	29	2	no	—
540	C₄²	—	29	2	no	—
541	C₄²	—	29	2	no	—
542	C₄²	—	29	1	no	—
543	C₄²	—	29	2	no	—
544	C₄²	—	29	1	no	—
545	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
547	C₂³	—	29	2	no	—
548	C₂³	—	29	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
552	Q₈	—	29	4	no	—
553	Q₈	—	58	4	no	—
554	Q₈	—	58	2	no	—
555	Q₈	—	116	1	no	—
556	Q₈	—	116	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	1	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	58	4	no	—
562	D₄	—	58	4	no	—
563	D₄	—	58	2	no	—
564	D₄	—	116	2	no	—
565	D₄	—	116	1	no	—
566	D₄	—	116	1	no	—
567	D₄	—	116	2	no	—
568	D₄	—	116	2	no	—
569	D₄	—	116	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	29	2	no	—
575	C₂×C₄	—	29	1	no	—
576	C₂×C₄	—	29	1	no	—
577	C₂×C₄	—	29	1	no	—
578	C₂×C₄	—	29	1	no	—
579	C₂×C₄	—	29	1	no	—
580	C₂×C₄	—	29	1	no	—
581	C₂×C₄	—	29	2	no	—
582	C₂×C₄	—	29	2	no	—
583	C₂×C₄	—	29	1	no	—
584	C₂×C₄	—	58	4	no	—
585	C₂×C₄	—	58	4	no	—
586	C₂×C₄	—	58	4	no	—
587	C₂×C₄	—	58	2	no	—
588	C₂×C₄	—	116	1	no	—
589	C₂×C₄	—	116	2	no	—
590	C₂×C₄	—	116	2	no	—
591	C₂×C₄	—	116	1	no	—
592	C₂×C₄	—	116	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	58	2	no	—
611	C₂²	—	58	1	no	—
612	C₂²	—	58	2	no	—
613	C₂²	—	58	1	no	—
614	C₂²	—	58	1	no	—
615	C₂²	—	58	2	no	—
616	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	29	4	no	—
625	C₄	—	58	1	no	—
626	C₄	—	58	2	no	—
627	C₄	—	58	1	no	—
628	C₄	—	58	1	no	—
629	C₄	—	58	1	no	—
630	C₄	—	58	1	no	—
631	C₄	—	58	2	no	—
632	C₄	—	58	1	no	—
633	C₄	—	58	1	no	—
634	C₄	#41×D₂₉	1	2	yes	—
635	C₂	—	4	1	no	—
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	116	2	no	—
639	C₂	—	116	1	no	—
640	C₂	C₂×#41×D₂₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14271998	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14271999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#553	C₂
hypercenter	#553	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3524
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271896	C₂	semidirect
2. #14271896	C₂	semidirect
3. #14271890	C₂	semidirect
4. #14271877	C₂	semidirect
5. #14271876	C₂	semidirect
6. #14271858	C₂	semidirect
7. #14271849	C₂	semidirect
8. #14271848	C₂	semidirect
9. #14271831	C₂	semidirect
10. #14271822	C₂	semidirect
11. #14271819	C₂	semidirect
12. #14271780	C₂	semidirect
13. #14271779	C₂	semidirect
14. #14271766	C₂	semidirect
15. #14271763	C₂	semidirect
16. #14271698	C₂	semidirect
17. #14271695	C₂	semidirect
18. #14271693	C₂	semidirect
19. #14271690	C₂	semidirect
20. #14271644	C₂	semidirect
21. #14271640	C₂	semidirect
22. C₄×#90807	C₂	semidirect
23. C₂₉×#553	C₂	semidirect
320. #553	D₂₉	semidirect
444. C₂₉	#3524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271896	2
#14271890	2
#14271877	2
#14271876	2
#14271858	2
#14271849	2
#14271848	2
#14271831	2
#14271822	2
#14271819	2
#14271780	2
#14271779	2
#14271766	2
#14271763	2
#14271698	2
#14271695	2
#14271693	2
#14271690	2
#14271644	2
#14271640	2
C₄×#90807	2
C₂₉×#553	2
#3524	29