Subgroups — C₂×#14271914 #16833623

Order 3712.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271914	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11745250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11745306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11745260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11745260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11745241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11745241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11745252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11745251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11745247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11745291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11745245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11745286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11745258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11745308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11745308	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11745306	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11745291	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11745286	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11745260	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11745260	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11745258	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11745252	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11745251	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11745250	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11745247	C₂²	1	8	yes	—
64	#11745245	C₂²	1	8	yes	—
65	#11745241	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11745241	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₈	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₅₈	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#90781	C₂³	1	4	yes	—
103	#90781	C₂³	1	4	yes	—
104	#90781	C₂³	1	4	yes	—
105	#90781	C₂³	1	4	yes	—
106	#90781	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#90779	C₂³	1	4	yes	—
112	#90779	C₂³	1	4	yes	—
113	#90779	C₂³	1	4	yes	—
114	#90779	C₂³	1	4	yes	—
115	#90779	C₂³	1	4	yes	—
116	#90779	C₂³	1	4	yes	—
117	#90779	C₂³	1	4	yes	—
118	#90779	C₂³	1	4	yes	—
119	#90779	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²⋊D₂₉	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
162	Dic₅₈	—	4	4	no	—
163	Dic₅₈	—	4	4	no	—
164	C₂×#563	—	29	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
177	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	Dic₂₉	—	2	2	no	—
184	Dic₂₉	—	2	2	no	—
185	Dic₂₉	—	2	2	no	—
186	Dic₂₉	—	2	2	no	—
187	Dic₂₉	—	2	2	no	—
188	Dic₂₉	—	2	2	no	—
189	Dic₂₉	—	2	2	no	—
190	#563	—	29	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
193	C₂×#126	—	29	1	no	—
194	C₂×#126	—	29	1	no	—
195	C₂×#126	—	29	1	no	—
196	C₂×#126	—	29	1	no	—
197	C₂×#125	—	29	1	no	—
198	C₂×#125	—	29	1	no	—
199	C₂×#124	—	29	1	no	—
200	C₂×#123	—	29	1	no	—
201	C₂×#123	—	29	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂₉	#563	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	—	29	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	29	8	no	—
220	#126	—	29	8	no	—
221	#126	—	29	8	no	—
222	#126	—	29	8	no	—
223	#126	—	29	8	no	—
224	#125	—	29	8	no	—
225	#125	—	29	8	no	—
226	#124	—	29	8	no	—
227	#123	—	29	8	no	—
228	#123	—	29	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	29	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	29	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	29	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
262	C₂₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴	—	29	1	no	—
264	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	29	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	—	29	4	no	—
272	C₂×D₄	—	116	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	29	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	29	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	4	yes	—
316	C₄²	—	29	4	no	—
317	C₄²	—	29	4	no	—
318	C₄²	—	29	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	29	2	no	—
323	C₂³	—	58	2	no	—
324	C₂³	—	58	2	no	—
325	C₂³	—	58	2	no	—
326	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	Q₈	—	116	4	no	—
330	Q₈	—	116	4	no	—
331	D₄	—	116	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	29	2	no	—
340	C₂×C₄	—	29	2	no	—
341	C₂×C₄	—	29	2	no	—
342	C₂×C₄	—	29	2	no	—
343	C₂×C₄	—	29	2	no	—
344	C₂×C₄	—	29	2	no	—
345	C₂×C₄	—	29	2	no	—
346	C₂×C₄	—	58	2	no	—
347	C₂×C₄	—	58	2	no	—
348	C₂×C₄	—	58	2	no	—
349	C₂×C₄	—	58	2	no	—
350	C₂×C₄	—	58	2	no	—
351	C₂×C₄	—	58	2	no	—
352	C₂×C₄	—	58	2	no	—
353	C₂×C₄	—	116	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	58	2	no	—
365	C₂²	—	58	2	no	—
366	C₂²	—	58	2	no	—
367	C₂²	—	116	4	no	—
368	C₂²	#11745359	1	2	yes	—
369	C₂²	#11745362	1	2	yes	—
370	C₂²	#11745365	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	58	2	no	—
379	C₄	—	58	2	no	—
380	C₄	—	58	2	no	—
381	C₄	—	58	2	no	—
382	C₄	—	58	2	no	—
383	C₄	—	58	2	no	—
384	C₄	—	58	2	no	—
385	C₂	—	4	2	no	—
386	C₂	—	116	2	no	—
387	C₂	#14271914	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#11745359	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11745365	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11745362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₉
commutator, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
Fitting	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₂₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉
hypocenter	C₂₉	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271914	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11745250	C₂	semidirect
3. C₂×#11745306	C₂	semidirect
4. C₂×#11745260	C₂	semidirect
5. C₂×#11745260	C₂	semidirect
6. C₂×#11745241	C₂	semidirect
7. C₂×#11745241	C₂	semidirect
8. C₂×#11745252	C₂	semidirect
9. C₂×#11745251	C₂	semidirect
13. C₂×#11745286	C₂	semidirect
14. C₂×#11745258	C₂	semidirect
15. C₂×#11745308	C₂	semidirect
16. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
23. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #11745308	C₂²	semidirect
33. #11745306	C₂²	semidirect
44. #11745286	C₂²	semidirect
57. #11745260	C₂²	semidirect
58. #11745260	C₂²	semidirect
59. #11745258	C₂²	semidirect
60. #11745252	C₂²	semidirect
61. #11745251	C₂²	semidirect
62. #11745250	C₂²	semidirect
65. #11745241	C₂²	semidirect
66. #11745241	C₂²	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	D₂₉	semidirect
207. C₂×C₂₉	#563	semidirect
232. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
262. C₂₉	C₂×#563	semidirect
387. C₂	#14271914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271914	2
C₂×#11745250	2
C₂×#11745306	2
C₂×#11745260	2
C₂×#11745241	2
C₂×#11745252	2
C₂×#11745251	2
C₂×#11745247	2
C₂×#11745291	2
C₂×#11745245	2
C₂×#11745286	2
C₂×#11745258	2
C₂×#11745308	2
C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#563	29

Subgroups — C2×#14271914 #16833623

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14271914 #16833623