Subgroups — #16833629

Order 3712.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14271673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14271671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂₉×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11745309	C₂²	1	2	yes	—
34	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11745306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745302	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11745302	C₂²	1	2	yes	—
40	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11745300	C₂²	1	2	yes	—
45	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
46	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
51	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
52	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11745291	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11745257	C₂²	1	2	yes	—
67	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
68	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11745255	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11745255	C₂²	1	2	yes	—
72	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11745252	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
82	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
83	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
85	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
86	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
89	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
92	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
93	#11745244	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745239	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11745232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#90809	—	4	2	no	—
128	#90807	—	4	4	no	—
129	#90807	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₂₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#90781	C₂³	1	2	yes	—
164	#90781	C₂³	1	2	yes	—
165	#90781	C₂³	1	2	yes	—
166	#90781	C₂³	1	2	yes	—
167	#90781	C₂³	1	2	yes	—
168	#90781	C₂³	1	2	yes	—
169	#90781	C₂³	1	2	yes	—
170	#90781	C₂³	1	2	yes	—
171	#90781	C₂³	1	2	yes	—
172	#90781	C₂³	1	2	yes	—
173	#90781	C₂³	1	2	yes	—
174	#90781	C₂³	1	2	yes	—
175	#90781	C₂³	1	2	yes	—
176	#90781	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#90779	C₂³	1	2	yes	—
184	#90779	C₂³	1	2	yes	—
185	#90779	C₂³	1	2	yes	—
186	#90779	C₂³	1	2	yes	—
187	#90779	C₂³	1	2	yes	—
188	#90779	C₂³	1	2	yes	—
189	#90779	C₂³	1	2	yes	—
190	#90779	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
208	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₁₁₆	—	4	1	no	—
240	D₁₁₆	—	4	2	no	—
241	D₁₁₆	—	4	2	no	—
242	D₁₁₆	—	4	1	no	—
243	D₁₁₆	—	4	2	no	—
244	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
246	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
247	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
248	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
249	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
250	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
251	Dic₅₈	—	4	1	no	—
252	Dic₅₈	—	4	1	no	—
253	Dic₅₈	—	4	2	no	—
254	#3529	—	29	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₉	—	4	8	no	—
272	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	Dic₂₉	—	2	2	no	—
280	Dic₂₉	—	2	2	no	—
281	Dic₂₉	—	2	2	no	—
282	Dic₂₉	—	2	1	no	—
283	Dic₂₉	—	2	1	no	—
284	Dic₂₉	—	2	2	no	—
285	Dic₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	#563	—	29	1	no	—
287	#563	—	29	2	no	—
288	#562	—	29	1	no	—
289	#562	—	29	2	no	—
290	#562	—	29	2	no	—
291	#562	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	H(3,𝔽₄)	—	29	1	no	—
293	#560	—	29	2	no	—
294	#560	—	29	2	no	—
295	#560	—	29	2	no	—
296	#532	—	29	1	no	—
297	#532	—	29	2	no	—
298	#529	—	29	1	no	—
299	#529	—	29	1	no	—
300	#529	—	29	2	no	—
301	#529	—	29	2	no	—
302	#525	—	29	2	no	—
303	#525	—	29	2	no	—
304	#525	—	29	2	no	—
305	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
310	D₂₉	—	4	1	no	—
311	D₂₉	—	4	2	no	—
312	D₂₉	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	29	1	no	—
314	C₂×#41	—	29	2	no	—
315	C₂×#41	—	29	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
319	#127	—	29	1	no	—
320	#127	—	29	2	no	—
321	#126	—	29	2	no	—
322	#126	—	29	2	no	—
323	#126	—	29	2	no	—
324	#126	—	29	2	no	—
325	#126	—	29	2	no	—
326	#126	—	29	2	no	—
327	#125	—	29	2	no	—
328	#125	—	29	2	no	—
329	#125	—	29	1	no	—
330	#125	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#124	—	29	2	no	—
332	#124	—	29	2	no	—
333	#124	—	29	2	no	—
334	#124	—	29	2	no	—
335	#124	—	29	1	no	—
336	#124	—	29	1	no	—
337	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
338	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#123	—	29	2	no	—
340	#123	—	29	2	no	—
341	#123	—	29	2	no	—
342	#123	—	29	2	no	—
343	#123	—	29	2	no	—
344	#123	—	29	2	no	—
345	#123	—	29	2	no	—
346	#123	—	29	2	no	—
347	#123	—	29	2	no	—
348	#123	—	29	2	no	—
349	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
350	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
351	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
360	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
361	#121	—	29	2	no	—
362	#121	—	29	1	no	—
363	#121	—	29	2	no	—
364	#121	—	29	2	no	—
365	#121	—	29	2	no	—
366	#121	—	29	2	no	—
367	#121	—	29	2	no	—
368	#121	—	29	2	no	—
369	#121	—	29	2	no	—
370	#121	—	29	1	no	—
371	#121	—	29	2	no	—
372	#121	—	29	2	no	—
373	#121	—	29	2	no	—
374	#121	—	29	2	no	—
375	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
376	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
377	#120	—	29	2	no	—
378	#120	—	29	2	no	—
379	#120	—	29	2	no	—
380	#120	—	29	2	no	—
381	#120	—	29	2	no	—
382	#120	—	29	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
385	C₄×D₄	—	29	1	no	—
386	C₄×D₄	—	29	2	no	—
387	C₄×D₄	—	29	1	no	—
388	C₄×D₄	—	29	2	no	—
389	C₄×D₄	—	29	2	no	—
390	C₄×D₄	—	29	2	no	—
391	C₄×D₄	—	29	2	no	—
392	C₄×D₄	—	29	2	no	—
393	C₄×D₄	—	29	2	no	—
394	C₄×D₄	—	29	2	no	—
395	#117	—	29	2	no	—
396	#117	—	29	2	no	—
397	#117	—	29	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
400	C₂₉	#3529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	29	2	no	—
402	#41	—	116	4	no	—
403	#41	—	116	2	no	—
404	#41	—	116	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	29	2	no	—
411	C₂×D₄	—	29	2	no	—
412	C₂×D₄	—	29	2	no	—
413	C₂×D₄	—	29	2	no	—
414	C₂×D₄	—	29	2	no	—
415	C₂×D₄	—	29	2	no	—
416	C₂×D₄	—	29	2	no	—
417	C₂×D₄	—	29	2	no	—
418	C₂×D₄	—	29	2	no	—
419	C₂×D₄	—	29	1	no	—
420	C₂×D₄	—	29	2	no	—
421	C₂×D₄	—	29	1	no	—
422	C₂×D₄	—	29	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	116	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
484	C₄²	—	29	2	no	—
485	C₄²	—	29	2	no	—
486	C₄²	—	29	1	no	—
487	C₄²	—	29	1	no	—
488	C₄²	—	29	2	no	—
489	C₄²	—	29	1	no	—
490	C₄²	—	29	2	no	—
491	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	29	2	no	—
493	C₂³	—	29	2	no	—
494	C₂³	—	29	1	no	—
495	C₂³	—	116	2	no	—
496	C₂³	—	116	2	no	—
497	C₂³	—	116	2	no	—
498	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
500	Q₈	—	4	1	no	—
501	Q₈	—	4	1	no	—
502	Q₈	—	116	2	no	—
503	Q₈	—	116	1	no	—
504	Q₈	—	116	1	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	116	2	no	—
510	D₄	—	116	1	no	—
511	D₄	—	116	1	no	—
512	D₄	—	116	2	no	—
513	D₄	—	116	2	no	—
514	D₄	—	116	2	no	—
515	D₄	—	116	2	no	—
516	D₄	—	116	2	no	—
517	D₄	—	116	2	no	—
518	D₄	—	116	2	no	—
519	D₄	—	116	2	no	—
520	D₄	—	116	2	no	—
521	D₄	—	116	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	29	1	no	—
525	C₂×C₄	—	29	2	no	—
526	C₂×C₄	—	29	2	no	—
527	C₂×C₄	—	29	1	no	—
528	C₂×C₄	—	29	1	no	—
529	C₂×C₄	—	29	2	no	—
530	C₂×C₄	—	29	2	no	—
531	C₂×C₄	—	58	4	no	—
532	C₂×C₄	—	58	4	no	—
533	C₂×C₄	—	58	2	no	—
534	C₂×C₄	—	58	4	no	—
535	C₂×C₄	—	58	4	no	—
536	C₂×C₄	—	116	2	no	—
537	C₂×C₄	—	116	2	no	—
538	C₂×C₄	—	116	1	no	—
539	C₂×C₄	—	116	1	no	—
540	C₂×C₄	—	116	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	58	1	no	—
555	C₂²	—	58	2	no	—
556	C₂²	—	58	2	no	—
557	C₂²	—	58	2	no	—
558	C₂²	—	58	2	no	—
559	C₂²	—	58	1	no	—
560	C₂²	—	58	1	no	—
561	C₂²	—	58	2	no	—
562	C₂²	—	58	2	no	—
563	C₂²	—	116	8	no	—
564	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	29	2	no	—
573	C₄	—	58	1	no	—
574	C₄	—	58	2	no	—
575	C₄	—	58	2	no	—
576	C₄	—	58	2	no	—
577	C₄	—	58	2	no	—
578	C₄	—	58	1	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	116	2	no	—
582	C₂	—	116	2	no	—
583	C₂	—	116	1	no	—
584	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14271998	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14272000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#562	C₂
hypercenter	#562	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3529
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271917	C₂	semidirect
2. #14271914	C₂	semidirect
3. #14271910	C₂	semidirect
4. #14271909	C₂	semidirect
5. #14271907	C₂	semidirect
6. #14271905	C₂	semidirect
7. #14271903	C₂	semidirect
8. #14271901	C₂	semidirect
9. #14271901	C₂	semidirect
10. #14271712	C₂	semidirect
11. #14271708	C₂	semidirect
12. #14271699	C₂	semidirect
13. #14271698	C₂	semidirect
14. #14271692	C₂	semidirect
15. #14271690	C₂	semidirect
16. #14271676	C₂	semidirect
17. #14271673	C₂	semidirect
18. #14271671	C₂	semidirect
19. C₂₉×#562	C₂	semidirect
22. C₂×#90807	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#125	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#123	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#123	C₂²	semidirect
29. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
34. #11745308	C₂²	semidirect
35. #11745308	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₂₉	C₂²	semidirect
37. #11745306	C₂²	semidirect
41. #11745301	C₂²	semidirect
42. #11745301	C₂²	semidirect
46. #11745299	C₂²	semidirect
47. #11745299	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
52. #11745292	C₂²	semidirect
54. #11745291	C₂²	semidirect
55. #11745286	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
57. #11745260	C₂²	semidirect
58. #11745260	C₂²	semidirect
59. #11745260	C₂²	semidirect
60. #11745260	C₂²	semidirect
61. #11745259	C₂²	semidirect
62. #11745259	C₂²	semidirect
63. #11745258	C₂²	semidirect
64. #11745258	C₂²	semidirect
68. #11745256	C₂²	semidirect
69. #11745256	C₂²	semidirect
72. #11745255	C₂²	semidirect
73. #11745254	C₂²	semidirect
74. #11745254	C₂²	semidirect
75. #11745252	C₂²	semidirect
76. #11745251	C₂²	semidirect
77. #11745250	C₂²	semidirect
78. #11745249	C₂²	semidirect
79. #11745248	C₂²	semidirect
80. #11745248	C₂²	semidirect
83. #11745247	C₂²	semidirect
86. #11745246	C₂²	semidirect
87. #11745246	C₂²	semidirect
89. #11745245	C₂²	semidirect
90. #11745245	C₂²	semidirect
93. #11745244	C₂²	semidirect
95. #11745243	C₂²	semidirect
96. #11745243	C₂²	semidirect
97. #11745243	C₂²	semidirect
98. #11745243	C₂²	semidirect
99. #11745241	C₂²	semidirect
100. #11745241	C₂²	semidirect
101. #11745240	C₂²	semidirect
102. #11745239	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₂₉	C₂²	semidirect
106. #11745232	C₂²	semidirect
291. #562	D₂₉	semidirect
330. #125	C₂×D₂₉	semidirect
338. #124	C₂×D₂₉	semidirect
349. #123	C₂×D₂₉	semidirect
350. #123	C₂×D₂₉	semidirect
359. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
360. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
376. #121	C₂×D₂₉	semidirect
400. C₂₉	#3529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271917	2
#14271914	2
#14271910	2
#14271909	2
#14271907	2
#14271905	2
#14271903	2
#14271901	2
#14271712	2
#14271708	2
#14271699	2
#14271698	2
#14271692	2
#14271690	2
#14271676	2
#14271673	2
#14271671	2
C₂₉×#562	2
#3529	29