Subgroups — #16833637

Order 3712.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14271916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14271693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14271691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
32	#11745306	C₂²	1	2	yes	—
33	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
34	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
35	#11745300	C₂²	1	2	yes	—
36	#11745298	C₂²	1	2	yes	—
37	#11745297	C₂²	1	2	yes	—
38	#11745297	C₂²	1	2	yes	—
39	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11745291	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745288	C₂²	1	2	yes	—
46	#11745288	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
48	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
49	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#11745260	C₂²	1	2	yes	—
52	#11745260	C₂²	1	2	yes	—
53	#11745260	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
55	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
56	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
57	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
58	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
59	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
60	#11745252	C₂²	1	2	yes	—
61	#11745252	C₂²	1	2	yes	—
62	#11745252	C₂²	1	2	yes	—
63	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
64	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
65	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
66	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
67	#11745251	C₂²	1	2	yes	—
68	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
69	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
70	#11745250	C₂²	1	2	yes	—
71	#11745248	C₂²	1	2	yes	—
72	#11745248	C₂²	1	2	yes	—
73	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
74	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
75	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
76	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
77	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
78	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
79	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
80	#11745241	C₂²	1	2	yes	—
81	#11745241	C₂²	1	2	yes	—
82	#11745241	C₂²	1	2	yes	—
83	#11745241	C₂²	1	2	yes	—
84	#11745241	C₂²	1	2	yes	—
85	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
86	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
87	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
88	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
89	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
90	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
91	#11745238	C₂²	1	2	yes	—
92	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11745234	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745234	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#11745232	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11745232	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11745232	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#90781	C₂³	1	2	yes	—
152	#90781	C₂³	1	2	yes	—
153	#90781	C₂³	1	2	yes	—
154	#90781	C₂³	1	2	yes	—
155	#90781	C₂³	1	2	yes	—
156	#90781	C₂³	1	2	yes	—
157	#90781	C₂³	1	2	yes	—
158	#90781	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#90779	C₂³	1	2	yes	—
172	#90779	C₂³	1	2	yes	—
173	#90779	C₂³	1	2	yes	—
174	#90779	C₂³	1	2	yes	—
175	#90779	C₂³	1	2	yes	—
176	#90779	C₂³	1	2	yes	—
177	#90779	C₂³	1	2	yes	—
178	#90779	C₂³	1	2	yes	—
179	#90779	C₂³	1	2	yes	—
180	#90779	C₂³	1	2	yes	—
181	#90779	C₂³	1	2	yes	—
182	#90779	C₂³	1	2	yes	—
183	#90779	C₂³	1	2	yes	—
184	#90779	C₂³	1	2	yes	—
185	#90779	C₂³	1	2	yes	—
186	#90779	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	D₁₁₆	—	4	1	no	—
226	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
227	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
228	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₈	—	4	2	no	—
230	Dic₅₈	—	4	2	no	—
231	Dic₅₈	—	4	1	no	—
232	Dic₅₈	—	4	2	no	—
233	Dic₅₈	—	4	2	no	—
234	#3531	—	29	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	Dic₂₉	—	2	2	no	—
255	Dic₂₉	—	2	2	no	—
256	Dic₂₉	—	2	2	no	—
257	Dic₂₉	—	2	2	no	—
258	Dic₂₉	—	2	2	no	—
259	Dic₂₉	—	2	2	no	—
260	Dic₂₉	—	2	2	no	—
261	#564	—	29	1	no	—
262	#563	—	29	2	no	—
263	#563	—	29	2	no	—
264	#563	—	29	1	no	—
265	#563	—	29	1	no	—
266	#563	—	29	2	no	—
267	#563	—	29	2	no	—
268	#562	—	29	1	no	—
269	#562	—	29	2	no	—
270	#562	—	29	2	no	—
271	#533	—	29	2	no	—
272	#533	—	29	2	no	—
273	#533	—	29	1	no	—
274	#529	—	29	2	no	—
275	#529	—	29	2	no	—
276	#529	—	29	2	no	—
277	#529	—	29	2	no	—
278	#529	—	29	1	no	—
279	#529	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
285	D₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
292	#126	—	29	2	no	—
293	#126	—	29	2	no	—
294	#126	—	29	2	no	—
295	#126	—	29	2	no	—
296	#126	—	29	2	no	—
297	#126	—	29	2	no	—
298	#126	—	29	2	no	—
299	#126	—	29	2	no	—
300	#126	—	29	2	no	—
301	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
302	#125	—	29	2	no	—
303	#125	—	29	2	no	—
304	#125	—	29	2	no	—
305	#125	—	29	2	no	—
306	#125	—	29	2	no	—
307	#125	—	29	2	no	—
308	#125	—	29	2	no	—
309	#125	—	29	2	no	—
310	#125	—	29	1	no	—
311	#125	—	29	1	no	—
312	#125	—	29	1	no	—
313	#125	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#124	—	29	2	no	—
315	#124	—	29	2	no	—
316	#124	—	29	2	no	—
317	#124	—	29	2	no	—
318	#124	—	29	1	no	—
319	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	29	2	no	—
321	#123	—	29	2	no	—
322	#123	—	29	2	no	—
323	#123	—	29	2	no	—
324	#123	—	29	2	no	—
325	#123	—	29	2	no	—
326	#123	—	29	2	no	—
327	#123	—	29	2	no	—
328	#123	—	29	2	no	—
329	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
346	#121	—	29	2	no	—
347	#121	—	29	2	no	—
348	#121	—	29	2	no	—
349	#121	—	29	1	no	—
350	#121	—	29	2	no	—
351	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
357	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₄	—	29	2	no	—
359	C₄×D₄	—	29	2	no	—
360	C₄×D₄	—	29	2	no	—
361	C₄×D₄	—	29	1	no	—
362	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
364	#117	—	29	2	no	—
365	#117	—	29	1	no	—
366	#117	—	29	1	no	—
367	#117	—	29	2	no	—
368	#117	—	29	2	no	—
369	#117	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂₉	#3531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	29	2	no	—
381	C₂×D₄	—	29	2	no	—
382	C₂×D₄	—	29	2	no	—
383	C₂×D₄	—	29	1	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
449	C₄²	—	29	2	no	—
450	C₄²	—	29	2	no	—
451	C₄²	—	29	2	no	—
452	C₄²	—	29	2	no	—
453	C₄²	—	29	2	no	—
454	C₄²	—	29	2	no	—
455	C₄²	—	29	2	no	—
456	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	29	2	no	—
462	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	116	1	no	—
466	Q₈	—	116	2	no	—
467	Q₈	—	116	2	no	—
468	Q₈	—	116	2	no	—
469	Q₈	—	116	2	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	116	1	no	—
473	D₄	—	116	2	no	—
474	D₄	—	116	2	no	—
475	D₄	—	116	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	29	2	no	—
481	C₂×C₄	—	29	2	no	—
482	C₂×C₄	—	29	2	no	—
483	C₂×C₄	—	29	2	no	—
484	C₂×C₄	—	29	2	no	—
485	C₂×C₄	—	29	2	no	—
486	C₂×C₄	—	29	2	no	—
487	C₂×C₄	—	58	4	no	—
488	C₂×C₄	—	116	2	no	—
489	C₂×C₄	—	116	2	no	—
490	C₂×C₄	—	116	2	no	—
491	C₂×C₄	—	116	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	58	2	no	—
508	C₂²	—	58	2	no	—
509	C₂²	—	58	2	no	—
510	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	58	2	no	—
520	C₄	—	58	2	no	—
521	C₄	—	58	2	no	—
522	C₄	—	58	2	no	—
523	C₄	—	58	2	no	—
524	C₄	—	58	2	no	—
525	C₄	—	58	2	no	—
526	C₄	#11745365	1	2	yes	—
527	C₂	—	4	1	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	116	2	no	—
530	C₂	C₂×#11745365	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14271999	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14271999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
Fitting	C₂₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3531
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉⋊#564	C₂	semidirect
2. #14271917	C₂	semidirect
3. #14271916	C₂	semidirect
4. #14271915	C₂	semidirect
5. #14271915	C₂	semidirect
6. #14271914	C₂	semidirect
7. #14271913	C₂	semidirect
8. #14271910	C₂	semidirect
9. #14271908	C₂	semidirect
10. #14271907	C₂	semidirect
11. #14271720	C₂	semidirect
12. #14271717	C₂	semidirect
13. #14271716	C₂	semidirect
14. #14271697	C₂	semidirect
15. #14271695	C₂	semidirect
16. #14271693	C₂	semidirect
17. #14271693	C₂	semidirect
18. #14271691	C₂	semidirect
19. C₂₉×#529	C₂	semidirect
279. #529	D₂₉	semidirect
373. C₂₉	#3531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉⋊#564	2
#14271917	2
#14271916	2
#14271915	2
#14271914	2
#14271913	2
#14271910	2
#14271908	2
#14271907	2
#14271720	2
#14271717	2
#14271716	2
#14271697	2
#14271695	2
#14271693	2
#14271691	2
C₂₉×#529	2
#3531	29