Subgroups — #16833666

Order 3712.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14271907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14271724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14271672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#123×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11745302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
40	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
45	#11745299	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11745298	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11745297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11745291	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11745291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11745257	C₂²	1	2	yes	—
61	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
62	#11745256	C₂²	1	2	yes	—
63	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11745248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
74	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
75	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
79	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11745244	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
84	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745238	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745238	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11745238	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11745237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11745237	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745234	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11745234	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11745234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11745232	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#90807	—	4	2	no	—
130	D₄×D₂₉	—	4	2	no	—
131	#90805	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#90781	C₂³	1	2	yes	—
167	#90781	C₂³	1	2	yes	—
168	#90781	C₂³	1	2	yes	—
169	#90781	C₂³	1	2	yes	—
170	#90781	C₂³	1	2	yes	—
171	#90781	C₂³	1	2	yes	—
172	#90781	C₂³	1	2	yes	—
173	#90781	C₂³	1	2	yes	—
174	#90781	C₂³	1	2	yes	—
175	#90781	C₂³	1	2	yes	—
176	#90781	C₂³	1	2	yes	—
177	#90781	C₂³	1	2	yes	—
178	#90781	C₂³	1	2	yes	—
179	#90781	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#90779	C₂³	1	2	yes	—
185	#90779	C₂³	1	2	yes	—
186	#90779	C₂³	1	2	yes	—
187	#90779	C₂³	1	2	yes	—
188	#90779	C₂³	1	2	yes	—
189	#90779	C₂³	1	2	yes	—
190	#90779	C₂³	1	2	yes	—
191	#90779	C₂³	1	2	yes	—
192	#90779	C₂³	1	2	yes	—
193	#90779	C₂³	1	2	yes	—
194	#90779	C₂³	1	2	yes	—
195	#90779	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	D₁₁₆	—	2	4	no	—
244	D₁₁₆	—	4	2	no	—
245	D₁₁₆	—	4	2	no	—
246	D₁₁₆	—	4	1	no	—
247	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
248	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
250	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
251	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₈	—	4	2	no	—
255	Dic₅₈	—	4	1	no	—
256	#3533	—	29	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₉	—	8	2	no	—
275	C₂×D₂₉	—	8	2	no	—
276	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	Dic₂₉	—	2	2	no	—
284	Dic₂₉	—	2	2	no	—
285	Dic₂₉	—	2	1	no	—
286	Dic₂₉	—	2	2	no	—
287	Dic₂₉	—	2	2	no	—
288	Dic₂₉	—	2	2	no	—
289	#563	—	29	1	no	—
290	#562	—	29	2	no	—
291	#560	—	29	1	no	—
292	#559	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#553	—	29	2	no	—
294	#552	—	29	2	no	—
295	#551	—	29	2	no	—
296	#551	—	29	1	no	—
297	#547	—	29	2	no	—
298	#546	—	29	2	no	—
299	#542	—	29	2	no	—
300	#540	—	29	2	no	—
301	#539	—	29	2	no	—
302	#538	—	29	2	no	—
303	#538	—	29	2	no	—
304	#535	—	29	1	no	—
305	#534	—	29	1	no	—
306	#525	—	29	2	no	—
307	C₂×#123	—	29	1	no	—
308	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂₉	#585	1	2	yes	—
313	D₂₉	—	2	2	no	—
314	D₂₉	—	4	1	no	—
315	D₂₉	—	4	2	no	—
316	D₂₉	—	4	1	no	—
317	C₂×#41	—	29	1	no	—
318	C₂×#41	—	29	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
323	#127	—	29	1	no	—
324	#127	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
325	#126	—	29	2	no	—
326	#126	—	29	2	no	—
327	#126	—	29	2	no	—
328	#126	—	29	2	no	—
329	#126	—	29	2	no	—
330	#126	—	29	2	no	—
331	#125	—	29	2	no	—
332	#125	—	29	2	no	—
333	#125	—	29	2	no	—
334	#124	—	29	2	no	—
335	#124	—	29	1	no	—
336	#124	—	29	1	no	—
337	#124	—	29	2	no	—
338	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
339	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
340	#123	—	29	1	no	—
341	#123	—	29	2	no	—
342	#123	—	29	1	no	—
343	#123	—	29	1	no	—
344	#123	—	29	2	no	—
345	#123	—	29	2	no	—
346	#123	—	29	2	no	—
347	#123	—	29	2	no	—
348	#123	—	29	2	no	—
349	#123	—	29	1	no	—
350	#123	—	29	2	no	—
351	#123	—	29	2	no	—
352	#123	—	29	2	no	—
353	#123	—	29	2	no	—
354	#123	—	29	2	no	—
355	#123	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
356	#123	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
357	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
358	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
366	#121	—	29	2	no	—
367	#121	—	29	2	no	—
368	#121	—	29	2	no	—
369	#121	—	29	2	no	—
370	#121	—	29	2	no	—
371	#121	—	29	2	no	—
372	#121	—	29	2	no	—
373	#121	—	29	2	no	—
374	#121	—	29	2	no	—
375	#121	—	29	2	no	—
376	#121	—	29	2	no	—
377	#121	—	29	2	no	—
378	#120	—	29	2	no	—
379	#120	—	29	1	no	—
380	#120	—	29	2	no	—
381	#120	—	29	2	no	—
382	#120	—	29	2	no	—
383	#120	—	29	1	no	—
384	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
385	C₄×D₄	—	29	2	no	—
386	C₄×D₄	—	29	2	no	—
387	C₄×D₄	—	29	2	no	—
388	C₄×D₄	—	29	2	no	—
389	C₄×D₄	—	29	2	no	—
390	C₄×D₄	—	29	2	no	—
391	C₄×D₄	—	29	2	no	—
392	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
393	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
394	#117	—	29	2	no	—
395	#117	—	29	2	no	—
396	#117	—	29	1	no	—
397	#117	—	29	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
404	C₂₉	#3533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	29	1	no	—
406	C₂⁴	—	29	1	no	—
407	C₂⁴	—	29	1	no	—
408	#41	—	116	4	no	—
409	#41	—	116	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	—	29	2	no	—
414	C₂×D₄	—	29	2	no	—
415	C₂×D₄	—	29	2	no	—
416	C₂×D₄	—	29	2	no	—
417	C₂×D₄	—	29	2	no	—
418	C₂×D₄	—	29	2	no	—
419	C₂×D₄	—	29	1	no	—
420	C₂×D₄	—	29	1	no	—
421	C₂×D₄	—	29	2	no	—
422	C₂×D₄	—	29	2	no	—
423	C₂×D₄	—	29	2	no	—
424	C₂×D₄	—	29	1	no	—
425	C₂×D₄	—	116	2	no	—
426	C₂×D₄	—	116	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
491	C₄²	—	29	1	no	—
492	C₄²	—	29	2	no	—
493	C₄²	—	29	2	no	—
494	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
497	C₂³	—	29	1	no	—
498	C₂³	—	29	1	no	—
499	C₂³	—	29	2	no	—
500	C₂³	—	29	1	no	—
501	C₂³	—	58	2	no	—
502	C₂³	—	58	2	no	—
503	C₂³	—	116	2	no	—
504	C₂³	—	116	1	no	—
505	C₂³	—	116	2	no	—
506	C₂³	—	116	2	no	—
507	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	116	2	no	—
512	Q₈	—	116	1	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	58	4	no	—
518	D₄	—	58	4	no	—
519	D₄	—	116	2	no	—
520	D₄	—	116	1	no	—
521	D₄	—	116	2	no	—
522	D₄	—	116	1	no	—
523	D₄	—	116	1	no	—
524	D₄	—	116	2	no	—
525	D₄	—	116	2	no	—
526	D₄	—	116	2	no	—
527	D₄	—	116	2	no	—
528	D₄	—	116	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	29	2	no	—
533	C₂×C₄	—	29	2	no	—
534	C₂×C₄	—	29	2	no	—
535	C₂×C₄	—	29	2	no	—
536	C₂×C₄	—	29	2	no	—
537	C₂×C₄	—	29	1	no	—
538	C₂×C₄	—	58	4	no	—
539	C₂×C₄	—	58	2	no	—
540	C₂×C₄	—	116	2	no	—
541	C₂×C₄	—	116	2	no	—
542	C₂×C₄	—	116	2	no	—
543	C₂×C₄	—	116	2	no	—
544	C₂×C₄	—	116	2	no	—
545	C₂×C₄	—	116	1	no	—
546	C₂×C₄	—	116	2	no	—
547	C₂×C₄	—	116	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	29	2	no	—
562	C₂²	—	58	2	no	—
563	C₂²	—	58	1	no	—
564	C₂²	—	58	2	no	—
565	C₂²	—	58	1	no	—
566	C₂²	—	58	2	no	—
567	C₂²	—	58	2	no	—
568	C₂²	—	58	2	no	—
569	C₂²	—	58	2	no	—
570	C₂²	—	116	4	no	—
571	C₂²	—	232	2	no	—
572	C₂²	—	232	2	no	—
573	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	58	1	no	—
581	C₄	—	58	2	no	—
582	C₄	—	58	2	no	—
583	C₄	—	58	2	no	—
584	C₄	—	58	2	no	—
585	C₄	—	58	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	58	2	no	—
590	C₂	—	116	1	no	—
591	C₂	—	116	2	no	—
592	C₂	—	116	1	no	—
593	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14271999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#559	C₂
hypercenter	#559	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3533
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271916	C₂	semidirect
2. #14271907	C₂	semidirect
3. #14271900	C₂	semidirect
4. #14271862	C₂	semidirect
5. #14271854	C₂	semidirect
6. #14271843	C₂	semidirect
7. #14271841	C₂	semidirect
8. #14271811	C₂	semidirect
9. #14271809	C₂	semidirect
10. #14271785	C₂	semidirect
11. #14271765	C₂	semidirect
12. #14271755	C₂	semidirect
13. #14271747	C₂	semidirect
14. #14271747	C₂	semidirect
15. #14271726	C₂	semidirect
16. #14271724	C₂	semidirect
17. #14271672	C₂	semidirect
18. #123×D₂₉	C₂	semidirect
19. C₂₉×#559	C₂	semidirect
20. C₂×#90807	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#123	C₂²	semidirect
31. C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
33. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
34. #11745309	C₂²	semidirect
35. #11745308	C₂²	semidirect
36. #11745308	C₂²	semidirect
37. #11745308	C₂²	semidirect
38. #11745302	C₂²	semidirect
40. #11745301	C₂²	semidirect
41. #11745301	C₂²	semidirect
42. #11745301	C₂²	semidirect
43. #11745301	C₂²	semidirect
46. #11745299	C₂²	semidirect
47. #11745299	C₂²	semidirect
50. #11745297	C₂²	semidirect
51. #11745292	C₂²	semidirect
53. #11745291	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
56. #11745286	C₂²	semidirect
57. C₂×#90779	C₂²	semidirect
58. #11745258	C₂²	semidirect
59. #11745258	C₂²	semidirect
63. #11745256	C₂²	semidirect
64. #11745256	C₂²	semidirect
65. #11745254	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
67. #11745251	C₂²	semidirect
68. #11745251	C₂²	semidirect
69. #11745250	C₂²	semidirect
70. #11745248	C₂²	semidirect
71. #11745248	C₂²	semidirect
72. #11745248	C₂²	semidirect
75. #11745246	C₂²	semidirect
76. #11745246	C₂²	semidirect
77. #11745246	C₂²	semidirect
79. #11745245	C₂²	semidirect
80. #11745245	C₂²	semidirect
81. #11745245	C₂²	semidirect
84. #11745243	C₂²	semidirect
85. #11745243	C₂²	semidirect
86. #11745243	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
91. #11745241	C₂²	semidirect
92. #11745241	C₂²	semidirect
93. #11745241	C₂²	semidirect
94. #11745240	C₂²	semidirect
95. #11745240	C₂²	semidirect
96. #11745238	C₂²	semidirect
97. #11745238	C₂²	semidirect
98. #11745238	C₂²	semidirect
99. #11745237	C₂²	semidirect
100. #11745237	C₂²	semidirect
102. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
103. #11745234	C₂²	semidirect
104. #11745234	C₂²	semidirect
105. #11745234	C₂²	semidirect
106. #11745232	C₂²	semidirect
292. #559	D₂₉	semidirect
338. #124	C₂×D₂₉	semidirect
339. #124	C₂×D₂₉	semidirect
357. #123	C₂×D₂₉	semidirect
384. C₄×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
392. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
393. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
404. C₂₉	#3533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271916	2
#14271907	2
#14271900	2
#14271862	2
#14271854	2
#14271843	2
#14271841	2
#14271811	2
#14271809	2
#14271785	2
#14271765	2
#14271755	2
#14271747	2
#14271726	2
#14271724	2
#14271672	2
#123×D₂₉	2
C₂₉×#559	2
#3533	29