Subgroups — #16833671

Order 3712.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11745256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11745302	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11745299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11745257	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
94	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
100	#11745244	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11745244	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11745239	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#90807	—	4	2	no	—
138	D₄×D₂₉	—	4	2	no	—
139	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
140	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
141	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₁₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#90781	C₂³	1	2	yes	—
172	#90781	C₂³	1	2	yes	—
173	#90781	C₂³	1	2	yes	—
174	#90781	C₂³	1	2	yes	—
175	#90781	C₂³	1	2	yes	—
176	#90781	C₂³	1	2	yes	—
177	#90781	C₂³	1	2	yes	—
178	#90781	C₂³	1	2	yes	—
179	#90781	C₂³	1	2	yes	—
180	#90781	C₂³	1	2	yes	—
181	#90781	C₂³	1	2	yes	—
182	#90781	C₂³	1	2	yes	—
183	#90781	C₂³	1	2	yes	—
184	#90781	C₂³	1	2	yes	—
185	#90781	C₂³	1	2	yes	—
186	#90781	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#90779	C₂³	1	2	yes	—
192	#90779	C₂³	1	2	yes	—
193	#90779	C₂³	1	2	yes	—
194	#90779	C₂³	1	2	yes	—
195	#90779	C₂³	1	2	yes	—
196	#90779	C₂³	1	2	yes	—
197	#90779	C₂³	1	2	yes	—
198	#90779	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	D₁₁₆	—	2	4	no	—
259	D₁₁₆	—	4	2	no	—
260	D₁₁₆	—	4	1	no	—
261	D₁₁₆	—	4	2	no	—
262	D₁₁₆	—	4	2	no	—
263	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
264	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
265	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
266	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
267	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
268	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
269	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
270	Dic₅₈	—	4	1	no	—
271	#3534	—	29	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
295	C₂×D₂₉	—	8	2	no	—
296	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
297	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
304	Dic₂₉	—	2	2	no	—
305	Dic₂₉	—	2	1	no	—
306	Dic₂₉	—	2	1	no	—
307	Dic₂₉	—	2	2	no	—
308	Dic₂₉	—	2	2	no	—
309	Dic₂₉	—	2	2	no	—
310	#562	—	29	2	no	—
311	#560	—	29	2	no	—
312	#553	—	29	2	no	—
313	#551	—	29	2	no	—
314	#546	—	29	2	no	—
315	#546	—	29	2	no	—
316	#546	—	29	2	no	—
317	D₄²	—	29	2	no	—
318	#540	—	29	2	no	—
319	#539	—	29	2	no	—
320	#539	—	29	1	no	—
321	#538	—	29	2	no	—
322	#538	—	29	1	no	—
323	#537	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#534	—	29	1	no	—
325	#534	—	29	2	no	—
326	#525	—	29	1	no	—
327	C₂×#123	—	29	1	no	—
328	C₂×#121	—	29	1	no	—
329	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
335	D₂₉	—	2	2	no	—
336	D₂₉	—	4	1	no	—
337	D₂₉	—	4	2	no	—
338	D₂₉	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	29	1	no	—
340	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
341	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
347	#127	—	29	2	no	—
348	#126	—	29	2	no	—
349	#126	—	29	2	no	—
350	#126	—	29	2	no	—
351	#126	—	29	2	no	—
352	#125	—	29	2	no	—
353	#125	—	29	2	no	—
354	#124	—	29	2	no	—
355	#124	—	29	2	no	—
356	#124	—	29	2	no	—
357	#123	—	29	2	no	—
358	#123	—	29	2	no	—
359	#123	—	29	2	no	—
360	#123	—	29	2	no	—
361	#123	—	29	2	no	—
362	#123	—	29	2	no	—
363	#123	—	29	2	no	—
364	#123	—	29	2	no	—
365	#123	—	29	2	no	—
366	#123	—	29	2	no	—
367	#123	—	29	2	no	—
368	#123	—	29	2	no	—
369	#123	—	29	2	no	—
370	#123	—	29	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
377	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
378	#121	—	29	1	no	—
379	#121	—	29	2	no	—
380	#121	—	29	1	no	—
381	#121	—	29	2	no	—
382	#121	—	29	2	no	—
383	#121	—	29	2	no	—
384	#121	—	29	2	no	—
385	#121	—	29	2	no	—
386	#121	—	29	1	no	—
387	#121	—	29	2	no	—
388	#121	—	29	2	no	—
389	#121	—	29	1	no	—
390	#121	—	29	2	no	—
391	#121	—	29	2	no	—
392	#121	—	29	2	no	—
393	#121	—	29	2	no	—
394	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
397	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
398	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
399	#120	—	29	2	no	—
400	#120	—	29	2	no	—
401	#120	—	29	2	no	—
402	#120	—	29	2	no	—
403	#120	—	29	2	no	—
404	#120	—	29	2	no	—
405	#120	—	29	2	no	—
406	#120	—	29	2	no	—
407	C₄×D₄	—	29	2	no	—
408	C₄×D₄	—	29	2	no	—
409	C₄×D₄	—	29	2	no	—
410	C₄×D₄	—	29	2	no	—
411	C₄×D₄	—	29	2	no	—
412	C₄×D₄	—	29	2	no	—
413	C₄×D₄	—	29	2	no	—
414	C₄×D₄	—	29	2	no	—
415	#117	—	29	1	no	—
416	#117	—	29	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
426	C₂₉	#3534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	29	1	no	—
428	C₂⁴	—	29	2	no	—
429	C₂⁴	—	29	1	no	—
430	C₂⁴	—	29	2	no	—
431	#41	—	4	4	no	—
432	#41	—	116	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	29	2	no	—
436	C₂×D₄	—	29	2	no	—
437	C₂×D₄	—	29	2	no	—
438	C₂×D₄	—	29	2	no	—
439	C₂×D₄	—	29	2	no	—
440	C₂×D₄	—	29	2	no	—
441	C₂×D₄	—	29	2	no	—
442	C₂×D₄	—	29	2	no	—
443	C₂×D₄	—	29	2	no	—
444	C₂×D₄	—	29	2	no	—
445	C₂×D₄	—	29	1	no	—
446	C₂×D₄	—	29	2	no	—
447	C₂×D₄	—	29	2	no	—
448	C₂×D₄	—	29	2	no	—
449	C₂×D₄	—	116	2	no	—
450	C₂×D₄	—	116	2	no	—
451	C₂×D₄	—	116	4	no	—
452	C₂×D₄	—	116	4	no	—
453	C₂×D₄	—	116	4	no	—
454	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
519	C₄²	—	29	2	no	—
520	C₄²	—	29	2	no	—
521	C₄²	—	29	2	no	—
522	C₂³	—	29	1	no	—
523	C₂³	—	29	2	no	—
524	C₂³	—	29	2	no	—
525	C₂³	—	29	1	no	—
526	C₂³	—	58	2	no	—
527	C₂³	—	58	4	no	—
528	C₂³	—	58	2	no	—
529	C₂³	—	58	2	no	—
530	C₂³	—	116	1	no	—
531	C₂³	—	116	1	no	—
532	C₂³	—	116	2	no	—
533	C₂³	—	116	2	no	—
534	C₂³	—	116	2	no	—
535	C₂³	—	116	1	no	—
536	C₂³	—	116	2	no	—
537	C₂³	—	116	2	no	—
538	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	116	1	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	58	4	no	—
550	D₄	—	58	4	no	—
551	D₄	—	58	4	no	—
552	D₄	—	116	1	no	—
553	D₄	—	116	2	no	—
554	D₄	—	116	2	no	—
555	D₄	—	116	2	no	—
556	D₄	—	116	2	no	—
557	D₄	—	116	2	no	—
558	D₄	—	116	2	no	—
559	D₄	—	116	2	no	—
560	D₄	—	116	2	no	—
561	D₄	—	116	2	no	—
562	D₄	—	116	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	29	2	no	—
569	C₂×C₄	—	29	1	no	—
570	C₂×C₄	—	29	2	no	—
571	C₂×C₄	—	29	2	no	—
572	C₂×C₄	—	29	2	no	—
573	C₂×C₄	—	29	1	no	—
574	C₂×C₄	—	58	2	no	—
575	C₂×C₄	—	58	2	no	—
576	C₂×C₄	—	116	1	no	—
577	C₂×C₄	—	116	1	no	—
578	C₂×C₄	—	116	2	no	—
579	C₂×C₄	—	116	2	no	—
580	C₂×C₄	—	116	2	no	—
581	C₂×C₄	—	116	1	no	—
582	C₂×C₄	—	116	2	no	—
583	C₂×C₄	—	116	1	no	—
584	C₂×C₄	—	116	2	no	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	29	2	no	—
600	C₂²	—	58	1	no	—
601	C₂²	—	58	1	no	—
602	C₂²	—	58	1	no	—
603	C₂²	—	58	2	no	—
604	C₂²	—	58	2	no	—
605	C₂²	—	58	1	no	—
606	C₂²	—	58	2	no	—
607	C₂²	—	58	2	no	—
608	C₂²	—	58	2	no	—
609	C₂²	—	58	2	no	—
610	C₂²	—	58	1	no	—
611	C₂²	—	116	4	no	—
612	C₂²	—	232	2	no	—
613	C₂²	—	232	4	no	—
614	C₂²	—	232	4	no	—
615	C₂²	#11745359	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	58	2	no	—
624	C₄	—	58	2	no	—
625	C₄	—	58	1	no	—
626	C₄	—	58	1	no	—
627	C₄	—	58	2	no	—
628	C₄	—	58	2	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	58	2	no	—
633	C₂	—	116	1	no	—
634	C₂	—	116	2	no	—
635	C₂	—	116	2	no	—
636	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11745359	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14272000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#537	C₂
hypercenter	#537	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3534
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271909	C₂	semidirect
2. #14271901	C₂	semidirect
3. #14271856	C₂	semidirect
4. #14271840	C₂	semidirect
5. #14271802	C₂	semidirect
6. #14271801	C₂	semidirect
7. #14271801	C₂	semidirect
8. #14271797	C₂	semidirect
9. #14271763	C₂	semidirect
10. #14271760	C₂	semidirect
11. #14271759	C₂	semidirect
12. #14271753	C₂	semidirect
13. #14271750	C₂	semidirect
14. #14271721	C₂	semidirect
15. #14271721	C₂	semidirect
16. #14271673	C₂	semidirect
17. C₂×#11745256	C₂	semidirect
18. #121×D₂₉	C₂	semidirect
19. C₂₉×#537	C₂	semidirect
20. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#90807	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₂₉	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
28. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
36. #11745309	C₂²	semidirect
37. #11745309	C₂²	semidirect
38. #11745308	C₂²	semidirect
39. #11745308	C₂²	semidirect
40. #11745302	C₂²	semidirect
41. #11745301	C₂²	semidirect
42. #11745301	C₂²	semidirect
43. #11745301	C₂²	semidirect
44. #11745301	C₂²	semidirect
45. #11745301	C₂²	semidirect
46. #11745301	C₂²	semidirect
47. #11745300	C₂²	semidirect
48. #11745300	C₂²	semidirect
49. #11745299	C₂²	semidirect
50. #11745299	C₂²	semidirect
51. #11745299	C₂²	semidirect
52. #11745299	C₂²	semidirect
53. #11745299	C₂²	semidirect
54. #11745297	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
58. #11745292	C₂²	semidirect
59. #11745292	C₂²	semidirect
60. #11745291	C₂²	semidirect
61. #11745291	C₂²	semidirect
62. #11745291	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#90781	C₂²	semidirect
67. C₂×#90781	C₂²	semidirect
68. C₂×#90781	C₂²	semidirect
69. C₂×#90781	C₂²	semidirect
70. C₂×#90781	C₂²	semidirect
71. #11745286	C₂²	semidirect
72. C₂×#90779	C₂²	semidirect
73. #11745260	C₂²	semidirect
74. #11745260	C₂²	semidirect
75. #11745260	C₂²	semidirect
76. #11745259	C₂²	semidirect
77. #11745258	C₂²	semidirect
78. #11745257	C₂²	semidirect
79. #11745257	C₂²	semidirect
80. #11745256	C₂²	semidirect
81. #11745256	C₂²	semidirect
82. #11745256	C₂²	semidirect
83. #11745256	C₂²	semidirect
84. #11745256	C₂²	semidirect
85. #11745256	C₂²	semidirect
86. #11745255	C₂²	semidirect
87. #11745254	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
89. #11745251	C₂²	semidirect
90. #11745251	C₂²	semidirect
91. #11745248	C₂²	semidirect
92. #11745247	C₂²	semidirect
94. #11745246	C₂²	semidirect
95. #11745246	C₂²	semidirect
96. #11745245	C₂²	semidirect
97. #11745245	C₂²	semidirect
98. #11745245	C₂²	semidirect
100. #11745244	C₂²	semidirect
101. #11745244	C₂²	semidirect
102. #11745243	C₂²	semidirect
103. #11745243	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
105. #11745241	C₂²	semidirect
106. #11745239	C₂²	semidirect
323. #537	D₂₉	semidirect
340. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
376. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
377. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
394. #121	C₂×D₂₉	semidirect
395. #121	C₂×D₂₉	semidirect
396. #121	C₂×D₂₉	semidirect
397. #121	C₂×D₂₉	semidirect
398. #121	C₂×D₂₉	semidirect
419. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
426. C₂₉	#3534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271909	2
#14271901	2
#14271856	2
#14271840	2
#14271802	2
#14271801	2
#14271797	2
#14271763	2
#14271760	2
#14271759	2
#14271753	2
#14271750	2
#14271721	2
#14271673	2
C₂×#11745256	2
#121×D₂₉	2
C₂₉×#537	2
#3534	29