Subgroups — #16833706

Order 3712.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11745245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#11745315	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745306	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11745292	C₂²	1	2	yes	—
46	#11745291	C₂²	1	2	yes	—
47	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11745288	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11745255	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11745254	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745252	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11745248	C₂²	1	2	yes	—
84	#11745247	C₂²	1	2	yes	—
85	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
88	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
89	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
91	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
92	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
93	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
94	#11745245	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
98	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
99	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
105	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
106	#11745239	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#90809	—	4	2	no	—
126	Q₈×D₂₉	—	4	2	no	—
127	#90805	—	4	4	no	—
128	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#90781	C₂³	1	2	yes	—
163	#90781	C₂³	1	2	yes	—
164	#90781	C₂³	1	2	yes	—
165	#90781	C₂³	1	2	yes	—
166	#90781	C₂³	1	2	yes	—
167	#90781	C₂³	1	2	yes	—
168	#90781	C₂³	1	2	yes	—
169	#90781	C₂³	1	2	yes	—
170	#90781	C₂³	1	2	yes	—
171	#90781	C₂³	1	2	yes	—
172	#90781	C₂³	1	2	yes	—
173	#90781	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#90779	C₂³	1	2	yes	—
183	#90779	C₂³	1	2	yes	—
184	#90779	C₂³	1	2	yes	—
185	#90779	C₂³	1	2	yes	—
186	#90779	C₂³	1	2	yes	—
187	#90779	C₂³	1	2	yes	—
188	#90779	C₂³	1	2	yes	—
189	#90779	C₂³	1	2	yes	—
190	#90779	C₂³	1	2	yes	—
191	#90779	C₂³	1	2	yes	—
192	#90779	C₂³	1	2	yes	—
193	#90779	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₁₁₆	—	2	4	no	—
240	D₁₁₆	—	4	2	no	—
241	D₁₁₆	—	4	1	no	—
242	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
246	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
247	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
248	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
249	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
250	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
251	Dic₅₈	—	4	2	no	—
252	Dic₅₈	—	4	1	no	—
253	Dic₅₈	—	4	2	no	—
254	#3535	—	29	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	Dic₂₉	—	2	2	no	—
281	Dic₂₉	—	2	1	no	—
282	Dic₂₉	—	2	2	no	—
283	Dic₂₉	—	2	1	no	—
284	Dic₂₉	—	2	2	no	—
285	Dic₂₉	—	2	2	no	—
286	Dic₂₉	—	2	2	no	—
287	#563	—	29	2	no	—
288	#562	—	29	2	no	—
289	#554	—	29	2	no	—
290	#552	—	29	2	no	—
291	#551	—	29	2	no	—
292	#551	—	29	2	no	—
293	#547	—	29	2	no	—
294	#546	—	29	2	no	—
295	#544	—	29	1	no	—
296	#543	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#542	—	29	2	no	—
298	#539	—	29	1	no	—
299	#539	—	29	2	no	—
300	#539	—	29	2	no	—
301	#538	—	29	1	no	—
302	#536	—	29	2	no	—
303	#525	—	29	1	no	—
304	C₂×#123	—	29	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
306	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
311	D₂₉	—	2	2	no	—
312	D₂₉	—	4	2	no	—
313	D₂₉	—	4	1	no	—
314	C₂×#41	—	29	1	no	—
315	C₂×#41	—	29	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
322	#126	—	29	2	no	—
323	#126	—	29	2	no	—
324	#126	—	29	2	no	—
325	#126	—	29	2	no	—
326	#126	—	29	2	no	—
327	#126	—	29	2	no	—
328	#125	—	29	2	no	—
329	#125	—	29	2	no	—
330	#125	—	29	2	no	—
331	#125	—	29	2	no	—
332	#125	—	29	2	no	—
333	#124	—	29	2	no	—
334	#124	—	29	2	no	—
335	#124	—	29	2	no	—
336	#124	—	29	2	no	—
337	#123	—	29	2	no	—
338	#123	—	29	2	no	—
339	#123	—	29	2	no	—
340	#123	—	29	2	no	—
341	#123	—	29	2	no	—
342	#123	—	29	2	no	—
343	#123	—	29	2	no	—
344	#123	—	29	2	no	—
345	#123	—	29	2	no	—
346	#123	—	29	2	no	—
347	#123	—	29	2	no	—
348	#123	—	29	2	no	—
349	#123	—	29	2	no	—
350	#123	—	29	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
371	#121	—	29	1	no	—
372	#121	—	29	2	no	—
373	#121	—	29	1	no	—
374	#121	—	29	2	no	—
375	#121	—	29	2	no	—
376	#121	—	29	2	no	—
377	#120	—	29	2	no	—
378	#120	—	29	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
380	C₄×D₄	—	29	2	no	—
381	C₄×D₄	—	29	2	no	—
382	C₄×D₄	—	29	2	no	—
383	C₄×D₄	—	29	2	no	—
384	C₄×D₄	—	29	2	no	—
385	C₄×D₄	—	29	2	no	—
386	C₄×D₄	—	29	2	no	—
387	#117	—	29	2	no	—
388	#117	—	29	1	no	—
389	#117	—	29	2	no	—
390	#117	—	29	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
401	C₂₉	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	29	1	no	—
403	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	116	4	no	—
405	#41	—	116	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
410	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	29	2	no	—
414	C₂×D₄	—	29	2	no	—
415	C₂×D₄	—	29	2	no	—
416	C₂×D₄	—	29	2	no	—
417	C₂×D₄	—	29	2	no	—
418	C₂×D₄	—	29	2	no	—
419	C₂×D₄	—	29	2	no	—
420	C₂×D₄	—	29	1	no	—
421	C₂×D₄	—	116	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
489	C₄²	—	29	2	no	—
490	C₄²	—	29	2	no	—
491	C₄²	—	29	2	no	—
492	C₄²	—	29	2	no	—
493	C₄²	—	29	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	29	1	no	—
498	C₂³	—	29	1	no	—
499	C₂³	—	29	2	no	—
500	C₂³	—	58	2	no	—
501	C₂³	—	58	2	no	—
502	C₂³	—	116	1	no	—
503	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	1	no	—
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	116	2	no	—
509	Q₈	—	116	1	no	—
510	Q₈	—	116	2	no	—
511	D₄	—	58	4	no	—
512	D₄	—	58	4	no	—
513	D₄	—	58	4	no	—
514	D₄	—	116	1	no	—
515	D₄	—	116	2	no	—
516	D₄	—	116	2	no	—
517	D₄	—	116	2	no	—
518	D₄	—	116	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	29	2	no	—
524	C₂×C₄	—	29	2	no	—
525	C₂×C₄	—	29	2	no	—
526	C₂×C₄	—	29	1	no	—
527	C₂×C₄	—	29	2	no	—
528	C₂×C₄	—	29	2	no	—
529	C₂×C₄	—	29	1	no	—
530	C₂×C₄	—	58	2	no	—
531	C₂×C₄	—	58	2	no	—
532	C₂×C₄	—	58	4	no	—
533	C₂×C₄	—	58	2	no	—
534	C₂×C₄	—	116	1	no	—
535	C₂×C₄	—	116	1	no	—
536	C₂×C₄	—	116	2	no	—
537	C₂×C₄	—	116	2	no	—
538	C₂×C₄	—	116	2	no	—
539	C₂×C₄	—	116	2	no	—
540	C₂×C₄	—	116	1	no	—
541	C₂×C₄	—	116	1	no	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	29	2	no	—
556	C₂²	—	58	1	no	—
557	C₂²	—	58	1	no	—
558	C₂²	—	58	2	no	—
559	C₂²	—	58	1	no	—
560	C₂²	—	58	2	no	—
561	C₂²	—	58	1	no	—
562	C₂²	—	58	2	no	—
563	C₂²	—	58	1	no	—
564	C₂²	—	116	4	no	—
565	C₂²	#11745362	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	58	1	no	—
575	C₄	—	58	1	no	—
576	C₄	—	58	2	no	—
577	C₄	—	58	2	no	—
578	C₄	—	58	2	no	—
579	C₄	—	58	2	no	—
580	C₄	—	58	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	58	2	no	—
584	C₂	—	116	1	no	—
585	C₂	—	116	2	no	—
586	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#11745362	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14271998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#543	C₂
hypercenter	#543	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271914	C₂	semidirect
2. #14271909	C₂	semidirect
3. #14271871	C₂	semidirect
4. #14271847	C₂	semidirect
5. #14271840	C₂	semidirect
6. #14271839	C₂	semidirect
7. #14271815	C₂	semidirect
8. #14271803	C₂	semidirect
9. #14271792	C₂	semidirect
10. #14271786	C₂	semidirect
11. #14271762	C₂	semidirect
12. #14271759	C₂	semidirect
13. #14271759	C₂	semidirect
14. #14271751	C₂	semidirect
15. #14271736	C₂	semidirect
16. #14271676	C₂	semidirect
17. C₂×#11745245	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
19. C₂₉×#543	C₂	semidirect
21. C₂×#90809	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
28. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #11745309	C₂²	semidirect
37. #11745308	C₂²	semidirect
38. #11745308	C₂²	semidirect
39. #11745308	C₂²	semidirect
40. #11745308	C₂²	semidirect
41. #11745308	C₂²	semidirect
42. Q₈×Dic₂₉	C₂²	semidirect
43. #11745306	C₂²	semidirect
47. #11745291	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
52. #11745288	C₂²	semidirect
55. #11745286	C₂²	semidirect
57. #11745260	C₂²	semidirect
58. #11745260	C₂²	semidirect
59. #11745260	C₂²	semidirect
60. #11745259	C₂²	semidirect
61. #11745259	C₂²	semidirect
62. #11745259	C₂²	semidirect
63. #11745258	C₂²	semidirect
64. #11745257	C₂²	semidirect
65. #11745256	C₂²	semidirect
66. #11745256	C₂²	semidirect
67. #11745256	C₂²	semidirect
68. #11745256	C₂²	semidirect
69. #11745255	C₂²	semidirect
70. #11745255	C₂²	semidirect
71. #11745254	C₂²	semidirect
72. #11745254	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
76. #11745252	C₂²	semidirect
77. #11745251	C₂²	semidirect
78. #11745251	C₂²	semidirect
79. #11745251	C₂²	semidirect
80. #11745251	C₂²	semidirect
81. #11745250	C₂²	semidirect
82. #11745250	C₂²	semidirect
85. #11745247	C₂²	semidirect
86. #11745247	C₂²	semidirect
89. #11745246	C₂²	semidirect
95. #11745245	C₂²	semidirect
96. #11745245	C₂²	semidirect
101. #11745241	C₂²	semidirect
102. #11745241	C₂²	semidirect
103. #11745241	C₂²	semidirect
296. #543	D₂₉	semidirect
367. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
368. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
369. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
370. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
401. C₂₉	#3535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271914	2
#14271909	2
#14271871	2
#14271847	2
#14271840	2
#14271839	2
#14271815	2
#14271803	2
#14271792	2
#14271786	2
#14271762	2
#14271759	2
#14271751	2
#14271736	2
#14271676	2
C₂×#11745245	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
C₂₉×#543	2
#3535	29