Subgroups — #16833708

Order 3712.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14271871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14271824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14271817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14271808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14271743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14271741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14271740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14271672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11745308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#121×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#90809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#90805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
45	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
54	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11745301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
61	#11745299	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745259	C₂²	1	2	yes	—
79	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745258	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
82	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11745257	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11745256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11745250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745246	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
99	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11745245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11745244	C₂²	1	2	yes	—
106	#11745244	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11745240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11745238	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11745237	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#11745234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11745232	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11745231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#90809	—	4	2	no	—
152	#90807	—	4	4	no	—
153	#90807	—	4	4	no	—
154	D₄×D₂₉	—	4	2	no	—
155	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
156	#90805	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#90781	C₂³	1	2	yes	—
194	#90781	C₂³	1	2	yes	—
195	#90781	C₂³	1	2	yes	—
196	#90781	C₂³	1	2	yes	—
197	#90781	C₂³	1	2	yes	—
198	#90781	C₂³	1	2	yes	—
199	#90781	C₂³	1	2	yes	—
200	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#90781	C₂³	1	2	yes	—
202	#90781	C₂³	1	2	yes	—
203	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#90781	C₂³	1	2	yes	—
206	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#90781	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#90781	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#90779	C₂³	1	2	yes	—
218	#90779	C₂³	1	2	yes	—
219	#90779	C₂³	1	2	yes	—
220	#90779	C₂³	1	2	yes	—
221	#90779	C₂³	1	2	yes	—
222	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#90779	C₂³	1	2	yes	—
225	#90779	C₂³	1	2	yes	—
226	#90779	C₂³	1	2	yes	—
227	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#90779	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
247	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
250	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₁₁₆	—	2	2	no	—
285	D₁₁₆	—	2	2	no	—
286	D₁₁₆	—	4	1	no	—
287	D₁₁₆	—	4	2	no	—
288	D₁₁₆	—	4	2	no	—
289	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
291	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
293	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
294	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
295	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
296	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
297	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
298	Dic₅₈	—	4	1	no	—
299	Dic₅₈	—	4	2	no	—
300	Dic₅₈	—	4	2	no	—
301	#3536	—	29	1	no	maximal, Sylow
302	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
325	C₂×D₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	Dic₂₉	—	2	1	no	—
335	Dic₂₉	—	2	1	no	—
336	Dic₂₉	—	2	1	no	—
337	Dic₂₉	—	2	2	no	—
338	Dic₂₉	—	2	2	no	—
339	Dic₂₉	—	2	2	no	—
340	Dic₂₉	—	2	1	no	—
341	Dic₂₉	—	2	1	no	—
342	#562	—	29	2	no	—
343	#562	—	29	2	no	—
344	#554	—	29	1	no	—
345	#554	—	29	1	no	—
346	#548	—	29	1	no	—
347	#548	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#547	—	29	1	no	—
349	#547	—	29	1	no	—
350	#546	—	29	1	no	—
351	#546	—	29	1	no	—
352	#546	—	29	2	no	—
353	#546	—	29	2	no	—
354	#543	—	29	2	no	—
355	#542	—	29	1	no	—
356	#542	—	29	1	no	—
357	#539	—	29	2	no	—
358	#538	—	29	2	no	—
359	#537	—	29	1	no	—
360	#537	—	29	1	no	—
361	#537	—	29	2	no	—
362	#525	—	29	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
364	C₂×#121	—	29	1	no	—
365	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	D₂₉	—	2	2	no	—
372	D₂₉	—	4	1	no	—
373	D₂₉	—	4	1	no	—
374	D₂₉	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	29	1	no	—
376	C₂×#41	—	29	2	no	—
377	C₂×#41	—	29	2	no	—
378	C₂×#41	—	29	1	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	29	1	no	—
386	#126	—	29	2	no	—
387	#126	—	29	2	no	—
388	#125	—	29	2	no	—
389	#125	—	29	2	no	—
390	#124	—	29	2	no	—
391	#124	—	29	1	no	—
392	#124	—	29	2	no	—
393	#124	—	29	2	no	—
394	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
395	#124	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#123	—	29	2	no	—
397	#123	—	29	2	no	—
398	#123	—	29	1	no	—
399	#123	—	29	2	no	—
400	#123	—	29	1	no	—
401	#123	—	29	2	no	—
402	#123	—	29	2	no	—
403	#123	—	29	2	no	—
404	#123	—	29	2	no	—
405	#123	—	29	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
428	#121	—	29	1	no	—
429	#121	—	29	2	no	—
430	#121	—	29	1	no	—
431	#121	—	29	1	no	—
432	#121	—	29	2	no	—
433	#121	—	29	2	no	—
434	#121	—	29	2	no	—
435	#121	—	29	1	no	—
436	#121	—	29	1	no	—
437	#121	—	29	2	no	—
438	#121	—	29	2	no	—
439	#121	—	29	1	no	—
440	#121	—	29	2	no	—
441	#121	—	29	2	no	—
442	#121	—	29	1	no	—
443	#121	—	29	2	no	—
444	#121	—	29	2	no	—
445	#121	—	29	2	no	—
446	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
447	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
448	#120	—	29	1	no	—
449	#120	—	29	2	no	—
450	#120	—	29	1	no	—
451	#120	—	29	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	29	1	no	—
453	C₄×Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₄×D₄	—	29	1	no	—
455	C₄×D₄	—	29	1	no	—
456	C₄×D₄	—	29	1	no	—
457	C₄×D₄	—	29	2	no	—
458	C₄×D₄	—	29	2	no	—
459	C₄×D₄	—	29	1	no	—
460	C₄×D₄	—	29	2	no	—
461	C₄×D₄	—	29	1	no	—
462	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
464	#117	—	29	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₂₉	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁴	—	29	1	no	—
476	C₂⁴	—	29	2	no	—
477	#41	—	4	2	no	—
478	#41	—	116	2	no	—
479	#41	—	116	4	no	—
480	#41	—	116	4	no	—
481	#41	—	116	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	—	29	1	no	—
490	C₂×D₄	—	29	1	no	—
491	C₂×D₄	—	29	2	no	—
492	C₂×D₄	—	29	1	no	—
493	C₂×D₄	—	29	2	no	—
494	C₂×D₄	—	29	2	no	—
495	C₂×D₄	—	29	1	no	—
496	C₂×D₄	—	29	2	no	—
497	C₂×D₄	—	29	2	no	—
498	C₂×D₄	—	29	1	no	—
499	C₂×D₄	—	29	1	no	—
500	C₂×D₄	—	29	1	no	—
501	C₂×D₄	—	29	2	no	—
502	C₂×D₄	—	29	2	no	—
503	C₂×D₄	—	116	2	no	—
504	C₂×D₄	—	116	4	no	—
505	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄²	—	29	1	no	—
580	C₄²	—	29	2	no	—
581	C₄²	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
583	C₂³	—	29	1	no	—
584	C₂³	—	29	1	no	—
585	C₂³	—	29	2	no	—
586	C₂³	—	29	1	no	—
587	C₂³	—	58	2	no	—
588	C₂³	—	58	4	no	—
589	C₂³	—	58	2	no	—
590	C₂³	—	116	1	no	—
591	C₂³	—	116	2	no	—
592	C₂³	—	116	2	no	—
593	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	116	1	no	—
600	Q₈	—	116	2	no	—
601	Q₈	—	116	2	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	58	2	no	—
607	D₄	—	58	2	no	—
608	D₄	—	58	4	no	—
609	D₄	—	58	2	no	—
610	D₄	—	58	2	no	—
611	D₄	—	116	2	no	—
612	D₄	—	116	1	no	—
613	D₄	—	116	2	no	—
614	D₄	—	116	2	no	—
615	D₄	—	116	2	no	—
616	D₄	—	116	1	no	—
617	D₄	—	116	1	no	—
618	D₄	—	116	2	no	—
619	D₄	—	116	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	29	1	no	—
625	C₂×C₄	—	29	1	no	—
626	C₂×C₄	—	29	2	no	—
627	C₂×C₄	—	29	1	no	—
628	C₂×C₄	—	29	1	no	—
629	C₂×C₄	—	29	2	no	—
630	C₂×C₄	—	29	2	no	—
631	C₂×C₄	—	29	1	no	—
632	C₂×C₄	—	58	4	no	—
633	C₂×C₄	—	58	2	no	—
634	C₂×C₄	—	58	2	no	—
635	C₂×C₄	—	58	2	no	—
636	C₂×C₄	—	116	1	no	—
637	C₂×C₄	—	116	1	no	—
638	C₂×C₄	—	116	2	no	—
639	C₂×C₄	—	116	2	no	—
640	C₂×C₄	—	116	2	no	—
641	C₂×C₄	—	116	2	no	—
642	C₂×C₄	—	116	1	no	—
643	C₂×C₄	—	116	2	no	—
644	C₂×C₄	—	116	2	no	—
645	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	29	2	no	—
662	C₂²	—	58	1	no	—
663	C₂²	—	58	1	no	—
664	C₂²	—	58	1	no	—
665	C₂²	—	58	1	no	—
666	C₂²	—	58	2	no	—
667	C₂²	—	58	1	no	—
668	C₂²	—	58	2	no	—
669	C₂²	—	58	1	no	—
670	C₂²	—	58	1	no	—
671	C₂²	—	58	1	no	—
672	C₂²	—	58	2	no	—
673	C₂²	—	116	4	no	—
674	C₂²	—	232	4	no	—
675	C₂²	#11745364	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	58	1	no	—
685	C₄	—	58	1	no	—
686	C₄	—	58	1	no	—
687	C₄	—	58	2	no	—
688	C₄	—	58	2	no	—
689	C₄	—	58	2	no	—
690	C₄	—	58	1	no	—
691	C₄	—	58	1	no	—
692	C₄	#11745359	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	4	1	no	—
696	C₂	—	58	2	no	—
697	C₂	—	116	1	no	—
698	C₂	—	116	2	no	—
699	C₂	—	116	1	no	—
700	C₂	C₂×#11745359	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11745364	1	1	yes	characteristic
702	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#548	C₂
hypercenter	#548	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271909	C₂	semidirect
2. #14271907	C₂	semidirect
3. #14271873	C₂	semidirect
4. #14271871	C₂	semidirect
5. #14271824	C₂	semidirect
6. #14271817	C₂	semidirect
7. #14271813	C₂	semidirect
8. #14271808	C₂	semidirect
9. #14271806	C₂	semidirect
10. #14271802	C₂	semidirect
11. #14271801	C₂	semidirect
12. #14271788	C₂	semidirect
13. #14271785	C₂	semidirect
14. #14271782	C₂	semidirect
15. #14271755	C₂	semidirect
16. #14271747	C₂	semidirect
17. #14271743	C₂	semidirect
18. #14271741	C₂	semidirect
19. #14271740	C₂	semidirect
20. #14271672	C₂	semidirect
21. C₂×#11745308	C₂	semidirect
22. #121×D₂₉	C₂	semidirect
23. C₂₉×#548	C₂	semidirect
24. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#90809	C₂²	semidirect
27. C₂×#90807	C₂²	semidirect
28. C₂×#90807	C₂²	semidirect
31. C₂×#90805	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
35. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
39. C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
42. #11745309	C₂²	semidirect
43. #11745309	C₂²	semidirect
47. #11745308	C₂²	semidirect
48. #11745308	C₂²	semidirect
49. #11745308	C₂²	semidirect
50. #11745308	C₂²	semidirect
51. #11745308	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₂₉	C₂²	semidirect
54. #11745301	C₂²	semidirect
55. #11745301	C₂²	semidirect
56. #11745301	C₂²	semidirect
57. #11745301	C₂²	semidirect
59. #11745300	C₂²	semidirect
62. #11745297	C₂²	semidirect
63. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
65. #11745292	C₂²	semidirect
66. #11745292	C₂²	semidirect
67. #11745292	C₂²	semidirect
68. #11745291	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₂₉	C₂²	semidirect
76. #11745286	C₂²	semidirect
77. C₂×#90779	C₂²	semidirect
79. #11745259	C₂²	semidirect
82. #11745258	C₂²	semidirect
83. #11745258	C₂²	semidirect
84. #11745258	C₂²	semidirect
86. #11745257	C₂²	semidirect
87. #11745256	C₂²	semidirect
88. #11745256	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
91. #11745251	C₂²	semidirect
92. #11745250	C₂²	semidirect
93. #11745248	C₂²	semidirect
94. #11745248	C₂²	semidirect
95. #11745248	C₂²	semidirect
96. #11745247	C₂²	semidirect
99. #11745246	C₂²	semidirect
100. #11745246	C₂²	semidirect
101. #11745246	C₂²	semidirect
102. #11745245	C₂²	semidirect
103. #11745245	C₂²	semidirect
104. #11745245	C₂²	semidirect
110. #11745241	C₂²	semidirect
111. #11745240	C₂²	semidirect
112. #11745240	C₂²	semidirect
113. #11745240	C₂²	semidirect
114. #11745240	C₂²	semidirect
115. #11745238	C₂²	semidirect
116. #11745237	C₂²	semidirect
119. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
120. #11745234	C₂²	semidirect
121. #11745232	C₂²	semidirect
122. #11745231	C₂²	semidirect
347. #548	D₂₉	semidirect
379. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
380. C₂²×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
394. #124	C₂×D₂₉	semidirect
395. #124	C₂×D₂₉	semidirect
426. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
427. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
447. #121	C₂×D₂₉	semidirect
453. C₄×Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
462. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
463. C₄×D₄	C₂×D₂₉	semidirect
474. C₂₉	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271909	2
#14271907	2
#14271873	2
#14271871	2
#14271824	2
#14271817	2
#14271813	2
#14271808	2
#14271806	2
#14271802	2
#14271801	2
#14271788	2
#14271785	2
#14271782	2
#14271755	2
#14271747	2
#14271743	2
#14271741	2
#14271740	2
#14271672	2
C₂×#11745308	2
#121×D₂₉	2
C₂₉×#548	2
#3536	29