Subgroups — #16833709

Order 3712.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14271783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14271760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14271758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14271745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14271740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14271740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11745258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11745309	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11745308	C₂²	1	2	yes	—
38	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11745306	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11745301	C₂²	1	2	yes	—
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
49	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
50	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
51	#11745298	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11745297	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11745292	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11745291	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#90781	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
77	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
78	#11745258	C₂²	1	2	yes	—
79	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11745257	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11745251	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745249	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
99	#11745243	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#11745241	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#90807	—	4	4	no	—
136	#90807	—	4	2	no	—
137	#90807	—	4	4	no	—
138	D₄×D₂₉	—	4	2	no	—
139	D₄×D₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₈	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#90781	C₂³	1	2	yes	—
172	#90781	C₂³	1	2	yes	—
173	#90781	C₂³	1	2	yes	—
174	#90781	C₂³	1	2	yes	—
175	#90781	C₂³	1	2	yes	—
176	#90781	C₂³	1	2	yes	—
177	#90781	C₂³	1	2	yes	—
178	#90781	C₂³	1	2	yes	—
179	#90781	C₂³	1	2	yes	—
180	#90781	C₂³	1	2	yes	—
181	#90781	C₂³	1	2	yes	—
182	#90781	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#90779	C₂³	1	2	yes	—
188	#90779	C₂³	1	2	yes	—
189	#90779	C₂³	1	2	yes	—
190	#90779	C₂³	1	2	yes	—
191	#90779	C₂³	1	2	yes	—
192	#90779	C₂³	1	2	yes	—
193	#90779	C₂³	1	2	yes	—
194	#90779	C₂³	1	2	yes	—
195	#90779	C₂³	1	2	yes	—
196	#90779	C₂³	1	2	yes	—
197	#90779	C₂³	1	2	yes	—
198	#90779	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
220	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	D₁₁₆	—	4	1	no	—
253	D₁₁₆	—	4	2	no	—
254	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
255	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
257	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
258	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
259	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
260	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
261	Dic₅₈	—	2	4	no	—
262	Dic₅₈	—	4	2	no	—
263	Dic₅₈	—	4	1	no	—
264	Dic₅₈	—	4	2	no	—
265	#3536	—	29	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₉	—	8	4	no	—
286	C₂×D₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	Dic₂₉	—	2	2	no	—
294	Dic₂₉	—	2	1	no	—
295	Dic₂₉	—	2	2	no	—
296	Dic₂₉	—	2	2	no	—
297	Dic₂₉	—	2	2	no	—
298	Dic₂₉	—	2	2	no	—
299	Dic₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	#562	—	29	2	no	—
301	#562	—	29	2	no	—
302	#554	—	29	2	no	—
303	#548	—	29	2	no	—
304	#547	—	29	2	no	—
305	#546	—	29	2	no	—
306	#546	—	29	2	no	—
307	#546	—	29	2	no	—
308	#543	—	29	2	no	—
309	#542	—	29	2	no	—
310	#539	—	29	1	no	—
311	#539	—	29	1	no	—
312	#538	—	29	2	no	—
313	#537	—	29	1	no	—
314	#537	—	29	2	no	—
315	#537	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#525	—	29	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
318	C₂×#121	—	29	1	no	—
319	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	D₂₉	—	2	2	no	—
326	D₂₉	—	4	1	no	—
327	D₂₉	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	29	1	no	—
329	C₂×#41	—	29	2	no	—
330	C₂×#41	—	29	2	no	—
331	C₂×#41	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
332	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	29	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
337	#126	—	29	2	no	—
338	#126	—	29	2	no	—
339	#125	—	29	2	no	—
340	#125	—	29	2	no	—
341	#124	—	29	2	no	—
342	#124	—	29	2	no	—
343	#124	—	29	2	no	—
344	#124	—	29	2	no	—
345	#124	—	29	2	no	—
346	#123	—	29	2	no	—
347	#123	—	29	2	no	—
348	#123	—	29	2	no	—
349	#123	—	29	2	no	—
350	#123	—	29	2	no	—
351	#123	—	29	2	no	—
352	#123	—	29	2	no	—
353	#123	—	29	2	no	—
354	#123	—	29	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
373	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
374	#121	—	29	1	no	—
375	#121	—	29	2	no	—
376	#121	—	29	1	no	—
377	#121	—	29	2	no	—
378	#121	—	29	2	no	—
379	#121	—	29	2	no	—
380	#121	—	29	2	no	—
381	#121	—	29	2	no	—
382	#121	—	29	1	no	—
383	#121	—	29	2	no	—
384	#121	—	29	1	no	—
385	#121	—	29	2	no	—
386	#121	—	29	2	no	—
387	#121	—	29	2	no	—
388	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
389	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
391	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
392	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
393	#120	—	29	2	no	—
394	#120	—	29	2	no	—
395	#120	—	29	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
397	C₄×D₄	—	29	2	no	—
398	C₄×D₄	—	29	2	no	—
399	C₄×D₄	—	29	2	no	—
400	C₄×D₄	—	29	2	no	—
401	C₄×D₄	—	29	2	no	—
402	C₄×D₄	—	29	2	no	—
403	C₄×D₄	—	29	2	no	—
404	#117	—	29	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
415	C₂₉	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	29	1	no	—
417	C₂⁴	—	29	2	no	—
418	#41	—	4	4	no	—
419	#41	—	116	2	no	—
420	#41	—	116	4	no	—
421	#41	—	116	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	29	2	no	—
429	C₂×D₄	—	29	2	no	—
430	C₂×D₄	—	29	2	no	—
431	C₂×D₄	—	29	2	no	—
432	C₂×D₄	—	29	2	no	—
433	C₂×D₄	—	29	2	no	—
434	C₂×D₄	—	29	2	no	—
435	C₂×D₄	—	29	1	no	—
436	C₂×D₄	—	29	2	no	—
437	C₂×D₄	—	116	2	no	—
438	C₂×D₄	—	116	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
508	C₄²	—	29	2	no	—
509	C₄²	—	29	2	no	—
510	C₄²	—	29	2	no	—
511	C₂³	—	29	1	no	—
512	C₂³	—	29	1	no	—
513	C₂³	—	29	2	no	—
514	C₂³	—	58	2	no	—
515	C₂³	—	58	4	no	—
516	C₂³	—	58	2	no	—
517	C₂³	—	116	1	no	—
518	C₂³	—	116	2	no	—
519	C₂³	—	116	2	no	—
520	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	58	4	no	—
525	Q₈	—	116	2	no	—
526	Q₈	—	116	1	no	—
527	Q₈	—	116	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	58	4	no	—
535	D₄	—	58	4	no	—
536	D₄	—	58	4	no	—
537	D₄	—	116	1	no	—
538	D₄	—	116	2	no	—
539	D₄	—	116	2	no	—
540	D₄	—	116	2	no	—
541	D₄	—	116	2	no	—
542	D₄	—	116	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	29	1	no	—
549	C₂×C₄	—	29	2	no	—
550	C₂×C₄	—	29	2	no	—
551	C₂×C₄	—	29	2	no	—
552	C₂×C₄	—	29	1	no	—
553	C₂×C₄	—	29	2	no	—
554	C₂×C₄	—	29	2	no	—
555	C₂×C₄	—	58	2	no	—
556	C₂×C₄	—	58	2	no	—
557	C₂×C₄	—	58	2	no	—
558	C₂×C₄	—	58	4	no	—
559	C₂×C₄	—	58	2	no	—
560	C₂×C₄	—	116	1	no	—
561	C₂×C₄	—	116	1	no	—
562	C₂×C₄	—	116	2	no	—
563	C₂×C₄	—	116	2	no	—
564	C₂×C₄	—	116	2	no	—
565	C₂×C₄	—	116	1	no	—
566	C₂×C₄	—	116	2	no	—
567	C₂×C₄	—	116	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	29	2	no	—
583	C₂²	—	58	1	no	—
584	C₂²	—	58	1	no	—
585	C₂²	—	58	1	no	—
586	C₂²	—	58	2	no	—
587	C₂²	—	58	2	no	—
588	C₂²	—	58	1	no	—
589	C₂²	—	58	1	no	—
590	C₂²	—	58	2	no	—
591	C₂²	—	116	4	no	—
592	C₂²	—	232	4	no	—
593	C₂²	#11745359	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	29	2	no	—
602	C₄	—	58	2	no	—
603	C₄	—	58	1	no	—
604	C₄	—	58	2	no	—
605	C₄	—	58	2	no	—
606	C₄	—	58	2	no	—
607	C₄	—	58	2	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	58	2	no	—
612	C₂	—	116	1	no	—
613	C₂	—	116	2	no	—
614	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11745359	1	1	yes	characteristic
616	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#537	C₂
hypercenter	#537	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271909	C₂	semidirect
2. #14271908	C₂	semidirect
3. #14271867	C₂	semidirect
4. #14271819	C₂	semidirect
5. #14271812	C₂	semidirect
6. #14271802	C₂	semidirect
7. #14271802	C₂	semidirect
8. #14271801	C₂	semidirect
9. #14271788	C₂	semidirect
10. #14271783	C₂	semidirect
11. #14271760	C₂	semidirect
12. #14271758	C₂	semidirect
13. #14271745	C₂	semidirect
14. #14271740	C₂	semidirect
15. #14271740	C₂	semidirect
16. #14271673	C₂	semidirect
17. C₂×#11745258	C₂	semidirect
18. #121×D₂₉	C₂	semidirect
19. C₂₉×#537	C₂	semidirect
20. C₂×#41×C₂₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#90807	C₂²	semidirect
22. C₂×#90807	C₂²	semidirect
23. C₂×#90807	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₅₈	C₂²	semidirect
28. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
36. #11745309	C₂²	semidirect
38. #11745308	C₂²	semidirect
39. #11745306	C₂²	semidirect
41. #11745301	C₂²	semidirect
42. #11745301	C₂²	semidirect
43. #11745301	C₂²	semidirect
44. #11745301	C₂²	semidirect
45. #11745301	C₂²	semidirect
51. #11745298	C₂²	semidirect
52. #11745297	C₂²	semidirect
53. #11745297	C₂²	semidirect
54. #11745297	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₂₉	C₂²	semidirect
58. #11745292	C₂²	semidirect
59. #11745291	C₂²	semidirect
60. #11745291	C₂²	semidirect
61. #11745291	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₂²	semidirect
68. #11745286	C₂²	semidirect
69. #11745286	C₂²	semidirect
70. C₂×#90779	C₂²	semidirect
71. C₂×#90779	C₂²	semidirect
72. C₂×#90779	C₂²	semidirect
73. #11745260	C₂²	semidirect
75. #11745259	C₂²	semidirect
79. #11745258	C₂²	semidirect
80. #11745258	C₂²	semidirect
81. #11745258	C₂²	semidirect
82. #11745258	C₂²	semidirect
84. #11745256	C₂²	semidirect
85. #11745256	C₂²	semidirect
86. #11745254	C₂²	semidirect
88. #11745251	C₂²	semidirect
89. #11745251	C₂²	semidirect
90. #11745249	C₂²	semidirect
91. #11745247	C₂²	semidirect
92. #11745247	C₂²	semidirect
93. #11745247	C₂²	semidirect
95. #11745246	C₂²	semidirect
96. #11745246	C₂²	semidirect
97. #11745245	C₂²	semidirect
102. #11745241	C₂²	semidirect
103. #11745240	C₂²	semidirect
104. #11745240	C₂²	semidirect
105. #11745240	C₂²	semidirect
106. #11745240	C₂²	semidirect
315. #537	D₂₉	semidirect
331. C₂×#41	C₂×D₂₉	semidirect
372. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
373. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	semidirect
389. #121	C₂×D₂₉	semidirect
390. #121	C₂×D₂₉	semidirect
391. #121	C₂×D₂₉	semidirect
392. #121	C₂×D₂₉	semidirect
409. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₉	semidirect
415. C₂₉	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271909	2
#14271908	2
#14271867	2
#14271819	2
#14271812	2
#14271802	2
#14271801	2
#14271788	2
#14271783	2
#14271760	2
#14271758	2
#14271745	2
#14271740	2
#14271673	2
C₂×#11745258	2
#121×D₂₉	2
C₂₉×#537	2
#3536	29