Subgroups — #16833713

Order 3712.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14271910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14271907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14271872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14271821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14271811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14271809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14271800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14271789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14271788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14271779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14271754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14271750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14271742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14271740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14271673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11745246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#90807	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#90807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#90805	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₁₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#11745308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11745308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11745301	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11745300	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11745300	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11745300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
50	#11745299	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₂₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#11745292	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#90781	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11745286	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11745286	C₂²	1	2	yes	—
58	#11745286	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#90779	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#90779	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11745260	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11745259	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11745259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11745258	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11745256	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11745254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11745252	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11745250	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11745248	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11745247	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
82	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
83	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
84	#11745246	C₂²	1	2	yes	—
85	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11745246	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11745245	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11745243	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
96	#11745240	C₂²	1	2	yes	—
97	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11745240	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11745237	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11745232	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×D₂₉	—	4	2	no	—
135	#90807	—	4	4	no	—
136	#90807	—	4	2	no	—
137	#90807	—	4	4	no	—
138	#90805	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#90781	C₂³	1	2	yes	—
175	#90781	C₂³	1	2	yes	—
176	#90781	C₂³	1	2	yes	—
177	#90781	C₂³	1	2	yes	—
178	#90781	C₂³	1	2	yes	—
179	#90781	C₂³	1	2	yes	—
180	#90781	C₂³	1	2	yes	—
181	#90781	C₂³	1	2	yes	—
182	#90781	C₂³	1	2	yes	—
183	#90781	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#90779	C₂³	1	2	yes	—
192	#90779	C₂³	1	2	yes	—
193	#90779	C₂³	1	2	yes	—
194	#90779	C₂³	1	2	yes	—
195	#90779	C₂³	1	2	yes	—
196	#90779	C₂³	1	2	yes	—
197	#90779	C₂³	1	2	yes	—
198	#90779	C₂³	1	2	yes	—
199	#90779	C₂³	1	2	yes	—
200	#90779	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
220	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₂₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	D₁₁₆	—	2	4	no	—
254	D₁₁₆	—	4	2	no	—
255	C₄×D₂₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
257	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
258	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
259	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
260	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
261	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
262	C₄×D₂₉	—	4	2	no	—
263	Dic₅₈	—	2	4	no	—
264	Dic₅₈	—	4	2	no	—
265	Dic₅₈	—	4	2	no	—
266	Dic₅₈	—	4	1	no	—
267	Dic₅₈	—	4	1	no	—
268	#3536	—	29	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	Dic₂₉	—	2	2	no	—
298	Dic₂₉	—	2	2	no	—
299	Dic₂₉	—	2	2	no	—
300	Dic₂₉	—	2	2	no	—
301	Dic₂₉	—	2	2	no	—
302	Dic₂₉	—	2	1	no	—
303	Dic₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	#562	—	29	2	no	—
305	#562	—	29	2	no	—
306	#554	—	29	2	no	—
307	#548	—	29	2	no	—
308	#547	—	29	2	no	—
309	#546	—	29	2	no	—
310	#546	—	29	2	no	—
311	#546	—	29	2	no	—
312	#543	—	29	1	no	—
313	#543	—	29	1	no	—
314	#542	—	29	2	no	—
315	#539	—	29	2	no	—
316	#538	—	29	1	no	—
317	#538	D₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#537	—	29	2	no	—
319	#537	—	29	2	no	—
320	#525	—	29	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
322	C₂×#121	—	29	1	no	—
323	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	D₂₉	—	2	2	no	—
330	D₂₉	—	4	1	no	—
331	D₂₉	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	29	1	no	—
333	C₂×#41	—	29	2	no	—
334	C₂×#41	—	29	2	no	—
335	C₂×#41	—	29	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	29	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	29	2	no	—
342	#126	—	29	2	no	—
343	#126	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
344	#125	—	29	2	no	—
345	#125	—	29	2	no	—
346	#124	—	29	2	no	—
347	#124	—	29	2	no	—
348	#124	—	29	2	no	—
349	#124	—	29	2	no	—
350	#124	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
351	#123	—	29	2	no	—
352	#123	—	29	2	no	—
353	#123	—	29	2	no	—
354	#123	—	29	2	no	—
355	#123	—	29	2	no	—
356	#123	—	29	2	no	—
357	#123	—	29	2	no	—
358	#123	—	29	2	no	—
359	#123	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
360	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	29	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	29	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
381	#121	—	29	1	no	—
382	#121	—	29	2	no	—
383	#121	—	29	2	no	—
384	#121	—	29	2	no	—
385	#121	—	29	2	no	—
386	#121	—	29	2	no	—
387	#121	—	29	2	no	—
388	#121	—	29	2	no	—
389	#121	—	29	2	no	—
390	#121	—	29	2	no	—
391	#121	—	29	2	no	—
392	#121	—	29	2	no	—
393	#121	—	29	2	no	—
394	#121	—	29	2	no	—
395	#121	—	29	2	no	—
396	#121	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
397	#121	C₂×D₂₉	1	2	yes	complemented
398	#120	—	29	2	no	—
399	#120	—	29	2	no	—
400	#120	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
401	C₄×Q₈	—	29	2	no	—
402	C₄×D₄	—	29	2	no	—
403	C₄×D₄	—	29	2	no	—
404	C₄×D₄	—	29	2	no	—
405	C₄×D₄	—	29	2	no	—
406	C₄×D₄	—	29	2	no	—
407	C₄×D₄	—	29	2	no	—
408	C₄×D₄	C₂×D₂₉	1	2	yes	—
409	#117	—	29	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂₉	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	29	1	no	—
421	C₂⁴	—	29	1	no	—
422	C₂⁴	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	116	4	no	—
424	#41	—	116	2	no	—
425	#41	—	116	4	no	—
426	#41	—	116	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	29	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	29	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	116	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	29	2	no	—
435	C₂×D₄	—	29	2	no	—
436	C₂×D₄	—	29	2	no	—
437	C₂×D₄	—	29	2	no	—
438	C₂×D₄	—	29	2	no	—
439	C₂×D₄	—	29	2	no	—
440	C₂×D₄	—	29	2	no	—
441	C₂×D₄	—	29	2	no	—
442	C₂×D₄	—	29	2	no	—
443	C₂×D₄	—	29	2	no	—
444	C₂×D₄	—	116	2	no	—
445	C₂×D₄	—	116	2	no	—
446	C₂×D₄	—	116	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
513	C₄²	—	29	2	no	—
514	C₄²	—	29	2	no	—
515	C₄²	C₂²×D₂₉	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	29	1	no	—
520	C₂³	—	29	1	no	—
521	C₂³	—	29	2	no	—
522	C₂³	—	58	2	no	—
523	C₂³	—	58	2	no	—
524	C₂³	—	58	2	no	—
525	C₂³	—	116	1	no	—
526	C₂³	—	116	1	no	—
527	C₂³	—	116	1	no	—
528	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	58	4	no	—
533	Q₈	—	116	1	no	—
534	Q₈	—	116	2	no	—
535	Q₈	—	116	1	no	—
536	Q₈	—	116	2	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	58	4	no	—
542	D₄	—	58	4	no	—
543	D₄	—	58	4	no	—
544	D₄	—	58	4	no	—
545	D₄	—	116	2	no	—
546	D₄	—	116	2	no	—
547	D₄	—	116	2	no	—
548	D₄	—	116	2	no	—
549	D₄	—	116	2	no	—
550	D₄	—	116	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	29	1	no	—
555	C₂×C₄	—	29	2	no	—
556	C₂×C₄	—	29	2	no	—
557	C₂×C₄	—	29	2	no	—
558	C₂×C₄	—	29	2	no	—
559	C₂×C₄	—	29	2	no	—
560	C₂×C₄	—	29	1	no	—
561	C₂×C₄	—	58	2	no	—
562	C₂×C₄	—	58	2	no	—
563	C₂×C₄	—	58	4	no	—
564	C₂×C₄	—	58	2	no	—
565	C₂×C₄	—	58	4	no	—
566	C₂×C₄	—	116	1	no	—
567	C₂×C₄	—	116	1	no	—
568	C₂×C₄	—	116	2	no	—
569	C₂×C₄	—	116	2	no	—
570	C₂×C₄	—	116	2	no	—
571	C₂×C₄	—	116	1	no	—
572	C₂×C₄	—	116	2	no	—
573	C₂×C₄	—	116	2	no	—
574	C₂×C₄	—	116	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×D₂₉	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	29	2	no	—
591	C₂²	—	58	1	no	—
592	C₂²	—	58	1	no	—
593	C₂²	—	58	1	no	—
594	C₂²	—	58	2	no	—
595	C₂²	—	58	2	no	—
596	C₂²	—	58	1	no	—
597	C₂²	—	58	1	no	—
598	C₂²	—	58	2	no	—
599	C₂²	—	116	4	no	—
600	C₂²	—	232	2	no	—
601	C₂²	#11745365	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₂₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	29	2	no	—
610	C₄	—	58	1	no	—
611	C₄	—	58	2	no	—
612	C₄	—	58	2	no	—
613	C₄	—	58	2	no	—
614	C₄	—	58	2	no	—
615	C₄	—	58	2	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	58	2	no	—
620	C₂	—	116	1	no	—
621	C₂	—	116	2	no	—
622	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#11745365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₉	C₂⁵
Fitting	C₂₉×#538	C₂
hypercenter	#538	D₂₉
hypocenter	C₂₉	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14271910	C₂	semidirect
2. #14271907	C₂	semidirect
3. #14271872	C₂	semidirect
4. #14271821	C₂	semidirect
5. #14271811	C₂	semidirect
6. #14271809	C₂	semidirect
7. #14271800	C₂	semidirect
8. #14271800	C₂	semidirect
9. #14271789	C₂	semidirect
10. #14271788	C₂	semidirect
11. #14271779	C₂	semidirect
12. #14271754	C₂	semidirect
13. #14271750	C₂	semidirect
14. #14271742	C₂	semidirect
15. #14271740	C₂	semidirect
16. #14271673	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×D₂₉	C₂	semidirect
18. C₂×#11745246	C₂	semidirect
19. C₂₉×#538	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×D₂₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#90807	C₂²	semidirect
24. C₂×#90807	C₂²	semidirect
25. C₂×#90807	C₂²	semidirect
26. C₂×#90805	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#126	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#124	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#123	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#121	C₂²	semidirect
39. #11745308	C₂²	semidirect
40. #11745308	C₂²	semidirect
41. #11745301	C₂²	semidirect
42. #11745301	C₂²	semidirect
43. #11745301	C₂²	semidirect
44. #11745301	C₂²	semidirect
45. #11745301	C₂²	semidirect
46. #11745300	C₂²	semidirect
47. #11745300	C₂²	semidirect
48. #11745300	C₂²	semidirect
53. #11745292	C₂²	semidirect
58. #11745286	C₂²	semidirect
60. C₂×#90779	C₂²	semidirect
61. #11745260	C₂²	semidirect
62. #11745259	C₂²	semidirect
63. #11745259	C₂²	semidirect
64. #11745259	C₂²	semidirect
65. #11745258	C₂²	semidirect
66. #11745258	C₂²	semidirect
67. #11745258	C₂²	semidirect
68. #11745256	C₂²	semidirect
69. #11745256	C₂²	semidirect
70. #11745254	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	semidirect
73. #11745252	C₂²	semidirect
74. #11745250	C₂²	semidirect
75. #11745248	C₂²	semidirect
76. #11745248	C₂²	semidirect
77. #11745248	C₂²	semidirect
78. #11745247	C₂²	semidirect
79. #11745247	C₂²	semidirect
80. #11745247	C₂²	semidirect
85. #11745246	C₂²	semidirect
86. #11745246	C₂²	semidirect
87. #11745245	C₂²	semidirect
88. #11745245	C₂²	semidirect
89. #11745245	C₂²	semidirect
90. #11745243	C₂²	semidirect
91. #11745243	C₂²	semidirect
92. #11745243	C₂²	semidirect
97. #11745240	C₂²	semidirect
98. #11745240	C₂²	semidirect
99. #11745240	C₂²	semidirect
100. #11745240	C₂²	semidirect
101. #11745240	C₂²	semidirect
102. #11745240	C₂²	semidirect
103. #11745237	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₁₆	C₂²	semidirect
105. #11745232	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₅₈	C₂²	semidirect
317. #538	D₂₉	semidirect
343. #126	C₂×D₂₉	semidirect
350. #124	C₂×D₂₉	semidirect
359. #123	C₂×D₂₉	semidirect
397. #121	C₂×D₂₉	semidirect
419. C₂₉	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14271910	2
#14271907	2
#14271872	2
#14271821	2
#14271811	2
#14271809	2
#14271800	2
#14271789	2
#14271788	2
#14271779	2
#14271754	2
#14271750	2
#14271742	2
#14271740	2
#14271673	2
C₂²⋊Q₈×D₂₉	2
C₂×#11745246	2
C₂₉×#538	2
#3536	29