Subgroups — #16835991

Order 3712.

532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14272115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14272114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14272113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14272113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14272113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14272113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14272112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14272112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14272111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14272110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14272105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×#1181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#1181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊#1181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#123×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11745297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11745291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11745256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11745256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11745248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11745245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11745245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1181	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1181	—	4	1	no	—
63	C₂²×#1181	—	4	1	no	—
64	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1181	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
78	D₄×D₂₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₁₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#1181	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1181	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1181	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1181	—	4	1	no	—
93	C₂²⋊#1181	—	4	1	no	—
94	C₂²⋊#1181	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊#1181	—	4	1	no	—
96	C₄⋊#1181	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1181	—	4	1	no	—
98	C₄⋊#1181	—	4	1	no	—
99	C₄⋊#1181	—	4	1	no	—
100	C₄⋊#1181	—	4	1	no	—
101	C₄×#1181	—	2	2	no	—
102	C₄×#1181	—	4	1	no	—
103	C₄×#1181	—	4	1	no	—
104	C₄×#1181	—	4	1	no	—
105	C₄×#1181	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#90779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#90779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#90779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#90779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂³×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1181	—	2	1	no	—
144	C₂×#1181	—	2	1	no	—
145	C₂×#1181	—	2	1	no	—
146	C₂×#1181	—	2	1	no	—
147	C₂×#1181	—	2	1	no	—
148	C₂×#1181	—	2	1	no	—
149	C₂×#1181	—	2	1	no	—
150	C₂×#1181	—	2	1	no	—
151	C₂×#1181	—	2	1	no	—
152	C₂×#1181	—	2	1	no	—
153	C₂×#1181	—	2	1	no	—
154	C₂×#1181	—	2	1	no	—
155	C₂×#1181	—	2	1	no	—
156	C₂×#1181	—	2	1	no	—
157	C₂×#1181	—	2	1	no	—
158	C₂×#1181	—	2	1	no	—
159	C₂×#1181	—	2	1	no	—
160	C₂×#1181	—	2	1	no	—
161	C₂×#1181	—	2	1	no	—
162	C₂×#1181	—	2	1	no	—
163	C₂×#1181	—	2	1	no	—
164	C₂×#1181	—	2	1	no	—
165	C₂×#1181	—	4	4	no	—
166	C₂×#1181	#41	1	2	yes	—
167	C₂×#1181	#41	1	2	yes	—
168	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊D₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₂₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₁₁₆	—	4	1	no	—
184	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₂₉	—	4	1	no	—
196	#2335	—	29	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	#1181	—	2	2	no	—
225	#1181	—	2	2	no	—
226	#1181	—	4	1	no	—
227	#1181	—	4	1	no	—
228	#1181	—	4	1	no	—
229	#1181	—	4	1	no	—
230	#1181	—	4	1	no	—
231	#1181	—	4	1	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	Dic₂₉	—	2	1	no	—
238	Dic₂₉	—	2	1	no	—
239	Dic₂₉	—	2	1	no	—
240	Dic₂₉	—	2	1	no	—
241	Dic₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×#123	—	29	1	no	—
243	#390	—	29	1	no	—
244	#389	—	29	1	no	—
245	#388	—	29	1	no	—
246	#388	—	29	1	no	—
247	#388	—	29	1	no	—
248	#388	—	29	1	no	—
249	#387	—	29	1	no	—
250	#387	—	29	1	no	—
251	#386	—	29	1	no	—
252	#385	—	29	1	no	—
253	#380	—	29	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
257	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
262	D₂₉	—	4	1	no	—
263	D₂₉	—	4	1	no	—
264	D₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
265	D₂₉	#539	1	1	yes	characteristic
266	D₂₉	#540	1	1	yes	characteristic
267	D₂₉	#542	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
271	#123	—	29	1	no	—
272	#123	—	29	1	no	—
273	#123	—	29	1	no	—
274	#123	—	29	1	no	—
275	#123	—	29	1	no	—
276	#123	—	29	1	no	—
277	#123	—	29	1	no	—
278	#123	#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
301	#95	—	29	1	no	—
302	#95	—	29	1	no	—
303	#95	—	29	1	no	—
304	#95	—	29	1	no	—
305	#95	—	29	1	no	—
306	#95	—	29	1	no	—
307	#95	—	29	1	no	—
308	#95	—	29	1	no	—
309	#95	—	29	1	no	—
310	#95	—	29	1	no	—
311	C₂₉	#2335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	29	1	no	—
313	C₂⁴	—	29	1	no	—
314	C₂×D₄	—	29	1	no	—
315	C₂×D₄	—	29	1	no	—
316	C₂×D₄	—	29	1	no	—
317	C₂×D₄	—	116	1	no	—
318	C₂×D₄	—	116	1	no	—
319	C₂×D₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	116	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	116	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	116	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	116	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	116	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	116	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	116	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	116	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₄⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	58	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	116	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄²	—	58	2	no	—
375	C₄²	—	116	1	no	—
376	C₄²	—	116	1	no	—
377	C₄²	—	116	1	no	—
378	C₄²	—	116	1	no	—
379	C₂³	—	29	1	no	—
380	C₂³	—	29	1	no	—
381	C₂³	—	29	1	no	—
382	C₂³	—	58	1	no	—
383	C₂³	—	58	1	no	—
384	C₂³	—	58	1	no	—
385	C₂³	—	58	1	no	—
386	C₂³	—	58	1	no	—
387	C₂³	—	58	1	no	—
388	C₂³	—	58	1	no	—
389	C₂³	—	58	1	no	—
390	C₂³	—	58	1	no	—
391	C₂³	—	58	1	no	—
392	C₂³	—	58	1	no	—
393	C₂³	—	58	1	no	—
394	C₂³	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	116	1	no	—
398	D₄	—	116	1	no	—
399	D₄	—	116	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	29	2	no	—
402	C₂×C₄	—	29	2	no	—
403	C₂×C₄	—	29	1	no	—
404	C₂×C₄	—	29	1	no	—
405	C₂×C₄	—	29	1	no	—
406	C₂×C₄	—	29	1	no	—
407	C₂×C₄	—	29	1	no	—
408	C₂×C₄	—	58	1	no	—
409	C₂×C₄	—	58	1	no	—
410	C₂×C₄	—	58	1	no	—
411	C₂×C₄	—	58	1	no	—
412	C₂×C₄	—	58	1	no	—
413	C₂×C₄	—	58	1	no	—
414	C₂×C₄	—	58	1	no	—
415	C₂×C₄	—	58	1	no	—
416	C₂×C₄	—	58	1	no	—
417	C₂×C₄	—	58	1	no	—
418	C₂×C₄	—	58	1	no	—
419	C₂×C₄	—	58	1	no	—
420	C₂×C₄	—	58	1	no	—
421	C₂×C₄	—	58	1	no	—
422	C₂×C₄	—	58	1	no	—
423	C₂×C₄	—	58	1	no	—
424	C₂×C₄	—	58	1	no	—
425	C₂×C₄	—	58	1	no	—
426	C₂×C₄	—	58	1	no	—
427	C₂×C₄	—	58	1	no	—
428	C₂×C₄	—	58	1	no	—
429	C₂×C₄	—	58	1	no	—
430	C₂×C₄	—	58	1	no	—
431	C₂×C₄	—	58	1	no	—
432	C₂×C₄	—	58	1	no	—
433	C₂×C₄	—	58	1	no	—
434	C₂×C₄	—	58	1	no	—
435	C₂×C₄	—	58	1	no	—
436	C₂×C₄	—	58	1	no	—
437	C₂×C₄	—	58	1	no	—
438	C₂×C₄	—	58	1	no	—
439	C₂×C₄	—	58	1	no	—
440	C₂×C₄	—	116	1	no	—
441	C₂×C₄	—	116	1	no	—
442	C₂×C₄	—	116	1	no	—
443	C₂×C₄	—	116	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	29	1	no	—
456	C₂²	—	29	1	no	—
457	C₂²	—	29	1	no	—
458	C₂²	—	29	1	no	—
459	C₂²	—	29	1	no	—
460	C₂²	—	29	1	no	—
461	C₂²	—	58	1	no	—
462	C₂²	—	58	1	no	—
463	C₂²	—	58	1	no	—
464	C₂²	—	58	1	no	—
465	C₂²	—	58	1	no	—
466	C₂²	—	58	1	no	—
467	C₂²	—	116	1	no	—
468	C₂²	—	116	1	no	—
469	C₂²	—	116	1	no	—
470	C₂²	—	116	1	no	—
471	C₂²	—	116	1	no	—
472	C₂²	—	116	1	no	—
473	C₂²	—	116	1	no	—
474	C₂²	—	116	1	no	—
475	C₂²	C₂³×#1181	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	58	2	no	—
482	C₄	—	58	2	no	—
483	C₄	—	58	1	no	—
484	C₄	—	58	1	no	—
485	C₄	—	58	1	no	—
486	C₄	—	58	1	no	—
487	C₄	—	58	1	no	—
488	C₄	—	116	1	no	—
489	C₄	—	116	1	no	—
490	C₄	—	116	1	no	—
491	C₄	—	116	1	no	—
492	C₄	—	116	1	no	—
493	C₄	—	116	1	no	—
494	C₂	—	4	1	no	—
495	C₂	—	4	1	no	—
496	C₂	—	29	1	no	—
497	C₂	—	29	1	no	—
498	C₂	—	29	1	no	—
499	C₂	—	29	1	no	—
500	C₂	—	116	1	no	—
501	C₂	—	116	1	no	—
502	C₂	#41×#1181	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14272230	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14272232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#1181
commutator, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂₉×#123	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₂₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₂₉	C₂⁴
hypercenter	#123	#1181
hypocenter	C₂₉	#2335
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14272114	C₂	semidirect
3. #14272113	C₂	semidirect
4. #14272113	C₂	semidirect
5. #14272113	C₂	semidirect
6. #14272113	C₂	semidirect
7. #14272112	C₂	semidirect
8. #14272112	C₂	semidirect
10. #14272110	C₂	semidirect
11. #14272105	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×#1181	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#1181	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#1181	C₂	semidirect
36. C₂₉×#123	C₄	semidirect
37. #11745297	C₄	semidirect
38. #11745291	C₄	semidirect
39. #11745256	C₄	semidirect
40. #11745256	C₄	semidirect
43. #11745248	C₄	semidirect
44. #11745245	C₄	semidirect
45. #11745245	C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
107. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
118. #90781	C₂×C₄	semidirect
119. #90781	C₂×C₄	semidirect
120. C₄⋊Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₄⋊Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
122. #90779	C₂×C₄	semidirect
123. #90779	C₂×C₄	semidirect
124. #90779	C₂×C₄	semidirect
125. #90779	C₂×C₄	semidirect
278. #123	#1181	semidirect
311. C₂₉	#2335	semidirect
341. C₂²×C₄	C₂×#1181	semidirect
353. C₄⋊C₄	C₂×#1181	semidirect
354. C₄⋊C₄	C₂×#1181	semidirect
373. C₂²⋊C₄	C₂×#1181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14272115	2
#14272114	2
#14272113	2
#14272112	2
#14272111	2
#14272110	2
#14272105	2
C₄⋊C₄×#1181	2
C₂²⋊C₄×#1181	2
C₄×C₂²⋊#1181	2
#123×D₂₉	2
#2335	29