Subgroups — #16836008

Order 3712.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11745345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#1181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14272113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14272112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14272111	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14272107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14272105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14272105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#1181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×D₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#1181	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1181	C₂²	1	2	yes	—
19	#11745345	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#1181	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#1181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1181	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×Dic₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₂²⋊D₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11745255	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11745243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11745243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₁₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄²×D₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#1181)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1181	—	2	4	no	—
48	C₂²×#1181	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1181	—	4	2	no	—
50	C₂²×#1181	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#1181	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#1181	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#1181	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
62	D₄×D₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#1181	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1181	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1181	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#1181	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1181	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1181	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#1181	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#1181	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#1181	—	2	4	no	—
86	C₄×#1181	—	4	2	no	—
87	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#90781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#90779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#90779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1181	—	2	2	no	—
121	C₂×#1181	—	2	2	no	—
122	C₂×#1181	—	2	2	no	—
123	C₂×#1181	—	2	2	no	—
124	C₂×#1181	—	2	2	no	—
125	C₂×#1181	—	2	2	no	—
126	C₂×#1181	—	2	2	no	—
127	C₂×#1181	—	2	2	no	—
128	C₂×#1181	—	2	2	no	—
129	C₂×#1181	—	2	2	no	—
130	C₂×#1181	—	2	2	no	—
131	C₂×#1181	—	4	8	no	—
132	C₂×#1181	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊D₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	D₁₁₆	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₉	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₉	#41	1	2	yes	—
165	#2352	—	29	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₂₉	#117	1	2	yes	complemented
172	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂×D₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂×D₂₉	#117	1	2	yes	complemented
187	C₂×D₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	#1181	—	2	4	no	—
194	#1181	—	4	2	no	—
195	#1181	—	4	2	no	—
196	#1181	—	4	2	no	—
197	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₂₉	—	2	1	no	—
203	Dic₂₉	—	2	1	no	—
204	Dic₂₉	—	2	1	no	—
205	Dic₂₉	—	2	1	no	—
206	Dic₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	—	29	1	no	—
208	C₂×#117	—	29	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
210	#388	—	29	2	no	—
211	#387	—	29	2	no	—
212	#386	—	29	2	no	—
213	#382	—	29	1	no	—
214	#380	—	29	1	no	—
215	#380	—	29	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
218	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
223	D₂₉	—	2	2	no	—
224	D₂₉	—	4	1	no	—
225	D₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
226	D₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
227	D₂₉	#552	1	1	yes	characteristic
228	D₂₉	#553	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	29	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	29	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	29	2	no	—
233	C₄×D₄	—	29	1	no	—
234	C₄×D₄	—	29	1	no	—
235	C₄×D₄	—	29	1	no	—
236	C₄×D₄	—	29	1	no	—
237	C₄×D₄	—	29	1	no	—
238	C₄×D₄	—	29	1	no	—
239	C₄×D₄	—	29	1	no	—
240	C₄×D₄	#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#117	—	58	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	29	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	58	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	29	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	29	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	29	2	no	—
257	#95	—	29	2	no	—
258	#95	—	29	2	no	—
259	#95	—	29	2	no	—
260	#95	—	29	2	no	—
261	#95	—	29	2	no	—
262	C₂₉	#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴	—	29	1	no	—
264	C₂⁴	—	29	1	no	—
265	C₂×D₄	—	29	1	no	—
266	C₂×D₄	—	29	1	no	—
267	C₂×D₄	—	29	1	no	—
268	C₂×D₄	—	58	2	no	—
269	C₂×D₄	—	58	2	no	—
270	C₂×D₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	29	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	29	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	58	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	58	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	116	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄⋊C₄	—	29	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	29	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	58	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	58	2	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	29	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	58	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	116	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄²	—	29	1	no	—
316	C₄²	—	29	1	no	—
317	C₄²	—	29	1	no	—
318	C₄²	—	58	4	no	—
319	C₄²	—	116	2	no	—
320	C₄²	C₂×#1181	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂³	—	29	1	no	—
322	C₂³	—	29	2	no	—
323	C₂³	—	29	2	no	—
324	C₂³	—	29	1	no	—
325	C₂³	—	29	1	no	—
326	C₂³	—	58	1	no	—
327	C₂³	—	58	1	no	—
328	C₂³	—	58	1	no	—
329	C₂³	—	58	1	no	—
330	C₂³	—	58	1	no	—
331	C₂³	—	58	1	no	—
332	C₂³	—	58	1	no	—
333	C₂³	—	58	1	no	—
334	C₂³	—	58	1	no	—
335	C₂³	—	58	1	no	—
336	C₂³	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	58	2	no	—
340	D₄	—	58	2	no	—
341	D₄	—	58	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	29	1	no	—
345	C₂×C₄	—	29	2	no	—
346	C₂×C₄	—	29	2	no	—
347	C₂×C₄	—	29	4	no	—
348	C₂×C₄	—	29	1	no	—
349	C₂×C₄	—	29	1	no	—
350	C₂×C₄	—	29	1	no	—
351	C₂×C₄	—	29	1	no	—
352	C₂×C₄	—	58	2	no	—
353	C₂×C₄	—	58	2	no	—
354	C₂×C₄	—	58	1	no	—
355	C₂×C₄	—	58	1	no	—
356	C₂×C₄	—	58	1	no	—
357	C₂×C₄	—	58	1	no	—
358	C₂×C₄	—	58	1	no	—
359	C₂×C₄	—	58	1	no	—
360	C₂×C₄	—	58	1	no	—
361	C₂×C₄	—	58	1	no	—
362	C₂×C₄	—	58	2	no	—
363	C₂×C₄	—	58	2	no	—
364	C₂×C₄	—	58	2	no	—
365	C₂×C₄	—	58	2	no	—
366	C₂×C₄	—	58	2	no	—
367	C₂×C₄	—	58	2	no	—
368	C₂×C₄	—	58	2	no	—
369	C₂×C₄	—	58	2	no	—
370	C₂×C₄	—	58	2	no	—
371	C₂×C₄	—	58	2	no	—
372	C₂×C₄	—	58	2	no	—
373	C₂×C₄	—	58	2	no	—
374	C₂×C₄	—	58	2	no	—
375	C₂×C₄	—	58	2	no	—
376	C₂×C₄	—	58	2	no	—
377	C₂×C₄	—	116	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×#1181	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	29	1	no	—
389	C₂²	—	29	1	no	—
390	C₂²	—	29	1	no	—
391	C₂²	—	29	1	no	—
392	C₂²	—	29	1	no	—
393	C₂²	—	29	1	no	—
394	C₂²	—	29	2	no	—
395	C₂²	—	58	2	no	—
396	C₂²	—	58	2	no	—
397	C₂²	—	58	2	no	—
398	C₂²	—	58	2	no	—
399	C₂²	—	58	1	no	—
400	C₂²	—	58	1	no	—
401	C₂²	—	58	1	no	—
402	C₂²	—	58	1	no	—
403	C₂²	—	58	1	no	—
404	C₂²	—	116	1	no	—
405	C₂²	—	116	1	no	—
406	C₂²	—	116	1	no	—
407	C₂²	—	116	1	no	—
408	C₂²	#11745345	1	2	yes	complemented
409	C₂²	C₂³×#1181	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	29	2	no	—
415	C₄	—	58	4	no	—
416	C₄	—	58	1	no	—
417	C₄	—	58	1	no	—
418	C₄	—	58	1	no	—
419	C₄	—	58	1	no	—
420	C₄	—	116	2	no	—
421	C₄	—	116	2	no	—
422	C₄	—	116	2	no	—
423	C₄	D₄×#1181	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	1	no	—
426	C₂	—	29	1	no	—
427	C₂	—	29	1	no	—
428	C₂	—	29	1	no	—
429	C₂	—	29	1	no	—
430	C₂	—	58	2	no	—
431	C₂	—	116	1	no	—
432	C₂	C₂×#11745345	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₄×#1181	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14272232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#1181
commutator, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×C₄
Fitting	C₄×D₄×C₂₉	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₂₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₂₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#1181
hypocenter	C₂₉	#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₂₉ ▷ C₂₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11745345	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#1181	C₂	semidirect
3. #14272113	C₂	semidirect
4. #14272112	C₂	semidirect
6. #14272107	C₂	semidirect
7. #14272105	C₂	semidirect
8. #14272105	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#1181	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1181	C₂	semidirect
28. C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
29. D₄×Dic₂₉	C₄	semidirect
30. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₄	semidirect
31. C₄×C₂²⋊D₂₉	C₄	semidirect
32. #11745255	C₄	semidirect
34. #11745243	C₄	semidirect
35. #11745243	C₄	semidirect
38. C₄×D₁₁₆	C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₂₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#1181	D₄	semidirect
87. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²⋊Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
95. #90781	C₂×C₄	semidirect
96. #90781	C₂×C₄	semidirect
97. C₄⋊Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
98. #90779	C₂×C₄	semidirect
99. #90779	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×Dic₂₉	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×C₂₉	#117	semidirect
186. C₂×D₂₉	#117	semidirect
240. C₄×D₄	#1181	semidirect
262. C₂₉	#2352	semidirect
294. C₂²×C₄	C₂×#1181	semidirect
303. C₄⋊C₄	C₂×#1181	semidirect
314. C₂²⋊C₄	C₂×#1181	semidirect
320. C₄²	C₂×#1181	semidirect
408. C₂²	#11745345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11745345	2
C₂²×C₄⋊#1181	2
#14272113	2
#14272112	2
#14272111	2
#14272107	2
#14272105	2
C₄×C₄⋊#1181	2
C₂²⋊C₄×#1181	2
C₄×D₄×D₂₉	2
#2352	29