Subgroups — C₄×#11758459 #16848215

Order 3968.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11758459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₁₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14520927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14520926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14520924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14520923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14520904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11758459	C₄	1	8	yes	direct product factor
36	C₄×D₁₂₄	—	2	8	no	—
37	C₃₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×Dic₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
65	C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×D₃₁	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊Dic₃₁	—	2	4	no	—
85	Dic₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
95	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
102	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×D₃₁	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	D₁₂₄	—	2	16	no	—
134	C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
135	C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
136	C₄×D₃₁	—	4	4	no	—
137	C₄×#120	—	31	1	no	maximal, Sylow
138	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×D₃₁	—	2	32	no	—
149	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
158	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
159	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
160	C₂×D₃₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
162	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
163	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
164	C₄×C₃₁	#120	1	4	yes	complemented
165	Dic₃₁	—	2	2	no	—
166	Dic₃₁	—	2	4	no	—
167	Dic₃₁	—	4	1	no	—
168	Dic₃₁	—	4	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	31	1	no	—
170	C₂×#120	—	31	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	31	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	31	2	no	—
173	#386	—	31	1	no	—
174	#386	—	31	2	no	—
175	#385	—	31	1	no	—
176	#385	—	31	2	no	—
177	#379	—	31	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₃₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃₁	#525	1	2	yes	—
185	C₂×C₃₁	#525	1	1	yes	characteristic
186	D₃₁	—	2	8	no	—
187	D₃₁	—	4	2	no	—
188	C₂⁵	—	31	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	31	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	62	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	62	4	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
198	#120	—	31	8	no	—
199	C₄×D₄	—	62	8	no	—
200	C₄×D₄	—	62	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
213	#95	—	31	2	no	—
214	#95	—	31	2	no	—
215	#95	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
216	C₃₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁴	—	31	2	no	—
218	C₂⁴	—	31	4	no	—
219	C₂⁴	—	31	1	no	—
220	C₂⁴	—	62	4	no	—
221	C₂⁴	—	62	4	no	—
222	C₂⁴	—	62	2	no	—
223	C₂⁴	—	62	2	no	—
224	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄	—	31	4	no	—
226	C₂×D₄	—	31	8	no	—
227	C₂×D₄	—	62	4	no	—
228	C₂×D₄	—	62	4	no	—
229	C₂×D₄	—	62	2	no	—
230	C₂×D₄	—	62	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	31	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	62	32	no	—
240	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
247	C₂²×C₄	D₁₂₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄	—	62	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	62	2	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	31	8	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	62	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	62	2	no	—
261	C₂²⋊C₄	C₄×D₃₁	1	4	yes	complemented
262	C₄²	—	2	4	no	—
263	C₄²	—	62	2	no	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	31	4	no	—
267	C₂³	—	31	4	no	—
268	C₂³	—	31	4	no	—
269	C₂³	—	31	2	no	—
270	C₂³	—	62	16	no	—
271	C₂³	—	62	8	no	—
272	C₂³	—	62	16	no	—
273	C₂³	—	62	8	no	—
274	C₂³	—	62	8	no	—
275	C₂³	—	62	2	no	—
276	C₂³	—	62	2	no	—
277	C₂³	—	62	2	no	—
278	C₂³	—	62	2	no	—
279	C₂³	—	62	1	no	—
280	C₂³	—	62	1	no	—
281	C₂³	—	62	2	no	—
282	C₂³	—	62	2	no	—
283	C₂³	C₂×C₄×D₃₁	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂×D₁₂₄	1	2	yes	—
285	C₂³	#92495	1	2	yes	—
286	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
287	D₄	—	62	16	no	—
288	D₄	—	62	8	no	—
289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	—	31	2	no	—
297	C₂×C₄	—	31	4	no	—
298	C₂×C₄	—	62	16	no	—
299	C₂×C₄	—	62	8	no	—
300	C₂×C₄	—	62	1	no	—
301	C₂×C₄	—	62	2	no	—
302	C₂×C₄	—	62	1	no	—
303	C₂×C₄	—	62	2	no	—
304	C₂×C₄	—	62	16	no	—
305	C₂×C₄	—	62	1	no	—
306	C₂×C₄	—	62	1	no	—
307	C₂×C₄	—	62	2	no	—
308	C₂×C₄	—	62	2	no	—
309	C₂×C₄	—	124	4	no	—
310	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄	C₂×D₁₂₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×D₁₂₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	4	yes	—
314	C₂²	—	2	4	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	2	4	no	—
317	C₂²	—	2	2	no	—
318	C₂²	—	31	8	no	—
319	C₂²	—	62	32	no	—
320	C₂²	—	62	4	no	—
321	C₂²	—	62	4	no	—
322	C₂²	—	62	4	no	—
323	C₂²	—	62	4	no	—
324	C₂²	—	62	4	no	—
325	C₂²	—	62	4	no	—
326	C₂²	—	62	4	no	—
327	C₂²	—	62	2	no	—
328	C₂²	—	124	1	no	—
329	C₂²	—	124	2	no	—
330	C₂²	—	124	1	no	—
331	C₂²	C₄×D₁₂₄	1	4	yes	complemented
332	C₂²	C₂²×C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂²×D₁₂₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×#92495	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
336	C₂²	#41×D₃₁	1	2	yes	—
337	C₄	—	2	4	no	—
338	C₄	—	2	2	no	—
339	C₄	—	4	2	no	—
340	C₄	—	62	2	no	—
341	C₄	—	62	4	no	—
342	C₄	—	124	1	no	—
343	C₄	—	124	1	no	—
344	C₄	#11758459	1	4	yes	direct product factor
345	C₂	—	2	4	no	—
346	C₂	—	62	8	no	—
347	C₂	—	124	2	no	—
348	C₂	C₄×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
349	C₂	C₂×C₄×D₁₂₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₂×#11758459	1	1	yes	characteristic
351	C₂	#14521558	1	2	yes	—
352	C₂	#14521561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁
commutator	C₂²×C₃₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₃₁
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
prime radical	C₂×#11758459	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×D₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₂₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
5. #14520927	C₂	semidirect
6. #14520926	C₂	semidirect
7. #14520924	C₂	semidirect
8. #14520923	C₂	semidirect
9. #14520904	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂	semidirect
21. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
33. C₂×Dic₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
35. #11758459	C₄	direct (N × H)
37. C₃₁×#95	C₂²	semidirect
38. C₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂³×D₃₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₄×C₃₁	D₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊D₃₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₃₁	D₄	semidirect
76. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
83. (C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×Dic₃₁	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂²×C₃₁	C₄×D₄	semidirect
160. C₂×D₃₁	C₄×D₄	semidirect
164. C₄×C₃₁	#120	semidirect
179. C₄×C₂²⋊C₄	D₃₁	semidirect
212. C₂×C₄²	C₂×D₃₁	semidirect
215. #95	C₂×D₃₁	semidirect
216. C₃₁	C₄×#120	semidirect
247. C₂²×C₄	D₁₂₄	semidirect
261. C₂²⋊C₄	C₄×D₃₁	semidirect
310. C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	semidirect
331. C₂²	C₄×D₁₂₄	semidirect
344. C₄	#11758459	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₃₁	2
C₂×#11758459	2
C₂×C₄×D₁₂₄	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₃₁	2
#14520927	2
#14520926	2
#14520924	2
#14520923	2
#14520904	2
C₄×(C₂×D₃₁)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	2
C₄×#120	31

Subgroups — C4×#11758459 #16848215

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11758459 #16848215