Group #16848291 — subgroups

Subgroups — #16848291

Order 3968.

1104 conjugacy classes of subgroups; only the 269 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1104 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 269 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11758503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14520951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14520950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14520904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₂₄	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₁₂₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×D₁₂₄	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃₁×#117	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11758503	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
25	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
26	C₂³×D₃₁	—	4	8	no	—
27	C₂³×D₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂³×D₃₁	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×D₁₂₄	—	2	32	no	—
37	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
38	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
39	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
40	C₂×D₁₂₄	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
45	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	4	no	—
47	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
48	C₄⋊Dic₃₁	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₃₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₃₁	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
60	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
61	C₂²×D₃₁	—	4	16	no	—
62	C₂²×D₃₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
74	D₁₂₄	—	2	16	no	—
75	D₁₂₄	—	2	16	no	—
76	#2309	—	31	1	no	maximal, Sylow
77	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
85	C₂×D₃₁	—	2	8	no	—
86	C₂×D₃₁	—	2	16	no	—
87	C₂×D₃₁	—	4	32	no	—
88	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
89	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
90	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
91	C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	Dic₃₁	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
95	C₂×#117	—	31	1	no	—
96	C₂×#117	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#390	—	31	4	no	—
98	#390	—	31	4	no	—
99	#379	—	31	4	no	—
100	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃₁	#518	1	2	yes	—
103	C₂×C₃₁	#535	1	2	yes	—
104	C₂×C₃₁	#535	1	2	yes	—
105	D₃₁	—	4	8	no	—
106	C₂⁵	—	31	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	31	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	62	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	62	4	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
113	#117	—	2	4	no	—
114	#117	—	62	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	31	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²	—	31	2	no	—
121	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
122	C₃₁	#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
123	C₂⁴	—	31	4	no	—
124	C₂⁴	—	31	8	no	—
125	C₂⁴	—	62	4	no	—
126	C₂⁴	—	62	4	no	—
127	C₂⁴	—	124	8	no	—
128	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄	—	31	8	no	—
130	C₂×D₄	—	31	8	no	—
131	C₂×D₄	—	62	32	no	—
132	C₂×D₄	—	62	4	no	—
133	C₂×D₄	—	62	4	no	—
134	C₂×D₄	—	62	4	no	—
135	C₂×D₄	—	62	4	no	—
136	C₂²×C₄	—	31	4	no	—
137	C₂²×C₄	C₄×D₃₁	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄	D₁₂₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄	C₂²⋊D₃₁	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄	—	62	4	no	—
145	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
147	C₂²⋊C₄	—	124	16	no	—
148	C₄²	—	2	4	no	—
149	C₄²	—	62	4	no	—
150	C₂³	—	2	4	no	—
151	C₂³	—	31	8	no	—
152	C₂³	—	62	16	no	—
153	C₂³	—	62	4	no	—
154	C₂³	—	62	16	no	—
155	C₂³	—	62	4	no	—
156	C₂³	—	124	16	no	—
157	C₂³	—	124	16	no	—
158	C₂³	—	124	16	no	—
159	C₂³	C₂×C₄×D₃₁	1	2	yes	—
160	C₂³	C₂×D₁₂₄	1	2	yes	—
161	C₂³	C₂×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	—
162	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
163	D₄	—	62	16	no	—
164	D₄	—	62	16	no	—
165	C₂×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄	—	62	4	no	—
168	C₂×C₄	—	62	8	no	—
169	C₂×C₄	(C₂×D₃₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	1	2	yes	—
171	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	1	2	yes	—
172	C₂×C₄	C₂×D₁₂₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄	C₂×D₁₂₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	—
175	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	—
176	C₂²	—	2	4	no	—
177	C₂²	—	2	4	no	—
178	C₂²	—	2	4	no	—
179	C₂²	—	62	8	no	—
180	C₂²	—	62	16	no	—
181	C₂²	—	124	32	no	—
182	C₂²	—	124	8	no	—
183	C₂²	—	124	8	no	—
184	C₂²	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²	C₂²×C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂²	C₂²×D₁₂₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²	#11758566	1	4	yes	—
188	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₃₁	1	1	yes	characteristic
189	C₄	—	4	4	no	—
190	C₄	—	124	4	no	—
191	C₄	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂	—	2	4	no	—
194	C₂	—	124	8	no	—
195	C₂	C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂	#14521523	1	2	yes	—
197	C₂	#14521613	1	2	yes	—
198	C₂	#14521618	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×D₁₂₄

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11758503

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14520951

C₂

yes

maximal, complemented

#14520950

C₂

yes

maximal, complemented

#14520904

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₃₁×#117

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂⁴×D₃₁

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₃₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₂₄

—

C₂²×D₁₂₄

—

C₂²×D₁₂₄

C₄

yes

complemented

C₂²×D₁₂₄

C₂²

yes

—

C₂²×D₁₂₄

C₂²

yes

—

C₃₁×#117

—

C₂×C₄⋊C₄×C₃₁

C₂²

yes

complemented

C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₃₁

C₂²

yes

complemented

C₂×C₂²⋊Dic₃₁

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄

C₂²

yes

complemented

#11758503

—

C₂×C₄⋊Dic₃₁

C₂²

yes

complemented

C₂×C₄×Dic₃₁

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×C₃₁

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₃₁

—

C₂³×D₃₁

—

C₂³×D₃₁

—

C₂³×D₃₁

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₃₁

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₃₁

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₃₁

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₃₁

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₃₁

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₁

C₂³

yes

—

C₂×D₁₂₄

—

C₂×D₁₂₄

—

C₂×D₁₂₄

—

C₂×D₁₂₄

—

C₂×D₁₂₄

—

C₂×D₁₂₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₁₂₄

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₃₁

—

C₂²⋊C₄×C₃₁

—

C₄²×C₃₁

—

C₂²⋊Dic₃₁

—

(C₂×D₃₁)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₃₁

—

C₄×Dic₃₁

—

C₂³×C₃₁

—

C₂³×C₃₁

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₃₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

—

C₂²×D₃₁

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₃₁

—

C₂×C₄×C₃₁

—

C₂×C₄×C₃₁

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂×C₄×C₃₁

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₃₁

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₃₁

—

C₂×Dic₃₁

—

D₁₂₄

—

D₁₂₄

—

#2309

—

maximal, Sylow

C₂²×C₃₁

—

C₂²×C₃₁

—

C₂²×C₃₁

—

C₂²×C₃₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₃₁

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₃₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃₁

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂×D₃₁

—

C₂×D₃₁

—

C₂×D₃₁

—

C₂×D₃₁

—

C₂×D₃₁

—

C₄×C₃₁

—

C₄×C₃₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×C₃₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₃₁

—

C₂³×D₄

—

C₂×#117

—

C₂×#117

D₃₁

yes

characteristic, complemented

#390

—

#390

—

#379

—

100

C₂×C₃₁

—

101

C₂×C₃₁

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

102

C₂×C₃₁

#518

yes

—

103

C₂×C₃₁

#535

yes

—

104

C₂×C₃₁

#535

yes

—

105

D₃₁

—

106

C₂⁵

—

107

C₂²×D₄

—

108

C₂²×D₄

—

109

C₂²×D₄

—

110

C₂²×D₄

—

111

C₂²×D₄

—

112

C₂³×C₄

C₂×D₃₁

yes

characteristic

113

#117

—

114

#117

—

115

C₂×C₄⋊C₄

—

116

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₃₁

yes

complemented

117

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

C₂×C₂²⋊C₄

—

119

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₃₁

yes

—

120

C₂×C₄²

—

121

C₂×C₄²

C₂×D₃₁

yes

complemented

122

C₃₁

#2309

yes

characteristic, complemented, Sylow

123

C₂⁴

—

124

C₂⁴

—

125

C₂⁴

—

126

C₂⁴

—

127

C₂⁴

—

124

—

128

C₂⁴

C₂²×D₃₁

yes

characteristic

129

C₂×D₄

—

130

C₂×D₄

—

131

C₂×D₄

—

132

C₂×D₄

—

133

C₂×D₄

—

134

C₂×D₄

—

135

C₂×D₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

C₄×D₃₁

yes

—

138

C₂²×C₄

D₁₂₄

yes

—

139

C₂²×C₄

C₂²⋊D₃₁

yes

—

140

C₂²×C₄

C₂²×D₃₁

yes

—

141

C₂²×C₄

C₂²×D₃₁

yes

characteristic

142

C₂²×C₄

C₂²×D₃₁

yes

characteristic

143

C₄⋊C₄

—

144

C₄⋊C₄

—

145

C₂²⋊C₄

—

146

C₂²⋊C₄

—

147

C₂²⋊C₄

—

124

—

148

C₄²

—

149

C₄²

—

150

C₂³

—

151

C₂³

—

152

C₂³

—

153

C₂³

—

154

C₂³

—

155

C₂³

—

156

C₂³

—

124

—

157

C₂³

—

124

—

158

C₂³

—

124

—

159

C₂³

C₂×C₄×D₃₁

yes

—

160

C₂³

C₂×D₁₂₄

yes

—

161

C₂³

C₂×C₂²⋊D₃₁

yes

—

162

C₂³

C₂³×D₃₁

yes

characteristic

163

D₄

—

164

D₄

—

165

C₂×C₄

—

166

C₂×C₄

—

167

C₂×C₄

—

168

C₂×C₄

—

169

C₂×C₄

(C₂×D₃₁)⋊C₄

yes

complemented

170

C₂×C₄

C₂×C₄×D₃₁

yes

—

171

C₂×C₄

C₂×C₄×D₃₁

yes

—

172

C₂×C₄

C₂×D₁₂₄

yes

—

173

C₂×C₄

C₂×D₁₂₄

yes

—

174

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₃₁

yes

—

175

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₃₁

yes

—

176

C₂²

—

177

C₂²

—

178

C₂²

—

179

C₂²

—

180

C₂²

—

181

C₂²

—

124

—

182

C₂²

—

124

—

183

C₂²

—

124

—

184

C₂²

C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄

yes

—

185

C₂²

C₂²×C₄×D₃₁

yes

characteristic

186

C₂²

C₂²×D₁₂₄

yes

characteristic

187

C₂²

#11758566

yes

—

188

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₃₁

yes

characteristic

189

C₄

—

190

C₄

—

124

—

191

C₄

C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄

yes

—

192

C₄

C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄

yes

—

193

C₂

—

194

C₂

—

124

—

195

C₂

C₂²×(C₂×D₃₁)⋊C₄

yes

characteristic

196

C₂

#14521523

yes

—

197

C₂

#14521613

yes

—

198

C₂

#14521618

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator	C₂²×C₃₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃₁×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₂₄	C₂
hypercenter	C₂×#117	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₃₁

commutator

C₂²×C₃₁

C₂³×C₄

Fitting

C₂×C₃₁×#117

C₂

socle, cosocle

C₂³×C₃₁

C₂⁴

prime radical

C₂³×D₁₂₄

C₂

D₃₁

C₃₁

G ▷ C₂²×C₃₁ ▷ C₃₁

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11758503	C₂	semidirect
3. #14520951	C₂	semidirect
4. #14520950	C₂	semidirect
5. #14520904	C₂	semidirect
6. C₂×C₃₁×#117	C₂	semidirect
11. C₂²×D₁₂₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	semidirect
96. C₂×#117	D₃₁	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
121. C₂×C₄²	C₂×D₃₁	semidirect
122. C₃₁	#2309	semidirect
169. C₂×C₄	(C₂×D₃₁)⋊C₄	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11758503

C₂

semidirect

3. #14520951

C₂

semidirect

4. #14520950

C₂

semidirect

5. #14520904

C₂

semidirect

6. C₂×C₃₁×#117

C₂

semidirect

11. C₂²×D₁₂₄

C₄

semidirect

15. C₂×C₄⋊C₄×C₃₁

C₂²

semidirect

17. C₂×C₄²×C₃₁

C₂²

semidirect

19. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄

C₂²

semidirect

21. C₂×C₄⋊Dic₃₁

C₂²

semidirect

22. C₂×C₄×Dic₃₁

C₂²

semidirect

65. C₂×C₄×C₃₁

C₂²⋊C₄

semidirect

96. C₂×#117

D₃₁

semidirect

116. C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₃₁

semidirect

121. C₂×C₄²

C₂×D₃₁

semidirect

122. C₃₁

#2309

semidirect

169. C₂×C₄

(C₂×D₃₁)⋊C₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₂₄	2
C₂×#11758503	2
#14520951	2
#14520950	2
#14520904	2
C₂×C₃₁×#117	2
#2309	31

subgroup

index

C₂³×D₁₂₄

C₂×C₃₁×#117

Subgroups — #16848291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups