Subgroups — #16849022

Order 3968.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11758514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14520958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14520957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14520929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14520926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14520925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14520904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₃₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
26	C₂×D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
27	C₂×D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₁×#120	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11758530	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11758514	—	2	8	no	—
38	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₃₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₃₁	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₃₁	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
69	C₂×D₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊D₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×Dic₃₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₃₁	—	2	32	no	—
94	C₂×D₁₂₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₂₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₂₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂³×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₃₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₃₁	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
156	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊D₃₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₃₁	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊D₃₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₃₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
179	D₁₂₄	—	2	8	no	—
180	C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
181	#2403	—	31	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₃₁	#120	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
215	C₂×D₃₁	—	4	16	no	—
216	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₃₁	#120	1	4	yes	complemented
222	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
224	Dic₃₁	—	2	2	no	—
225	Dic₃₁	—	2	4	no	—
226	Dic₃₁	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
228	C₂³×D₄	—	31	1	no	—
229	C₂×#120	—	31	1	no	—
230	C₂×#120	—	31	2	no	—
231	C₂×#120	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#392	—	31	2	no	—
233	#392	—	31	2	no	—
234	#386	—	31	1	no	—
235	#386	—	31	2	no	—
236	#386	—	31	1	no	—
237	#379	—	31	1	no	—
238	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃₁	#534	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
245	C₂×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
246	D₃₁	—	2	4	no	—
247	D₃₁	—	4	2	no	—
248	D₃₁	—	4	2	no	—
249	C₂⁵	—	31	1	no	—
250	C₂⁵	—	31	1	no	—
251	C₂⁵	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	31	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	62	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	62	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	62	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	62	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	62	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
265	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
267	#120	—	2	4	no	—
268	#120	—	62	8	no	—
269	#120	—	62	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	31	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	1	2	yes	complemented
278	#95	—	31	2	no	—
279	#95	—	31	2	no	—
280	C₃₁	#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	31	1	no	—
287	C₂⁴	—	31	1	no	—
288	C₂⁴	—	31	1	no	—
289	C₂⁴	—	31	4	no	—
290	C₂⁴	—	62	4	no	—
291	C₂⁴	—	62	2	no	—
292	C₂⁴	—	62	2	no	—
293	C₂⁴	—	62	4	no	—
294	C₂⁴	—	62	2	no	—
295	C₂⁴	—	62	2	no	—
296	C₂⁴	—	62	2	no	—
297	C₂⁴	—	124	2	no	—
298	C₂⁴	—	124	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	31	4	no	—
308	C₂×D₄	—	31	8	no	—
309	C₂×D₄	—	62	2	no	—
310	C₂×D₄	—	62	2	no	—
311	C₂×D₄	—	62	2	no	—
312	C₂×D₄	—	62	4	no	—
313	C₂×D₄	—	62	32	no	—
314	C₂×D₄	—	62	4	no	—
315	C₂×D₄	—	62	4	no	—
316	C₂×D₄	—	62	2	no	—
317	C₂×D₄	—	62	4	no	—
318	C₂×D₄	—	62	32	no	—
319	C₂×D₄	—	62	2	no	—
320	C₂×D₄	—	62	4	no	—
321	C₂×D₄	—	62	2	no	—
322	C₂×D₄	—	62	2	no	—
323	C₂×D₄	—	62	4	no	—
324	C₂×D₄	—	62	4	no	—
325	C₂×D₄	—	62	2	no	—
326	C₂×D₄	—	124	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂²⋊D₃₁	1	4	yes	complemented
328	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	62	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	62	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	124	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	31	4	no	—
364	C₂³	—	31	2	no	—
365	C₂³	—	31	2	no	—
366	C₂³	—	31	2	no	—
367	C₂³	—	62	8	no	—
368	C₂³	—	62	8	no	—
369	C₂³	—	62	1	no	—
370	C₂³	—	62	2	no	—
371	C₂³	—	62	1	no	—
372	C₂³	—	62	8	no	—
373	C₂³	—	62	2	no	—
374	C₂³	—	62	2	no	—
375	C₂³	—	62	1	no	—
376	C₂³	—	62	1	no	—
377	C₂³	—	62	2	no	—
378	C₂³	—	62	2	no	—
379	C₂³	—	62	1	no	—
380	C₂³	—	62	1	no	—
381	C₂³	—	124	4	no	—
382	C₂³	—	124	8	no	—
383	C₂³	—	124	8	no	—
384	C₂³	—	124	8	no	—
385	C₂³	—	124	4	no	—
386	C₂³	—	124	8	no	—
387	C₂³	—	124	4	no	—
388	C₂³	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
389	C₂³	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
390	C₂³	D₄×D₃₁	1	4	yes	complemented
391	C₂³	C₂×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	complemented
393	C₂³	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	62	8	no	—
397	D₄	—	62	16	no	—
398	D₄	—	62	16	no	—
399	D₄	—	62	8	no	—
400	D₄	—	62	8	no	—
401	D₄	—	124	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	31	4	no	—
408	C₂×C₄	—	31	2	no	—
409	C₂×C₄	—	62	8	no	—
410	C₂×C₄	—	62	8	no	—
411	C₂×C₄	—	62	2	no	—
412	C₂×C₄	—	62	2	no	—
413	C₂×C₄	—	62	1	no	—
414	C₂×C₄	—	62	1	no	—
415	C₂×C₄	—	62	2	no	—
416	C₂×C₄	—	62	2	no	—
417	C₂×C₄	—	62	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	31	4	no	—
437	C₂²	—	62	2	no	—
438	C₂²	—	62	4	no	—
439	C₂²	—	62	4	no	—
440	C₂²	—	62	2	no	—
441	C₂²	—	62	2	no	—
442	C₂²	—	62	4	no	—
443	C₂²	—	62	2	no	—
444	C₂²	—	62	2	no	—
445	C₂²	—	62	2	no	—
446	C₂²	—	124	16	no	—
447	C₂²	—	124	16	no	—
448	C₂²	—	124	1	no	—
449	C₂²	—	124	2	no	—
450	C₂²	—	124	2	no	—
451	C₂²	—	124	2	no	—
452	C₂²	—	124	1	no	—
453	C₂²	#11758514	1	4	yes	complemented
454	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	2	yes	—
457	C₂²	#11758561	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₃₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	62	4	no	—
462	C₄	—	62	2	no	—
463	C₄	—	124	2	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	62	4	no	—
468	C₂	—	124	2	no	—
469	C₂	—	124	2	no	—
470	C₂	#120×D₃₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11758514	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14521609	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14521681	1	2	yes	—
474	C₂	D₄×C₂²⋊D₃₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃₁	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃₁×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₃₁	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×#11758530	C₂	semidirect
4. C₂×#11758514	C₂	semidirect
5. #14520958	C₂	semidirect
6. #14520957	C₂	semidirect
7. #14520929	C₂	semidirect
8. #14520926	C₂	semidirect
9. #14520925	C₂	semidirect
10. #14520904	C₂	semidirect
11. C₂×C₃₁×#120	C₂	semidirect
12. C₂⁵×C₃₁	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×D₃₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₂₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₃₁	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂³×D₃₁	D₄	semidirect
69. C₂×D₄×C₃₁	D₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊D₃₁	D₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊D₃₁	D₄	semidirect
128. C₂³×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
129. C₂³×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×D₃₁	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	semidirect
199. C₂²×C₃₁	#120	semidirect
221. C₂×D₃₁	#120	semidirect
231. C₂×#120	D₃₁	semidirect
251. C₂⁵	C₂×D₃₁	semidirect
264. C₂²×D₄	C₂×D₃₁	semidirect
276. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁	semidirect
280. C₃₁	#2403	semidirect
327. C₂×D₄	C₂²⋊D₃₁	semidirect
390. C₂³	D₄×D₃₁	semidirect
392. C₂³	C₂×C₂²⋊D₃₁	semidirect
418. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₃₁	semidirect
453. C₂²	#11758514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₃₁	2
C₂²×D₄×D₃₁	2
C₂×#11758530	2
C₂×#11758514	2
#14520958	2
#14520957	2
#14520929	2
#14520926	2
#14520925	2
#14520904	2
C₂×C₃₁×#120	2
#2403	31