Subgroups — C₂×#104×D₃₁ #16854246

Order 3968.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11758393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11758425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11758413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#104×D₃₁	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₃₁×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#41×D₃₁	—	2	2	no	—
11	#41×D₃₁	—	2	2	no	—
12	#41×D₃₁	C₄	1	4	yes	complemented
13	#41×D₃₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#92499	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×Q₈×D₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#92497	—	2	1	no	—
17	C₂×#92497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×D₃₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#92495	—	2	1	no	—
21	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₃₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#92474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	M₁₆×D₃₁	—	2	2	no	—
31	M₁₆×D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#92469	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×D₃₁	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₃₁	—	2	2	no	—
35	C₄²×D₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11758425	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11758413	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11758393	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₃₁	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#41×C₃₁	—	2	1	no	—
43	#41×C₃₁	—	2	1	no	—
44	#41×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	#41×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#92499	—	2	2	no	—
59	#92499	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	Q₈×D₃₁	—	2	2	no	—
61	Q₈×D₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#92497	—	2	4	no	—
63	#92497	—	2	4	no	—
64	#92497	—	2	2	no	—
65	#92497	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
67	D₄×D₃₁	—	2	4	no	—
68	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
69	D₄×D₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#92495	—	2	1	no	—
71	#92495	—	2	1	no	—
72	#92495	—	2	4	no	—
73	#92495	—	2	4	no	—
74	#92495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#92495	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₂₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₆₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	M₁₆×C₃₁	—	2	1	no	—
96	M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
98	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
99	C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₃₁	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₁	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₁	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#92474	—	2	1	no	—
104	#92474	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
106	#92469	—	2	4	no	—
107	C₈×D₃₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₃₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
119	Q₈×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
120	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
121	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
122	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
123	D₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊D₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	D₁₂₄	—	2	4	no	—
148	D₁₂₄	—	2	1	no	—
149	D₁₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄×D₃₁	—	2	16	no	—
151	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
152	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
153	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
155	C₄×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₆₂	—	2	1	no	—
164	Dic₆₂	—	2	4	no	—
165	Dic₆₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
167	C₃₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×#104	—	31	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₃₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
181	C₂×D₃₁	#104	1	4	yes	direct product factor
182	C₂×D₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
185	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Dic₃₁	—	2	4	no	—
191	Dic₃₁	—	2	2	no	—
192	Dic₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	Dic₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×#41	—	31	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	31	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	31	1	no	—
197	C₂×#104	—	31	1	no	—
198	C₂×#104	—	31	1	no	—
199	C₂×#104	—	31	1	no	—
200	C₂×#104	—	31	8	no	—
201	C₂×#104	D₃₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
202	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃₁	C₂×#104	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₃₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₃₁	—	2	2	no	—
208	D₃₁	—	4	2	no	—
209	D₃₁	C₂×#104	1	4	yes	direct product factor
210	C₂×#41	—	31	4	no	—
211	C₂×#41	—	31	4	no	—
212	C₂×#41	—	31	1	no	—
213	C₂×#41	—	31	1	no	—
214	C₂×#41	—	31	1	no	—
215	C₂×#41	—	62	1	no	—
216	C₂×#41	—	62	1	no	—
217	C₂×#41	—	62	2	no	—
218	C₂×#41	—	62	2	no	—
219	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	31	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	62	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	62	2	no	—
230	C₂×M₁₆	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₈	—	62	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	31	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	31	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	62	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	62	1	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#104	—	31	4	no	—
238	#104	—	31	4	no	—
239	#104	—	31	4	no	—
240	#104	C₂×D₃₁	1	4	yes	direct product factor
241	C₃₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁴	—	31	1	no	—
243	C₂⁴	—	62	1	no	—
244	#41	—	2	1	no	—
245	#41	—	2	1	no	—
246	#41	—	31	4	no	—
247	#41	—	31	4	no	—
248	#41	—	31	2	no	—
249	#41	—	31	2	no	—
250	#41	—	62	4	no	—
251	#41	—	62	4	no	—
252	#41	—	62	4	no	—
253	#41	—	62	4	no	—
254	#41	—	62	2	no	—
255	#41	—	62	2	no	—
256	#41	—	62	1	no	—
257	#41	—	62	1	no	—
258	#41	C₄×D₃₁	1	2	yes	complemented
259	#41	C₂²×D₃₁	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
264	C₂×Q₈	C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄	—	31	4	no	—
267	C₂×D₄	—	31	1	no	—
268	C₂×D₄	—	62	1	no	—
269	C₂×D₄	—	62	2	no	—
270	C₂×D₄	—	62	1	no	—
271	C₂×D₄	—	62	4	no	—
272	C₂×D₄	—	62	4	no	—
273	C₂×D₄	—	62	1	no	—
274	C₂×D₄	—	62	1	no	—
275	C₂×D₄	C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	31	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	62	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	1	no	—
298	M₁₆	—	31	2	no	—
299	M₁₆	—	62	4	no	—
300	M₁₆	—	62	1	no	—
301	M₁₆	C₂²×D₃₁	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	62	4	no	—
304	C₂×C₈	—	62	1	no	—
305	C₄²	—	2	1	no	—
306	C₄²	—	31	2	no	—
307	C₄²	—	62	4	no	—
308	C₄²	—	62	1	no	—
309	C₄²	C₂²×D₃₁	1	2	yes	complemented
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	31	1	no	—
312	C₂³	—	31	2	no	—
313	C₂³	—	31	1	no	—
314	C₂³	—	31	2	no	—
315	C₂³	—	62	4	no	—
316	C₂³	—	62	4	no	—
317	C₂³	—	62	1	no	—
318	C₂³	—	124	4	no	—
319	C₂³	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	2	1	no	—
321	Q₈	—	31	2	no	—
322	Q₈	—	62	4	no	—
323	Q₈	—	62	1	no	—
324	Q₈	C₂×C₄×D₃₁	1	2	yes	complemented
325	D₄	—	2	2	no	—
326	D₄	—	2	2	no	—
327	D₄	—	2	1	no	—
328	D₄	—	31	2	no	—
329	D₄	—	62	4	no	—
330	D₄	—	62	4	no	—
331	D₄	—	62	4	no	—
332	D₄	—	62	2	no	—
333	D₄	—	62	2	no	—
334	D₄	—	62	1	no	—
335	D₄	C₂×C₄×D₃₁	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	31	1	no	—
342	C₂×C₄	—	31	1	no	—
343	C₂×C₄	—	31	2	no	—
344	C₂×C₄	—	31	2	no	—
345	C₂×C₄	—	31	2	no	—
346	C₂×C₄	—	31	2	no	—
347	C₂×C₄	—	31	2	no	—
348	C₂×C₄	—	31	2	no	—
349	C₂×C₄	—	31	2	no	—
350	C₂×C₄	—	31	2	no	—
351	C₂×C₄	—	31	2	no	—
352	C₂×C₄	—	31	2	no	—
353	C₂×C₄	—	62	4	no	—
354	C₂×C₄	—	62	4	no	—
355	C₂×C₄	—	62	16	no	—
356	C₂×C₄	—	62	4	no	—
357	C₂×C₄	—	62	4	no	—
358	C₂×C₄	—	62	1	no	—
359	C₂×C₄	—	62	2	no	—
360	C₂×C₄	—	62	2	no	—
361	C₂×C₄	—	62	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	2	no	—
369	C₈	—	62	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	31	2	no	—
374	C₂²	—	31	4	no	—
375	C₂²	—	31	2	no	—
376	C₂²	—	62	4	no	—
377	C₂²	—	62	4	no	—
378	C₂²	—	62	2	no	—
379	C₂²	—	62	2	no	—
380	C₂²	—	124	8	no	—
381	C₂²	—	124	2	no	—
382	C₂²	C₂²⋊C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²⋊C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	31	2	no	—
388	C₄	—	31	2	no	—
389	C₄	—	62	4	no	—
390	C₄	—	62	2	no	—
391	C₄	C₂²⋊C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²⋊C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂²×C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	31	4	no	—
399	C₂	—	62	2	no	—
400	C₂	—	124	2	no	—
401	C₂	#104×D₃₁	1	2	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₃₁
commutator	C₄×C₃₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₃₁
Fitting	C₂×C₃₁×#104	C₂
socle	C₂²×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₃₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	D₃₁
hypocenter	C₃₁	C₂²×#104
LCS	G ▷ C₄×C₃₁ ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×D₃₁	C₂	semidirect
4. C₂×#11758393	C₂	semidirect
5. C₂×#11758425	C₂	semidirect
6. C₂×#11758413	C₂	semidirect
7. #104×D₃₁	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₃₁×#104	C₂	semidirect
12. #41×D₃₁	C₄	semidirect
14. C₂×#92499	C₄	semidirect
15. C₂×Q₈×D₃₁	C₄	semidirect
17. C₂×#92497	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×D₃₁	C₄	semidirect
25. C₂×M₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄²×C₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₃₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#92474	C₂²	semidirect
31. M₁₆×D₃₁	C₂²	semidirect
35. C₄²×D₃₁	C₂²	semidirect
36. C₃₁×#104	C₂²	semidirect
37. #11758425	C₂²	semidirect
38. #11758413	C₂²	semidirect
39. #11758393	C₂²	semidirect
44. #41×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×Q₈×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₄×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
59. #92499	C₂×C₄	semidirect
61. Q₈×D₃₁	C₂×C₄	semidirect
65. #92497	C₂×C₄	semidirect
69. D₄×D₃₁	C₂×C₄	semidirect
74. #92495	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₁₂₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Dic₆₂	C₂×C₄	semidirect
96. M₁₆×C₃₁	C₂³	semidirect
99. C₄²×C₃₁	C₂³	semidirect
102. C₄×Dic₃₁	C₂³	semidirect
104. #92474	C₂³	semidirect
119. Q₈×C₃₁	C₂²×C₄	semidirect
123. D₄×C₃₁	C₂²×C₄	semidirect
149. D₁₂₄	C₂²×C₄	semidirect
165. Dic₆₂	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×D₃₁	#104	direct (N × H)
201. C₂×#104	D₃₁	direct (N × H)
205. C₂×C₃₁	C₂×#104	semidirect
209. D₃₁	C₂×#104	direct (N × H)
230. C₂×M₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
236. C₂×C₄²	C₂×D₃₁	semidirect
240. #104	C₂×D₃₁	direct (N × H)
241. C₃₁	C₂²×#104	semidirect
258. #41	C₄×D₃₁	semidirect
264. C₂×Q₈	C₄×D₃₁	semidirect
275. C₂×D₄	C₄×D₃₁	semidirect
301. M₁₆	C₂²×D₃₁	semidirect
309. C₄²	C₂²×D₃₁	semidirect
324. Q₈	C₂×C₄×D₃₁	semidirect
335. D₄	C₂×C₄×D₃₁	semidirect
401. C₂	#104×D₃₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₃₁	2
C₂×M₁₆×D₃₁	2
C₂×C₄²×D₃₁	2
C₂×#11758393	2
C₂×#11758425	2
C₂×#11758413	2
#104×D₃₁	2
C₂×C₃₁×#104	2
C₂²×#104	31

Subgroups — C2×#104×D31 #16854246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#104×D₃₁ #16854246