Subgroups — #16854949

Order 3968.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11758492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14521559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14521214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14521213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14521212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14521211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14521192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14521191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14521056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14521052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14521011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃₁×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×D₃₁	—	2	4	no	—
18	#41×D₃₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#92497	—	2	1	no	—
22	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×D₃₁	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#92495	—	2	1	no	—
27	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#92482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11758515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11758514	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₃₁	—	2	1	no	—
37	C₂×#92480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#92480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#92479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11758501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11758492	—	2	4	no	—
42	#11758488	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₁₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#92470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#92469	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#92469	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11758474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11758469	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11758460	—	2	1	no	—
50	(C₂²⋊D₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₃₁×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11758423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11758420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊(C₃₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11758409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	(C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	(C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11758404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11758398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11758397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
66	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#92499	—	2	2	no	—
83	#92499	—	2	2	no	—
84	Q₈×D₃₁	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	#92497	—	2	8	no	—
87	#92497	—	2	2	no	—
88	#92497	—	2	2	no	—
89	#92497	—	2	2	no	—
90	#92497	—	2	2	no	—
91	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
92	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
93	D₄×D₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
94	#92495	—	2	8	no	—
95	#92495	—	2	2	no	—
96	#92495	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₂₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
113	D₈×C₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	1	no	—
120	#92482	—	2	2	no	—
121	#92480	—	2	2	no	—
122	#92480	—	2	2	no	—
123	#92479	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₃₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	Dic₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₃₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Dic₁₂₄	—	2	2	no	—
133	#92470	—	2	2	no	—
134	#92469	—	2	2	no	—
135	#92469	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₃₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₃₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
151	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
152	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
153	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
154	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₁₂₄	—	2	4	no	—
177	D₁₂₄	—	2	1	no	—
178	D₁₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
184	C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
185	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₆₂	—	2	1	no	—
189	Dic₆₂	—	2	4	no	—
190	Dic₆₂	—	2	1	no	—
191	Dic₆₂	—	2	1	no	—
192	Dic₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
194	C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
195	C₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	#3005	—	31	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
215	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₃₁	#120	1	2	yes	—
219	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₃₁	—	2	2	no	—
225	Dic₃₁	—	2	1	no	—
226	Dic₃₁	—	4	1	no	—
227	Dic₃₁	—	4	1	no	—
228	Dic₃₁	#120	1	2	yes	—
229	C₂²×#41	—	31	1	no	—
230	C₂×#137	—	31	1	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	31	1	no	—
232	#525	—	31	1	no	—
233	#452	—	31	1	no	—
234	#452	—	31	1	no	—
235	#452	—	31	1	no	—
236	#452	—	31	1	no	—
237	#449	—	31	1	no	—
238	#449	—	31	1	no	—
239	#449	—	31	1	no	—
240	#449	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#419	—	31	1	no	—
242	#418	—	31	1	no	—
243	#407	—	31	1	no	—
244	C₂×C₃₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃₁	—	8	1	no	—
247	C₂×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
250	D₃₁	—	2	2	no	—
251	D₃₁	—	4	1	no	—
252	D₃₁	—	4	2	no	—
253	C₂×#41	—	31	1	no	—
254	C₂×#41	—	31	1	no	—
255	C₂×#41	—	31	1	no	—
256	C₂×#41	—	31	1	no	—
257	C₂×#41	—	62	1	no	—
258	C₂×#41	—	62	1	no	—
259	C₂×#41	—	62	4	no	—
260	C₂×#41	—	62	4	no	—
261	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
267	#137	—	62	4	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	62	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	31	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	31	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	31	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	31	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	31	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×D₈	—	31	1	no	—
276	C₂×D₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
279	#123	—	62	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	31	1	no	—
282	#121	—	31	1	no	—
283	#121	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#120	—	62	1	no	—
285	C₄×D₄	—	62	1	no	—
286	C₄×D₄	—	62	1	no	—
287	#117	—	31	1	no	—
288	#103	—	31	1	no	—
289	#103	—	31	1	no	—
290	#103	—	31	1	no	—
291	#103	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#102	—	31	1	no	—
293	#102	—	31	1	no	—
294	#102	—	31	1	no	—
295	#102	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²⋊C₈	—	31	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	31	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	31	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₃₁	#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	31	1	no	—
302	C₂⁴	—	62	1	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	62	2	no	—
306	#41	—	62	2	no	—
307	#41	—	62	8	no	—
308	#41	—	62	2	no	—
309	#41	—	62	2	no	—
310	#41	—	62	2	no	—
311	#41	—	62	8	no	—
312	#41	—	62	2	no	—
313	#41	—	62	2	no	—
314	#41	—	62	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	31	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	31	4	no	—
324	C₂×D₄	—	31	1	no	—
325	C₂×D₄	—	62	1	no	—
326	C₂×D₄	—	62	2	no	—
327	C₂×D₄	—	62	1	no	—
328	C₂×D₄	—	62	8	no	—
329	C₂×D₄	—	62	1	no	—
330	C₂×D₄	—	62	1	no	—
331	C₂×D₄	—	62	1	no	—
332	C₂×D₄	—	62	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	62	2	no	—
351	Q₁₆	—	62	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	62	2	no	—
354	SD₁₆	—	62	2	no	—
355	SD₁₆	—	62	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	62	2	no	—
358	M₁₆	—	62	2	no	—
359	M₁₆	—	62	2	no	—
360	C₂×C₈	—	31	1	no	—
361	C₂×C₈	—	31	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	62	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	62	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
373	C₄²	—	62	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	31	1	no	—
377	C₂³	—	31	1	no	—
378	C₂³	—	62	4	no	—
379	C₂³	—	62	2	no	—
380	C₂³	—	62	1	no	—
381	C₂³	—	124	1	no	—
382	C₂³	—	124	1	no	—
383	C₂³	—	124	2	no	—
384	C₂³	—	124	2	no	—
385	C₂³	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	31	2	no	—
388	Q₈	—	62	4	no	—
389	Q₈	—	62	1	no	—
390	Q₈	—	62	1	no	—
391	Q₈	—	62	1	no	—
392	Q₈	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	31	2	no	—
399	D₄	—	62	4	no	—
400	D₄	—	62	4	no	—
401	D₄	—	62	4	no	—
402	D₄	—	62	4	no	—
403	D₄	—	62	1	no	—
404	D₄	—	124	2	no	—
405	D₄	—	124	2	no	—
406	D₄	D₄×D₃₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	31	1	no	—
413	C₂×C₄	—	31	2	no	—
414	C₂×C₄	—	31	2	no	—
415	C₂×C₄	—	31	1	no	—
416	C₂×C₄	—	62	2	no	—
417	C₂×C₄	—	62	2	no	—
418	C₂×C₄	—	62	4	no	—
419	C₂×C₄	—	62	4	no	—
420	C₂×C₄	—	62	4	no	—
421	C₂×C₄	—	62	2	no	—
422	C₂×C₄	—	62	4	no	—
423	C₂×C₄	—	62	1	no	—
424	C₂×C₄	—	62	1	no	—
425	C₂×C₄	—	62	1	no	—
426	C₂×C₄	—	62	1	no	—
427	C₂×C₄	—	62	1	no	—
428	C₂×C₄	—	124	2	no	—
429	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	62	1	no	—
434	C₈	—	62	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	31	2	no	—
445	C₂²	—	62	1	no	—
446	C₂²	—	62	1	no	—
447	C₂²	—	62	2	no	—
448	C₂²	—	62	1	no	—
449	C₂²	—	62	1	no	—
450	C₂²	—	62	1	no	—
451	C₂²	—	124	4	no	—
452	C₂²	—	124	8	no	—
453	C₂²	—	124	1	no	—
454	C₂²	—	124	1	no	—
455	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	31	2	no	—
460	C₄	—	62	1	no	—
461	C₄	—	62	2	no	—
462	C₄	—	124	1	no	—
463	C₄	—	124	1	no	—
464	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	62	2	no	—
470	C₂	—	124	1	no	—
471	C₂	—	124	2	no	—
472	C₂	#120×D₃₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14521845	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14521846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₃₁
Fitting	C₃₁×#449	C₂
socle	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₃₁ ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#11758492	C₂	semidirect
3. C₂×#11758488	C₂	semidirect
4. #14521559	C₂	semidirect
5. #14521214	C₂	semidirect
6. #14521213	C₂	semidirect
7. #14521212	C₂	semidirect
8. #14521211	C₂	semidirect
9. #14521193	C₂	semidirect
10. #14521192	C₂	semidirect
11. #14521191	C₂	semidirect
12. #14521056	C₂	semidirect
13. #14521052	C₂	semidirect
14. #14521011	C₂	semidirect
15. C₃₁×#449	C₂	semidirect
30. C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
31. C₂×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
32. C₃₁×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#92482	C₂²	semidirect
34. #11758515	C₂²	semidirect
37. C₂×#92480	C₂²	semidirect
38. C₂×#92480	C₂²	semidirect
39. C₂×#92479	C₂²	semidirect
40. #11758501	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₁₂₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#92470	C₂²	semidirect
47. #11758474	C₂²	semidirect
51. C₃₁×#103	C₂²	semidirect
52. C₃₁×#102	C₂²	semidirect
53. C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #11758423	C₂²	semidirect
55. #11758420	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊(C₃₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #11758409	C₂²	semidirect
58. (C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. (C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #11758404	C₂²	semidirect
61. #11758398	C₂²	semidirect
62. #11758397	C₂²	semidirect
85. Q₈×D₃₁	D₄	semidirect
93. D₄×D₃₁	D₄	semidirect
240. #449	D₃₁	semidirect
274. C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
276. C₂×D₈	C₂×D₃₁	semidirect
283. #121	C₂×D₃₁	semidirect
291. #103	C₂×D₃₁	semidirect
295. #102	C₂×D₃₁	semidirect
299. C₂²⋊C₈	C₂×D₃₁	semidirect
300. C₃₁	#3005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₃₁	2
C₂×#11758492	2
C₂×#11758488	2
#14521559	2
#14521214	2
#14521213	2
#14521212	2
#14521211	2
#14521193	2
#14521192	2
#14521191	2
#14521056	2
#14521052	2
#14521011	2
C₃₁×#449	2
#3005	31