Subgroups — #16854960

Order 3968.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11758491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11758488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×D₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14521196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14521194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14521192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14521189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14521186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14521184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14521181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14521049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14521047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14521011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃₁×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#41×D₃₁	—	2	4	no	—
18	#41×D₃₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#92499	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#92497	—	2	1	no	—
22	C₂×#92497	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₃₁	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×D₃₁	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#92495	—	2	1	no	—
28	C₂×#92495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#92481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11758516	—	2	1	no	—
36	#11758515	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#92480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#92479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#92479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11758507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11758491	—	2	4	no	—
42	#11758488	—	2	4	no	—
43	C₂×D₂₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#92470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#92469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#92469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11758472	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11758461	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
51	C₃₁×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11758423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11758420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊(C₃₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11758409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	(C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	(C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11758404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11758398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11758397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
67	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#92499	—	2	2	no	—
84	#92499	D₄	1	4	yes	complemented
85	Q₈×D₃₁	—	2	2	no	—
86	Q₈×D₃₁	—	2	2	no	—
87	#92497	—	2	8	no	—
88	#92497	—	2	2	no	—
89	#92497	D₄	1	4	yes	complemented
90	D₄×D₃₁	—	2	8	no	—
91	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
92	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
93	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
94	D₄×D₃₁	—	2	2	no	—
95	D₄×D₃₁	—	4	4	no	—
96	#92495	—	2	8	no	—
97	#92495	—	2	2	no	—
98	#92495	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₂₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₂₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₃₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
117	D₈×C₃₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₃₁	—	2	1	no	—
123	#92481	—	2	2	no	—
124	#92480	—	2	2	no	—
125	#92479	—	2	2	no	—
126	#92479	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	(C₂×D₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	Dic₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	D₂₄₈	—	2	2	no	—
134	#92470	—	2	2	no	—
135	#92469	—	2	2	no	—
136	#92469	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₃₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₃₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₃₁	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₃₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
157	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
158	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
159	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₃₁	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₃₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₁₂₄	—	2	4	no	—
181	D₁₂₄	—	2	1	no	—
182	D₁₂₄	—	2	1	no	—
183	D₁₂₄	—	2	1	no	—
184	D₁₂₄	—	4	2	no	—
185	D₁₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
186	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
190	C₄×D₃₁	—	2	1	no	—
191	C₄×D₃₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₃₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₃₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	Dic₆₂	—	2	4	no	—
197	Dic₆₂	—	2	1	no	—
198	Dic₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
200	C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
201	C₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
203	#3006	—	31	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
215	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₃₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₃₁	—	4	8	no	—
221	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₃₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₁	—	8	4	no	—
227	C₂×D₃₁	#120	1	2	yes	—
228	C₂×D₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₃₁	—	2	1	no	—
235	Dic₃₁	—	2	2	no	—
236	Dic₃₁	—	4	1	no	—
237	Dic₃₁	#120	1	2	yes	—
238	C₂²×#41	—	31	1	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	31	1	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	31	1	no	—
241	C₂×#121	—	31	1	no	—
242	#449	—	31	1	no	—
243	#449	—	31	1	no	—
244	#449	—	31	1	no	—
245	#449	D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#448	—	31	1	no	—
247	#448	—	31	1	no	—
248	#447	—	31	1	no	—
249	#447	—	31	1	no	—
250	#417	—	31	1	no	—
251	#417	—	31	1	no	—
252	#407	—	31	1	no	—
253	C₂×C₃₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃₁	—	8	1	no	—
256	C₂×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
259	D₃₁	—	2	2	no	—
260	D₃₁	—	2	2	no	—
261	D₃₁	—	4	2	no	—
262	D₃₁	—	8	1	no	—
263	C₂×#41	—	31	1	no	—
264	C₂×#41	—	31	1	no	—
265	C₂×#41	—	31	1	no	—
266	C₂×#41	—	62	1	no	—
267	C₂×#41	—	62	1	no	—
268	C₂×#41	—	62	4	no	—
269	C₂×#41	—	62	4	no	—
270	C₂×#41	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×Q₈	—	31	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	31	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	62	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	31	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	62	1	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	62	4	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	62	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	31	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	31	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	31	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×D₈	—	31	1	no	—
285	C₂×D₈	—	31	1	no	—
286	C₂×D₈	—	31	1	no	—
287	C₂×D₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	31	1	no	—
290	#121	—	31	1	no	—
291	#121	—	31	1	no	—
292	#121	—	31	1	no	—
293	#121	—	62	1	no	—
294	#121	—	62	1	no	—
295	#121	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
298	#103	—	31	1	no	—
299	#103	—	31	1	no	—
300	#103	—	31	1	no	—
301	#103	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#102	—	31	1	no	—
303	#102	—	31	1	no	—
304	#102	—	31	1	no	—
305	#102	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²⋊C₈	—	31	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	31	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	31	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₂×D₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₃₁	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	31	1	no	—
312	C₂⁴	—	62	1	no	—
313	C₂⁴	—	62	1	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	31	4	no	—
317	#41	—	31	4	no	—
318	#41	—	62	2	no	—
319	#41	—	62	2	no	—
320	#41	—	62	8	no	—
321	#41	—	62	2	no	—
322	#41	—	62	2	no	—
323	#41	—	62	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	31	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	62	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	62	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	31	1	no	—
332	C₂×D₄	—	31	1	no	—
333	C₂×D₄	—	62	1	no	—
334	C₂×D₄	—	62	1	no	—
335	C₂×D₄	—	62	2	no	—
336	C₂×D₄	—	62	2	no	—
337	C₂×D₄	—	62	1	no	—
338	C₂×D₄	—	62	1	no	—
339	C₂×D₄	—	62	2	no	—
340	C₂×D₄	—	62	8	no	—
341	C₂×D₄	—	62	1	no	—
342	C₂×D₄	—	62	1	no	—
343	C₂×D₄	—	62	2	no	—
344	C₂×D₄	—	62	1	no	—
345	C₂×D₄	—	62	1	no	—
346	C₂×D₄	—	124	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	31	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	62	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	62	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	62	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆	—	2	2	no	—
365	SD₁₆	—	62	2	no	—
366	SD₁₆	—	62	2	no	—
367	SD₁₆	—	62	2	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	62	2	no	—
370	D₈	—	62	2	no	—
371	D₈	—	62	2	no	—
372	M₁₆	—	62	2	no	—
373	M₁₆	—	62	2	no	—
374	C₂×C₈	—	31	1	no	—
375	C₂×C₈	—	31	1	no	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	31	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	62	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	62	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	31	1	no	—
388	C₂³	—	31	1	no	—
389	C₂³	—	62	2	no	—
390	C₂³	—	62	2	no	—
391	C₂³	—	62	4	no	—
392	C₂³	—	62	1	no	—
393	C₂³	—	62	1	no	—
394	C₂³	—	124	1	no	—
395	C₂³	—	124	2	no	—
396	C₂³	—	124	2	no	—
397	C₂³	—	124	2	no	—
398	C₂³	—	124	2	no	—
399	C₂³	—	124	2	no	—
400	C₂³	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	Q₈	—	31	2	no	—
403	Q₈	—	62	4	no	—
404	Q₈	—	62	1	no	—
405	Q₈	D₄×D₃₁	1	2	yes	complemented
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	1	no	—
408	D₄	—	2	1	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	31	2	no	—
412	D₄	—	62	4	no	—
413	D₄	—	62	4	no	—
414	D₄	—	62	4	no	—
415	D₄	—	62	4	no	—
416	D₄	—	62	1	no	—
417	D₄	—	62	1	no	—
418	D₄	—	62	1	no	—
419	D₄	—	124	2	no	—
420	D₄	—	124	2	no	—
421	D₄	—	124	2	no	—
422	D₄	—	124	2	no	—
423	D₄	D₄×D₃₁	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	31	1	no	—
430	C₂×C₄	—	31	2	no	—
431	C₂×C₄	—	31	2	no	—
432	C₂×C₄	—	31	1	no	—
433	C₂×C₄	—	62	2	no	—
434	C₂×C₄	—	62	4	no	—
435	C₂×C₄	—	62	2	no	—
436	C₂×C₄	—	62	4	no	—
437	C₂×C₄	—	62	4	no	—
438	C₂×C₄	—	62	2	no	—
439	C₂×C₄	—	62	4	no	—
440	C₂×C₄	—	62	1	no	—
441	C₂×C₄	—	62	1	no	—
442	C₂×C₄	—	62	1	no	—
443	C₂×C₄	—	62	1	no	—
444	C₂×C₄	—	124	2	no	—
445	C₂×C₄	D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₃₁	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	62	1	no	—
450	C₈	—	62	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	31	2	no	—
461	C₂²	—	31	2	no	—
462	C₂²	—	62	1	no	—
463	C₂²	—	62	1	no	—
464	C₂²	—	62	1	no	—
465	C₂²	—	62	1	no	—
466	C₂²	—	62	2	no	—
467	C₂²	—	124	4	no	—
468	C₂²	—	124	8	no	—
469	C₂²	—	124	1	no	—
470	C₂²	—	124	1	no	—
471	C₂²	—	124	1	no	—
472	C₂²	—	124	1	no	—
473	C₂²	—	124	1	no	—
474	C₂²	—	248	4	no	—
475	C₂²	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	31	2	no	—
480	C₄	—	62	1	no	—
481	C₄	—	62	2	no	—
482	C₄	—	124	1	no	—
483	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×D₄×D₃₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	62	2	no	—
489	C₂	—	62	2	no	—
490	C₂	—	124	2	no	—
491	C₂	—	248	1	no	—
492	C₂	#120×D₃₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₃₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14521846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₃₁
Fitting	C₃₁×#449	C₂
socle	C₂²×C₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₃₁
hypocenter	C₃₁	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₃₁ ▷ C₂×C₃₁ ▷ C₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#11758491	C₂	semidirect
3. C₂×#11758488	C₂	semidirect
4. #121×D₃₁	C₂	semidirect
5. #14521196	C₂	semidirect
6. #14521194	C₂	semidirect
7. #14521192	C₂	semidirect
8. #14521189	C₂	semidirect
9. #14521186	C₂	semidirect
10. #14521184	C₂	semidirect
11. #14521181	C₂	semidirect
12. #14521049	C₂	semidirect
13. #14521047	C₂	semidirect
14. #14521011	C₂	semidirect
15. C₃₁×#449	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₃₁	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×D₃₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₃₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#92495	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
33. C₃₁×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#92481	C₂²	semidirect
37. C₂×#92480	C₂²	semidirect
38. C₂×#92479	C₂²	semidirect
39. C₂×#92479	C₂²	semidirect
40. #11758507	C₂²	semidirect
43. C₂×D₂₄₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#92470	C₂²	semidirect
45. C₂×#92469	C₂²	semidirect
46. C₂×#92469	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×D₃₁	C₂²	semidirect
51. C₃₁×#103	C₂²	semidirect
52. C₃₁×#102	C₂²	semidirect
53. C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #11758423	C₂²	semidirect
55. #11758420	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊(C₃₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #11758409	C₂²	semidirect
58. (C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. (C₂×D₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #11758404	C₂²	semidirect
61. #11758398	C₂²	semidirect
62. #11758397	C₂²	semidirect
84. #92499	D₄	semidirect
89. #92497	D₄	semidirect
154. Q₈×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
160. D₄×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
185. D₁₂₄	C₂×D₄	semidirect
198. Dic₆₂	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×D₃₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
245. #449	D₃₁	semidirect
270. C₂×#41	C₂×D₃₁	semidirect
283. C₂×SD₁₆	C₂×D₃₁	semidirect
287. C₂×D₈	C₂×D₃₁	semidirect
295. #121	C₂×D₃₁	semidirect
301. #103	C₂×D₃₁	semidirect
305. #102	C₂×D₃₁	semidirect
309. C₂²⋊C₈	C₂×D₃₁	semidirect
310. C₃₁	#3006	semidirect
405. Q₈	D₄×D₃₁	semidirect
423. D₄	D₄×D₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₃₁	2
C₂×#11758491	2
C₂×#11758488	2
#121×D₃₁	2
#14521196	2
#14521194	2
#14521192	2
#14521189	2
#14521186	2
#14521184	2
#14521181	2
#14521049	2
#14521047	2
#14521011	2
C₃₁×#449	2
#3006	31